陕西西安市东元路学校2025-2026学年第二学期期中检测七年级数学试题.

2025-2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有±0.000 063米，将0.000 063用科学记数法表示为( ) A. 6.3×105 B. 6.3×10－6 C. 6.3×10－5 D. 0.63×105 5. 下列说法正确的是（ ） A. 自然现象中，“太阳东升西落”是必然事件 B. 成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C. “焦作明天降雨的概率为0.8”，表示焦作明天一定降雨 D. 若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 6. 下列各式能用平方差公式运算的是( ) A. B. C. D. 7. 已知的展开式中不含的一次项，且的系数为4，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 8. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．如图所示的是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点在直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是________． 10. 从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为______． 11. 如图，直线与相交于点O，且，的度数为______． 12. 计算的结果为__________． 13. 若，则的值是__________． 14. 将北斗七星的位置画到纸上，分别标为，，，，，，．然后将，，，，，，顺次首尾连接（如图所示）．设恰好经过点，且点，，在同一条直线上．已知，，，则的度数为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 用整式乘法公式计算：． 18. 先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1． 19. 如图，，与相交于点．尺规作图：过点作射线，使（要求：不写作法，保留作图痕迹）． 20. 直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数． 21. 看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？ 解：∵，（已知）， ∴． ∴____________________（____________________）． ∵（已知）， ∴（__________）． ∴__________． 同理可得，__________． ∴． ∴____________________（同位角相等，两直线平行）． 22. 如图是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）． （1）转盘停止后，求指针指向数字1的概率； （2）转盘停止后，求指针指向数字3的概率； （3）指针指向哪个数字的概率最大？ 23. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 24. 在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出一个球，摸到 球的概率大（填白或红）； （2）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 ； （3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是，求x的值． 25. 【教材还原】 （1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为______； 【类比探究】 （2）若，，则的值为______； 【拓展应用】 （3）如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，该校计划在和区域内种花，在和的区域影音部分内种草经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积． 26. 【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路（）两旁安置了两盏可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习．经观察，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停旋转照射，当两条光束相交时，记交点为． 【猜想验证】（1）如图，转至某刻，，，则∠CFG为多少度？请说明理由； 【应用迁移】（2）灯、灯转动的速度分别是每秒、每秒．若两灯同时开始转动，则在灯射线第一次到达之前，灯转动几秒时，？请画图分析并计算． 2025-2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##150度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】 ##度 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】810000 【18题答案】 【答案】2x－4y； 8 【19题答案】 【答案】作图见解析 【20题答案】 【答案】120° 【21题答案】 【答案】；；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；；；； 【22题答案】 【答案】（1）指针指向数字1的概率是 （2）指针指向数字3的概率是 （3）指针指向数字4的概率最大 【23题答案】 【答案】（1）5a2＋3ab （2）155平方米 【24题答案】 【答案】（1）红 （2） （3）x的值为4 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）种草区域的面积是． 【26题答案】 【答案】（1），理由见解析（2）45秒和75秒，画图分析计算见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $