期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷以圆的周长与面积计算为核心，融合天坛圜丘坛、自行车过桥等生活与文化情境，通过转化思想（圆拼长方形）和综合应用（环形面积）考查几何直观、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最大公因数、圆面积比较、圆心角计算|天坛石板圆心角体现文化传承| |填空题|10题/20分|圆周长与面积、分数意义、方程求解|圆剪半圆周长增加考查空间观念| |解答题|6题/30分|环形面积、生活实际应用（餐桌转盘）|自行车过桥问题结合行程与圆周长计算|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．将一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余，至少可以分成（    ）个。 A．12 B．15 C．9 2．用314dm的铁丝分别围下列图形，（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 3．北京天坛圜丘坛的上层台面是圆形，工匠将台面边缘等距离雕刻了9块扇形石板。若每块石板对应的圆心角相等，则其中一块石板的圆心角是（    ）°。 A．30 B．40 C．60 4．公园里有一个圆形花坛，小丽绕着花坛边缘走了一周，走了62.8米，这个花坛的半径是（    ）米。 A．31.4 B．20 C．10 5．把一张圆形纸剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来圆增加4厘米，原来圆形纸的半径是（    ）厘米。 A．4 B．2 C．1 6．一个圆的半径是3厘米，如果半径增加2厘米，则周长增加（    ）厘米。 A．12.56 B．6.28 C．2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一块正方形铁皮，周长是，从里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积是( )。（圆周率取：3.14） 8．一个圆形养鱼池的周长是628米，它的直径是( )米，它的面积是( )平方米。 9．一个钟表的分针长9厘米，经过一小时，分针尖端走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 10．在边长为8cm的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，剩余图形的面积是( )。 11．把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了3厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 12．如下图，把一个周长是12.56厘米的圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．如图，把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的平行四边形后，周长增加了6dm，这个圆的面积是( )。 14．用一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 15．一辆自行车的车轮外直径是50厘米，车轮以每秒转5圈的速度通过一座长314米的桥梁，大约用时( )秒。（车身的长度忽略不计，π取3.14） 16．一个长方形的长是25厘米，宽是12厘米。在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。( ) 18．用12.56米长的篱笆靠直墙围一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是25.12平方米。( ) 19．分数的分子和分母同时乘或除以20，分数的大小不变。( ) 20．推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。( ) 21．圆心角相等的两个扇形一样大。( ) 22．一根米长的绳子，用去了米，还剩。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．用竖式计算。 25×124＝    307×36＝    80×490＝ 25．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。               26．解方程。 15x÷6＝30    3.8x＋2.6x＝12.8     2x＋2×8＝19     x－0.52x＝4.8 五、解答题（30分） 27．信阳市的花境园里有一个圆形的花坛，量得花坛直径为6米，现在工人叔叔计划将花坛周围铺设一条2米宽的鹅卵石小路，并在鹅卵石小路的外圈围上篱笆。 （1）若每平方米需要大约100个鹅卵石，那么铺完小路共需多少个鹅卵石？ （2）外圈围上篱笆的长度是多少米？ 28．一个圆形草坪的周长是62.8米，如果每平方米草坪8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 29．下图是某景区内的一个赏鱼池，现要在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，并在鱼池的周围修一条1米宽的小路，那么这个鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？小路的面积是多少平方米？ 30．体育场中央有一个圆形喷池，洋洋沿着这个圆形喷池的外沿走了一圈，共走了157步。这个喷池的占地面积约是多少平方米？ 31．工人师傅在直径是4米的圆形空地上修了一个直径为2米的池塘（如图），空地的剩余部分铺上草坪，铺草坪的面积是多少平方米？ 32．“美味”餐厅要订购一张可坐12人的圆形大餐桌，餐桌周长是942厘米。 （1）大餐桌的直径是多少厘米？ （2）如果在大餐桌的正中放一张圆形玻璃转盘，转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具。圆形玻璃转盘的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C C A 1．