数与代数专项复习题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比与比例核心考点，通过等量代换、比例性质等方法构建解题体系，强化概念生成与实际应用的逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比与比例应用|填空题1/4/7|等量代换转化、比例性质应用|比的基本性质→比例转化→实际量化| |正反比例判断|填空题3/6、判断题8/12/13|比值一定/乘积一定判断法|概念辨析→关系推理→性质应用| |实际问题解决|应用题16/17/18/19|比例分配与分数结合法|实际情境→数学建模→运算求解|

六年级数与代数专项复习题 一．填空题（共7小题） 1．王老师在商店买了12支钢笔和18支圆珠笔．已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，王老师买笔的总钱数相当于买 　 　 支钢笔的价钱，或者相当于买 　 　 支圆珠笔的钱． 2．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　 　 ． 3．如果xy＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成（　 　 ）。 4．　 　 ：8＝27÷　 　 　 　 %＝　 　 （折扣） 5．甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲：乙＝（　 　 ）。 6．如果A：8＝B：4（A，B都不为0），那么A和B成（　 　 ）比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成（　 　 ）比例。 7．妈妈做蛋糕需用300克面粉，如果面粉和糖的比是5：2，那么需糖 　 　 克；鸡蛋和面粉的比是1：2，若一个鸡蛋重50克，则需要 　 　 个鸡蛋。 二．判断题（共6小题） 8．鸡的只数和腿数成正比例。 　 　 9．科研所选取了两批水稻种子来育苗。第一批发芽的种子与使用的种子的数量比是5：6，第二批发芽的种子与使用的种子的数量比是2.5：3，这两个比可以组成比例。 　 　 10．含盐率10%的盐水中，盐与水的比是1：10．　 　 11．如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。 　 　 12．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　 　 ． 13．圆的面积与半径成正比例关系。 　 　 三．计算题（共2小题） 14．直接写出得数。 0.25+0.75＝ 50%×2＝ 80%÷20%＝ 0.23＝ 75% 15．解比例。 ：x： 2﹣2x 四．应用题（共4小题） 16．生态农业旅游已经成为一种新型旅游方式。洪湖蓝田生态旅游区是国家4A级旅游风景区、全国农业旅游示范点。乐乐一家自驾前往洪湖蓝田生态旅游区，已经行驶了全程的，如果再行驶40km，那么已行路程与剩下路程的比是5：1，乐乐家到洪湖蓝田生态旅游区的路程是多少千米？ 17．花溪小学六年级有112名学生，其中男生占总人数的。后来又转进了若干名男生，这时男生人数与女生人数的比是7：8，转进了多少名男生？ 18．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 19．在“电商赋能振乡村”活动中，某慎帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9：20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？ 六年级数与代数专项复习题 参考答案与试题解析 一．填空题（共7小题） 1．王老师在商店买了12支钢笔和18支圆珠笔．已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，王老师买笔的总钱数相当于买 　24　 支钢笔的价钱，或者相当于买 　36　 支圆珠笔的钱． 【答案】24；36 【解答】解：12+18÷3×2 ＝12+12 ＝24（支）， 18+12÷2×3 ＝18+18 ＝36（支）， 答：王老师买笔的总钱数相当于买24支钢笔的价钱，或者相当于买36支圆珠笔的钱． 故答案为：24，36． 2．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　1：4　 ． 【答案】1：4 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2πR＝2πr R＝2r r：R＝1：4； 故答案为：1：4． 3．如果xy＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成（　正比例　 ）。 【答案】正比例。 【解答】解：xy＝1.5y x1.5yy xy x：y：（一定） 比值一定，那么x、y成正比例。 故答案为：正比例。 4．　6　 ：8＝27÷　36　 　75　 %＝　七五折　 （折扣） 【答案】6；36；75；七五折。 【解答】解： 75%＝七五折 6：8＝27÷3675%＝七五折（折扣） 故答案为：6；36；75；七五折。 5．甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲：乙＝（　5：12　 ）。 【答案】5：12。 【解答】解：设甲乙剩下的都是1。 1÷（1） ＝1 1÷（1） ＝1 ＝4 ：4 ＝（3）：（4×3） ＝5：12 故答案为：5：12。 6．如果A：8＝B：4（A，B都不为0），那么A和B成（　正　 ）比例，如果（x，y都不为0），那么x和y成（　反　 ）比例。 【答案】正；反。 【解答】解：如果A：8＝B：4（A，B都不为0），根据比例的基本性质，可得4A＝8B，两边同时÷B÷4，可得A÷B＝2，比值一定，那么A和B成正比例， 如果（x，y都不为0），根据比例的基本性质，可得xy＝54，乘积一定，那么x和y成反比例。 故答案为：正；反。 7．妈妈做蛋糕需用300克面粉，如果面粉和糖的比是5：2，那么需糖 　120　 克；鸡蛋和面粉的比是1：2，若一个鸡蛋重50克，则需要 　3　 个鸡蛋。 【答案】120，3。 【解答】解：设需糖x克。 300：x＝5：2 5x＝300×2 5x÷5＝600÷5 x＝120 答：需糖120克。 设需要y克鸡蛋。 1：2＝y：300 2y＝300×1 2y÷2＝300÷2 y＝150 150÷50＝3（个） 答：需要3个鸡蛋。 故答案为：120，3。 二．判断题（共6小题） 8．鸡的只数和腿数成正比例。 　√　 【答案】√。 【解答】解：一只鸡的腿数（一定）＝总腿数÷鸡的只数，所以鸡的只数和腿数成正比例。 故答案为：√。 9．科研所选取了两批水稻种子来育苗。第一批发芽的种子与使用的种子的数量比是5：6，第二批发芽的种子与使用的种子的数量比是2.5：3，这两个比可以组成比例。 　√　 【答案】√。 【解答】解：5：6 2.5：3 5：6和2.5：3的比值相等，所以5：6和2.5：3可以组成比例。原题说法正确。 故答案为：√。 10．含盐率10%的盐水中，盐与水的比是1：10．　×　 【答案】见试题解答内容 【解答】解：10%：（1﹣10%）， ＝10%：90%， ＝1：9； 故答案为：×． 11．如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。 　√　 【答案】√ 【解答】解：如果n是自然数，那么2n一定是偶数。偶数加1一定是奇数，所以本题说法正确。 故答案为：√。 12．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　×　 ． 【答案】× 【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例； 故答案为：×． 13．圆的面积与半径成正比例关系。 　×　 【答案】× 【解答】解：因为圆的面积S＝πr2 所以S：r2＝π（一定） 即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例； 原题说法错误． 故答案为：×． 三．计算题（共2小题） 14．直接写出得数。 0.25+0.75＝ 50%×2＝ 80%÷20%＝ 0.23＝ 75% 【答案】；；；1；1；4；0.008；2。 【解答】解： 0.25+0.75＝1 50%×2＝1 80%÷20%＝4 0.23＝0.008 75%2 15．解比例。 ：x： 2﹣2x 【答案】（1）x；（2）x＝9；（3）x。 【解答】解：（1）：x： x x x x （2） 3（2x﹣3）＝5x 6x﹣9＝5x 6x﹣9+9＝5x+9 6x＝5x+9 6x﹣5x＝5x+9﹣5x x＝9 （3）2﹣2x 2x 2x+2x2x 2x 2x 2x 2x÷22 x 四．应用题（共4小题） 16．生态农业旅游已经成为一种新型旅游方式。洪湖蓝田生态旅游区是国家4A级旅游风景区、全国农业旅游示范点。乐乐一家自驾前往洪湖蓝田生态旅游区，已经行驶了全程的，如果再行驶40km，那么已行路程与剩下路程的比是5：1，乐乐家到洪湖蓝田生态旅游区的路程是多少千米？ 【答案】120千米。 【解答】解： ＝120（千米） 答：乐乐家到洪湖蓝田生态旅游区的路程是120千米。 17．花溪小学六年级有112名学生，其中男生占总人数的。后来又转进了若干名男生，这时男生人数与女生人数的比是7：8，转进了多少名男生？ 【答案】8名。 【解答】解：11248（名） 112﹣48＝64（名） 64÷8＝8（名） 8×7＝56（名） 56﹣48＝8（名） 答：转进了8名男生。 18．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 【答案】水；140毫升；因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 【解答】解：根据题意和分析列式计算可得： 210：350 ＝（210÷70）：（350÷70） ＝3：5 350÷5＝70（毫升） 70×（7﹣5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 19．在“电商赋能振乡村”活动中，某慎帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9：20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？ 【答案】320千克。 【解答】解：80÷（） ＝80 ＝320（千克） 答：王爷爷今年共收获土豆320千克。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/18 18:03:05；用户：邢连强；邮箱：13468187680；学号：36611160 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $