精品解析：江西宜春市万载县2025-2026学年人教版六年级下学期数学小练笔精选作业

2026年5月六年级数学小练笔精选作业 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 13÷20＝＝39∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 2. 为促进学生德智体美劳全面发展，学校定期对学生进行综合素质评价。六（2）班某次评价的平均分是90分，如果高出平均分用正数表示，那么刘华得了86分记作（ ）分，王华的分数记作﹢9分，王华实际得了（ ）分。 3. 在表格中，若x与y成正比例，则（ ）；若x与y成反比例，则（ ）。 x 4 20 y 80 a 4. 6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了________元，商家实际把这套运动装打________折出售。 5. 钱叔叔看中一套售价90万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需支付（ ）万元。 6. 妈妈将30000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回（ ）元。 7. 它表示图上1cm的距离相当于地面上（ ）km的实际距离，改成数值比例尺就是（ ）。 8. 如果那么a和b成（ ）比例关系；如果那么a和b成（ ）比例关系。（a、b均大于0） 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm。 10. 如下图，把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100，那么圆柱的体积是（ ）。 11. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是（ ）。 12. 一个圆柱，如果高增加1cm（如图），那么它的表面积就增加25.12，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是（ ）。 13. 一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏了32元，这件商品的成本是（ ）元。 二、慎重思考，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 14. （ ）不是在﹣4和﹣2之间的数。 A. ﹣1 B. ﹣2.5 C. ﹣3 D. ﹣3.5 15. 下面每组中的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 16. 圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 17. “天宫”飞行器上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 18. 为了测量下面瓶子的容积，实验员给这个密封的瓶子里装了一些水。已知瓶子的底面积为15cm2，根据图中标明的数据，瓶子的容积是（ ）mL。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 无法确定 19. 下列四句话中，错误的有（ ）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②六一儿童节当天，某文具店学习用品打九折，相当于降价10%。 ③圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例 ④天气预报中﹣3℃~10℃，最高气温和最低气温相差7℃。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 20. 一位速记员以每分钟120字的效率，5分钟完成了一篇会议记录。若调整为每分钟100字的录入速度，完成这份记录需要多久？在本题中，存在正比例关系的量是（ ）。 A. 录入速度与所需时间 B. 记录总字数与录入速度 C. 记录总字数与所需时间 D. 以上选项均不正确 21. 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），表面积增加25.12，如果沿底面直径劈成两半（如图乙），表面积增加16，这段圆柱形木料的表面积是（ ）。 A. 75.36 B. 200.96 C. 50.24 D. 100.48 三、耐心审题，巧思妙算。（27分） 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 解比例。 四、细心观察，玩转图形。（共9分） 24. 操作。 （1）点A用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）画出已知梯形ABCD按3∶1放大后的图形，并使放大后点的位置在（10，8）点上。 （3）以边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是多少？（每个小正方形的边长为1cm） 五、联系生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋6＝27分） 25. 徐叔叔的果园今年引入了5G技术，今年喜获丰收，共收获苹果1200千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 26. “努力终将有回报”李阿姨经过多年的努力，在市区买了一套两室一厅的新房子。她准备装修这套新房。 （1）处理地面。工人师傅先运一些黄沙堆在大厅中间，呈圆锥形，底面直径是2米，高0.6米。如果每立方米黄沙重1.3吨，则这堆黄沙重多少吨？ （2）粉刷墙壁。如图，滚筒每蘸一次涂料约可以刷0.5024平方米的墙壁。每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了多少圈？ （3）方砖铺地。工人师傅通过计算发现，如果用面积是80平方分米的方砖铺地，需要120块，请你算算如果改用边长是1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 27. 学校要成立足球队，需要买48个足球，文老师去买足球时货比三家，发现三个店的足球单价都是50元，但都有优惠活动。优惠活动如下：甲商店每买10个送2个；乙商店打八折销售；丙商店按“每满200元减50元”的方式销售。你认为文老师选择哪个商店更省钱？ 28. 你知道吗？古希腊的阿基米德发现了圆柱容球原理。如图所示，这是一个圆柱容球。阿基米德发现，如果圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积，而球的体积公式是（取3.14） （1）小迪对这个原理很感兴趣，正在做相关实验。他找一个直径为6厘米的玻璃球，请你根据阿基米德的发现，算一算，这个球的体积是多少立方厘米？ （2）小迪找到一个底面直径是6厘米的圆柱形容器，底面直径是高的一半，他往圆柱形容器中装入的水，并往里面放入一个球（球直径是6厘米），当球完全浸没后，水会溢出吗？如果会，溢出多少水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年5月六年级数学小练笔精选作业 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 13÷20＝＝39∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】26；60；65；六成五 【解析】 【分析】先计算出 第①空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即； 第②空：填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即； 第③空：填百分数，计算出13÷20的商，再将小数点右移两位加上百分号； 第④空：填成数，根据“百分之几十几就是几成几”可解答。 【详解】 第①空：； 第②空：； 第③空：13÷20＝0.65＝65%； 第④空：65%＝六成五。 综上：13÷20＝＝39∶（ 60 ）＝（ 65 ）%＝（ 六成五 ）（填成数）。 2. 为促进学生德智体美劳全面发展，学校定期对学生进行综合素质评价。六（2）班某次评价的平均分是90分，如果高出平均分用正数表示，那么刘华得了86分记作（ ）分，王华的分数记作﹢9分，王华实际得了（ ）分。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 99 【解析】 【分析】在具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。本题中以平均分90分为基准，记作0分，高出平均分记为正，低于平均分记为负。刘华得分低于平均分，用减法求出相差分数并记为负数；王华记作正数，表示高于平均分，用加法求出实际得分。 【详解】以平均分90分为标准，记作0分。 刘华得了86分，低于平均分，相差分数：90－86＝4（分） 所以记作：﹣4 王华的分数记作﹢9分，表示高于平均分9分， 实际得分：90＋9＝99（分） 刘华得了86分记作﹣4分，王华的分数记作﹢9分，王华实际得了99分。 3. 在表格中，若x与y成正比例，则（ ）；若x与y成反比例，则（ ）。 x 4 20 y 80 a 【答案】 ①. 400 ②. 16 【解析】 【分析】判断两个量成正比例还是反比例，关键在于看它们是比值一定还是乘积一定。若与成正比例，则的比值一定；若与成反比例，则与的乘积一定。根据表格中已知的一组对应数值，求出定值，再代入另一组数值，进行计算即可。 【详解】（1）若与成正比例，则的比值一定。 根据第一组数据可得比值： 则第二组数据中： （2）若与成反比例，则与的乘积一定。 根据第一组数据可得乘积： 则第二组数据中： 4. 6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了________元，商家实际把这套运动装打________折出售。 【答案】 ①. 100 ②. 六 【解析】 【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】250＞199 （250－100）÷250 ＝150÷250 ＝0.6 ＝60% ＝六折 小明爸爸买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。 5. 钱叔叔看中一套售价90万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需支付（ ）万元。 【答案】91.35 【解析】 【分析】根据题意，买房共需支付的钱数＝房屋售价＋房屋契税，房屋契税＝房屋售价×契税税率；据此解答。 【详解】90×1.5%＋90 ＝90×0.015＋90 ＝1.35＋90 ＝91.35（万元） 所以，钱叔叔要买这套房共需要支付91.35万元。 6. 妈妈将30000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回（ ）元。 【答案】32475 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先计算出存三年的利息是多少元，再加上本金，即可解答。 【详解】30000×2.75%×3＋30000 ＝825×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 7. 它表示图上1cm的距离相当于地面上（ ）km的实际距离，改成数值比例尺就是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 1∶4000000 【解析】 【分析】题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，再化简成数值比例尺。 【详解】它表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。 数值比例尺：1cm∶40km ＝1cm∶4000000cm ＝1∶4000000 8. 如果那么a和b成（ ）比例关系；如果那么a和b成（ ）比例关系。（a、b均大于0） 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。 【详解】对于 ：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得 。因为、均大于，且 （一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 对于 ：根据比例的基本性质，可得 ，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm。 【答案】 12 【解析】 【分析】圆柱体积公式：V柱​＝S底​h柱​，圆锥体积公式：V锥​＝​S底​h锥​。 已知圆柱和圆锥体积、底面积都相等，因此可得：S底​h柱​＝S底​h锥​，因为底面积相等，可得h锥​＝3h柱​。 已知圆柱高为4dm，可求圆锥的高。 【详解】3×4＝12（ dm） 10. 如下图，把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100，那么圆柱的体积是（ ）。 【答案】785 【解析】 【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原圆柱增加了两个相同长方形的面积，这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，据此求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h求出圆柱的体积。 【详解】底面半径：100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（cm） 圆柱的体积：3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 11. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是（ ）。 【答案】2π∶1 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。 【详解】设圆柱的高为1； 底面半径＝1÷π÷2＝ 1∶ ＝（1×2π）∶（×2π） ＝2π∶1 【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。 12. 一个圆柱，如果高增加1cm（如图），那么它的表面积就增加25.12，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】1256 【解析】 【分析】圆柱高增加1cm时，圆柱的上下底面积不变，增加的就是高为1cm的圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积＝C底×h＝2πrh，用侧面积除以高可求出底面周长，再分别除以π和2可求出底面半径；最后根据圆柱的体积＝πr2h，代入底面半径和高的数值，可求出圆柱的体积。 【详解】底面半径：25.12÷1÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 圆柱的体积：3.14×42×25 ＝3.14×16×25 ＝50.24×25 ＝1256（cm3） 13. 一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏了32元，这件商品的成本是（ ）元。 【答案】800 【解析】 【分析】把商品的成本看作单位“1”，定价是成本的（1＋20%），八折出售即按定价的80%出售，此时售价是成本的（1＋20%）×80%。亏了32元，说明成本比售价多32元，对应的分率是1－（1＋20%）×80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算即可。  【详解】32÷[1－（1＋20%）×80%] ＝32÷[1－1.2×0.8] ＝32÷（1－0.96） ＝32÷0.04 ＝800（元） 二、慎重思考，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 14. （ ）不是在﹣4和﹣2之间的数。 A. ﹣1 B. ﹣2.5 C. ﹣3 D. ﹣3.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据在数轴上，0的右面是正数，依次为1、2、3、…，0的左边是负数，依次为﹣1、﹣2、﹣3…，所以﹣4与﹣2之间的数有﹣3、﹣2.5、﹣3.5等，由此解答即可。 【详解】﹣1不是﹣4与﹣2之间的数，﹣1比﹣2大。 15. 下面每组中的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算出各选项比的比值即可。 【详解】A．、 和能组成比例； B．、 和不能组成比例； C．、 和能组成比例； D．、 和能组成比例。 不能组成比例的是和。 16. 圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】设原来圆柱的底面直径是d，高是h，扩大后圆柱的底面直径是2d，高是2h，根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设原来圆柱的底面直径是d，高是h，扩大后圆柱的底面直径是2d，高是2h。 π×（2d÷2）2×2h ＝π×d2×2h ＝2πd2h π×（d÷2）2×h ＝π××h ＝ πd2h （2πd2h）÷（πd2h） ＝2÷ ＝2×4 ＝8 圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 17. “天宫”飞行器上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，注意统一单位。 【详解】比例尺：10厘米∶5毫米 ＝100毫米∶5毫米 ＝100∶5 ＝20∶1 18. 为了测量下面瓶子的容积，实验员给这个密封的瓶子里装了一些水。已知瓶子的底面积为15cm2，根据图中标明的数据，瓶子的容积是（ ）mL。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积； 已知瓶子的底面积为15cm2，正放时水的高度是4cm，倒置时空白部分的高度是（7－5）cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。注意单位的换算：1cm3＝1mL。 【详解】7－5＝2（cm） 15×4＋15×2 ＝60＋30 ＝90（cm3） 90cm3＝90mL 19. 下列四句话中，错误的有（ ）句。 ①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。 ②六一儿童节当天，某文具店学习用品打九折，相当于降价10%。 ③圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例 ④天气预报中﹣3℃~10℃，最高气温和最低气温相差7℃。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】①根据发芽率公式：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽率最高为100%，不可能超过100%； ②打九折的含义是按原价的90%出售，用1－90%求出降价幅度； ③根据反比例的意义：两种相关联的变量，乘积一定成反比例，圆周率是固定常数，不是变量； ④﹣3℃与0℃相差3℃，10℃与0℃相差10℃，所以最高气温和最低气温相差（10＋3）℃。 【详解】①发芽率102÷102×100%＝1×100%＝100%，不是102%，原题说法错误； ②打九折即按原价的90%出售，1 － 90%＝10%，相当于降价10%，原题说法正确； ③圆周率π是固定不变的常数，不是变量，不满足反比例的条件，和直径不成反比例，原题说法错误； ④10＋3＝13℃，天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差13℃；原题说法错误。 错误的有第①、③、④，共3句。 20. 一位速记员以每分钟120字的效率，5分钟完成了一篇会议记录。若调整为每分钟100字的录入速度，完成这份记录需要多久？在本题中，存在正比例关系的量是（ ）。 A. 录入速度与所需时间 B. 记录总字数与录入速度 C. 记录总字数与所需时间 D. 以上选项均不正确 【答案】D 【解析】 【分析】总字数一定，录入速度×所需时间＝总字数，二者成反比例；总字数固定，不会随录入速度、时间变化，不存在正比例。 【详解】A．因为“录入速度×所需时间＝总字数（固定）”，即乘积一定，所以录入速度与所需时间成反比例； B．因为记录总字数固定，不随录入速度变化，所以记录总字数与录入速度不成比例； C．因为记录总字数固定，不随所需时间变化，所以记录总字数与所需时间不成比例； 综上，上述三个选项均是不正确的。 21. 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），表面积增加25.12，如果沿底面直径劈成两半（如图乙），表面积增加16，这段圆柱形木料的表面积是（ ）。 A. 75.36 B. 200.96 C. 50.24 D. 100.48 【答案】C 【解析】 【分析】如图甲，截成两个小圆柱，会增加2个底面，用增加的表面积除以2，可以求出底面积是多少，再除以圆周率，可求出半径的平方，进而求出半径的值； 如图乙，沿直径劈开，会增加2个长方形切面，每个切面的长是圆柱的高，宽是底面的直径，用增加的表面积除以2，再除以底面直径（半径的2倍），可以求出圆柱的高。 圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝底面积×2＋2πrh，代入底面积、底面半径和高的值，即可解答。 【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（cm2） 底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（cm2） 已知22＝4，所以底面半径为2cm。 圆柱的高：16÷2÷（2×2） ＝16÷2÷4 ＝8÷4 ＝2（cm） 圆柱的表面积：12.56×2＋2×3.14×2×2 ＝25.12＋6.28×2×2 ＝25.12＋12.56×2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（cm2） 三、耐心审题，巧思妙算。（27分） 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；； ；141； 【解析】 【分析】，利用加法交换律、减法性质，分组凑整简便计算。 有括号先算括号内异分母分数加法，再算括号外除法。 先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律的逆运算简算。 37.5%＝，利用乘法交换律、结合律，分组约分凑整。 把13×19看作整体，用乘法分配律展开，再用乘法结合律约分简算。 去小括号后，先算，再依次计算。 【详解】 23. 解比例。 【答案】x＝0.24；x＝19；x＝51 【解析】 【分析】（1）将比例转化为方程0.4x＝0.6×16%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 （2）将比例转化为方程（6x－18）＝3×4，接着根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上18，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 （3）将比例转化为方程9（x－3）＝8（x＋3），接着化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8x后再同时加上27。 【详解】（1） 解：x∶0.6＝16%∶0.4 0.4x＝0.6×16% 0.4x＝0.096 0.4x÷0.4＝0.096÷0.4 x＝0.24 （2） 解：（6x－18）＝3×4 （6x－18）＝12 （6x－18）÷＝12÷ 6x－18＝12×8 6x－18＝96 6x－18＋18＝96＋18 6x＝114 6x÷6＝114÷6 x＝19 （3） 解：9（x－3）＝8（x＋3） 9x－27＝8x＋24 9x－27－8x＝8x＋24－8x x－27＝24 x－27＋27＝24＋27 x＝51 四、细心观察，玩转图形。（共9分） 24. 操作。 （1）点A用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。 （2）画出已知梯形ABCD按3∶1放大后的图形，并使放大后点的位置在（10，8）点上。 （3）以边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是多少？（每个小正方形的边长为1cm） 【答案】（1）A（4，9）；C（7，7） （2）见详解 （3）791.28cm³ 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）先确定好放大后的点的位置，再将梯形各边都扩大为原来的3倍，形状不变，作图即可； （3）以边为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱加圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径是的长度＝6cm，圆柱的高是的长度＝6cm，圆锥的高是9－6＝3（cm），根据圆柱体积，圆锥体积代入数据即可求解。 【详解】（1）A（4，9），C（7，7） （2） （3）圆柱的体积：3.14×6²×6 ＝3.14×36×6 ＝113.04×6 ＝678.24（cm³） 圆锥的体积：3.14×6²×（9－6）× ＝3.14×6²×3× ＝3.14×36×3× ＝113.04×3× ＝339.12× ＝113.04（cm³） 678.24＋113.04＝791.28（cm³） 以边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是791.28cm³。 五、联系生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋6＝27分） 25. 徐叔叔的果园今年引入了5G技术，今年喜获丰收，共收获苹果1200千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】今年比去年增产二成，也就是增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求去年的产量（单位“1”），用今年的产量除以对应的百分率；再用今年的产量减去去年的产量即可解答。 【详解】1200÷（1＋20%） ＝1200÷120% ＝1200÷1.2 ＝1000（千克） 1200－1000＝200（千克） 答：今年比去年多收获苹果200千克。 26. “努力终将有回报”李阿姨经过多年的努力，在市区买了一套两室一厅的新房子。她准备装修这套新房。 （1）处理地面。工人师傅先运一些黄沙堆在大厅中间，呈圆锥形，底面直径是2米，高0.6米。如果每立方米黄沙重1.3吨，则这堆黄沙重多少吨？ （2）粉刷墙壁。如图，滚筒每蘸一次涂料约可以刷0.5024平方米的墙壁。每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了多少圈？ （3）方砖铺地。工人师傅通过计算发现，如果用面积是80平方分米的方砖铺地，需要120块，请你算算如果改用边长是1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】（1）0.8164吨 （2）4圈 （3）96块 【解析】 【分析】（1）先根据圆锥的底面直径求出底面半径，即用直径除以2，然后代入圆锥体积公式，算出圆锥沙堆的总体积，最后乘每立方米黄沙的重量，即可得到黄沙的总重量； （2）先统一单位，把滚筒的直径和长度的分米单位换算成米。滚筒转动一圈刷过的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式，可以求出滚筒转动一圈刷过的面积，最后用滚筒蘸一次涂料的总面积除以滚筒转动一圈刷过的面积，就得到滚筒转动的圈数； （3）先统一单位。地面的总面积是固定不变的，所以方砖的面积和需要的块数成反比例关系，也就是两种方砖的面积乘对应块数的乘积相等，可据此进行解答。 【小问1详解】 （米） （平方米） （立方米） （吨） 答：这堆黄沙重0.8164吨。 【小问2详解】 1分米＝0.1米，4分米＝0.4米 （米） （平方米） （圈） 答：每蘸一次涂料刷漆，滚筒转动了4圈。 【小问3详解】 解：设改用边长是1米的方砖铺地，需要块。 1米＝10分米 答：改用边长是1米的方砖铺地，需要96块。 27. 学校要成立足球队，需要买48个足球，文老师去买足球时货比三家，发现三个店的足球单价都是50元，但都有优惠活动。优惠活动如下：甲商店每买10个送2个；乙商店打八折销售；丙商店按“每满200元减50元”的方式销售。你认为文老师选择哪个商店更省钱？ 【答案】丙商店 【解析】 【分析】甲商店的优惠是“买10送2”，即每12个足球只需付10个的钱；乙商店是总价打八折，即总价乘80%；丙商店是总价中每包含一个200元就减去50元；通过计算三个商店的最终花费，找出金额最低的商店。 【详解】甲商店：买10送2，即每12个只需付10个的钱。 48÷（10＋2） ＝48÷12 ＝4（组） 4×10×50 ＝40×50 ＝2000（元） 乙商店：八折销售，现价是原价的80%。 48×50×80% ＝2400×0.8 ＝1920（元） 丙商店：每满200减50。 48×50＝2400（元） 2400÷200＝12 2400－12×50 ＝2400－600 ＝1800（元） 1800＜1920＜2000 答：文老师选择丙商店更省钱。 28. 你知道吗？古希腊的阿基米德发现了圆柱容球原理。如图所示，这是一个圆柱容球。阿基米德发现，如果圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积，而球的体积公式是（取3.14） （1）小迪对这个原理很感兴趣，正在做相关实验。他找一个直径为6厘米的玻璃球，请你根据阿基米德的发现，算一算，这个球的体积是多少立方厘米？ （2）小迪找到一个底面直径是6厘米的圆柱形容器，底面直径是高的一半，他往圆柱形容器中装入的水，并往里面放入一个球（球直径是6厘米），当球完全浸没后，水会溢出吗？如果会，溢出多少水？ 【答案】（1）113.04立方厘米 （2）会溢出；28.26立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据阿基米德的发现，球的体积是与其等底等高的圆柱体积的。先根据圆柱的体积公式，再根据球的体积公式，求出这个球的体积。 （2）已知圆柱形容器的底面直径是6厘米，底面直径是高的一半，即高是底面直径的2倍，据此求出圆柱形容器的高。然后根据圆柱的容积公式V＝πr2h，求出容器的容积。 把容器的容器看作单位“1”，容器中装入的水，则剩余空间占容器容积的（1－），根据分数乘法的意义求出剩下空间的容积，再与球的体积进行比较。如果球的体积大于剩余空间的容积，则会溢出，两者的差即为溢出的水的体积。 【小问1详解】 球的半径：6÷2＝3（厘米） 2×3.14×33× ＝2×3.14×27× ＝113.04（立方厘米） 答：这个球的体积是113.04立方厘米。 【小问2详解】 圆柱形容器的高：6×2＝12（厘米） 圆柱形容器的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱形容器的容积： 3.14×33×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 容器内剩余空间的体积： 339.12×（1－） ＝339.12× ＝84.78（立方厘米） 因为113.04＞84.78，所以水会溢出。 溢出：113.04－84.78＝28.26（立方厘米） 答：水会溢出，溢出28.26立方厘米水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $