期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以全运会、电动出租车等真实情境为载体，覆盖三角形特性、小数运算等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|三角形稳定性、梯形识别、小数乘法算理|结合图形辨析，考查概念理解| |填空题|10/20|平行四边形特性、小数组成、单位换算|联系伸缩晾衣架等生活实例，强化量感| |判断题|6/12|小数性质、三角形三边关系|通过反例辨析，培养推理意识| |计算题|3/26|小数加减乘除、简便运算|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6/30|等腰三角形内角、出租车分段计费、数据分析|创设风筝制作、全运会等情境，发展应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面不是三角形的稳定性在生活中的应用的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，在一张点子图上画了五个图形，其中是梯形的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面计算“0.4×3”的方法中，不合理的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面分类正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在计算时，淘气最初的方法是“”。他发现这样计算出的结果与正确结果不一致。利用如图进行分析，他发现错误的原因是没有计算图中的（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 6．聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4厘米、6厘米的两根小棒围成三角形，又可以和长5厘米、11厘米的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是（    ）厘米。（小棒长度为整厘米数） A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．随着现代生活水平和工业水平的发展，伸缩晾衣架走进了千家万户，伸缩晾衣架的设计是利用了平行四边形( )的特性。 8．由8个十、6个百分之一、4个千分之一组成的数是( )。 9．用6，7，0，0这四个数字和小数点按要求写出下面各数。（每题写出一个即可） (1)一个“0”都不能去掉的小数：( )。 (2)只能去掉一个“0”且不改变大小的小数：( )。 (3)两个“0”都能去掉且不改变大小的小数：( )。 10．如图，奇思为估计池塘岸边点A和点B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米。根据以上信息，奇思说：“A，B两点之间的距离可能是25米。”你认为奇思说得对吗？请写出你的理由( )。 11．把3.05扩大到原来的100倍是( )；把25缩小到原来的是( )。 12．中国“天宫”空间站的核心舱长度约为16.6米，16.6由( )个十、( )个一和( )个0.1组成。 13．在括号里填上合适的数。 4千克50克＝( )千克     3米8厘米＝( )米       6元9角＝( )元 14．曲米计算一道小数减法题的想法如下，他计算的是( )－( )＝( )。 15．根据264×16＝4224填一填。 ( )×1.6＝4.224        2640×( )＝42.24 16．找规律填数：1.27，1.3，1.33，( )，1.39，( )。 三、判断题（12分） 17．一个三位小数与一个两位小数相加，得到的和是五位小数。( ) 18．一个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，这个小数一定是两位小数。( ) 19．如图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是18厘米。( ) 20．大于2.1且小于2.6的小数只有1个。( ) 21．把0.68改写成三位小数是0.680，大小不变。( ) 22．a×0.88＝b×1.2，则a＜b。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 10－5.6＝    1.3＋0.07＝    2.5×0.4＝    0.05×100＝ 3.6÷10＝    2.6＋4＝    0.4＋0.6＝    1－0.23＝ 24．用竖式计算。 11.7＋2.86＝        11－7.28＝        0.65×1.8＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.4        （8＋0.8）×1.25        4.35×99＋4.35        16.4－5.8－4.2 五、解答题（30分） 26．在2025年第十五届全运会女子单人10米跳台决赛中，卢为以384分获得亚军陈芋汐以领先卢为28.3分的优势夺得冠军。陈芋汐的总成绩是多少分？ 27．太原是国内首个实现纯电动出租车全覆盖的城市。纯电动出租车的收费标准如下表所示。张阿姨计划乘坐这种出租车从家到书店，导航显示出租车的行驶距离是15千米。如果不考虑堵车产生的累加费用，张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付多少钱？ 距离 收费 3千米以内（含3千米） 8元 超过3千米的部分 每千米收费1.6元 注：不足1千米按1千米计算。 28．2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 29．实心球小组训练成绩： ①亮亮投了10.49米：②东东投了9.67米：③芳芳比红红多投0.64米；④芳芳比东东少投0.48米。 (1)求红红投了多少米，应选择信息( )（填序号）。 (2)根据你选择的信息，解决“红红投了多少米？”这个问题。 30．妈妈买了一个周长是19分米的等腰三角形风筝，其中一条腰长是7分米，另外两条边分别长多少分米？ 31．李奶奶去超市买了1.5千克黄瓜和1千克秋葵，付给收银员100元，应找回多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B C B 1．B 【分析】三角形具有稳定性，存在于封闭的三角形物体才具有稳定性，据此解答。 【详解】A．支架与地面呈一个完整的三角形（符合） B．不存在完整的三角形（不符合） C．自行车中间支架存在完整的三角形（符合） D．大桥上的三角形绳索构成了完整的三角形（符合） 2．B 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，根据梯形定义进行判断即可。 【详解】从左往右，第1、3、4个图形是梯形，是只有一组对边平行的四边形，符合题意，第2个图形不是四边形，不符合题意，最后一个是平行四边形，不符合题意。 其中是梯形的有3个。 3．D 【分析】这道题考查的是小数乘整数的算理，核心是让学生理解小数乘整数可以通过单位换算、图形直观、积的变化规律等多种方法来计算，解题时我们需要逐一分析每个选项的方法是否符合“0.4×3表示3个0.4相加”的数学意义，从而找出不合理的选项。 【详解】A选项：它利用了元、角的单位换算，先把0.4元转化为4角，用整数乘法算出4×3＝12角，再把12角换算回1.2元，这种将小数乘法转化为整数乘法的思路，符合学生所学的单位换算知识，也能正确算出结果。A选项的方法合理。 B选项：它用图形直观地表示了小数乘整数的意义，把一个正方形平均分成10份，其中的4份就表示0.4，画3个这样的图形，就表示3个0.4相加，正好对应0.4×3的含义，能帮助学生直观理解小数乘整数的意义。B选项的方法合理。 C选项：它利用了积的变化规律，先把0.4扩大10倍变成4，算出4×3＝12，再把积缩小到原来的，也就是除以10，得到1.2，这是小数乘法中常用的计算方法，符合学生所学的积的变化规律知识。C选项的方法合理。 D选项：它的两个图形分别表示的是和，与题目中的0.4×3毫无关系，既没有表示0.4，也没有表示3，无法体现0.4×3的计算过程和含义。所以这个方法是错误的。 故答案为：D 4．B 【分析】两组对边平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边平行且四个角都是直角的四边形是长方形，两组对边平行，四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形；两条腰长相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此分析每个选项，选出分类正确的即可。 【详解】A．平行四边形和梯形都是四边形，该选项分类错误； B．正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，梯形和平行四边形都是四边形，该选项分类正确； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，该选项分类错误； D．三角形按角分只能分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，应该占满整个三角形的区域，该选项分类错误。 分类正确的是。 5．C 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。计算2.8×2.5时，我们可以把2.8拆成2＋0.8，2.5拆成2＋0.5，根据乘法分配律：2.8×2.5＝（2＋0.8）×（2＋0.5）＝2×2＋0.8×2＋2×0.5＋0.8×0.5，对应图中四个区域的面积： ①2×2，②0.8×2，③2×0.5，④0.8×0.5，淘气只算了2×2（①）和0.8×0.5（④），漏算了②和③，因此结果错误。 【详解】2.8×2.5＝（2＋0.8）×（2＋0.5）＝2×2＋0.8×2＋2×0.5＋0.8×0.5 在计算时，淘气最初的方法是“”。他发现这样计算出的结果与正确结果不一致。利用如图进行分析，他发现错误的原因是没有计算图中的②和③。 6．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别求出两种情况下第三根小棒的取值范围，再找出共同符合的整厘米数即可。 【详解】1．与4厘米、6厘米围成三角形的两边之和：4＋6＝10（厘米），两边之差：6－4＝2（厘米），可得第三根小棒长度范围：2＜长度＜10； 2．与5厘米、11厘米围成三角形的两边之和：5＋11＝16（厘米），两边之差：11－5＝6（厘米），可得第三根小棒长度范围：6＜长度＜16； 3．同时满足两个范围：6＜长度＜10，又是整厘米数，所以长度可能是7厘米、8厘米、9厘米。所以这根小棒的长度可能是8厘米。 7．容易变形 【分析】平行四边形具有不稳定性，是指当四边形的边长固定时，我们拽动两边会改变这个四边形的形状和角度，那么就可以形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形，‌所以受力容易变形。晾衣架就是可以改变形状来让我们可以更好的调节空间。 【详解】伸缩晾衣架就是利用了平行四边形容易变形的特性。 8． 80.064 【分析】本题考查小数的意义及数位顺序表。解题关键在于明确各个计数单位所对应的数位，十位对应整数部分，百分位和千分位对应小数部分，没有计数单位的数位用0补足。 【详解】1、确定整数部分：8个十表示十位上的数字是8，个位上没有计数单位，用0占位，整数部分写作80。2、确定小数部分：6个百分之一表示百分位上的数字是6，4个千分之一表示千分位上的数字是4，十分位上没有计数单位，用0占位。3、写出该数：在整数部分80的右下角点上小数点，依次写出十分位、百分位和千分位上的数字，即80.064。 9．(1)60.07（答案不唯一） (2)6.070（答案不唯一） (3)6.700（答案不唯一） 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，结合题目中对“0”的保留要求来组成小数。 【详解】（1）要使一个“0”都不能去掉，需让0不在小数的末尾。例如60.07、70.06、6.007、7.006、600.7等，两个0都不在末尾，去掉后小数大小会改变，都不能去掉。（答案不唯一） （2）根据小数性质，只能有一个0在末尾。例如6.070、7.060、70.60、60.70等，末尾的一个0去掉后，大小不变，而中间的0不在末尾，不能去掉。（答案不唯一） （3）需让两个0都在小数的末尾。例如6.700、7.600等，两个0都在末尾，去掉后大小不变。（答案不唯一） 10．奇思说得不对。三角形任意两边之和要大于第三边，（米），因为已知的两条边之和为25米，第三条边的长度（AB边的长度）应该小于25米。 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，由题意得，三角形的两条边分别是15米和10米，可以根据三角形三边的关系来判断奇思的说法是否正确。 【详解】（米），即第三条边的长度应该小于25米，所以AB边的长度应该小于25米。 答：奇思的说法不对。因为已知的两条边之和为25米，第三条边的长度（AB边的长度）应该小于25米。 11． 305 0.25 【分析】根据小数点移动规律，一个小数扩大到原来的100倍，就是把这个小数的小数点向右移动两位；把一个数缩小到原来的，就是把这个数的小数点向左移动两位。 【详解】把3.05扩大到原来的100倍，就是将小数点向右移动两位，得到305；把25缩小到原来的，就是将小数点向左移动两位，得到0.25。 12． 1 6 6 【分析】一个数中，十位上的数字表示这个数有几个十，个位上的数字表示这个数有几个一。小数点后从左往右，第一位是十分位，第二位是百分位……十分位上的数字表示这个数有几个0.1、百分位上的数表示这个数字有几个0.01……据此解题。 【详解】16.6十位上是1，表示1个十，个位上是6，表示6个一，十分位上是6，表示6个0.1。 13． 4.05 3.08 6.9 【分析】掌握质量单位、长度单位和人民币单位之间的进率。把低级单位的数改写成高级单位的数，需要除以进率，再用小数表示，最后与高级单位的整数部分相加。 【详解】①千克与克的进率是1000。50÷1000＝0.05，4＋0.05＝4.05所以4千克50克＝4.05 千克。②米与厘米的进率是100。8÷100＝0.08，3＋0.08＝3.08所以3米8厘米＝3.08米。 ③元与角的进率是10。9÷10＝0.9，6＋0.9＝6.9所以6元9角＝6.9元。 14． 8 1.4 6.6 【分析】0.1是一位小数的计数单位，根据计数单位的个数写出这个小数，即80个0.1是8，14个0.1是1.4，然后相减差为6.6。据此填空即可。 【详解】曲米计算一道小数减法题的想法如下，他计算的是8－1.4＝6.6。 15． 2.64 0.016 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；由此如果两个因数都变化：如果两个因数变化方向一致的，那么积就同方向合并变化；如果两个因数变化不一致，先求出乘除抵消后的倍数，然后观察除以和乘哪个数大，积的变化方向跟着变化大的那个数；据此可解此题。 【详解】因数16除以10得1.6，积4224除以1000得4.224，因数264应除以100； 264÷100＝2.64 因数264乘10得2640，积4224除以100得42.24，因数16应除以1000。 16÷1000＝0.016 即（2.64）×1.6＝4.224 ；2640×（0.016）＝42.24。 16． 1.36 1.42 【分析】先算相邻两个数的差，总结规律后计算所求的数。 【详解】先算相邻两个数的差： 1.3－1.27＝0.03 1.33－1.3＝0.03 发现规律：后一个数比前一个数大0.03。 第一个空：1.33＋0.03＝1.36 第二个空：1.39＋0.03＝1.42 17．× 【分析】小数相加时，要求小数点对齐，即相同数位对齐。和的小数位数应与加数中最多的小数位数相同，而不是将两个加数的小数位数相加，据此进行判断即可。 【详解】根据小数加法的计算法则，计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。一个三位小数与一个两位小数相加，和的小数位数最多是三位。例如：0.123 ＋ 0.45 ＝ 0.573，和是三位小数。所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律进行分析。去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数。小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向右移动两位，扩大到原来的100倍。题目中扩大到原来的100倍，说明小数点向右移动了两位，因此原小数一定是两位小数。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律： 去掉小数点，相当于把小数点向右移动了该小数的位数；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；因为这个小数去掉小数点后扩大到了原来的100倍，说明小数点向右移动了两位；小数点向右移动两位，说明这个小数原来有两位小数； 所以，这个小数一定是两位小数。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据等边三角形的三边相等及三角形任意两边之和大于第三条边进行判断即可。 【详解】这个图形的周长等于等边三角形两边的和，加上直角三角形两条直角边的和。因为三角形任意两边之和大于第三条边，所以直角三角形两条直角边的和大于斜边（等边三角形的一条边6厘米），所以，拼成的图形的周长大于18厘米。 故答案为：×。 20． × 【分析】解题关键在于审题，确认题干是否限制了小数的位数。题干中仅规定了小数的范围（大于 2.1 且小于 2.6），未限制小数的位数（如一位小数、两位小数等）。根据小数的性质，任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】大于2.1且小于2.6的小数，题干未指定位数。 若是一位小数，有2.2、2.3、2.4、2.5，共4个； 若是两位小数，有2.11、2.12、2.13…2.59，有很多个； 若是三位小数，有2.111、2.112…，也有很多个； 因此，大于2.1且小于2.6的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上 或去掉 ，小数的大小不变。 【详解】0.68＝0.680，小数末尾添上0大小不变；改变的是它的计数单位，0.68的计数单位是0.01，0.680的计数单位是0.001。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据乘法算式中因数与积的关系进行分析。已知两个乘法算式的积相等，通过比较已知因数的大小来推断未知因数的大小关系。同时需要考虑因数为0的特殊情况，确保结论严谨。 【详解】a×0.88＝b×1.2 0.88＜1.2 根据乘法运算规律，当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大。因为0.88＜1.2，所以a＞b； 当a和b都是0时，0×0.88＝0×1.2，此时a＝b。 a×0.88＝b×1.2，则a≥b，原题说法错误。 故答案为：× 23． 4.4；1.37；1；5 0.36；6.6；1；0.77 【解析】略 24． 14.56；3.72；1.17 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。小数乘法运算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 【详解】11.7＋2.86＝14.56     11－7.28＝3.72       0.65×1.8＝1.17                    25． 3.2；11；435；6.4 【分析】计算时，发现2.5和0.4相乘可以得到整数1，所以可以用乘法交换律将2.5与3.2交换位置，再计算即可。 计算时，可用乘法分配律将1.25分别与括号里的8和0.8相乘，再计算加法即可。 计算时，加号两边都有4.35，将后面4.35看作，利用乘法分配律的逆运算提取4.35，再计算即可。 计算时，发现这是个连减算式，观察到5.8和4.2相加正好是整数10，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】 【点睛】 26．412.3分 【分析】陈芋汐获得冠军且领先卢为28.3分，说明陈芋汐的总成绩比卢为的总成绩多28.3分，利用加法计算得出陈芋汐的总成绩即可。 【详解】（分） 答：陈芋汐的总成绩是412.3分。 27．27.2元 【分析】根据收费标准可知，出租车费用分为两部分：3千米以内的费用和超过3千米部分的费用。张阿姨行驶路程为15千米，超过了3千米，因此需要先求出超过3千米的路程，再乘每千米的单价，最后加上3千米以内的费用即可求出总费用。 【详解】（15 －3）×1.6＋8 ＝12×1.6＋8 ＝19.2＋8 ＝27.2（元） 答：张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付27.2元。 28．可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分两种情况分别计算另外两个角的度数。 【详解】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180－70－70 ＝110－70 ＝40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 29．(1)②、③、④ (2)8.55米 【分析】（1）根据题意，要求红红投的距离，需寻找与红红有关的信息，信息③提到“芳芳比红红多投0.64米” 可知红红投的距离与芳芳有关；信息④提到“芳芳比东东少投0.48米” ，可知芳芳投的距离与东东有关；信息②给出了东东投的距离。因此需要选择信息②、③、④； （2）先用东东投的距离减去芳芳比东东少投的距离，求出芳芳投的距离，再用芳芳投的距离减去芳芳比红红多投的距离，即可求出红红投的距离。 【详解】（1）由分析得出： 求红红投了多少米，应选择信息②、③、④。 （2）9.67－0.48－0.64 ＝9.19－0.64 ＝8.55（米） 答：红红投了8.55米。 30．7分米和5分米 【分析】根据等腰三角形“两腰相等”的特征，已知一条腰长，则另一条腰长也相等。三角形的周长是三条边长度的和，用周长减去两条腰的长度，即可求出底边的长度。 【详解】19－7－7 ＝12－7 ＝5（分米） 答：另外两条边分别长7分米和5分米。 31．56.46元 【分析】先根据1千克＝1000克，把黄瓜和秋葵的重量换算成以克为单位。计算两种蔬菜的重量中分别包含多少个500克，根据对应的单价乘包含500克的数量，计算出两种蔬菜的价格。最后用100元减去两种蔬菜的价格，可得应找回的钱数。 【详解】1.5千克＝1500克 3.98×（1500÷500） ＝3.98×3 ＝11.94（元） 1千克＝1000克 15.80×（1000÷500） ＝15.80×2 ＝31.6（元） 100－11.94－31.6 ＝88.06－31.6 ＝56.46（元） 答：应找回56.46元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $