期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，聚焦圆柱、比例、统计等核心知识，通过可乐罐尺寸判断、影长测树高、销售问题等生活情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱认识、比例性质|结合生活实例（如圆柱物体判断）| |填空题|10/20|图形缩放、正反比例、圆柱侧面积|融入比例尺（设计图水池）、影长比例应用| |判断题|6/12|统计图选择、比例关系|辨析易错点（如π与周长比例）| |计算题|3/26|直接写得数、简便计算、解比例|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6/30|统计图表、鸡兔同笼、圆锥体积|综合应用（如销售问题、运输次数计算），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．丽丽家有一个底面半径3厘米，高12厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．不锈钢锅 B．水桶 C．一罐可乐 D．水彩笔 2．下面各图中，能作为圆柱侧面展开图的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面（    ）可以配上这个圆柱当底面。 A．d＝6厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米 4．张师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择，他应选（    ）。 A．①和④ B．①和③ C．②和④ D．②和③ 5．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中错误的是（    ）。 A．d∶a＝b∶c B．a∶c＝b∶d C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d 6．两个圆的半径比与它们的（    ）不能组成比例。 A．直径比 B．周长比 C．面积比 D．以上都是 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个边长为15厘米的正方形按1∶3的比缩小，缩小后的边长是( )厘米，面积是原来的( )。 8．如果，则( )。（填比值） 9．某天下午，科学社团的同学测量小敏的身高是1.5米，她的影长是2.5米。同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长9米，那么这棵树实际高( )米。 10．实验小学要修建一个圆柱形喷泉水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的底面半径是6厘米，深2厘米、按图纸建成的水池实际占地面积是( )平方米。 11．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路( )平方米。 12．先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为( )厘米，y为( )厘米。 13．下图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是( )体，它的体积最大是( )立方厘米。 14．如果，那么a∶b＝( )∶( )；如果5x＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。 15．一个长方形长5厘米，宽2厘米，按10∶1放大后画在图上，这个长方形在图上的面积是( )平方厘米。 16．一个圆柱的底面直径是4分米，高是5分米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，应绘制扇形统计图。( ) 18．两种相关联的量，一定成正比例或反比例关系。( ) 19．要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。( ) 20．如果学校在小明家北偏东35°方向处，那么小明家就在学校南偏西35°的方向处。( ) 21．一个圆柱底面半径是1厘米，高是6.28厘米，把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 22．圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出数。     0.14＋0.6＝         1÷1%＝        2.5－2.5÷5＝     24．能简便的用简便方法计算。 （12.5－7.6）×（3－2.8）        7.8×101－7.8          25．解比例。          五、解答题（30分） 26．实验小学李老师在制作学校活动美篇的时候，需要照片的宽度和高度的比是16∶9，她选取的一张照片的宽度是24厘米，这张照片的高度是多少厘米？ 27．学习了统计知识后，某班的数学老师要求学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题。 (1)该班共有( )名学生。 (2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整。 (3)在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是( )。 (4)若全年级有800名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是( )人。 28．文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 29．笼子里有鸡和兔共35只，它们的腿一共有94条。鸡和兔各有多少只？ 30．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.6吨，现在用2辆载重2吨的拖拉机同时运，几次才能运完？ 31．实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 (1)请将以上两幅统计图补充完整。 (2)若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有( )人达标。成绩“一般”的人数比成绩“优秀”的人数少( )%。 (3)实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有( )人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B C 1．C 【分析】根据生活经验判断即可。圆柱形物体一般为筒状、卷状物。1厘米大约是一个手指甲的宽度，据此即可选择。 【详解】A．锅的直径通常大于20厘米，并且不是圆柱形，不符合题意； B．水桶通常直径超过20厘米，高度也超过30厘米，不符合题意； C．一罐可乐比较适中，半径约3厘米内，高度约12厘米，符合题意； D．水彩笔直径大约是1厘米，不符合题意。 这个物体可能是一罐可乐。 2．C 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形；圆柱侧面斜着展开是平行四边形；随便剪开是不规则图形，但是这个不规则图形剪开、平移可以拼成长方形或正方形。 【详解】 经过剪开、平移不能拼成长方形或正方形，所以不能作为圆柱侧面展开图； 能作为圆柱侧面展开图的是，有3个。 3．A 【分析】为了围成尽可能大的圆柱，应使长边作为底面周长。底面周长C＝18.84厘米，根据圆的周长C＝πd（π取3.14），求圆的直径即可。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 所以d＝6厘米可以配上这个圆柱当底面。 4．B 【分析】根据圆柱的展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长。当长方形的长和圆的周长相等时，能围成无盖圆柱。圆的周长C＝πd或C＝2πr。 【详解】③的周长：3.14×4＝12.56（dm） ④的周长：2×3.14×6＝37.68（dm） A．①的长是12.56dm，④的周长是37.68dm，长方形的长和圆的周长不相等。不能围成圆柱。 B．①的长是12.56dm，③的周长是12.56dm，长方形的长和圆的周长相等。能围成圆柱。 C．②的长是18.84dm，④的周长是37.68dm，长方形的长和圆的周长不相等。不能围成圆柱。 D．②的长是18.84dm，③的周长是12.56dm，长方形的长和圆的周长不相等。不能围成圆柱。 综上，张师傅选①和③能围成圆柱。 5．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，所以a×b÷2＝c×d÷2，即ab＝cd；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，即可找到成立的比例式。 【详解】a×b÷2＝c×d÷2，即ab＝cd。 A．d∶a＝b∶c，ab＝cd，成立。 B．a∶c＝b∶d，ad＝cb，不成立。 C．a∶c＝d∶b，ab＝cd，成立。 D．c∶a＝b∶d，ab＝cd，成立。 错误的是a∶c＝b∶d。 6．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，先计算两个比的比值，比值相等就可以组成比例。为方便计算，先把两个圆的半径取作具体数量，通过、及分别求出两个圆的周长和面积，并分别计算两个圆的直径比、周长比和面积比，计算出比值，再和两个圆半径比的比值作比较，相等即可组成比例。计算时圆周率取值。 【详解】设一个圆的半径为2厘米，另一个圆的半径为3厘米。 两个圆半径的比： A．两个圆的直径的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的直径比能组成比例。 B．两个圆的周长的比： （厘米） （厘米） 两个圆的半径比与它们的周长比能组成比例。 C．两个圆面积的比： 两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 D．以上都是，说法错误。 综上，两个圆的半径比与它们的面积比不能组成比例。 7． 5 【分析】正方形按的比缩小，它的各边均缩小到原来的，用乘法求出缩小后的边长；根据公式正方形面积＝边长×边长，求出缩小前后的正方形面积。用缩小后的正方形面积除以缩小前的正方形面积，可以知道面积是原来的几分之几。 【详解】（厘米） 8．//1.25 【分析】根据比例的基本性质，将a当做未知数解比例，把a用含b的式子表示出来，再代入a∶b中计算比值。 【详解】a∶10＝b∶8 8a＝10b a＝10b÷8 a＝b 将a＝b代入a∶b中，得a∶b＝b∶b＝。 9．5.4 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为x米。 1.5∶2.5＝x∶9 2.5x＝1.5×9 2.5x＝13.5 2.5x÷2.5＝13.5÷2.5 x＝5.4 那么这棵树实际高5.4米。 10．452.16 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出水池的底面半径，根据圆柱的底面积＝πr²，计算出水池的实际占地面积。 【详解】6÷ ＝6×200 ＝1200（厘米） ＝12米 3.14×12² ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 11．2260.8 【分析】压路机滚筒压路的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh（其中r＝0.6米是滚筒半径，h＝2米是滚筒的宽）求出滚筒滚动1周的压路面积；再乘每分钟滚动的5周得到每分钟压路面积，最后乘60分钟（1小时），即可求出1小时的压路总面积。 【详解】1小时＝60分 2×3.14×0.6×2 ＝6.28×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 7.536×5×60 ＝37.68×60 ＝2260.8（平方米） 压过的路面是2260.8平方米。 12． 10 6.4 【分析】按一定比例放大或缩小，变化前后三角形高对应的比等于底对应的比，据此列出比例再求解即可。 【详解】5∶x＝8∶16 解：8x＝5×16 8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 5∶4＝8∶y 解：5y＝4×8 5y＝32 5y÷5＝32÷5 y＝6.4 先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为10厘米，y为6.4厘米。 13． 圆锥 50.24 【分析】圆锥的体积。一个直角三角形以其中一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体。其中旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。由图可知，以4厘米的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的高为4厘米，底面半径为3厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的高为3厘米，底面半径为4厘米，分别计算这两种情况下圆锥的体积并作比较确定最大的体积。 【详解】如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的立体图形是圆锥体。 以4厘米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积： （立方厘米） 以3厘米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积： （立方厘米） 圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 14． 11 9 8 5 【分析】对于，根据“交叉相乘”的方法，可得11b＝9a，再根据“两内项之积等于两外项之积”转化为a∶b的形式。 5x＝8y，根据“两内项之积等于两外项之积”转化为x∶y的形式。 【详解】由，交叉相乘得11b＝9a，所以a∶b＝11∶9 由5x＝8y，可得x∶y＝8∶5 15．1000 【分析】用原来的长和宽分别乘10求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽求出放大后的面积即可。 【详解】（5×10）×（2×10） ＝50×20 ＝1000（平方厘米） 16． 87.92 62.8立方分米/ 【分析】根据圆柱的表面积S＝πdh＋2πr2；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×5＋3.14×22×2 ＝3.14×4×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米）； 体积：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 17．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势。本题要求反映全年降水量的变化情况，即降水量随时间（如月份）的变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，即降水量随时间的变化趋势，应绘制折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占整体的多少，无法直观展示数据的变化过程，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两种相关联的量，只有比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】若比值和乘积都不是固定值，就不成比例，如身高随年龄变，但身高与年龄的比值、乘积都不定，不成比例。所以“一定成正或反比例”说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图能直观呈现数量多少；折线统计图除呈现数量多少，还能清晰反映数量增减变化；扇形统计图用于展示部分与整体的关系。 【详解】要呈现病人一昼夜体温“变化情况”，需体现增减变化，所以选折线统计图合适。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据物体位置的相对性可得：两个物体位置关系是相对的，观测点改变，方向相反，角度不变。 【详解】学校在小明家的北偏东35°方向处，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，仍是35°。 则小明家在学校的南偏西35°方向处。 故答案为：√ 21．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。先根据圆的周长公式计算出圆柱的底面周长，再与已知的高进行比较，若相等则说法正确，否则错误。 【详解】圆柱的底面周长为：（厘米） 因为圆柱的底面周长是6.28厘米，高也是6.28厘米，即底面周长等于高，所以把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据正比例的定义，成正比例的两种量必须是两种相关联的变化的量，且它们的比值一定。本题中需要分析是否为变化的量。 【详解】圆的周长计算公式为。 在此关系中，是一个固定不变的数，它不会随着圆的周长或直径的变化而变化。 成正比例关系的前提是两种量都必须是可以变化的量。 因为不是变化的量，不符合成正比例的定义。 所以圆的直径一定时，圆的周长和不成正比例。 故答案为：× 23．；0.74；81；0.008； 100；；2； 【解析】略 24．0.98；780； 114；4 【分析】分别计算两个括号内的减法，再计算乘法； 7.8＝7.8×1，逆用乘法分配律，用7.8乘101与1的差； 应用乘法的交换律、结合律得到，再用乘法分配律，用分别乘括号内的分数，再把乘积相加； 依次计算小括号内的减法、中括号内的乘法，最后计算括号外的除法，据此解答。 【详解】（12.5－7.6）×（3－2.8） ＝4.9×0.2 ＝0.98 7.8×101－7.8 ＝7.8×101－7.8×1 ＝7.8×（101－1） ＝7.8×100 ＝780 25．x＝4.8；x＝3；x＝6 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6.25x＝7.5×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6.25求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10.8x＝8.1×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10.8求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝5×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）7.5∶x＝6.25∶4 解：6.25x＝7.5×4 6.25x＝30 6.25x÷6.25＝30÷6.25 x＝4.8 （2）x∶8.1＝ 解：x∶8.1＝4∶10.8 10.8x＝8.1×4 10.8x＝32.4 10.8x÷10.8＝32.4÷10.8 x＝3 （3）＝∶ 解：5∶x＝∶ x＝5× x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝6 26． 13.5厘米 【分析】照片的宽度与高度的比是，已知宽度是厘米，要求高度。可以利用比例的意义，设照片的高度为厘米，列出比例式，再根据比例的基本性质进行求解，即可得出照片的高度。 【详解】解：设这张照片的高度是厘米。 答：这张照片的高度是厘米。 27．(1)40 (2)图见详解 (3)108° (4)160 【分析】（1）由条形统计图知：步行的人是20人，由扇形统计图知：步行的人数占本班人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 （2）求一个数的百分之几的多少，用乘法。计算出骑自行车的人数，再补充条形统计图即可。 （3）先用1分别减去20%和50%，计算出乘车的人数占总人数的百分之几，再用360°×乘车人数所占的百分比计算出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； （4）求一个数的百分之几是多少，用乘法。用800人×20%即可。 【详解】（1）20÷50% ＝20÷0.5 ＝40（人） 该班共有40名学生。 （2）40×20% ＝40×0.2 ＝8（人） 补充完整的条形统计图如下图所示： （3）1－20%－50% ＝100%－20%－50% ＝80%－50% ＝30% 360°×30% ＝360°×0.3 ＝108° 在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是108°。 （4）800×20% ＝800×0.2 ＝160（人） 若全年级有800名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是160人。 28．钢笔19支，圆珠笔11支 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【详解】假设卖出的30支笔全是钢笔。 （30×10－223）÷（10－3） ＝（300－223）÷7 ＝77÷7 ＝11（支） 30－11＝19（支） 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 29． 鸡 23 只，兔 12 只 【分析】本题是“鸡兔同笼”问题，已知鸡和兔的总只数及总的腿数，依据鸡有2条腿、兔有4条腿的常识，可采用假设法或列方程求解。假设法：假设笼子里全是鸡，计算出对应的腿数，与实际腿数相比较，其差值是因为将兔看作鸡每只少算了2条腿，据此求出兔的只数，进而求出鸡的只数。列方程：设鸡或者兔的只数为未知量，鸡兔总共35只，可表示出另一种动物的只数，再结合数量关系式鸡的只数兔的只数94列方程，解方程即可。 【详解】方法一： 假设法：假设全是鸡。 腿的条数：（条） 比实际少：（条） 因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以兔的只数： （只） 鸡的只数： （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 方法二： 解：设兔有只，则鸡有只 （只） 答：鸡有23只，兔有12只。 30．6次 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量求出沙堆的总重量。题干中是2辆拖拉机同时运，每辆载重2吨，所以每次运走的重量是2×2吨。最后用沙堆总重量除以每次运走的重量，即可求出几次能运完，若不能整除需用“进一法”取整数，若能整除则直接得出次数。 【详解】圆锥形沙堆体积：30×1.5× ＝45× ＝15（立方米） 圆锥形沙堆重量：15×1.6＝24（吨） 2辆载重2吨的拖拉机同时运，每次运走的重量是：2×2＝4（吨） 24÷4＝6（次） 答：6次才能运完。 31．(1)见详解 (2) 96 40 (3)480 【分析】（1）把被抽取的学生人数看作单位“1”，即100%，用100%依次减去成绩优秀和不合格的人数占比求出成绩一般的人数占比。 用不合格人数除以对应百分比求出被抽取的学生人数，然后用被抽取的学生人数分别乘成绩一般和优秀的人数占比求出成绩一般和优秀的人数。据此补全统计图。 （2）将成绩一般的人数和成绩优秀的人数相加即可求出达标人数；把成绩优秀的人数看作单位“1”，用成绩优秀的人数减去成绩一般的人数，然后除以成绩优秀的人数再乘100%即可求出成绩一般的人数比成绩优秀的人数少的百分比。 （3）把实验小学六年级学生人数看作单位“1”，将成绩一般和优秀的人数占比相加求出达标人数占比，然后用总人数乘达标人数占比即可求出达标人数。 【详解】（1）100%－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 24÷20%＝24÷0.2＝120（人） 成绩一般人数：120×30%＝120×0.3＝36（人） 成绩优秀人数：120×50%＝120×0.5＝60（人） 如图： （2）36＋60＝96（人） （60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% （3）600×（30%＋50%） ＝600×80% ＝600×0.8 ＝480（人） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $