期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合河南烩面、茶文化等文化情境与排水法测体积等生活实践，梯度覆盖分数运算、长方体体积、质数合数等五年级下册核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、质数性质|图形面积占比题考查几何直观，两袋大米问题体现抽象能力| |填空题|10题/20分|长方体特征、分数单位|正方体展开图相对面判断培养空间观念，“七分满”文化素材渗透应用意识| |解答题|6题/30分|体积计算、表面积应用|铝箔船容积结合科学实验，实验室粉刷面积考查运算能力与推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．图中涂色部分的面积占整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 2．如果a是奇数，那么2a＋1是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．有两袋大米，甲袋有大米千克，乙袋有大米千克，现在从乙袋中取出部分大米放入甲袋，使甲袋增加（    ）后，两袋大米一样重。 A． B． C． D． 5．下面的哪个分数在和之间？（    ） A． B． C． D． 6．一个长方形的长和宽都是质数，它的面积是39平方厘米，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．32 B．28 C．40 D．36 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．长方体有( )个顶点，( )个面，( )条棱，正方体是( )的长方体。 8．下图是正方体展开图，和“争”相对的面是( )，和“做”相对的面是( )。 9．中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位就是假分数。 10．填写合适的单位名称。 一间教室大约占地50( )，旗杆高10( )，一本数学书的体积约是480( )。 11．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是( )，水槽内水与水槽的接触面积减少( )。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 13．乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占( )。 14．给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在( )号小正方体的上面。 15．烩面是河南特色美食，有着悠久的历史，配方中含有12种食材，汤底需要大火熬煮5个小时以上，其中有7~8味滋补中药，至今已发展出18种特色做法。以上信息中的质数有( )，合数有( )，请选择其中一个偶数将其表示为两个质数之和( )。 16．3500mL＝( )L        ( )L 1500mL＝( )        ( ) 三、判断题（12分） 17．5.1÷3＝1.7，5.1是倍数，3和1.7是因数。( ) 18．正方体的体积V＝a×a×a＝3a。( ) 19．把2kg的糖果平均装在3个袋子里，每袋重kg。( ) 20．爷爷把一块菜地种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 21．两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和。( ) 22．任何一个合数的因数里一定有质数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                               8×1.25÷1.25×8＝                    （结果用带分数表示） 24．计算。（能简便的要简便计算）          25．解方程。                 3x＋1.2＝1.8 五、解答题（30分） 26．红领巾小学有学生2400人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级男生人数是五年级学生人数的，五年级男生有多少人？ 27．有一种长方体形状的通风管，管口为边长10厘米的正方形，长1米。要制作20根需要多少铁皮？ 28．小艺、小礼和小智三人折纸鹤，每人折的纸鹤的数量一样多。小欣数了他们折的纸鹤，说：“你们再折13只纸鹤，就恰好是120只了。”小欣说得对吗？为什么？ 29．中国2022年冬奥会吉祥物“雪容融”，她为了弄清一块五彩石的体积，进行如下测量（从玻璃缸里面量）。请你根据测量的结果算出这块五彩石的体积。 30．一间实验室长12米、宽8.5米、高3米。要粉刷这间实验室的四周墙壁和天花板，除去门窗25平方米，至少要粉刷多大的面积？ 31．科学课上为了研究船的载质量和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一个长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图（如图2）。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。（不考虑接缝及损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C B A 1．A 【分析】本题把整个图形面积看作单位“1”，平均分成7份，前面阴影取了两份，后面的阴影部分在三个小长方形拼成的大长方形里，被长方形的对角线平分，所以后面的阴影部分是1.5份，阴影部分一共是3.5份即可解决。 【详解】根据分析：阴影部分占7份中的3.5份，也就是一半，所以涂色部分的面积占整个图形面积的。 2．A 【分析】奇数和偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】如果a是奇数，那么2a是偶数； 因为1是奇数，所以2a＋1是奇数。 3．B 【分析】题目中给出的1份是一个菱形（由2个小三角形组成），所以整个图形应该包含4个这样的菱形（即8个小三角形），且必须是平均分的。 【详解】A．包含4个相同的菱形，每个菱形是1份，正好是整体的，画法正确。 B．包含的小三角形数量不足8个（只有7个），无法被平均分成4份，因此它的不是题目给出的菱形，画法不正确。 C．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 D．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 画法不正确的是B。 4．C 【分析】采用移多补少法使两袋大米重量相等：要让两袋大米重量相等，先算出两袋大米的总重量，再把总重量平均分，得到两袋一样重时每袋大米的重量；再用相等时的质量减去甲袋原来的重量，求出甲袋需要从乙袋移动到甲袋的重量，最后用需要增加的重量除以甲袋原来的重量，即可求出甲袋增加了几分之几。 【详解】 （千克） （千克） 使甲袋增加后，两袋大米一样重。 5．B 【分析】先把和化成小数，确定范围，再把每个选项的分数化成小数，判断是否在这个区间内。 【详解】≈0.2857，＝0.25，所以要找的数要大于0.25且小于0.2857。 A．＝0.6，0.6＞0.2857，不在范围内，排除； B．≈0.2679，0.25＜0.2679＜0.2857，在范围内，符合条件； C．≈0.3214，0.3214＞0.2857，不在范围内，排除； D．≈0.1333，0.1333＜0.25，不在范围内，排除。 所以在和之间。 6．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知长与宽的乘积是39；再根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数），找出乘积是39的两个质数；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出周长，对比选项即可。 【详解】面积是39平方厘米，则长×宽＝39； 39的因数有1、3、13、39，其中1不是质数，39不是质数，3和13是质数，所以长方形的长和宽分别是13厘米和3厘米； （厘米） 则这个长方形的周长是32厘米。 7． 8 6 12 特殊 【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。 【详解】长方体有8个顶点，6个面，12条棱，正方体是特殊的长方体。 8． 少 明 【分析】根据正方体展开图的规律，相对的面不相邻，依据同行隔一个、同列隔一个的判定方法，准确找出展开图中的相对面。 【详解】（）观察正方体展开图的中间一行，有三个连在一起的字：“做”、“文”、“明”“做”字和“明”字中间隔着“文”字，根据同行隔一个，得出“做”字和“明”字组成了正方体的相对面。 （）折叠后，假设“文”字是正方体前面，“争”字就会变成正方体的底面，“少”字就会变成正方体的顶面，在正方体中，底面和顶面是相对的，所以，“争”与“少”是相对的面。 （）折叠后“年”字在正方体的后面，与正方体的前面的“文”字构成相对面。 在正方体展开图中，和“争”相对的面是“少”，和“做”相对的面是“明”。 9． 3 【分析】根据分数单位的定义，分母是几分数单位就是几分之一，确定的分数单位；再找到分母为10的最小假分数，用其分子减去原分数的分子，求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是， 分母为10的最小假分数是， 10－7＝3 至少再添上3个这样的分数单位就是假分数。 10． 平方米/m2 米/m 立方厘米/cm3 【分析】1平方米大概是边长1米的正方形的面积，1米大概是一张课桌的高度，1立方厘米大概是一粒骰子的大小，据此解答。 【详解】一间教室大约占地50平方米，旗杆高10米，一本数学书的体积约是480立方厘米。 11． 640 96 【分析】根据排水法原理可知，小球的体积＝小球和水的体积之和－水的体积。根据题意，水槽是长方体的，所以小球和水的体积之和等于一个长40cm，宽20cm，高18cm的长方体的体积，水的体积等于一个长40cm，宽20cm，高17.2cm的长方体的体积。 水与水槽的接触面积减少的部分是四个侧面，这四个侧面有两个面是长为40cm，宽为（18－17.2）cm的长方形，另外两个是长为20cm，高为（18－17.2）cm的长方形。利用长方形的面积公式计算出这四个面的面积再相加即可。 【详解】40×20×18－40×20×17.2 ＝14400－13760 ＝640（） 40×（18－17.2）×2＋20×（18－17.2）×2 ＝40×0.8×2＋20×0.8×2 ＝64＋32 ＝96（） 12．5 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。 【详解】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体； 根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方； 4＋1＝5（个） 即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 13． 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 14．2 【分析】从上面看是三个并排的正方形，和原图从上面看的形状完全一致。说明新增的正方体不能放在底层，否则会改变上面视图的形状，只能放在现有正方体的上方。 从前面看到的图形，从左侧数第一列有两层，第二列也有两层，第三列一层。原图从前面看，左数第一列（2号正方体位置）只有一层。要让第一列也变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 【详解】从上面看到的图形是3个并排的正方形，和原图的俯视图完全相同。这说明新增的正方体不能改变底层的布局，因此只能放在已有正方体的上方，不能放在底层空位。 从前面看到的图形，第一列（最左边）是上下两个正方形，第二列也是上下两个正方形，第三列是一个正方形。原图中，从前面看第二列（3号正方体位置）已经有两层；第一列（2号正方体位置）只有一层；第三列（4号正方体位置）只有一层。要让第一列变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 所以，第5个小正方体应摆在2号小正方体的上面。 15． 5、7 12、8、18 12＝5＋7 【分析】如果一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，那么它是质数；如果一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数整除，那么它是合数。从所有数中筛选出偶数，再根据质数的定义，选择两个质数相加等于该偶数即可。 【详解】在数字 12、5、7、 8、18，，12的因数有1，2，3，4，6，12，5的因数有1，5；7的因数有1，7；8的因数有1，2，4，8；18的因数有1，2，3，6，9，18，所以5和7是质数，12，8，18是合数。其中12，8，18是偶数，可选12拆成5与7的和。 16． 3.5 3800 1.5 240 【分析】（1）根据1L＝1000mL，把低级单位化成高级单位要除以进率； （2）根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，把高级单位化成低级单位要乘进率； （3）根据1L＝1000mL，1L＝1dm3，把低级单位化成高级单位要除以进率； （4）根据1dm3＝1000cm3，把高级单位化成低级单位要乘进率。 【详解】（1）3500÷1000＝3.5（L），因此3500ml＝3.5L。 （2）3.8×1000＝3800（dm3）， 3800dm3＝3800L，因此3800L。 （3）1500÷1000＝1.5（L），1.5L＝1.5dm3，因此1500ml＝1.5。         （4）0.24×1000＝240（cm3），因此240。 17．× 【分析】因数和倍数的概念，只在非零自然数范围内讨论，小数和分数不适用。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是“倍数”或“因数”，必须说“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”。 【详解】5.1和1.7是小数，不属于非零自然数，因此，5.1、3和1.7之间不存在因数和倍数的关系。也不能单独说5.1是倍数，3和1.7是因数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示公式为V＝a×a×a。根据字母表示数的规则，a×a×a可以写作a3，表示3个a相乘；而3a表示3个a相加。两者意义不同，据此判断。 【详解】正方体的体积V＝a×a×a＝a3。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把总质量平均分成若干份，求每份的具体质量，用总质量除以份数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示。 【详解】2÷3＝（kg） 每袋重kg，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把这块菜地看作单位“1”，种植各种蔬菜的面积分率之和不能超过单位“1”。将西红柿、茄子和辣椒的对应分率相加，再与单位“1”进行比较即可判断。 【详解】 ＝ ＝ 因为，种植面积超过了这块菜地的总面积，这是不可能的，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个长方体有六个面，两个长方体就有12个面，拼成正方体后少了两个接触面的面积，总表面积减少两个接触面的面积。 【详解】两个完全一样的长方体拼成一个正方体，拼接时会有两个面重合，拼成正方体后少了2个面，所以拼成的正方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了。 故答案为：× 22．√ 【分析】除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。根据质数和合数的关系，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，因此合数的因数中必然包含质数。据此判断。 【详解】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。任何一个合数都可以分解为几个质数相乘的形式，这些质数均为该合数的因数。 例如，4的因数有 1、2、4，其中2是质数。9的因数有 1、3、9，其中3是质数。因此，任何一个合数的因数里一定有质数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．52；1.2；64；64； ；9.6；0.081； 【解析】略 24．； 【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； 加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a－b＋c＝a＋c－b； 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； 第一题：先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第二题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号，先算后两个数的和会使计算简便。 【详解】－（－） ＝ ＝－ ＝ －－ ＝（）－（） ＝1－ ＝ 25．x＝；x＝；x＝0.2 【分析】第一小题，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二小题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三小题：根据等式的性质1，方程两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 3x＋1.2＝1.8 解：3x＋1.2－1.2＝1.8－1.2 3x＝0.6 3x÷3＝0.6÷3 x＝0.2 26．480人；280人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，平均分成5份，五年级学生人数占全校的，即五年级学生人数占了这样的1份，用总人数除以5求出每份的人数，即为五年级学生人数；再把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成12份，五年级男生人数是五年级学生人数的，用五年级总人数除以12，再乘7份，即可求出五年级男生人数。 【详解】2400÷5＝480（人） 480÷12×7 ＝40×7 ＝280（人） 答：五年级有480人，五年级男生有280人。 27．平方米 【分析】先统一单位，再根据“一个侧面的面积4”求出一根通风管的侧面积，再乘即可求出总面积。 【详解】厘米＝米 （平方米） 答：要制作根需要平方米铁皮。 28． 不对，因为纸鹤总数是3的倍数，小欣数的数量107只不是3的倍数。 【分析】本题考查 3 的倍数的特征。解题关键在于理解“每人折的纸鹤的数量一样多”意味着三人折的纸鹤总数必须是 3 的倍数。先根据小欣的说法求出假设的现有总数，再利用 3 的倍数的特征（各位数字之和是 3 的倍数）进行验证。 【详解】120 - 13 ＝ 107（只） 1 ＋ 0 ＋ 7 ＝ 8 因为 8 不是 3 的倍数，所以 107 不是 3 的倍数。 又因为三人折的纸鹤数量一样多，纸鹤总数应是 3 的倍数。 所以小欣说得不对。 答：小欣说的不对，因为折的纸鹤总数量必须是3的倍数，而107不是3的倍数。 29．1400立方厘米 【分析】从图中可知，从水中拿出五彩石后，水面由20厘米下降到16.5厘米，下降了（20－16.5）厘米，那么水下降部分的体积就是五彩石的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这块五彩石的体积。 【详解】20×20×（20－16.5） ＝20×20×3.5 ＝400×3.5 ＝1400（立方厘米） 答：这块五彩石的体积是1400立方厘米。 30．200平方米 【分析】根据题意可知需要粉刷的是2个长×高的前后面、2个宽×高的左右面和1个长×宽的天花板，再除去门窗的面积，因此，（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗的面积＝至少需要粉刷的面积。 【详解】（12×3＋8.5×3）×2＋12×8.5－25 ＝61.5×2＋102－25 ＝225－25 ＝200（平方米） 答：至少要粉刷200平方米。 31．420毫升 【分析】根据图可知，铝箔船是一个长方体，长＝（20－3×2）厘米，宽＝（16－3×2）厘米，高是3厘米；根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出铝箔船的容积，注意单位换算。 【详解】长：20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 宽：16－3×2 ＝16－6 ＝10（厘米） 高3厘米 14×10×3 ＝140×3 ＝420（立方厘米） 420立方厘米＝420毫升 答：铝箔船的容积是420毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $