江苏徐州市新沂市2025-2026学年度第二学期期中揣测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中抽测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 2 3 5 6 7 8 选项 A B C B A D c D 二、填空题（每小题3分，共30分） 9、2.5×104 10、-12x3 11、16 12、9 13、15 14、-6 15、28-1 16、④ 17、540 18、40° 三、解答题（共24分） 19.原式=4-1十3，（3分)=6…6分 20.原式=3a6-8a6-a6(4分)=-6a6 6分 21.原式=(2a2-b2+(a2-6ab+9b2) 2分 =4a2-b2+a2-6ab+9b2 4分 =5a2-6ab+8b2 6分 22.原式=(200-1)(200+1)+1 …2分 =2002-12+1 ..4分 =40000 ..6分 四、解答题（共16分） 23. 原式=x2+2y+y2-x2-3xy 4分 =-y+y2 ..6分 当x=-1,y=2时 原式=-(-1)×2+22 =6… …8分 24.(1)图略 …3分（字母标错的或没标的扣一分) (2)图略…5分 (3)图略 8分 五、解答题（共16分） 25.解：(1)原式=a2m×a"=4×32=128 …3分 第1页共3页 (2)因为26=a2=40,26=(23=82,26=(22=43, 所以a2=82,4=43 …5分 所以a=8或a=-8,b=3 …………6分 当a=8时，a+b=11: 当a=-8时，a+b=-5: 所以a+b=11或-5… …8分 26.解：(1)(9a-1)(3b-5)-b(3a+1) 2分 =27ab-45a-3b+5-3ab-b =24ab-450-4b+5…3分 答：安装健身器材的区域面积为(24ab-45a-4b+5)平方米。… 4分 (2)b(3a+1) =3ab+b… 6分 当a=9,b=15时， 原式=3×9×15+15 =420 答：篮球场的面积为20平方米。… 8分 六、解答题（共10分） 27.解：(1)m2+4m+3=m2+4m+4-4+3=(m+2)2-1…2分 因为(m+2)2≥0 所以当m=-2时，m2+4m+3有最小值-1.…4分 (2)3a2+10-(2a2+6a）…6分 =3a2+10-2a2-6a =a2-6a+9+1 =(a-3)2+1… 8分 因为(a-3)2≥0 所以(a-3)2+1>0 9分 所以3a2+10>2a2+6a 10分 七、解答题（共10分） 28.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab … …2分 (2)①20… …4分 ②令p=x-2,q=5-x,所以p9=2,p+q=3,p-q=2x-7 所以(p-q)2=(2x-7)2 因为(p+q)2-(p-q)2=4pq 所以9-(p-q)2=8 所以(p-q)2=1 所以(2X-7)=1…7分 第2页共3页 (3)因为△ABC和△ADE均为等腰直角三角形所以AE=DE,AB=BC。 设AE=ED=m,AB=BC=n。 115 由题意可得n-m=2乞mn- 21 所以mn=15 因为(m+n)2-(m-n)2=4mn, 所以(m+n)2-4=60 所以(m+n)2=64 所以m+n=8(负值已舍去) …9分 所以梯形EBCD的面积=。(m+n)×2=8 …10分 2 注：以上答案仅供参考，如有其他解法请参照给分， 第3页共3页2025~2026学年度第二学期期中抽测 七年级数学试题 :·:: (本试卷满分140分，考试时间100分钟) 题 号 四 五 六 七 得分 合分人 尔 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.) 1.下列图案中是中心对称图形的是……………………………………………( 9 A B ::::::::: 2.下列运算正确的是……………………………………………………………( ) A.2×3=6 B.(3)2=6 C.(2)2=22D.2+3=5 3.如果3=，3=，那么3+等于………………………………………( r A.+ B. C D.m :: 4.下列整式乘法能用平方差公式计算的是……………………………………（ ) A.(2+)(-2) B.(2+)(2-) 翻 C.(+2)(2+) D.(-2)2-) 蜜 :::::::::::: 5.已知=(-3)°=()1，=22，则a,b,c的大小关系为………………（ A.<< B.b<< C.<< D.b<c<a 6.若(x-2)0=1,则x应满足的条件是 ………………………………( A.X=3 B.x=1 C.x=2 D.x≠2 7.如图，将△ 绕点A逆时针旋转85°得到△AB'C',若∠CAB=60°， 靠 则∠CAB=·… ) A.60° B.85 C.25° D.15° 七年级数学试题第1页共6页 8.如图，在数学兴趣活动中，小李将两根长度相同的铁丝分别做成甲、乙两个长方 形，面积分别为S,S2,则1一2的值是……………………………………( A.16m B.16+27 C.27 D.3 m+5 m+3 甲 乙 m+2 (第7题) (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 9.在电影《哪吒2》的特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对特效粒子的渲染精 度要求极高，其中某关键特效粒子的半径为0.00025米，用科学记数法表示这个半 径为 米 10.-32×4 11.已知多项式92+24+(k为常数)是某个关于x的整式的平方，则k=一 12.计算：已知2+-2=0，则32×3= 13.若(x+5)(3x-m)的展开式中不含x的一次项，则m的值为 14.已知2+=3，则(2-4)(+3)的值是 15.计算：(2+1)(2-1)(22+1)(24+1)= 16.如图，阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四 个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形 是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域 (填序号) 32m 1④ ① B -- ③ ② 20m D C (第16题) (第17题) (第18题) 七年级数学试题第2页共6页 17.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中 阴影部分)，余下部分绿化，小路的宽均为2，则绿化的面积为 m2. 18.如图，将三角形纸片ABC的∠B折叠，使点B的对应点B'落在AB上，折痕为DE, 再将∠C折叠，使点C的对应点C'落在B'D上，折痕为DF,此时得∠EDF=90°， 若∠A=70°，则∠AFC'的度数为 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.解答时应写出必要计算过程或 演算步骤) 19.计算：（-2)2-(2026-)°+()120.化简：32×4+(-22)3-8÷2 21.化简：(2+)2-)+(-3)2 22.计算：199×201+1 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、 计算过程或演算步骤) 23.先化简，再求值：(x+y)2-x(x+3y),其中x=-1,y=2. 七年级数学试题第3页共6页 24.如图，已知△ABC的顶点A,B,C在网格线的交点上 m (1)画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C': B (2)画出△ABC关于点0中心对称的△A”B”C”; (3)在直线m上找到一点P,使△PA"C'的周长最小. C 0 (第24题) 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、 计算过程或演算步骤) 25.(1)若2=4，=32，求2+的值.(2)若26=2=4，求+的值. 26.为了提升居民的幸福指数，某小区计划将一块长为(9一1)米、宽为(3一5)米 的长方形场地打造成居民健身场所.如图所示，具体规划在这块场地中分割出一 块长为(3+1)米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身 器材.(1)求安装健身器材的区域面积；(2)若α=9，b=15,求篮球场的面积. 9a-1 3b-5 (第26题) 3a+ 七年级数学试题第4页共6页 六、解答题（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计箅过程或演算步骤) 27.请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值. x2+6x+5=x2+2×3x+32-32+5=(x+3)2-4, (x+3)2≥0， ∴.当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4. 金 请根据上述方法，解答下列问题： 舒 (1)求m2+4m+3的最小值： (2)比较3a2+10与2a2+6a的大小. 賀 扣 相 蜜 荞 七年级数学试题第5页共6页 七、解答题（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计箅过程或演算步骤） 28.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式. 6 2 a 6 图1 图2 图3 (1)如图1是一个长为2a、宽为2的长方形，沿图中虚线等分成4个小长方形.将 4个小长方形拼成一个如图2的“回形”正方形.用两种不同的方法表示图2中阴影 部分面积，可以验证恒等式： (2)利用(1)中的恒等式解决问题： 【直接应用】①若y=4,x+y=6,则(x-y)2= 【类比应用】②若x满足(x-2)(5-x)=2,求(2x-7)2的值： 【知识迁移】 (3)如图3，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，E,D分别是AB,AC上的点， 其中∠ABC=90,∠AED=90,EB=2,△ADB的面积是？，求梯形EBCD的面积 七年级数学试题第6页共6页