A 【分析】把一张长方形纸分成大小相等的小正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形至少分成的个数，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以分成几个，最后相乘就是至少分成的总个数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数：2×3＝6 即小正方形的边长最大是6厘米。 24÷6＝4（个） 18÷6＝3（个） 4×3＝12（个） 至少可以分成12个。 2．C 【分析】根据题意，长方形、正方形和圆的周长都相等； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可求出长方形的长、宽之和；再假设长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； 根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 根据圆的周长＝（r为半径），可求出半径；再根据圆的面积＝（r为半径），求出圆的面积。 最后将长方形，正方形和圆的面积进行比较即可。 【详解】314÷2＝157（dm） 周长一定时，长和宽越接近面积越大，假设长方形的长是79dm，那么宽是：157-79＝78（dm） 79×78＝6162（dm2） 即长方形的面积是6162dm2。 314÷4＝78.5（dm） 78.5×78.5＝6162.25（dm2） 即正方形的面积是6162.25dm2。 314÷2÷3.14 ＝157÷3.14 ＝50（dm） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（dm2） 即圆的面积是7850dm2。 因为7850＞6162.25＞6162，所以圆的面积最大。 故答案为：C 3．B 【分析】已知整个圆的圆心角是360°，平均分成9份，用除法求出每个圆心角的度数即可。 【详解】360°÷9＝40° 则其中一块石板的圆心角是40°。 故答案为：B 4．C 【分析】已知小丽绕着圆形花坛边缘走了一周，走了62.8米，即圆形花坛的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2即可计算出这个花坛的半径。据此解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 所以这个花坛的半径是10米。 故答案为：C 5．C 【分析】把圆形纸剪成两个相等的半圆后，周长之和比原来圆的周长增加的部分是两条直径的长度。已知增加了4厘米，那么一条直径的长度是4÷2＝2厘米，半径则为2÷2＝1厘米。 【详解】4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 所以圆形纸的半径是1厘米。 故答案为：C 6．A 【分析】已知一个圆的半径是3厘米，如果半径增加2厘米，那么变化后圆的半径为3＋2＝5厘米；根据圆的周长公式C＝2πr分别计算出变化前和变化后的圆的周长；最后用变化后圆的周长减去变化前圆的周长即可。 【详解】3＋2＝5（厘米） 2×3.14×5－2×3.14×3 ＝6.28×5－6.28×3 ＝31.4－18.84 ＝12.56（厘米） 所以周长增加12.56厘米。 故答案为：A 7．78.5cm2 【分析】已知正方形铁皮的周长是40cm，先根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形的边长为40÷4＝10cm。要在正方形里剪最大的圆，这个圆的直径必然和正方形的边长相等（因为只有直径与边长一致，圆才会刚好贴合正方形的边，是能剪出的最大的圆），所以圆的直径是10cm，进而得出半径为10÷2＝5cm。最后，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入半径，即可求出这个圆的面积。 【详解】40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 所以这个圆的面积是78.5cm2。 8． 200 31400 【分析】解答这道题需明确：知道圆的周长求直径；圆的半径；圆的面积。题目中已知圆形养鱼池的周长是628米，根据求直径，利用求出半径后，再利用圆的面积公式求出圆形养鱼池的面积。据此解答。 【详解】根据分析： （米） （米） （平方米） 一个圆形养鱼池的周长是628米，它的直径是200米，它的面积是31400平方米。 9． 56.52 254.34 【分析】①经过一小时，分针尖端走过的路程相当于半径为9厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝即可计算； ②分针扫过的面积相当于半径为9厘米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝即可计算。 【详解】①2×9×3.14＝56.52（厘米） 即分针尖端走过的路程是56.52厘米。 ②3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 即分针扫过的面积是254.34平方厘米。 10． 25.12 13.76 【分析】圆的周长＝，边长为8厘米画最大的圆，则直径为8厘米，半径为4厘米，代入得周长为； 正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，剩余图形的面积用正方形面积减去圆的面积即可。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以这个圆的周长是，剩余图形的面积是。 11．7.065 【分析】把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，再拼成一个近似的长方形。此时长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了3厘米，增加的部分是圆的两个半径，所以用3除以2，可求出圆的半径；根据圆的面积公式，代入计算即可求出圆的面积。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 因此，原来圆的面积是7.065平方厘米。 12． 6.28 12.56 【分析】根据题图可知，长方形的长是圆周长的一半，又已知这个圆的周长是12.56厘米，据此用即可求出长方形的长，长方形的宽是圆的半径，再根据“”求出圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，算出长方形的面积，也就是圆的面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以长是6.28厘米，面积是12.56平方厘米。 13．28.26 【分析】由图可知，拼成一个近似的平行四边形后，周长增加了6dm，增加的长度为2个半径的长；再根据圆的面积＝πr2即可求出这个圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 即这个圆的面积是28.26dm2。 14． 6 30.84 【分析】根据正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形边长；求长方形纸最多剪多少个半径为2cm的圆，相当于长方形纸最多可剪出多少个边长为（2×2）cm的正方形，沿着长方形的长可以剪12÷（2×2）个，沿着长方形的宽可以剪8÷（2×2）个，再相乘，即可求出剪的圆的个数。 长方形内画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长；根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＝4（cm） 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 用一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出6个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是30.84cm。 15．40 【分析】将50厘米单位换算成0.5米，根据圆的周长＝πd，代入即可求得圆的周长，再用其结果乘5，即可求得车轮每秒所走的距离。再用桥的总长314米除以车轮每秒所走的距离，即可求得通过一座长314米的桥梁，大约用时多少秒。 【详解】50厘米＝0.5米 3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×5＝7.85（米） 314÷7.85＝40（秒） 所以大约用时40秒。 16． 6 113.04 【分析】要在长方形里画一个最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，所以最大直径就等于长方形的宽12厘米。圆的半径是直径的一半，用12除以2求出半径为6厘米。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，即可算出圆的面积。 【详解】12÷2＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 所以这个圆的半径是6厘米，面积是113.04平方厘米。 17．× 【分析】把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份即，其中3份的质量＝总质量÷总份数×取的份数；再把3份的质量与千克比较； 把4千克看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份即，其中1份的质量＝总质量÷总份数；再把1份的质量与千克比较。 【详解】1÷4×3 ＝0.25×3 ＝0.75（千克） 0.75千克＝千克； （千克），千克≠千克； 所以千克可以表示1千克的，不可以表示4千克的。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题意可知，篱笆的长度就是整圆周长的一半，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2就是鸡舍的占地面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 则鸡舍的占地面积是25.12平方米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 19．√ 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，即可判断。 【详解】分数的分子和分母同时乘或除以20，分数的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。 20．√ 【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的，据此解答。 【详解】我们在学习平行四边形面积公式推导时，是将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形来学习的，这一过程中运用了转化的数学思想方法。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 21．× 【分析】比较两个扇形的大小必须在同圆或等圆中比较，如果两个圆的大小不一样，就没法作比较，原题说法错误。 【详解】这两个圆心角都是直角90度，但扇形大小不一样。 故答案为：× 【点睛】同圆或等圆中，圆心角一样大，那么扇形就一样大。 22．× 【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长减去剪去的长度就是剩下的，由此列式解答即可。 【详解】－＝（米） 一根米长的绳子，用去了米，还剩 米。原题中的 没有单位，有单位和没有单位表示的意义不同，因此原题错误。 故答案为：× 【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。 23．1；；； 1.7a；；； 【详解】略 24．3100；11052；39200 【分析】三位数乘两位数时，先将三位数与两位数的相同数位对齐；然后用两位数的个位数分别与三位数的每一位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的末位要与两位数的十位对齐；最后两个结果相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】25×124＝3100 307×36＝11052 80×490＝39200        25．；； 11； 【分析】是异分母分数相加减，先通分再进行加减的计算； 运用加法交换律和结合律进行简算； 改写成A－（B＋C）的形式进行简算； 利用改写，进行简算。 【详解】 26．x＝12；x＝2；x＝1.5；x＝10 【分析】（1）先把方程化简成2.5x＝30，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成6.4x＝12.8，然后方程两边同时除以6.4，求出方程的解； （3）先把方程化简成2x＋16＝19，然后方程两边先同时减去16，再同时除以2，求出方程的解； （4）先把方程化简成0.48x＝4.8，然后方程两边同时除以0.48，求出方程的解。 【详解】（1）15x÷6＝30 解：2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 （2）3.8x＋2.6x＝12.8 解：6.4x＝12.8 6.4x÷6.4＝12.8÷6.4 x＝2 （3）2x＋2×8＝19 解：2x＋16＝19 2x＋16－16＝19－16 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 （4）x－0.52x＝4.8 解：0.48x＝4.8 0.48x÷0.48＝4.8÷0.48 x＝10 27．（1） 5024个 （2） 31.4米 【分析】（1）根据题意，同一个圆内，直径长度是半径的2倍，用6除以2算出花坛的半径。再用算出结果加2，就是外圈圆的半径。再根据圆的面积，代入两个半径，算出花坛和外圈圆的面积。然后相减，就是鹅卵石小路的面积。最后乘每平方米铺设的鹅卵石的个数，就是需要多少个鹅卵石。 （2）根据问题（1），圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝78.5－28.26 ＝50.24（平方米） 50.24×100＝5024（个） 答：铺完小路共需5024个鹅卵石。 （2）2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（米） 答：外圈围上篱笆的长度是31.4米。 28．2512元 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆形草坪的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪的面积，再用草坪的面积×8，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102×8 ＝3.14×100×8 ＝314×8 ＝2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元。 29．3014尾；65.94平方米 【分析】已知鱼池直径为20米，求出半径为20÷2＝10米；中间圆形假山直径为4米，半径为4÷2＝2米；实际水面为环形区域，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可得到实际水面面积；在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，用实际水面面积乘每平方米投放的10尾，即可得到鱼苗总数。最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。 小路是环形区域，外圆半径为鱼池半径加上小路宽度，即10＋1＝11米，内圆半径即为鱼池的半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。据此解答。 【详解】20÷2＝10（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（102－22） ＝3.14×（100－4） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 301.44×10＝3014.4≈3014（尾） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这个鱼池大约一共要投放3014尾鱼苗，小路的面积是65.94平方米。 30．314平方米 【分析】先用每步的长度乘步数，得到一共走的路程，也就是圆形喷池的周长，再根据圆的周长公式，推出，代入数据求出圆形喷池的半径，再代入圆的面积公式中计算出圆的面积即可。 【详解】157×0.4＝62.8（米） 62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个喷池的占地面积约是314平方米。 31．9.42平方米 【分析】解答这道题需要熟知：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，即。题中已知圆形空地的直径是4米，也就是外圆直径是4米；还知道池塘直径是2米，也就是内圆直径是2米。先根据已知条件求出外圆半径和内圆半径，再利用公式求圆环面积即可。据此解答。 【详解】根据分析： 外圆半径：（米） 内圆半径：（米） 铺草坪的面积： （平方米） 答：铺草坪的面积是9.42平方米。 32．（1）300厘米 （2）31400平方厘米 【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，直径d＝C÷π＝942÷3.14＝300厘米。 （2）大餐桌的半径＝直径÷2＝300÷2＝150厘米，根据转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具，转盘的半径＝大餐桌半径－50＝150－50＝100厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2解题即可。 【详解】（1）942÷3.14＝300（厘米） 答：大餐桌的直径是300厘米。 （2）R：300÷2＝150（厘米） r：150－50＝100（厘米） S：3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方厘米） 答：圆形玻璃转盘的面积是31400平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $