期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，通过古城灯笼、节水水桶、商场促销等真实情境，考查空间观念、运算能力及模型意识，实现基础巩固与综合应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱侧面积、比例组成、正反比例判断|第1题旋转圆柱比较侧面积，培养几何直观| |填空题|10/20|圆柱侧面积、比例尺、正负数应用|第7题古城灯笼侧面积计算，渗透文化传承| |解答题|6/30|圆柱表面积体积、比例解行程、沙堆铺路|26题分三问考查水桶占地面积、铁皮面积、装水量，梯度设计提升应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，一个长方形长为4cm，宽为2cm。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 2．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 3．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．两个圆形和一个长方形 D．两个圆形和一个正方形 4．下列描述中，两个量成反比例的是（    ）。 A．甘蔗的出糖率一定，甘蔗的质量和糖的质量 B．一个人的身高和年龄 C．圆的直径和周长 D．煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量 5．如图，一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体，这两个圆锥的体积比是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，把圆柱转化成长方体时，右侧的面积是，根据已知信息，该圆柱的体积是（    ）。 A．75 B．28.26 C．113.04 D．141.3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．节日期间，章丘明水古城使用盒子灯作为装饰。其中一款盒子灯由一些大小相同、颜色不同的圆柱形灯笼组成。一个底面半径为8cm、高为20cm的圆柱形灯笼的侧面需要用到( )cm2丝纸围成。（接头处不计） 8．（a不为0），a和b成( )比例；（a不为0），a和b成( )比例。 9．王叔叔收到一笔2000元稿费，按规定超过800元部分要缴纳的个人所得税，王叔叔实际到手稿费( )元。 10．一个圆锥的底面直径和高都是12cm，这个圆锥的体积是( )cm3。 11．在比例尺是1∶20000的图上，图上1厘米表示实际距离( )米。在比例尺20∶1表示图上距离( )厘米相当于实际距离1厘米。 12．( )( )＝＝( )%＝( )折＝( )成。 13．张师傅用一张边长为30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，侧面积是( )cm2。 14．一个圆柱的高增加5分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加了( )立方分米。 15．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。( )距离A点更近。 16．营养学家建议，12岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL，为了达到这个要求，12岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水，她每天至少要喝( )杯水。 三、判断题（12分） 17．在比例中，两个外项的积一定等于两个内项的积。( ) 18．0℃表示温度为零摄氏度，并非没有温度。( ) 19．﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点不同。( ) 20．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。( ) 21．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。( ) 22．商品打九折销售，就是降价90%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 13.5＋4.95＝        9－2.27＝        1÷0.25＝                9—9÷10＝ 0.1÷10%＝        1.6×0.5＝                9.5×4÷9.5×4＝ 24．怎样简便就怎样算。          25．解方程。 x－60%x＝4.8    43∶x＝3∶12     五、解答题（30分） 26．李想家为了节约用水，定做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）用来储水，这个水桶高5分米，底面半径为2分米。 (1)这个水桶的占地面积是多少？ (2)做这个水桶至少需要多少铁皮？ (3)这个铁桶可以装多少水？ 27．一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 28．某商场搞促销活动，甲品牌“每满300元减80元”，乙品牌“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服哪个更优惠？相差多少元？ 29．有一个圆锥形沙堆，底面周长62.8米，高是6米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚20厘米的道路上，可以铺多长？ 30．一块土地有80公顷。一台拖拉机3小时耕了这块地的。照这样计算，还需要多少小时才能耕完这块地？（用比例解） 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A D D D 1．C 【分析】甲：以长为轴，旋转后的圆柱的底面半径是2cm，高是4cm； 乙：以宽为轴，旋转后的圆柱的底面半径是4cm，高是2cm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】甲：以长为轴，旋转后圆柱的底面半径是2cm，高是4cm。 3.14×2×2×4 ＝6.28×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 乙：以宽为轴，旋转后圆柱的底面半径是4cm，高是2cm。 3.14×4×2×2 ＝12.56×2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（cm2） 50.24＝50.24，甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是甲＝乙。 2．A 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断两个比能否组成比例，可以分别计算两个比的外项积和内项积，如果积相等，则能组成比例，否则不能组成比例。 【详解】A．对于和，两外项积为，两内项积为，因为，所以能组成比例，此选项正确； B．对于和，两外项积为，两内项积为，因为，所以不能组成比例，此选项错误； C．对于和，两外项积为，两内项积为，因为，所以不能组成比例，此选项错误； D．对于和，两外项积为，两内项积为，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 3．A 【分析】先根据底面半径计算底面周长，再通过底面周长与高的比较，判断侧面展开图是什么图形。圆的周长计算公式为：，其中直径等于2倍的半径。 【详解】3.14（32） ＝3.146 ＝18.84（厘米） 18.84厘米＝18.84厘米 所以侧面是一个正方形。 4．D 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．糖的质量÷甘蔗的质量＝甘蔗的出糖率（一定），商一定，那么甘蔗的质量和糖的质量成正比例； B．人的身高和年龄的比值或乘积都不一定，所以一个人的身高和年龄不成比例； C．圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，那么圆的直径和周长成正比例； D．平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量（一定），积一定，那么使用天数与平均每天的用煤量成反比例。 5．D 【分析】绕哪条直角边旋转，哪条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。据此分别求出两个圆锥的体积（V＝πr2h），进而求出两个圆锥的体积比并化成最简整数比。 【详解】（1）绕4厘米直角边旋转：此时圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米。 体积为：×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝×9×π×4 ＝3×π×4 ＝12π（立方厘米） （2）绕3厘米直角边旋转：此时圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米。 体积为：×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝×3×π×16 ＝1×π×16 ＝16π（立方厘米） 体积比：12π∶16π ＝（12π÷π）∶（16π÷π） ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 6．D 【分析】圆柱切拼成长方体后，右侧面的面积＝圆柱底面半径×圆柱的高，用右侧面的面积除以圆柱的高求出底面半径；再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入半径和高求出体积。 【详解】半径：15÷5＝3（cm） 体积：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 该圆柱的体积是141.3cm3。 7．1004.8 【分析】求圆柱形灯笼的侧面需要用到丝纸的面积，就是求圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×8×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（cm2） 8． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果两个量的比值一定，则成正比例；如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】对于，根据比与除法的关系，式子可以转化为，即。因为和是两种相关联的量，且它们的乘积是一定的（等于 6），符合反比例的意义，所以和成反比例。 对于，式子可以转化为。因为和是两种相关联的量，且它们的比值是一定的（等于 7），符合正比例的意义，所以和成正比例。 9． 1880 【分析】根据题意，稿费超过800元的部分需要缴纳个人所得税。解题思路是先求出超过800元的应纳税部分，再根据税率计算出应纳税额，最后用稿费总额减去应纳税额，即为实际到手稿费。 【详解】2000－（2000－800）×10% ＝2000－1200×10% ＝2000－120 ＝1880（元） 所以王叔叔实际到手稿费是1880元。 10．452.16 【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×（12÷2）2×12÷3 ＝3.14×62×12÷3 ＝3.14×36×12÷3 ＝452.16（cm3） 11． 200 20 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离×比例尺＝图上距离。 【详解】1÷＝1×20000＝20000（厘米） 20000厘米＝200（米） 1×20＝20（厘米） 12． 6 15 60 六 六 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十； 几成就是百分之几十。 【详解】＝3÷5 3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝3∶5 3∶5 ＝（3×3）∶（5×3） ＝9∶15 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六折 60%＝六成 6÷10＝9∶15＝＝60%＝六折＝六成 13． 30 900 【分析】由题意可知，圆柱的底面周长和高都等于正方形铁皮的边长，根据“”求出这个圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，这个圆柱的底面周长是30cm。 30×30＝900（cm2） 14． 50.868 【分析】增加的面积56.52平方分米，就是原圆柱上高为5分米的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，求出圆柱体底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出增加的体积。 【详解】56.52÷5÷3.14 ＝11.304÷3.14 ＝3.6（分米） 3.6÷2＝1.8（分米） ＝3.14×3.24×5 ＝10.1736×5 ＝50.868（立方分米） 15．丽丽 【分析】从图上看，每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向，再比较谁离A点更近。 【详解】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m； 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m； 即丽丽距离A点更近。 16．4 【分析】根据圆柱的体积，算出一杯水的体积，再用每天摄入的总水量除以一杯水的体积，最后用“进一法”取整即可。 【详解】3.14×（6÷2）²×10 ＝3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm³） 282.6 cm³＝282.6mL 1000÷282.64（杯） 17．√ 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。说法正确。 例如：，。 故答案为：√ 18．√ 【分析】0不仅可以表示“没有”，还可以表示分界点或特定的量。 【详解】0℃是零上温度和零下温度的分界点。在此处，0℃表示一个具体的温度数值，而不是表示没有温度。 故答案为：√ 19．× 【分析】正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 ﹢1.25和都表示正数，先将带分数化成假分数，再用分子除以分母，将分数化成小数，然后与﹢1.25进行比较即可判断。 【详解】＝＝5÷4＝1.25 ﹢1.25＝1.25，所以﹢1.25＝； ﹢1.25和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面是曲面；圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面也是曲面。因此，圆柱和圆锥的侧面都是曲面，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】圆规两脚之间的距离就是半径，由“”可知“（一定）”，符合正比例关系的意义，所以用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】“打几折”表示现价占原价的百分之几十，降价幅度则是降价部分占原价的百分比。 【详解】打九折，表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，降价的部分占原价的。 所以，商品打九折销售，就是降价10%；原题干说法错误。 故答案为：× 23．18.45；6.73；4；8.1 1；0.8；；16 【解析】略 24．772；45 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再按照四则混合运算的顺序，依次计算整数除法、小数乘法、整数加法； （2）先把76.5×0.45转化为7.65×4.5，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝772 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45 25．x＝12；x＝172；x＝0.8 【分析】（1）x－60%x＝4.8先把百分数转化为小数，合并左边的项，再根据等式性质，两边同时除以0.4。 （2）43∶x＝3∶12根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通的整式方程，再根据等式性质，两边同时除以3。 （3）＝根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通的整式方程，再根据等式性质，两边同时除以7。 【详解】x－60%x＝4.8 解：x－0.6x＝4.8 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 43∶x＝3∶12 解：3x＝43×12 3x＝516 3x÷3＝516÷3 x＝172 ＝ 解：7x＝3.5×1.6 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 26．(1)12.56平方分米 (2)75.36平方分米 (3)62.8升 【分析】（1）水桶的占地面积即为圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算； （2）水桶无盖，所需铁皮面积为圆柱的侧面积加上一个底面的面积，侧面积公式为S＝2πrh； （3）求装多少水即求圆柱的容积，忽略铁皮厚度，容积等于体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算，再根据1立方分米＝1升，换算成容积单位。 【详解】（1）（1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 答：这个水桶的占地面积是12.56平方分米。 （2）（2）2×3.14×2×5＋12.56 ＝6.28×2×5＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。 （3）（3）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个铁桶可以装62.8升水。 27．5小时 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完400千米需要x小时。 400∶x＝160∶2 160x＝400×2 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：驶完400千米需要5小时。 28． 乙品牌更优惠，相差19.2元 【分析】把原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，据此求出乙品牌八折后的价格；再把八折后的价格看作单位“1”，求出九折后的价格；甲品牌：先看640元有几个300，有几个300就减去几个80元，算出甲品牌的价格；再比较即可。 【详解】甲品牌实际售价： 640÷300＝2（个）……40（元） 80×2＝160（元） （元） 乙品牌实际售价： 八折，九折 （元） （元） 比较与差额： ，所以乙品牌更优惠。 （元） 答：乙品牌的衣服更优惠，相差19.2元。 29． 157米 【分析】圆锥形沙堆的体积等于铺在路面上的长方体沙层的体积。首先需要根据圆锥底面周长求出底面半径，进而计算出圆锥的体积。注意题目中道路厚度的单位是厘米，与其他长度单位米不统一，需要先进行单位换算，将厘米换算成米。最后根据长方体体积公式的逆运算，用体积除以路面的宽和厚，即可求出铺路的长度。 【详解】20厘米＝0.2米 （米） 答：可以铺157米长。 30． 1.8小时 【分析】工作效率一定的情况下，工作量与工作时间成正比例关系。将这块土地的总面积看作单位“1”，已完成的工作量是总面积的，剩余的工作量是总面积的。已知完成的工作量用了 小时，设还需要x小时完成剩余工作量，根据工作量与时间的比值相等列出比例式求解即可。 【详解】解：设还需要x小时才能耕完这块地。 ∶3＝∶x 答：还需要 1.8 小时才能耕完这块地。 31．117.75米 【分析】根据公式“半径＝底面周长÷2π”求出底面半径，再根据公式“圆锥的体积＝”求出沙堆的体积。沙堆铺在公路上，体积不变。先将路面厚度单位换算成米，最后根据公式“长方体的长＝体积÷宽÷高”求出路面的长度。 【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 圆锥形沙堆的体积： ＝ ＝23.55（立方米） 2厘米＝0.02米 23.55÷10÷0.02＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $