期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以老君山研学、大熊猫保护等真实情境为载体，融合运算定律、小数性质与优化策略，实现基础巩固与能力提升的梯度考查，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|乘法结合律（第1题）、加法交换律（第4题）|以错误计算情境考查运算定律理解| |填空题|10题/20分|小数组成（第7题）、近似数（第14题）|结合漳州面积等地域数据考查数感| |解答题|6题/30分|租车优化（第28题）、方案选择（第31题）|通过研学租车、购票方案培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．红红在计算400×35时，把“35”抄成了“5”，并计算出了结果。她想要得到正确的结果，应该再（    ）。 A．乘30 B．除以30 C．乘7 D．除以7 2．已知×＝18，则90÷÷＝（    ）。 A．9 B．6 C．5 D．3 3．阅览室有25个书架，每个书架有4层，每层放120本书。120×（25×4）中的25×4解决的问题是（    ）。 A．4层一共放多少本书 B．25个书架一共放多少本书 C．每层书架放多少本书 D．25个书架一共有多少层 4．下面各选项中，（    ）不能用来解释说明加法交换律。 A．a＋b＝b＋a B． C．☆＋□＝□＋☆ D．A＋○＝○＋A 5．下列选项运用乘法结合律求出图书角现在一共有多少本书的条件是（    ）。 A．图书角有4个书架，每个书架有3层，每层放30本书。 B．图书角有315本书，上午借出26本，下午借出45本。 C．图书角有4个书架，每个书架105本书。 D．图书角有4个书架，每个书架有2层，上层放35本书，下层放40本书。 6．下边的竖式，在计算的过程中运用了（    ）律。 A．乘法结合 B．加法结合 C．乘法分配 D．乘法交换 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．漳州市东临厦门，南接广东，全市陆地总面积为1.26万平方千米。1.26是由( )个百分之一组成的，读作( )。其中长泰区总面积为912.67平方千米，912.670化简后是( )，化简后大小不变，这时计数单位是( )。 8．0.8里面有( )个0.1；0.36里面有( )个0.01。 9．( )÷3＝170      ( )－238＝230 10．把3.16扩大到原来的100倍是( )；把20.35缩小到原数的( )是0.2035。 11．济南南部山区梯子山海拔975.8米，读作( )米，它是由( )个一和( )个0.1组成的。 12．0.158读作( )，其中“5”在( )位上，表示5个( )，这个小数里面有( )个0.001。 13．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织( )名游客去老君山游玩。 14．“天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，一块盐田的面积（单位：公顷）是一个三位小数，保留两位小数是18.40。这块盐田的面积最大是( )公顷，最小是( )公顷。 15．在60.26中，左边的“6”表示的数值是右边的“6”的( )倍。 16．一个三位小数保留两位小数的近似数是9.45，这个数最小是( )，最大是( )。 三、判断题（12分） 17．下边的竖式，在计算的过程中运用了乘法分配律。( ) 18．4.5968精确到百分位是4.50。( ) 19．比2.5小，又比2.2大的小数有2个。( ) 20．（b、c均不为0）。( ) 21．李明把9×（2＋□）错算成2＋9×□，他的结果与正确答案相差16。( ) 22．计算158×[（27＋54）÷9]时，应先算除法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.3÷10＝        0.6×100＝         46×0×4＝       1.8×10÷100＝ 24×50＝         20.5÷100＝       20×9＋20＝       25×4÷25×4＝ 24．列竖式计算，并验算。 24.08＋4.33＝                  20－10.99＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 36＋75＋64＋125           88×125                       308＋（220－20）×3 2800÷4÷25               273－（273－168）             88×56＋88×34＋880 五、解答题（30分） 26．将一张长方形纸对折后，按下图剪一剪，那么∠1是多少度？将剪下的三角形展开后得到一个底边是6厘米的等边三角形，沿等边三角形各边贴一圈彩带，要用多少厘米的彩带？ 27．学校为运动会买了圆珠笔和钢笔各40支，钢笔每支15元，圆珠笔每支3元。买钢笔比圆珠笔多花多少钱？ 28．学校将组织六年级学生去研学，需要调配车辆接送，现有两种车型（如图）可供选择。阳光小学18名老师带领212名学生参加，怎样租车最划算？最少花费多少元？ 车型 可乘坐人数 租金 大巴车 50人 1200元 中巴车 30人 800元 29．大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，属中国国家一级保护动物，是世界自然基金会的形象大使。某校组织老师18人，学生322人去大熊猫繁育研究基地参观。有两种车型可供选择：大客车每辆可载乘客40人，租金900元；小客车每辆可载乘客20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 30．莆田四大名果之一的枇杷开始盛产了，果农采摘枇杷装箱，第一天摘了36筐，第二天摘了44筐，每筐枇杷重25千克。两天一共摘了多少千克枇杷？（用两种方法解答） 31．科技强国是全面建成社会主义现代化强国的战略支撑。为了让学生近距离感受科技的力量，青峰小学四年级的7名老师带领43名学生去科技馆参观学习，该科技馆有下面两种门票价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元 学生每人100元 团体50人及以上（包括50人） 每人110元 选择哪种方案合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B A C 1．C 【分析】正确因数35和错误因数5存在倍数关系：35＝5×7。根据乘法结合律和两个因数的倍数关系，推导积需要进行的调整。 【详解】根据乘法结合律可得：正确结果＝（400×5）×7＝错误结果×7。用积的变化规律理解：一个因数400不变，另一个因数从5变成35，相当于乘了7，因此错误的积也要乘7，才能得到正确的积。 2．C 【分析】 一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的乘积。题目中要求计算90÷÷，我们可以根据这个性质，把它变成90÷（×），又因为题目已经告诉我们×＝18，所以原来的问题就转换成了计算90÷18。 【详解】 根据除法的性质，90÷÷＝90÷（×），题目已知×＝18，所以90÷÷＝90÷18＝5。 3．D 【分析】已知25是书架的数量，4是每个书架的层数；25×4表示25个书架一共有多少层（即总层数）。据此解答。 【详解】A．4层一共放多少本书：计算的是120×4（每层120本，4层的总量），不是25×4； B．25个书架一共放多少本书：计算的是120×4×25（或120×（25×4）），但25×4只是其中的中间步骤，不是最终结果； C．每层书架放多少本书：已知是120本，不需要计算； D．25个书架一共有多少层：25×4正好是总层数（25个书架×每个4层），符合题意。 4．B 【分析】首先明确：加法交换律的含义是两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 逐项分析即可。 【详解】A．a＋b＝b＋a，是交换两个加数的位置，和不变，可以用来解释加法交换律。 B．左图表示算式3＋（4＋6），右图表示算式（3＋4）＋6，体现的是三个数相加，改变相加的顺序，和不变，这是加法结合律，不能解释加法交换律。 C．☆＋□＝□＋☆，是交换两个加数的位置，和不变，可以用来解释加法交换律。 D．A＋○＝○＋A，是交换两个加数的位置，和不变，可以用来解释加法交换律。 5．A 【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律，字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此逐一分析选项。 【详解】A．可以先算4个书架一共有多少层，再算一共能放多少本书，列式为：（4×3）×30；或者先算一个书架可以放多少本书，再算4个书架一共能放多少本书，列式为：4×（3×30）；也就是（4×3）×30＝4×（3×30），符合乘法结合律； B．用图书的总数减去上午和下午借出的书，列式为：315－（26＋45），只有加减法，和乘法无关； C．用每个书架上书的数量乘书架个数即可，列式为：105×4，只是两个数相乘，没有运用乘法结合律； D．先用上层和下层书的数量相加，计算出每个书架放多少本书，再乘书架的个数，列式为：（35＋40）×4，有加有乘，没有运用乘法结合律。 A选项正确。 6．C 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加计算13×28时，将28拆成8和20，分别计算出8×13和20×13的结果，然后相加即为13×28的结果，符合乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此选择即可。 【详解】13×28 ＝13×（8＋20） ＝13×8＋13×20 ＝104＋260 ＝364 在计算的过程中运用了乘法分配律。 7． 126 一点二六 912.67 0.01/百分之一/ 【分析】两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01），看数里面包含多少个计数单位。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的计数单位从大到小依次是：十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…，一个小数的计数单位，取决于最低数位。 【详解】1.26是两位小数，计数单位是百分之一（即0.01），1.26里面有126个0.01，所以，1.26是由（126）个百分之一组成的，读作（一点二六）。 912.670去掉末尾的0小数的大小不变，所以，912.670化简后是（912.67），化简后大小不变，912.67是两位小数，所以，这时计数单位是（百分之一）。 8． 8 36 【分析】0.1 是一位小数的计数单位，求0.8里有几个0.1，就是看0.8由多少个十分之一组成； 0.01是两位小数的计数单位，求0.36里有几个0.01，就是看0.36由多少个百分之一组成； 本质上可以用除法来求一个数里包含多少个计数单位。 【详解】0.8÷0.1＝8 0.36÷0.01​＝36 ​所以：0.8里面有8个0.1；0.36里面有36个0.01。 9． 510 468 【分析】根据被除数＝商×除数，被减数＝差＋减数，进行解答。 【详解】170×3＝510，230＋238＝468， 所以510÷3＝170，468－238＝230。 10． 316 【分析】小数点移动规律：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 【详解】把3.16扩大100倍，说明小数点向右移动两位，3.16变成316，把3.16扩大100倍是316； 从20.35到0.2035，小数点向左移动了两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的。 11． 九百七十五点八 975 8 【分析】小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分按数字顺序依次读出每个数字。 小数的组成：根据数位顺序表，整数部分的数表示“一”的个数，小数部分十分位上的数表示“0.1”的个数。 【详解】975.8读作：九百七十五点八； 975.8整数部分是“975”，表示有975个一； 小数部分的“8”在十分位上，表示有8个0.1。 12． 零点一五八 百分 0.01/百分之一 158 【分析】小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字；小数点把小数分成了整数部分和小数部分，小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是十分之一，第二个是百分位，它的计数单位是百分之一，第三位是千分位，它的计数单位是千分之一，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【详解】0.158读作零点一五八，其中“5”在百分位上，表示5个0.01，这个小数里面有158个0.001。 13．350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 14． 18.404 18.395 【分析】小数的四舍五入求近似数：保留两位小数时，要看第三位小数（千分位），若原数是四舍后得到18.40，说明千分位小于5直接舍去，前两位小数就是40，要让原数最大，千分位取最大的舍去数4，所以最大是18.404。若原数是五入后得到18.40，说明千分位大于等于5，向百分位进1后才得到18.40，进1前，前两位是39，要让原数最小，千分位取最小的入位数5，所以最小是18.395。 【详解】“天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，一块盐田的面积（单位：公顷）是一个三位小数，保留两位小数是18.40。这块盐田的面积最大是18.404公顷，最小是18.395公顷。 15． 1000 【分析】左边的“6”在十位上，表示6个十，即表示的数值是60。右边的 “6”在百分位上，表示6个0.01，即表示的数值是0.06。小数点向右移，移动一位就相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位就相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍⋯⋯以此类推，据此把0.06的小数点向右移动，看移动多少位得到60，推算出0.06扩大到原来的多少倍得到60，即60是0.06的多少倍。 【详解】左边的“6”在十位上表示的数值是60，右边的 “6”在百分位上表示的数值是0.06。0.06小数点向右移动3位得到60，所以0.06扩大到原来的1000倍得到60，即60是0.06的1000倍。 16． 【分析】保留两位小数是，看千分位，千分位上的数大于等于，向百分位进一，千分位上的数小于，则舍去。 【详解】这个数最小是，最大是。 17．√ 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；符合乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】25×12 ＝25×（2＋10） ＝25×2＋25×10 ＝50＋250 ＝300 观察发现，题中是将12拆为10＋2，再运用乘法分配律计算。所以该题说法正确。 故答案为：√。 18．× 【分析】求小数的近似数，精确到百分位，需观察千分位上的数字，利用“四舍五入”法取舍。4.5968千分位是6，应向前一位进1，百分位9加1满十向十分位进1，据此判断即可。 【详解】精确到百分位，即保留两位小数，要看千分位上的数字。 4.5968的千分位数字是6。 因为6＞5，根据四舍五入法，应向百分位进1。 百分位上是9，9＋1＝10，满十向十分位进1，百分位写0。 十分位上是5，5＋1＝6。 所以4.5968精确到百分位是4.60。 因为4.60≠4.50，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比2.5小，又比2.2大的一位小数有2.3和2.4，但是题目中没有限制小数的位数，则它们中间有两位小数、三位小数等等，有无数个小数，据此判断即可。 【详解】比2.5小，又比2.2大的小数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】除法性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。 【详解】a÷（b×c）＝a÷b÷c（b、c均不为0）。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据乘法分配律将正确算式9×（2＋□）展开，得到18＋9×□，再减去错误算式2＋9×□，计算出两者的差，最后与题干中的16进行比较即可判断。 【详解】9×（2＋□） ＝9×2＋9×□ ＝18＋9×□ 2＋9×□ （18＋9×□）－（2＋9×□） ＝18＋9×□－2－9×□ ＝18－2 ＝16 他的结果与正确答案相差16，与题干所述相符，所以说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】本题考查整数四则混合运算的运算顺序。根据运算规则，在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，据此判断即可。 【详解】158×[（27＋54）÷9] ＝158×[81÷9] ＝158×9 ＝1422 计算158×[（27＋54）÷9]时，应先算加法，原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.03；60；0；0.18； 1200；0.205；200；16 【解析】略 24．28.41；9.01 【分析】 相同数位对齐：也就是把小数点对齐，从低位算起，计算加法时，从最低位开始逐位相加，计算减法时，从最低位开始逐位相减； 按整数加减法的法则进行计算：相加满十要向前一位进一，不够减时要从前一位借一当十，对齐小数点的位置，点上小数点，计算结果的小数点要和原来数的小数点对齐，据此计算即可。 【详解】    验算：   验算： 25．300；11000；908； 28；168；8800 【分析】36＋75＋64＋125根据加法交换律变成36＋64＋75＋125，再根据加法结合律变成（36＋64）＋（75＋125）使得计算简便。 88×125先写成（11×8）×125，再根据乘法结合律变成11×（8×125）使得计算简便。                       308＋（220－20）×3先算小括号里面的减法，再算小括号里的乘法，最后算加法。 2800÷4÷25根据除法的性质变成2800÷（4×25）使得计算简便。 273－（273－168）根据去括号要变号变成273－273＋168。 88×56＋88×34＋880先写成88×56＋88×34＋88×10，再根据乘法分配律变成88×（56＋34＋10）使得计算简便。 【详解】36＋75＋64＋125 ＝36＋64＋75＋125 ＝（36＋64）＋（75＋125） ＝100＋200 ＝300 88×125 ＝（11×8）×125 ＝ 11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000                      308＋（220－20）×3 ＝308＋200×3 ＝308＋600 ＝908 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 273－（273－168） ＝273－273＋168 ＝0＋168 ＝168 88×56＋88×34＋880 ＝88×56＋88×34＋88×10 ＝88×（56＋34＋10） ＝88×（90＋10） ＝88×100 ＝8800 26．30°；18厘米 【分析】三角形内角和为180°，三角形中一个角为60°，另一个角是直角90°，所以∠1＝180°-60°-90°即可，等边三角形，3条边都相等 【详解】180°－90°－60°＝30° 6×3＝18（厘米） 答：∠1是30度。一共要用18厘米彩带。 27．480元 【分析】根据题意，钢笔和圆珠笔的购买数量相同，均为40支。要求买钢笔比圆珠笔多花的钱数，可以先计算每支钢笔比每支圆珠笔贵的钱数，再乘购买的数量。 【详解】（15－3）×40 ＝12×40 ＝480（元） 答：买钢笔比圆珠笔多花480元。 28． 租辆大巴车和辆中巴车最划算，最少花费元 【分析】首先计算参加研学的总人数。接着比较大巴车和中巴车的人均租金，确定优先租用大巴车。然后列举可能的租车方案：全租大巴车、全租中巴车、以及混合租车。分别计算各方案的总租金，通过比较得出费用最低的方案。注意租车时尽量坐满，减少空位，以达到最划算的目的。 【详解】（人） （元） （元） 方案一：全租大巴车 （辆）……（人） （辆） （元） 方案二：混合租车（优先租大巴车，剩余人数租中巴车） （人） （人） 人正好租辆中巴车 （元） 方案三：全租中巴车 （辆）……（人） （辆） （元） 答：租辆大巴车和辆中巴车最划算，最少花费元。 29．租8辆大客车，1辆小客车 【分析】每辆大客车可载乘客40人，租金为900元，每人平均900÷40＝22（元）……10（元）；每辆小客车可载乘客20人，租金为500元，每人平均500÷20＝25（元）。要想最省钱，应在保证满座的情况下尽量多的租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘人数，求出租大客车数量，再结合余数判断是否租小客车，据此解答。 【详解】总人数：18＋322＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 8×900＋1×500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 答：租8辆大客车，1辆小客车最省钱。 30．2000千克 【分析】方法一： 先求和再乘：先计算两天采摘的总筐数，再乘每筐的质量，求出总质量。 方法二：先乘再求和：分别计算第一天和第二天采摘的质量，再将两天的质量相加。 这两种解法结果一致，体现了乘法分配律在实际问题中的应用。 【详解】方法一： （千克） 方法二： （千克） 答：两天一共摘了2000千克枇杷。 31．选择方案一合算。 【分析】1. 首先计算师生总人数，判断是否满足方案二的团体票人数要求。 2. 分别计算两种方案所需的总费用。方案一按成人和学生人数分别计算后求和；方案二按总人数乘团体票价计算。 3. 比较两种方案的总费用，费用低的方案更合算。 【详解】师生总人数： （人） 方案一总费用： （元） 方案二总费用： （元） 比较两种方案的费用： 答：选择方案一合算。 【点睛】解决这类方案选择问题，关键是先算出不同方案的总费用，再通过比较费用高低选出最省钱的方案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $