期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合亚冬会、劳动实践等真实情境，通过几何观察、因数倍数、分数运算等多维度考查，体现空间观念、运算能力与模型意识的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|几何体观察、因数倍数|结合图形辨析考查空间观念| |填空题|10题20分|公因数、棱长总和、分数意义|联系健身区铺砖考公因数应用| |判断题|6题12分|分数应用、体积比较|针对易错点（如分数基本性质）设题| |计算题|4题26分|小数运算、简算|基础运算与简便算法结合| |解答题|6题30分|工作效率比较、长方体体积|结合亚冬会奖牌数据考分数应用，劳动实践考最大公因数|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的几何体中，（    ）从前面看到的图形是。 A． B． C． 2．已知m＝2×2×2×3，n＝2×2×3，则下面说法正确的是（    ）。 A．m和n的最大公因数是2 B．m和n的最小公倍数是mn C．m和n的最大公因数是n 3．把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加（    ）。 A．48 B．72 C．108 4．晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快，她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈距离起点的路程，下面图（    ）与叙述的情节相符合。 A． B． C． 5．为锻炼学生的体能和协作能力，五（1）班准备举行“多人多足”比赛。王老师要将两条绑绳截成长度相同的小段（没有剩余），这两条绑绳的长度分别为32分米和36分米，至少能截成（    ）段。 A．8 B．9 C．17 6．光明小学举办一场羽毛球比赛，已知一局比赛小明胜利的可能性为，小侯胜利的可能性为，那么小明获胜的可能性比小侯多（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。 8．一个长方体长8dm、宽5dm、高4dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积最大是( )。 9．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10．有一个长、宽、高分别是24cm、12cm、9cm的长方体纸巾盒，小明要在它所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要( )cm的胶带，做这个纸巾盒至少需要( )cm的材料。 11．下面是一个正方体的展开图，它的6个面上写着北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，与“向”相对的是“( )”。 12．把4米长的木条平均锯成5段，第三段长( )米，后两段木条占全长的( )。 13．一个数，它是42的因数，又是2的倍数，还有因数3，它还比10小，这个数是( )。 14．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 15．假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上( )后，分数值也等于2。 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的一个立体图形最少需要( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．爷爷把一块菜地种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 18．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 19．一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。( ) 20．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 21．分数的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。( ) 22．芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.25×0.8＝        12×0.06＝        0.9÷0.03＝        10－2.7＝ 0.36÷12＝        0.05＋0.12＝        1.6×50＝        1.08÷4＝ 24．列竖式计算。 17.2×5.7          37.8÷0.45          5.23÷1.7≈（保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2） （3）        （4） 26．解方程。 1.8×3＋2x＝8.2          0.8（x－2.5）＝2.4 五、解答题（30分） 27．甲、乙、丙三人加工同一种零件，甲2小时加工了5个零件，乙3小时加工了7个零件，丙6小时加工了13个零件。谁的工作效率最高？ 28．在一个长24分米，宽8分米的长方体水箱中放入一个长方体的铁块，水面比原来上升了4厘米，已知铁块的长和宽都是40厘米，铁块的高是多少分米？ 29．2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 30．学校开展劳动实践活动，手工社团的同学做了24个葱油饼和32个绿豆糕，把这些糕点装到盒子里，不能混装且每盒糕点数量要相等，每盒最多能装几个糕点？ 31．海源小学五年级学生人数在90～100之间，如果把五年级的所有学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，该校五年级有多少名学生？ 32．五（2）班有45人，在阳光大课间活动中，有18人打乒乓球，13人跳长绳，其他同学在踢毽子。踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A C C 1．B 【分析】题干中给出的图形是，左列1个正方形，右列2个正方形，在选项中，通过观察，从正面看到的是否与题干中的图形相匹配，从而选出正确的选项。 【详解】A．仅1列2层； B．左列1层，右列2层，与题干图形一致； C．左列2层，右列1层； 2．C 【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 【详解】m＝2×2×2×3，n＝2×2×3 公有质因数：2、2、3 最大公因数：2×2×3＝12＝n 独有质因数：m独有2 最小公倍数：2×2×3×2＝24＝m A．最大公因数是12，不是2，错误； B．最小公倍数是m，不是mn，错误； C．最大公因数是n，正确。 3．C 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个长方形切面的面积。要使增加的面积最大，就要选择面积最大的那个面来切，也就是长和宽组成的面。 【详解】9×6＝54（） 9×4＝36（） 6×4＝24（） 54＞36＞24 54×2＝108（） 4．A 【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，因为妈妈一直匀速跑步，所以S2是一条匀速上升的线段；晓君刚开始和妈妈一起跑步，且速度比妈妈快，所以前一段S1比S2走势更陡，晓君回去拿东西时S1是一段下降的线段且和横轴有交点，拿完东西后从出发地跑步追上妈妈，这一段S1是一条上升的线段，且比S2走势更陡，最后S1和S2交于同一点，据此解答。 【详解】 根据分析可知：与叙述的情节相符合。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，将长32分米和36分米的两条绑绳截成长度相同的小段且没有剩余，求至少能截成的段数，那么每段的长度要最长，也就是求32和36的最大公因数； 把32、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 再用除法求出32、36里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是至少能截成的段数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 36＝2×2×3×3 32和36的最大公因数：2×2＝4 即每段最长4分米。 32÷4＝8（段） 36÷4＝9（段） 一共：8＋9＝17（段） 至少能截成17段。 故答案为：C 6．C 【分析】求小明比小侯获胜可能性多多少，用减法，即小明获胜可能性－小侯获胜可能性，也就是－。通分计算即可解答。 【详解】 所以小明获胜的可能性比小侯多。 故答案为：C 7． 4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 8． 68 40 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长总和； 长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。把长方体面积最大的面放在地上，就是占地最多的面积。根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出三个面的面积，再比较，找出面积最大的面即可。 【详解】长方体的棱长总和： （8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（dm） 三个面的面积分别是： 8×5＝40（dm2） 8×4＝32（dm2） 5×4＝20（dm2） 40＞32＞20 占地面积最大是40dm2。 9． 30 90 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】同时是2和5的倍数：个位必须是0。 再满足3的倍数：各位数字和是3的倍数。 两位数里： 最小：十位取3→30（3＋0＝3，是3的倍数） 最大：十位取9→90（9＋0＝9，是3的倍数） 所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。 10． 180 1224 【分析】①给长方体所有的棱粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带，就是求长方体的条棱的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； ②做这个纸巾盒最少需要多少平方厘米的材料，就是求长方体个面的总面积，就是它的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】①长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 小明要在长方体纸巾盒所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要的胶带，做这个纸巾盒至少需要的材料 11．来 【分析】正方体展开图中，“一四一” 型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“向”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。 【详解】“向”字在中间一行的第2个位置，根据分析，它和中间一行的第4个位置的“来”字相对。 12． 【分析】求每段的具体长度，属于具体数量，用总长度除以段数，结果带单位；求某几段占全长的几分之几，属于分率，把全长看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的几份，结果不带单位，用除法计算。被除数是分数的分子，除数是分数的分母。 【详解】（米） 13．6 【分析】先列出42的因数，再从中筛选出2的倍数，接着筛选出有因数3的数，最后选出比10小的数，得到这个数。 【详解】42＝1×42 42＝2×21 42＝3×14 42＝6×7 所以42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 从中找出2的倍数：2、6、14、42， 再从中找出有因数3（即3的倍数）的数：6、42， 最后找出比10小的数：6， 所以这个数是6。 14． 4 8 【分析】设原来长方体的长为 a，宽为 b，高为 h。据此表示出扩大后的长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出原长方体和新长方体的表面积和体积，进而求出它们的变化关系。 【详解】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h。 原长方体的表面积：S原＝（ab＋ah＋bh）×2 原来长方体的体积：V原＝abh 新长方体的表面积：S新＝（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2 ＝（4ab＋4ah＋4bh）×2 ＝4×（ab＋ah＋bh）×2 即S新＝4×S原 ，所以，表面积扩大到原来的4倍。 新长方体的体积：V新＝2a×2b×2h ＝8×abh 即V新＝8×V原， 所以，体积扩大到原来的8倍。 15．2 【分析】根据“假分数的分母减去1后，分数值就等于2”可知：x－1＝7， 则x＝8， 那么这个分数就是。要想知道它的分子加上几后，分数值也等于2，先求出当分数值等于2时的分子，即8×2＝16， 再用16－14＝2即可解答。 【详解】14÷2＝7 因此x－1＝7，则x＝7＋1＝8； 16÷8＝2，因此16－14＝2，因此分子加上2后，分数值也等于2。 16．4 【分析】 从上面看到的形状是，可知底层有3个小正方体；从左面看到的形状是，说明该立体图形有2层，上层最少放1个，所以最少需要3＋1＝4个小正方体，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 所以搭这样的一个立体图形最少需要4个小正方体。 17．× 【分析】把这块菜地看作单位“1”，种植各种蔬菜的面积分率之和不能超过单位“1”。将西红柿、茄子和辣椒的对应分率相加，再与单位“1”进行比较即可判断。 【详解】 ＝ ＝ 因为，种植面积超过了这块菜地的总面积，这是不可能的，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。例如：6的因数有1、2、3、6，最大因数是6；6的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。所以一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。本题中是分子和分母同时加上5，属于加法运算，不符合分数的基本性质，可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】假设原分数为，分子和分母同时加上5后， 分子变为： 分母变为： 得到的新分数为。 因为，所以分数的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用零用钱÷分母×分子，求出两人攒的钱，比较即可。 【详解】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。 芳芳：30÷5×3＝18（元） 琳琳：25÷5×3＝15（元） 两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 23． 1；0.72；30；7.3； 0.03；0.17；80；0.27 【解析】略 24．98.04；84；3.08 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；商保留两位小数，则根据千分位上的数进行四舍五入。 【详解】17.2×5.7＝98.04             37.8÷0.45＝84             5.23÷1.7≈3.08                25．3；8.7 1；65 【分析】（1），先算减法，再算乘法，最后算除法； （2），逆用乘法分配律化为，先算括号里的，再算括号外的乘法； （3），根据乘法交换律，转化为；将3.2拆成（8×0.4），根据乘法结合律，转化为（1.25×8）×（0.4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； （4），逆用乘法分配律化为，先算（10.2－0.2），再与6.5相乘。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝8.7 （3） ＝ ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 （4） ＝ ＝6.5×10 ＝65 26． x＝1.4；x＝5.5 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时加上2.5求解x。 【详解】1.8×3＋2x＝8.2 解：5.4＋2x＝8.2 5.4＋2x－5.4＝8.2－5.4 2x＝2.8 2x÷2＝2.8÷2 x＝1.4 0.8（x－2.5）＝2.4 解：0.8（x－2.5）÷0.8＝2.4÷0.8 x－2.5＝3 x－2.5＋2.5＝3＋2.5 x＝5.5 27．甲的工作效率高 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算出甲、乙、丙三人每小时加工零件的个数。再利用通分的方法将它们化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法（分母相同，分子大的分数大）进行比较，从而确定谁的工作效率最高。 【详解】甲的工作效率：（个） 乙的工作效率：（个） 丙的工作效率：（个） 因为，所以，即甲的工作效率高。 答：甲的工作效率最高。 28．4.8分米 【分析】先根据进率“1分米＝10厘米”统一单位。根据题意，在一个长方体水箱中放入一个长方体的铁块，水面比原来上升了4厘米，那么水上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积；已知铁块的长和宽都是40厘米，根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出铁块的高。 【详解】4厘米＝0.4分米         40厘米＝4分米 24×8×0.4 ＝192×0.4 ＝76.8（立方分米） 76.8÷4÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（分米） 答：铁块的高是4.8分米。 29．金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【详解】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 30． 8个 【分析】本题考查最大公因数的实际应用。根据题意“不能混装且每盒糕点数量要相等”，说明每盒的数量必须既能整除24，又能整除32，即每盒的数量是24和32的公因数。问题要求“每盒最多能装几个”，即求24和32的最大公因数。 【详解】24因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 32的因数有：1，2，4，8，16，32； 24和32的公因数有：1，2，4，8； 其中最大公因数是8。 答：每盒最多能装8个糕点。 31．96名 【分析】因为学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，所以学生总人数是8和12的公倍数，再结合五年级学生人数在“90~100”这一条件，进行分析。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 90～100之间24的倍数：24×4＝96 答：该校五年级有96名学生。 32． 【分析】把全班人数看作单位“1”，先根据减法的意义求出踢毽子的人数，再根据分数的意义，用踢毽子的人数除以全班总人数，最后化成最简分数。 【详解】踢毽子的人数：（人） 答：踢毽子的同学占全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $