必修第二册（专题七 机械能及其守恒定律）-【备考高考】经典好题优选——江苏省13大市各地区、名校高三2025～2026学年下学期物理模拟试题精选（第二辑）

**基本信息** 精选江苏多地高三模拟经典题，聚焦机械能及其守恒定律，涵盖功、动能定理、能量守恒等核心知识点，情境真实（如“窜天猴”运动、滑草轨道），梯度分明，适配三轮冲刺。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|15题|功与功率（1题）、动能定理（2-5题）、机械能守恒（7-10题）、能量守恒（11-15题）|结合生活场景（跳高、弹球游戏），图像分析（F-x、v-x关系），多体系统（弹簧与小球、连接体问题）| |计算|4题（含实验1题）|综合应用（传送带、弹簧系统）、实验验证（17题）|注重过程分析（如物块分离条件），匹配高考命题趋势，源自苏锡常镇四市、南师附中等名校模拟|

经典、好题优选（必修第二册） 专题七 机械能及其守恒定律 一、功 功率 1.（2026届江浦高级中学高三模拟（二模））春节期间，处处喜气洋洋，热热闹闹，爆竹和鞭炮的声音驱除了所有的烦恼.如图所示，有一种火炮叫“窜天猴”，深受小孩子欢迎，小孩在燃放“窜天猴”的过程中，被点燃的“窜天猴”先加速上升，然后经历一段无动力飞行后爆炸，不计空气阻力，“窜天猴”在无动力飞行过程中，任意相同的时间内，下列说法正确的是（　　） A. 动量变化率相同 B. 重力做功相同 C. 动能变化相同 D. 合力做功的平均功率相同 【答案】A 【解析】窜天猴在无动力飞行过程中，窜天猴只受重力作用，根据动量定理有，解得可知，任意相同的时间内，窜天猴动量变化率相同，A正确；窜天猴在无动力飞行过程中，窜天猴只受重力作用，做竖直上抛运动，在任意相同的时间内，位移不相等，则重力做功不相同，B错误；根据动能定理有，结合上述，在任意相同的时间内，位移不相等，则动能变化不相同，C错误；窜天猴只受重力作用，则合力做功的平均功率，由于在任意相同的时间内，位移不相等，则合力做功的平均功率不相同，D错误.故选A. 二、动能 动能定理 2.（江苏徐州市运河中学2025-2026学年高三下学期期中）在跳高比赛中，运动员跳跃过程可视为斜抛运动，不计空气阻力.下列反映跳跃过程中运动员水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能Ek、重力瞬时功率大小P、时间t之间关系的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】运动员跳跃过程做斜抛运动，根据运动的合成与分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛运动，设水平速度为，竖直速度为，所以水平方向位移，即x与t成正比，A错误；在竖直方式向上，竖直位移，B错误；竖直方向是竖直上抛运动，速度方向的速度为，，则合速度为，动能为，则为开口向上的二次函数，而x与t成正比，C正确；速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据，重力的功率先均匀减小后均匀增加，而x与t成正比，D错误.故选C. 3.（南京师范大学附属中学2026届高三模拟）一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的关系图像.已知重力加速度，由此可知下列说法正确的是（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数约为0.7 B. 减速运动的时间约为1.7 s C. 减速过程中拉力对物体所做的功约为49 J D. 匀速运动时的速度约为6 m/s 【答案】D 【解析】 物体一开始做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，由图像可知，匀速阶段拉力，因此滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，解得，A错误； 减速过程中拉力所做的功为图像与坐标轴所围面积的大小，约为，C错误；对减速过程应用动能定理，代入数据解得，D正确；减速过程中平均速度，因此时间，远大于1.7s，B错误. 4.（常州市2025-2026学年高三上学期期末）如图是用于滑草土坡的等高线，为坡顶，、在坡底，、是两条滑草直线轨道，假设游客乘坐滑草板与轨道间动摩擦因数处处相同，将游客与滑草板视作质点，不计空气阻力，游客分别沿两条轨道从坡顶静止下滑，则（　　） A. 沿轨道至坡底速度大 B. 沿轨道至坡底速度大 C. 沿两轨道至坡底的速度一样大 D. 沿两轨道至坡底的速度无法比较 【答案】B 【解析】根据动能定理，即，因沿AB运动时，水平距离x较小，可知到达坡底的速度较大.故选B. 5.（2026届江苏省常州市金坛区高三下学期模拟预测）弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点. 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零. 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设O点速度为v小球由O到B的过程中由动能定理可知，解得，图像中过O点后应为曲线，A错误；设A点弹性势能为，小球在恢复原长过程中由能量定理可知，整理可得， 可知在O点前图像应为开口向下的抛物线，由O到B的过程中动能定理可知，图像为直线，故B正确；设弹簧原长为小球由A运动到O点的过程中受力分析可知，随着弹簧形变量减小，弹簧弹力减小，小球加速度逐渐变小；当a=0时物体达到最大速度此时受力分析可知，此后小球会做变减速运动直至到达O点受力分析可知，分析可知加速度逐渐变大；小球由O到B的过程中，弹簧弹力为零受力分析可知，从O点开始物体做匀减速直线运动图像应为直线，C错误；设A点的弹性势能为,小球在恢复原长过程中由能量守恒定理可知，整理可得，图像为开口向下的抛物线，D错误.故选B. 6.（江苏徐州市运河中学2025-2026学年高三下学期期中）如图所示，长度为L，倾角为θ的传送带始终以速度v0顺时针运动，其顶端与一平台水平相切，平台上固定一个电动机，电动机的缆绳跨过光滑定滑轮与一个物块（视为质点）相连.电动机未启动时，物块静止在传送带底端，缆绳刚好伸直但无拉力.某时刻启动电动机，物块在缆绳恒定拉力的牵引下沿传送带向上运动，物块速度增加至v0后，又经过t0运动到传送带顶端时，此时速度大小为2v0.物块质量为m，重力加速度为g，缆绳质量忽略不计.求： （1）传送带表面与物块之间动摩擦因数µ； （2）物块速度为0.5v0时，物块的加速度大小a； （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）电动机未启动时，物块静止在传送带底端,解得. （2）启动电动机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上运动，根据牛顿第二定律有,物块速度增加至v0后，有,解得，,根据,,解得，当物块速度为0.5v0时，有.（3）物块沿传送带上升的过程中，根据能量守恒，解得. 三、机械能守恒 7.（2026届江苏省前黄高级中学高三下学期二模适应性）如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道.现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 水平外力F的大小为 B. 1号球刚运动到水平槽时的速度大于 C. 如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ D. 如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的 【答案】D 【解析】N个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得，得Nmgtanθ，A错误；以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得，解得，B错误；当时，选择水平轨道面为零势能面，两小球的重力势能，设2号球对1号球所做的功为，由动能定理得，解得，C错误；当个球全部到达水平轨道时，根据机械能守恒定律有，第个球的动能，球的机械能变化量，解得，当时，，D正确.故选D. 8.（江苏省宿迁市宿豫中学2026届高三下学期三模考前模拟）将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点.运动过程中，网球受空气阻力（为常数）.以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】已知网球受空气阻力，方向始终与速度相反，竖直向上为正方向，上升过程合力向下，，逐渐减小，因此加速度的大小逐渐减小，减小得越来越慢，图像上升段曲线应该越来越平缓，但图A中上升段斜率越来越大（越来越陡），A错误；图像的斜率表示加速度，上升过程加速度大小逐渐减小，因此斜率绝对值应该逐渐减小，B错误；根据动能定理，上升段，减小，斜率绝对值应逐渐减小，但图C中上升段斜率绝对值逐渐增大（越来越陡），C错误；上升过程：从到，机械能从逐渐减小，，减小，因此斜率为负，且斜率绝对值逐渐减小（曲线越来越平缓）；下落过程：从降到，机械能继续减小，越大，机械能越大，斜率为正；且，下落时越大，越小，斜率逐渐减小（曲线越来越平缓），同时同一高度，下落时机械能小于上升时，D正确. 故选D. 9.（苏锡常镇四市2025-2026学年度高三下学期教学情况调研（一））如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1）小球受到手的拉力大小F； （2）物块和小球的质量之比M:m； （3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T 【答案】（1） （2） （3）（或） 【解析】（1）设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2，F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg，解得.（2）小球运动到与A、B相同高度过程中，小球上升高度h1=3lsin53°，物块下降高度h2=2l，机械能守恒定律mgh1=Mgh2，解得.（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T，牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T，牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma，解得（）. 10.（江苏镇江第一中学等校2026届高三下学期适应性训练）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触.已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.现释放A球，求： （1）初始时，弹簧形变量的大小； （2）A沿斜面下滑的最大速度； （3）A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得 ，解得.（2）A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，由牛顿第二定律可知绳上的拉力为，此时对B沿斜面方向的受力，由牛顿第二定律有 ，联立解得，因为，一开始释放的位置弹簧的弹性势能与速度最大位置时弹簧的弹性势能相等，由系统机械能守恒得，联立解得.（3）根据简谐运动知识可以判定A、B两个小球一起做简谐振动，二者的振幅为，当小球A运动到最低点时，则B向上运动的最大距离为，此时弹簧的伸长量为，此时对C做受力分析由平衡方程有，联立解得，由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小为. 四、能量守恒定律 11.（江苏苏北七市2026届高三下学期第三次调研）如图所示，在水平圆盘上从圆心沿半径方向开有一光滑细槽，在槽内一根细线一端固定于点，另一端连接小球，轻弹簧一端连接小球，另一端固定在圆盘边缘.圆盘始终绕过圆心的竖直轴匀速转动，小球位于点，弹簧处于原长.现烧断细线，小球在槽内、间来回运动，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 小球速度方向始终与细槽垂直 B. 小球加速度方向始终指向点 C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D. 从到过程，槽对球做的功大于弹簧弹性势能增量 【答案】D 【解析】小球参与了两个分运动：随圆盘绕O点转动的切向运动和沿细槽的径向运动.小球的速度是这两个分速度的矢量和，方向并不始终与细槽垂直（只有在、Q两点径向速度为零时，速度才与细槽垂直），A错误； 小球的加速度由两部分组成∶径向加速度（由弹簧弹力和圆盘转动的向心效应共同决定） 和切向加速度（由槽的作用力产生），二者矢量合成后，合加速度方向不始终指向O点，B错误；对于小球和弹簧组成的系统，除了弹簧弹力做功外，槽壁对小球有弹力作用，且小球在切向有位移，槽壁弹力对小球做功，所以系统的机械能不守恒，C错误；从P到Q的过程，弹簧被拉伸，弹簧弹性势能增加（即），；小球在P、Q两点的径向速度为 0，但切向速度增大，即小球动能增加（即），根据功能关系，槽对球做的功等于系统机械能的增量，即，可知，D正确.故选D. 12.（江苏镇江第一中学等校2026届高三下学期适应性训练）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连.小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数恒定不变.杆上M、N两点与点的距离均为， P点为中点，重力加速度大小为.小球以某一初速度从点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是（　　） A. 从点到点的运动过程中，小球动能的变化量等于摩擦力所做的功 B. 从点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 C. 小球在M、N两点的加速度不相等 D. 从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同 【答案】D 【解析】杆上M、N两点与点的距离均为，等于弹簧原长.从点到点的运动过程中，由对称性可知弹簧弹力先做负功，后做正功，弹簧弹力做的总功为零.由动能定理，小球动能的变化量等于重力做的功与摩擦力所做的功的代数和，A错误；在MN之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，设长度为，则此时弹簧的弹力为，小球受到的摩擦力为，化简得，在MP之间先增大，在PN之间变小，先增大后减小，即摩擦力先变大后变小，B错误；小球在M、N两点只受重力，由牛顿第二定律，小球在两点的加速度相等，都等于重力加速度，C错误；根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力均做负功，且做功大小相等，从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同，D正确.故选D. 13.（2026届南京市大厂高级中学高三下学期第二次模拟）如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m.以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距，则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（　　） A. B. C. 最大动能为 D. 系统产生的热量为 【答案】C 【解析】由图可知，当滑块运动到x2位置时，滑块的加速度为零，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，A错误；加速度为零时，速度达到最大，动能最大，根据动能定理，结合图线与横轴所围区域的面积可得，C正确；根据牛顿第二定律得，可得，系统产生的热量为，D错误；物体从A到B过程由动能定理可知，且有 ，解得，由此可知，两位置的加速度大小相等，故B错误.故选C. 14.（2026届江苏省多校高三下学期第二次质量监测）如图所示，两根轻绳连接小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接物体Q，物体Q、N通过轻弹簧竖直连接，Q、N的质量均为m.整个系统初始静止时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向的夹角分别为37°和53°，此时物体N与地面间的弹力恰好为零.现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，由静止释放小球P.已知右侧绳AP的长为L，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力与滑轮摩擦.下列说法正确的是（　　） A. 小球P的质量为 B. 小球P运动到图示位置时，物体Q的速度大小为​​ C. 小球P从释放到图示位置的过程中，轻绳对物体Q做的功为 D. 小球P从释放到图示位置的过程中，弹簧的弹性势能增加了 【答案】B 【解析】初始图示位置静止时，N与地面弹力为零，对Q受力分析，弹簧对Q向下的弹力等于，Q重力为，因此左侧绳子拉力，对P受力平衡，水平方向，代入，，得，竖直方向，代入得，得，A错误；AP长为L，由几何关系，得图示位置，AB间距，释放P时P在AB水平线上，初始，因此Q上升高度，P下降高度，由于AP与BP夹角为，AP长度不变，P速度​垂直于AP，因此沿BP方向，Q的速度，释放P时绳子无弹力，对Q受力分析，弹簧弹力向上等于Q重力，弹簧压缩量，图示位置弹簧伸长量，形变量大小相等，因此初末弹性势能相等 由系统机械能守恒，代入、、、，得，化简得，B正确；对Q由动能定理，代入得，C错误；初态弹簧压缩，末态弹簧伸长，形变量大小相等，弹性势能相等，因此弹性势能增加量为0，D错误.故选B. 15.（江苏南京市中华中学2026届高三下学期4月校内模拟）如图所示，原长为l的柔软弹性轻绳一端固定在宽度也为l的平台左侧壁上的O点，另一端连接质量为1kg的小物块，物块套在距平台为1.5m的竖直固定杆上，与杆间的动摩擦因数为0.2，弹性绳被拉长时其弹力大小与伸长量成正比，比例系数为10N/m.现将物块自杆上与O点等高处P点由静止释放后，弹性绳绕过固定在平台边缘的光滑小滑轮Q而转动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取.则物块（　　） A. 物块刚释放时的加速度为 B. 物块与杆间的滑动摩擦力大小始终为2N C. 物块向下运动时最远可以到达距离P点1.4m处 D. 物块向上运动时不可看作简谐运动 【答案】C 【解析】比例系数为10N/m，设，物块受杆的弹力为，物块与杆间的摩擦力为，对物块，竖直方向有，可得刚释放时的加速度为，A错误；弹力的水平分量，支持力恒定，因此滑动摩擦力，B错误；物块下滑到最远点时初末动能均为0，由动能定理 ，解得 （为初始位置，舍去），C正确；向上运动过程中，速度方向不变，摩擦力方向、大小恒定，竖直方向合力满足  ，符合简谐运动的线性回复力条件（仅平衡位置平移），可以看作简谐运动，D错误.故选C. 16.（2026届江苏省南京市中华中学高三下学期模拟预测）如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下处于静止状态.已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g.某一时刻将力F撤去，弹簧将A、B弹起，当A、B恰好分离时，回答下列问题： （1）求撤去力F前弹簧的压缩量x0； （2）求A、B恰好分离时速度大小v，并判断此时弹簧的状态； （3）从撤去力F到A、B恰好分离的过程中，求弹簧弹力对物块A做的功；若分离后物块A继续沿斜面运动，求弹簧的最大伸长量xmax（以弹簧原长位置为坐标原点，沿斜面向上为正方向）. 【答案】（1） （2），原长分离 （3）， 【解析】（1）撤去力F前，由平衡可知，解得. （2）A、B恰好分离时两者之间的弹力为零，加速度相等，则对B，，对A ， 可得F弹=0，即此时弹簧处原长.由能量守恒可知，解得.（3）从撤去力F到A、B恰好分离的过程中，对AB整体由动能定理，解得弹簧弹力对A做功为，弹簧向上有最大伸长量时由能量关系，解得. 五、实验：验证机械能守恒定律 17.（2026届江苏省常州市金坛区高三下学期模拟预测）小明同学利用图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，提供的器材有：带有凹槽质量为M的滑块、5个质量为m的钩码（其中标号为1的钩码装有轻质遮光条）、气垫导轨、光电门、刻度尺等.遮光条宽度为d，重力加速度为g.实验操作步骤如下： ①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止后，关闭气泵； ②在跨过定滑轮的细线下端悬挂标号为1的钩码，其余4个钩码放在滑块凹槽中； ③把滑块拉到导轨右端有标记的位置处； ④测出遮光条中心到光电门中心的距离h； ⑤打开气泵待气流稳定后释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t1； ⑥每次再从凹槽中取出一个钩码增挂至上个钩码的下端，重复步骤③和⑤，直至凹槽内的钩码全部取出，依次记录的遮光时间分别为t2，t3，…，t5. （1）实验步骤①操作目的是______. （2）实验步骤④中光电门中心在刻度尺上位置如图乙所示，则其读数为______cm. （3）当细线下端悬挂1个钩码时，若关系式______成立，说明系统的机械能守恒（用题中所给的物理量字母表示）. （4）小明将细线下端悬挂钩码的个数记为n，并将对应的遮光时间t换算为，根据所测的数据在图丙中描点，请作出图像. （5）小明认为仅通过分析图丙所描绘的图线特征就可以判断系统的机械能是否守恒，而无需测量滑块和钩码的质量，你是否同意他的说法？______（选填“同意”或“不同意”），理由是______. 【答案】（1）将气垫导轨调至水平 （2）50.50 （3） （4）如图所示 （5） 不同意 见解析 【解析】（1）气垫导轨上滑块在运动过程中摩擦阻力可以忽略，当打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止，此时滑块所受外力合力为0，气垫导轨处于水平状态.（2）根据刻度尺的读数规律，该读数为50.50cm.（3）钩码通过光电门的速度，当细线下端悬挂1个钩码时，对系统进行分析有，解得.（4）根据图中点迹分布可知，点迹大致处于同一直线上，而第四组数据偏差太大，是错误引起，排除该点，用直线将其它数据连起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示. （5）钩码通过光电门的速度，当细线下端悬挂n个钩码时，对系统进行分析有，解得，可知，为了判断系统的机械能是否守恒，需要确定图像是表示一条过原点的倾斜直线，还要验证图线的斜率是否为，即需要测量滑块和钩码的质量. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 经典、好题优选（必修第二册） 专题七 机械能及其守恒定律 一、功 功率 1.（2026届江浦高级中学高三模拟（二模））春节期间，处处喜气洋洋，热热闹闹，爆竹和鞭炮的声音驱除了所有的烦恼.如图所示，有一种火炮叫“窜天猴”，深受小孩子欢迎，小孩在燃放“窜天猴”的过程中，被点燃的“窜天猴”先加速上升，然后经历一段无动力飞行后爆炸，不计空气阻力，“窜天猴”在无动力飞行过程中，任意相同的时间内，下列说法正确的是（　　） A. 动量变化率相同 B. 重力做功相同 C. 动能变化相同 D. 合力做功的平均功率相同 二、动能 动能定理 2.（江苏徐州市运河中学2025-2026学年高三下学期期中）在跳高比赛中，运动员跳跃过程可视为斜抛运动，不计空气阻力.下列反映跳跃过程中运动员水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能Ek、重力瞬时功率大小P、时间t之间关系的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3.（南京师范大学附属中学2026届高三模拟）一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的关系图像.已知重力加速度，由此可知下列说法正确的是（ ） A. 物体与水平面间的动摩擦因数约为0.7 B. 减速运动的时间约为1.7 s C. 减速过程中拉力对物体所做的功约为49 J D. 匀速运动时的速度约为6 m/s 4.（常州市2025-2026学年高三上学期期末）如图是用于滑草土坡的等高线，为坡顶，、在坡底，、是两条滑草直线轨道，假设游客乘坐滑草板与轨道间动摩擦因数处处相同，将游客与滑草板视作质点，不计空气阻力，游客分别沿两条轨道从坡顶静止下滑，则（　　） A. 沿轨道至坡底速度大 B. 沿轨道至坡底速度大 C. 沿两轨道至坡底的速度一样大 D. 沿两轨道至坡底的速度无法比较 5.（2026届江苏省常州市金坛区高三下学期模拟预测）弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点. 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零. 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6.（江苏徐州市运河中学2025-2026学年高三下学期期中）如图所示，长度为L，倾角为θ的传送带始终以速度v0顺时针运动，其顶端与一平台水平相切，平台上固定一个电动机，电动机的缆绳跨过光滑定滑轮与一个物块（视为质点）相连.电动机未启动时，物块静止在传送带底端，缆绳刚好伸直但无拉力.某时刻启动电动机，物块在缆绳恒定拉力的牵引下沿传送带向上运动，物块速度增加至v0后，又经过t0运动到传送带顶端时，此时速度大小为2v0.物块质量为m，重力加速度为g，缆绳质量忽略不计.求： （1）传送带表面与物块之间动摩擦因数µ； （2）物块速度为0.5v0时，物块的加速度大小a； （3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W. 三、机械能守恒 7.（2026届江苏省前黄高级中学高三下学期二模适应性）如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道.现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 水平外力F的大小为 B. 1号球刚运动到水平槽时的速度大于 C. 如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ D. 如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的 8.（江苏省宿迁市宿豫中学2026届高三下学期三模考前模拟）将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点.运动过程中，网球受空气阻力（为常数）.以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9.（苏锡常镇四市2025-2026学年度高三下学期教学情况调研（一））如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1）小球受到手的拉力大小F； （2）物块和小球的质量之比M:m； （3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T 10.（江苏镇江第一中学等校2026届高三下学期适应性训练）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触.已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.现释放A球，求： （1）初始时，弹簧形变量的大小； （2）A沿斜面下滑的最大速度； （3）A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小. 四、能量守恒定律 11.（江苏苏北七市2026届高三下学期第三次调研）如图所示，在水平圆盘上从圆心沿半径方向开有一光滑细槽，在槽内一根细线一端固定于点，另一端连接小球，轻弹簧一端连接小球，另一端固定在圆盘边缘.圆盘始终绕过圆心的竖直轴匀速转动，小球位于点，弹簧处于原长.现烧断细线，小球在槽内、间来回运动，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 小球速度方向始终与细槽垂直 B. 小球加速度方向始终指向点 C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D. 从到过程，槽对球做的功大于弹簧弹性势能增量 12.（江苏镇江第一中学等校2026届高三下学期适应性训练）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连.小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数恒定不变.杆上M、N两点与点的距离均为， P点为中点，重力加速度大小为.小球以某一初速度从点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是（　　） A. 从点到点的运动过程中，小球动能的变化量等于摩擦力所做的功 B. 从点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 C. 小球在M、N两点的加速度不相等 D. 从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同 13.（2026届南京市大厂高级中学高三下学期第二次模拟）如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m.以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图所示，其中为图线纵截距，则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（　　） A. B. C. 最大动能为 D. 系统产生的热量为 14.（2026届江苏省多校高三下学期第二次质量监测）如图所示，两根轻绳连接小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接物体Q，物体Q、N通过轻弹簧竖直连接，Q、N的质量均为m.整个系统初始静止时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向的夹角分别为37°和53°，此时物体N与地面间的弹力恰好为零.现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，由静止释放小球P.已知右侧绳AP的长为L，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力与滑轮摩擦.下列说法正确的是（　　） A. 小球P的质量为 B. 小球P运动到图示位置时，物体Q的速度大小为​​ C. 小球P从释放到图示位置的过程中，轻绳对物体Q做的功为 D. 小球P从释放到图示位置的过程中，弹簧的弹性势能增加了 15.（江苏南京市中华中学2026届高三下学期4月校内模拟）如图所示，原长为l的柔软弹性轻绳一端固定在宽度也为l的平台左侧壁上的O点，另一端连接质量为1kg的小物块，物块套在距平台为1.5m的竖直固定杆上，与杆间的动摩擦因数为0.2，弹性绳被拉长时其弹力大小与伸长量成正比，比例系数为10N/m.现将物块自杆上与O点等高处P点由静止释放后，弹性绳绕过固定在平台边缘的光滑小滑轮Q而转动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取.则物块（　　） A. 物块刚释放时的加速度为 B. 物块与杆间的滑动摩擦力大小始终为2N C. 物块向下运动时最远可以到达距离P点1.4m处 D. 物块向上运动时不可看作简谐运动 16.（2026届江苏省南京市中华中学高三下学期模拟预测）如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下处于静止状态.已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g.某一时刻将力F撤去，弹簧将A、B弹起，当A、B恰好分离时，回答下列问题： （1）求撤去力F前弹簧的压缩量x0； （2）求A、B恰好分离时速度大小v，并判断此时弹簧的状态； （3）从撤去力F到A、B恰好分离的过程中，求弹簧弹力对物块A做的功；若分离后物块A继续沿斜面运动，求弹簧的最大伸长量xmax（以弹簧原长位置为坐标原点，沿斜面向上为正方向）. 五、实验：验证机械能守恒定律 17.（2026届江苏省常州市金坛区高三下学期模拟预测）小明同学利用图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，提供的器材有：带有凹槽质量为M的滑块、5个质量为m的钩码（其中标号为1的钩码装有轻质遮光条）、气垫导轨、光电门、刻度尺等.遮光条宽度为d，重力加速度为g.实验操作步骤如下： ①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块在不挂钩码时，能在短时间内保持静止后，关闭气泵； ②在跨过定滑轮的细线下端悬挂标号为1的钩码，其余4个钩码放在滑块凹槽中； ③把滑块拉到导轨右端有标记的位置处； ④测出遮光条中心到光电门中心的距离h； ⑤打开气泵待气流稳定后释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t1； ⑥每次再从凹槽中取出一个钩码增挂至上个钩码的下端，重复步骤③和⑤，直至凹槽内的钩码全部取出，依次记录的遮光时间分别为t2，t3，…，t5. （1）实验步骤①操作目的是______. （2）实验步骤④中光电门中心在刻度尺上位置如图乙所示，则其读数为______cm. （3）当细线下端悬挂1个钩码时，若关系式______成立，说明系统的机械能守恒（用题中所给的物理量字母表示）. （4）小明将细线下端悬挂钩码的个数记为n，并将对应的遮光时间t换算为，根据所测的数据在图丙中描点，请作出图像. （5）小明认为仅通过分析图丙所描绘的图线特征就可以判断系统的机械能是否守恒，而无需测量滑块和钩码的质量，你是否同意他的说法？______（选填“同意”或“不同意”），理由是______. 1 学科网（北京）股份有限公司 $