期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过购物促销、银行利息等现实情境，考查运算能力、模型意识与应用意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、圆柱体积、负数比较|基础概念辨析，如第1题比例尺应用| |填空题|10题20分|圆柱半径、折扣、正反比例|多情境综合，如第8题“买三赠一”折扣计算| |判断题|6题12分|圆柱表面积、圆锥体积关系|易混概念辨析，如第19题圆锥与圆柱体积关系| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|运算能力分层，含直接写得数与脱式计算| |解答题|6题30分|比例尺应用、行程问题、比例解应用题|图表结合与实际应用，如第27题行程图像分析、第31题房贷利息计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在比例尺10∶1的图纸上，量得零件的长80毫米，零件的实际长度是（    ）。 A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小为原来的，体积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大到原来的2倍 3．乐乐把1000元钱存入银行，年利率为1.25%，存期三年，到期她可以从银行取回多少钱？列式正确的是（    ）。 A．1000×1.25%×3＋1000 B．（1000×1.25%＋1000）×3 C．1000×1.25%×3 D．1000×1.25%＋1000 4．在数轴上表示，，，这些数时，在最左边的数是（    ）。 A．﹣0.1 B． C．0 D． 5．下列温度中，最低的是（    ）。 A．﹣8℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．3℃ 6．下面各比中，不能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用一张长37.68厘米、宽21.98厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径可以是( )厘米，也可以是( )厘米。 8．某店对一种面包推出“买三赠一”的促销活动，买四个面包，每个的价钱相当于按( )折销售。 9．成。 10．从北京到广州，火车的行驶速度和时间成( )比例。 11．一个圆锥与一个圆柱等高，体积都是101立方米，已知圆锥的底面积是6平方米，圆柱的底面积是( )平方米。 12．用3、、、组成一个比例并写出来( )；如果，那么x∶y＝( )∶( )。 13．在比例尺为1∶100的图上，量得一个圆锥形物体的底面直径是6cm，高是5cm这个圆锥形物体的实际体积是( )m3。 14．一个果汁瓶（如下图）里果汁的高度是5厘米，将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是10厘米。若瓶底内直径是8厘米，则这个果汁瓶的容积是( )毫升。 15．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。 16．把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，圆柱的高是5cm，底面直径是( )。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱的底面积是，侧面积是，则这个圆柱的表面积是。( ) 18．某农场2025年玉米产量比2024年多两成，该农场2024年玉米的产量是2025年的。( ) 19．圆锥体积公式为，所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。( ) 20．在直线上，﹢5和﹣5到0的距离相等。( ) 21．今年某旅游区接待的游客比去年减少了三成，今年接待的游客是去年的30%。( ) 22．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1－12%＝                               24．计算下面各题。 ＋－          ×5＋×5           35÷（÷） －×         ÷［（＋）÷26］    ×（－） 25．解方程。                                               五、解答题（30分） 26．有一块长方形操场，用1∶2000的比例尺画在图纸上，量得图上长4厘米，宽2.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 27．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行。甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地；乙则一直向A地行进，甲、乙两人距A地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系图象如图所示。 (1)甲的速度为( )千米/时，乙的速度为( )千米/时。 (2)甲在C地停留了( )小时。 (3)乙出发后多少小时与甲相遇？ 28．已知一箱牛奶的售价为35元。 数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 35 70 (1)将上表填写完整。 (2)把牛奶的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 (3)牛奶的总价和数量成什么比例关系？为什么？ (4)买8箱牛奶需要多少元？ 29．我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是“运－8”飞机的运货时间和所行路程的情况。 运货时间/时 1 3 5 6 所行路程/千米 600 1800 3000 3600 (1)根据上表，把时间与路程所对应的点在图中描出来，并连线。 (2)“运－8”飞机所行路程和运货时间成什么比例？为什么？ 30．聪聪看一本450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？（用比例解） 31．张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B A C 1．A 【分析】比例尺10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离∶实际距离＝10∶1。实际距离＝图上距离÷比例尺的前项，代入数据计算即可。 【详解】80÷10＝8（毫米） 零件的实际长度是8毫米。 2．A 【分析】设原来圆柱的底面半径是1，高是5。先计算出扩大后的半径和缩小后的高；再根据“圆柱的体积＝（表示底面半径，表示圆柱的高）”分别计算出原来圆柱和新圆柱的体积；最后用新圆柱的体积除以原来圆柱的体积。 【详解】设原来圆柱的底面半径是1，高是5。 扩大后的半径是： 缩小后的高为： 所以体积扩大到原来的5倍。 3．A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】1000×1.25%×3＋1000 ＝12.5×3＋1000 ＝37.5＋1000 ＝1037.5（元） 列式正确的是1000×1.25%×3＋1000。 4．B 【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数。 【详解】，，都是负数，都在数轴的左边。 ﹣＝﹣0.8 ﹣4离0的距离是4，﹣0.8离0的距离是0.8，﹣0.1离0的距离是0.1，0在原点。 4＞0.8＞0.1＞0 因此﹣4在最左边。 5．A 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低。据此解答。 【详解】3℃＞0℃＞﹣2℃＞﹣8℃ 所以温度最低的是﹣8℃。 6．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×9＝ A．∶＝÷＝×3＝，比值相等，能与∶组成比例，排除； B．18∶12＝18÷12＝，比值相等，能与∶组成比例，排除； C．6∶9＝6÷9＝，比值不相等，不能与∶组成比例，符合； D．3∶2＝3÷2＝，比值相等，能与∶组成比例，排除。 所以不能与∶组成比例的是6∶9。 7． 6 3.5// 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长和宽都可能是圆柱底面周长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 21.98÷3.14÷2＝3.5（厘米） 8．七五 【分析】“买三赠一”就是付3个的钱拿4个，用3除以4，求出是原价的百分之几，再转化为对应的折扣。 【详解】3÷（3＋1）×100％ ＝3÷4×100％ ＝0.75×100％ ＝75％ 75＝七五折 9．25；16；80；八 【分析】根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；除法和比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变； 求出4÷5的商，结果用小数表示，小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号；百分之几十就是几成。 【详解】4÷5＝＝＝ 4÷5＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20 4÷5＝0.8＝80%＝八成 4÷5＝＝16∶20＝80%＝八成 10． 反 【分析】从北京到广州的路程是固定的，根据数量关系式“速度×时间＝路程”，可知速度和时间的乘积一定。根据反比例的定义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】因为从北京到广州的路程一定，符合反比例的意义， 所以火车的行驶速度和时间成反比例。 11．2 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，先求出圆锥的高，因为圆锥与圆柱等高，再根据圆柱体积公式V＝Sh，用圆柱体积÷高得到圆柱的底面积。 【详解】圆锥的高： 101×3÷6 ＝303÷6 ＝50.5（米） 圆柱的底面积：101÷50.5＝2（平方米） 12． 5 7 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。先用这组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，然后根据比例的基本性质写出这个比例式即可；根据内项积等于外项积，将看成外项积，看成内项积，即可写成比例式。 【详解】 3和0.8是外项，4和0.6就是内项，写成比例式就是或者 3和0.8是内项，4和0.6就是外项，写成比例式就是或者 用3、0.6、0.8、4组成的比例是，，或者（答案不唯一）； ，把看成外项积，内项积就是，所以。 13． 47.1 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出圆锥实际的底面直径和高。并将实际长度的单位从厘米换算成米，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】实际底面直径： （cm） 600cm＝6m 实际高： （cm） 500cm＝5m 底面半径： （m） 圆锥体积： （m3） 14．753.6 【分析】根据题意，结合图示，同一个瓶子正放时瓶子中空余部分的容积等于倒放时瓶子空余部分的容积。所以，这个果汁瓶的容积＝正放时果汁的容积＋倒放时空余部分的容积。圆柱的体积（容积）。分别求出正放时果汁的容积和倒放时空余部分的容积再相加求和。计算时需先利用求出圆柱的底面半径。最后需将结果的单位“立方厘米”换算为“毫升”。1立方厘米＝1毫升。 【详解】（厘米） 正放时果汁的容积： （立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 倒放时空余部分的容积： （立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 （毫升） 这个果汁瓶的容积是753.6毫升。 15． 1∶5000000/ 150 【分析】①先根据线段比例尺确定图上1厘米表示的实际距离；然后将千米换算成厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”转化成数值比例尺； ②根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算实际距离，再将厘米换算成千米。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50千米。 1千米＝100000厘米 1厘米∶50千米＝1厘米∶（50×100000）厘米＝1∶5000000 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 即数值比例尺是1∶5000000，A、B两地的实际距离是150千米。 16．4cm/4厘米 【分析】把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径。 【详解】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 17． × 【分析】圆柱的表面积是由侧面积和两个底面积组成的。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，再与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】首先根据“比2024年多”确定单位“1”为2024年产量，然后将“两成”转化为百分数或分数，求出2025年产量相对于2024年的分率，最后利用分数除法求出2024年产量相对于2025年的分率，与题干数据进行对比验证。 【详解】把2024年玉米产量看作单位“1”。 两成 ＝ 20% 2025年玉米产量是2024年的： 2024年玉米产量是2025年的： 因为计算结果与题干所述一致，所以该农场2024年玉米的产量是2025年的。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。题干中没有说明圆锥和圆柱等底等高，不能直接得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 【详解】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。题干缺少“等底等高”这个前提条件，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据正、负数的意义：数前带“﹢”（可省略）的是正数，数前带“﹣”的是负数；在数轴上，负数在0左边，正数在0右边。﹢5在0右边，到0的距离为5；﹣5在0左边，到0的距离为5，据此解答。 【详解】﹢5表示到0的距离为5，﹣5表示到0的距离为5，所以直线上，﹢5和﹣5到起点0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把去年的游客人数看作单位“1”，三成就是30%，“减少了三成”是指今年比去年减少的人数占去年的30%，则今年的人数是去年的（1－30%），求出结果后与题干中的30%进行比较即可判断正误。 【详解】三成＝30% 今年接待的游客人数是去年的：1－30%＝70% 因为70%≠30%，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 23． 0.88；；1；0.16 ；；0.8 ；78.5； 【解析】略 24．；5；； ；6； 【分析】先通分，再按从左往右的顺序计算即可； 根据乘法分配律进行简便运算； 先算括号里面的除法，再算括号外面的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数； 先算乘法，再算减法，注意通分； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法，注意除以一个数等于乘以这个数的倒数； 先算括号里面的减法，注意通分，再算乘法。 【详解】＋－ ＝ ＝ ＝ ×5＋×5 ＝（）×5 ＝1×5 ＝5 35÷（÷） ＝35÷（） ＝35÷ ＝35× ＝ －× ＝ ＝ ＝ ÷［（＋）÷26］ ＝÷［（＋）÷26］ ＝÷［×］ ＝÷ ＝ ＝6 ×（－） ＝×（） ＝ ＝ 25．；； ；；； 【分析】针对比例形式的方程，因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以根据比例的基本性质解比例，第五题方程先在等式左右两侧同时加3.4，再在等式左右两侧同时除以 【详解】 26．4000平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据公式分别求出操场的实际长和实际宽，注意将单位从厘米换算成米，再根据长方形面积公式“面积＝长×宽”计算出实际面积。 【详解】实际长：＝4×2000＝8000（厘米） 厘米米 实际宽：＝2.5×2000＝5000（厘米） 厘米米 实际面积：（平方米） 答：这个操场的实际面积是4000平方米。 27．(1) 18 12 (2)3 (3)7.8小时 【分析】（1）已知甲出发2小时，到达C地办理事务，然后又以原速度前往B地，结合图像可知图中从0千米到180千米的是甲从A地到B地的图像，从180千米到0千米的是乙从B地到A地的图像；由图像可知甲2小时行驶了36千米，乙15小时行驶了180千米，根据“速度＝路程÷时间”代入数据即可求出甲、乙的速度； （2）由于甲是匀速行驶的，根据“时间＝路程÷速度”可求出甲行驶180千米所需要的时间，然后用甲到达B地的用时13小时减去甲行驶180千米需要的时间即为在C地停留的时间； （3）甲乙相遇时合走了一个路程180千米，甲停留在C地办理事务用时乘甲的速度就是甲如果不停留在C地办理事务可以行驶的路程，此路程加上AB之间的路程即是甲不在C地办理事务一共走的路程，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出相遇时间。 【详解】（1）甲：36÷2＝18（千米/时） 乙：180÷15＝12（千米/时） （2）180÷18＝10（小时） 13－10＝3（小时） （3）（180＋18×3）÷（18＋12） ＝（180＋54）÷30 ＝234÷30 ＝7.8（小时） 答：乙出发后7.8小时与甲相遇。 28．(1)见详解 (2)见详解 (3)正比例关系；因为总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变。 (4)280元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。 （2）横轴表示牛奶的数量，纵轴表示总价，根据表中数据描点连线即可。 （3）根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （4）根据单价×数量＝总价，用一箱牛奶的售价35元乘数量8箱，即可求得买8箱牛奶需要多少元。 【详解】（1）（1）35×3＝105（元） 35×4＝140（元） 35×5＝175（元） 35×6＝210（元） 数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 总价/元 0 35 70 105 140 175 210 （2） （3）把牛奶的数量和总价所对应的点依次连接成线，总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变，所以总价和数量的关系是正比例关系，这条线是一条过原点的正比例直线。 答：牛奶的总价和数量成正比例关系，因为总价随着数量的变化而变化，且比值是单价不变。 （4）35×8＝280（元） 答：买8箱牛奶需要280元。 29．(1)见详解 (2)正比例；因为所行路程与运货时间的比值一定。 【分析】（1）根据统计表中的数据，以时间为横轴、路程为纵轴，在方格图中描出各对应点，再用线段顺次连接各点。 （2）判断两种量成什么比例，需要先看它们的关系：如果两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。本题中所行路程和运货时间的比值是飞机的飞行速度，可以通过计算判断它们的比例关系。 【详解】（1）如图： （2）飞机所行路程与运货时间是相关联的量，因为，“运－8”飞机所行路程与运货时间的比值一定，所以它们成正比例。 30． 25天 【分析】根据题意，每天读故事书的页数一定，即读的页数与天数的比值一定，设还需要天读完，根据“75页∶5天＝剩下的页数∶还需要天”列比例并解答即可。 【详解】解：设读完这本书还需要天。 答：读完这本书还需要25天。 31．54.88万元 【分析】首付占总价的，则贷款本金占总价的。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出贷款本金后，根据利息计算公式： ，代入年利率和贷款年限进行计算即可得出总利息。 【详解】 （万元） （万元） 答：到期后张阿姨一共要向银行支付54.88万元利息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $