专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（西南大学版）

**基本信息** 西南大学版2026小升初数学解答题分类汇编，精选四川、重庆2020-2025年35道真题，涵盖数的计算、比与方程等四大模块，以购物优惠、代驾计费等真实生活情境及“智能大脑”科技素材，强化数学应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|35题|折扣计算、行程问题、圆柱圆锥体积、扇形统计图等|结合龙年“龘”字文化考分数应用，以无人仓库智能控制系统考效率对比，分层设计基础（如盐水浓度）与综合题（如相遇返回问题）|

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（西南大学版） 一、数的计算 1．（2023·四川广安·小升初真题）张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？ 2．（2025·四川自贡·小升初真题）李师傅要给小汽车加95#汽油（油箱的容积是50升）。他的加油卡还有400元钱，能将油箱加满吗？ 3．（2025·四川自贡·小升初真题）“滴滴代驾”平台代驾计费标准如下表： 时间 8千米及以内 超过8千米的部分 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 2025年1月3日22：30，张宇爸爸饮酒后叫了“滴滴代驾”服务。此次代驾共行驶了13.5千米，需要支付多少代驾费？ 4．（2024·四川宜宾·小升初真题）2024年是我国农历的龙年。春晚主题龙行龘龘欣欣家国”中的“龘”出自四库本《玉篇》。“龘”由三个龙的繁体字“龍”组成，音同“达”。 汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少几分之几？ 5．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？ 6．（2025·四川达州·小升初真题）甲、乙两货车同时从相距300千米的A，B两地相对开出，甲车以每小时60千米的速度开往地，乙车以每小时40千米的速度开往地。甲车到达地停留2小时后以原速返回，乙车到达地停留半小时后以原速返回。那么，返回时两车相遇地点与地相距多少千米？ 7．（2024·四川宜宾·小升初真题）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？ 8．（2024·四川宜宾·小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？ 9．（2020·重庆梁平·小升初真题）富民食店有大米36吨，已经吃了10天，平均每天吃1.4吨。余下的如果每天吃1.1吨，还可以吃多少天？ 10．（2023·重庆梁平·小升初真题）客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时相遇。相遇时，客车行了全程的，货车每小时行驶80千米，甲、乙两地的路程是多少？ 二、比与方程 11．（2023·四川广安·小升初真题）五金厂加工一批零件，计划18天完成，实际提前3天完成。计划每天加工250个，实际每天多加工多少个？（用比例解） 12．（2024·四川广安·小升初真题）某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？ 13．（2023·重庆梁平·小升初真题） 宇欣小学六年级选出男生人数的15%和女生人数的共93人，参加学校团体操训练活动。已知这个学校六年级学生总人数是540人，六年级男生有多少人？ 解：设六年级男生有x人。根据题意，则女生有（    ）人，所以列的方程是： 14．（2024·四川广安·小升初真题）玲玲一家三口准备端午节去华蓥山旅游区游玩，妈妈买了1张儿童套票（含往返观光车）和2张成人套票（含往返观光车），一共用去366元。已知1张儿童套票（含往返观光车）的价格是98元，那么1张成人套票（含往返观光车）的价格是多少元？（用方程解） 15．（2024·四川广安·小升初真题）某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如下表。 每天的烧煤量（吨） 4 6 12 18 烧的天数（天） 9 6 3 2 （1）表中两种量成什么关系？说明理由。 （2）如果每天烧5吨煤，照这样计算，可以烧几天？ （3）如果10天烧完，每天烧多少吨煤？ 16．（2025·四川达州·小升初真题）根据下图中提供的信息，求出小明和小花各看了多少页？（列方程解答） 17．（2024·四川广安·小升初真题）在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得邻水县政府到神龙山名胜风景区的距离是19厘米，一辆汽车以60千米/时的平均速度从邻水县政府开往神龙山名胜风景区，需要多少分钟？ 18．（2025·四川达州·小升初真题）青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 19．（2025·四川自贡·小升初真题）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费3秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？ 20．（2024·四川宜宾·小升初真题）观察：＝，＝×5＋×3＝，31.5＝3×5＋1.5×3＝19.5，… （1）mn＝m×（    ）＋n×（    ）。 （2）若，请求出x的值。 三、图形与几何 21．（2023·四川广安·小升初真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 22．（2024·四川广安·小升初真题）一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米。如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？ 23．（2025·四川自贡·小升初真题）为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 24．（2024·四川宜宾·小升初真题）广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨） 25．（2024·四川宜宾·小升初真题）如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE相交于点G，则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？ 26．（2023·四川广安·小升初真题）（1）车站在学校______偏______°方向上。 （2）过点A作AC的垂线，商店在车站的正东方向，且在所作的垂线上，在图中标出商店的位置。如果图中游乐园的位置用数对（9，3）表示，那么商店的位置用数对______表示。 27．（2023·四川广安·小升初真题）有一根圆柱形的木料，底面半径是2分米，高是12分米，李师傅把它分成甲、乙两个圆柱，它们体积的比是5∶7。甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米？ 28．（2023·重庆梁平·小升初真题）如图，在周长为60m的长方形地里辟出一块半圆形土地，用来栽花。栽花的土地的面积是多少？ 29．（2023·重庆梁平·小升初真题）一个圆锥形容器和一个圆柱形容器等底等高，它们都装满水，一共有30升。圆柱形容器的容积是多少？ 四、统计与概率 30．（2023·重庆梁平·小升初真题）如下图，已知棉花的种植面积是14000平方米。蔬菜的种植面积是多少？ 福来村农作物种植面积统计图 31．（2022·四川广安·小升初真题）如图是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中 类图书最多， 类图书最少； （2）已知学校图书馆共有4800本书，励志书比故事书少多少本？ 32．（2025·四川自贡·小升初真题）罗阿姨买了一套新房，下面是新房的平面图（单位：米），请你帮忙算一算这套住房的总面积是多少？ 33．（2024·四川宜宾·小升初真题）宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 34．（2025·四川达州·小升初真题）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 (1)比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ (2)共要举行多少场比赛？ 35．（2023·四川广安·小升初真题）小英家2021年5月支出情况如下图，小英家2021年5月的总支出是10800元，请你回答下列问题。 （1）这个月支出最多的一项支出了多少元？ （2）文化教育和购买衣物分别支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育的支出少百分之几？ 参考答案 1．A商店 【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数； B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数； 比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。 【详解】A商店： 2580×70%＝1806（元） B商店： 2580÷800＝3（个）……180（元） 可返还现金：3×200＝600（元） 实际等于花：2580－600＝1980（元） 1806＜1980 答：他在A商店买这款自行车比较合算。 【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买自行车要花的钱，进行比较即可。 2．能 【分析】根据题意，将整个油箱的油量看作为单位“1”，已知汽油还剩整个油箱的，那么还可以再加整个油箱的，已知单位“1”，用乘法计算，算出李师傅的油箱还可以加多少升油，再乘95#汽油的价格，算出加油需要多少钱，最后进行比较。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝37.5（升） 37.5×8.52＝319.5（元） 319.5＜400 答：能将油箱加满。 3．71元 【分析】根据题意可知，张宇爸爸饮酒后叫了“滴滴代驾”服务时间在22：00~22：59之间，8千米之内是50元，超出部分每千米是3.5元；13.5千米≈14千米；用14－8＝6千米，求出超出8千米的路程；再用超出部分的路程×3.5，求出超出部分代驾费，再加上50元，即可解答。 【详解】13.5千米≈14千米 （14－8）×3.5＋50 ＝6×3.5＋50 ＝21＋50 ＝71（元） 答：需要支付71元代驾费。 4． 【分析】已知“龙”有5画，”龘“有48画，用汉字“龘”的笔画数减去“龙”的笔画数，再除以”龘”的笔画数即可。 【详解】（48－5）÷48 ＝43÷48 ＝ 答：汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少。 5．4时 【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。 【详解】（396－132）÷（132÷2） ＝264÷66 ＝4（小时） 答：还要4时。 6．96千米 【分析】先根据时间＝路程÷速度，算出甲到目的地的时间（小时），明确甲先到B地并停留2小时，此时共（小时 ）；乙到A地的时间为，即7.5小时，乙后到A地并停留半小时，共（小时）；确定乙开始返回后甲的位置以及甲距离A地的距离300－60＝240（千米），此时两人开始相向而行其速度和为60＋40＝100（千米/时）。最后用“路程和÷速度和”求相遇时间，计算乙从A地返回的路程即为相遇点与A地的距离。        【详解】 （千米） 答：相遇点与A地相距96千米。 7．20克 【分析】首先，我们知道原来盐水的重量是80克，含盐率为10%。这意味着盐水中盐的重量＝盐水的重量×含盐率，即80×10%＝8（克）。接下来，我们要得到含盐率为8%的盐水。因为盐的重量是不变的，仍然是8克，而新的含盐率是8%，根据“盐水的重量＝盐的重量÷含盐率”，可以算出新盐水的重量为8÷8%＝100（克）。最后，原来盐水有80克，现在新盐水要达到100克，所以需要增加的水的重量就是新盐水的重量减去原来盐水的重量，即100－80＝20（克），据此解答。 【详解】（80×10%）÷8%－80 ＝8×－80 ＝20（克） 答：加入20克水就能得到含盐率为8%的盐水。 8．450件 【分析】这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。 【详解】 （件） 答：这批上衣共450件。 9．20天 【分析】大米的总质量－已经吃的质量＝余下的质量，再用余下的质量除以每天吃的量即可。 【详解】（36－1.4×10）÷1.1 ＝22÷1.1 ＝20（天） 答：还可以吃20天。 【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 10．320千米 【分析】把全程看作单位“1”，则货车行了全程的（1－），根据路程＝速度×时间，求出货车行驶的路程，除以所占全程的分率即可。 【详解】80×÷（1－） ＝80×× ＝320（千米） 答：甲、乙两地的路程是320千米。 【点睛】此题考查了相遇问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出货车行驶的路程和其所占分率是解题关键。 11．50个 【分析】根据题意，这批零件的总数是一定的，每天加工的零件个数与加工的天数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设实际每天多加工x个，由题意得： （18－3）∶18＝250∶（250＋x） 15x＝750 15x÷15＝750÷15 x＝50 答：实际每天多加工50个。 【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，根据等量关系列出比例式进行解答，这是解决此题的关键。 12．200千克 【分析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。 【详解】150×（1－40%）÷3×5 ＝90÷3×5 ＝150（千克） 150÷（1－） ＝150÷ ＝200（千克） 答：第一桶内原来装油200千克。 【点睛】此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。 13．540－x；15%x＋（540－x）×＝93 【分析】设六年级男生有x人，则女生人数有540－x人，根据男生人数的15%和女生人数的共93人，列出方程求解即可。 【详解】解：设六年级男生有x人。根据题意，则女生有540－x人 15%x＋（540－x）×＝93 0.05x＝108－93 x＝15÷0.05 x＝300 540－300＝240（人） 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 14．134元 【分析】设1张成人套票（含往返观光车）的价格是x元，根据成人套票价格×人数＋儿童套票价格＝总费用，列出方程解答即可。 【详解】解：设1张成人套票（含往返观光车）的价格是x元。 2x＋98＝366 2x＋98－98＝366－98 2x÷2＝268÷2 x＝134 答：1张成人套票（含往返观光车）的价格是134元。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 15．（1）反比例；见详解；（2）7.2天；（3）3.6吨 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 （2）根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设可以烧x天，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。 （3）同样，还是根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设每天烧x吨煤，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。 【详解】（1），比值不一定，所以表中两种量不成正比例； 4×9＝6×6＝12×3＝18×2＝36，可见相关联的两个量的乘积一定。 答：每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天的烧煤量与烧的天数成反比例。 （2）解：设可以烧x天， 4×9＝5×x 36＝5x 5x＝36 x＝36÷5 x＝7.2 答：可以烧7.2天。 （3）解：设每天烧x吨煤， 4×9＝10×x 36＝10x 10x＝36 x＝36÷10 x＝3.6 答：每天烧3.6吨煤。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；然后根据相关联的两种量成反比例，进而列比例求解。 16．小花看了100页，小明看了40页 【分析】本小题主要利用条件信息设未知数列方程。通过小明看的页数是小花的，我们设小花看的页数为页，小明看的页数为页，数量关系：小花看的页数－小明看的页数＝60，即。 【详解】解：设小花看了页，小明看了页。 答：小花看了100页，小明看了40页。 17．38分钟 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出邻水县政府到神龙山名胜风景区的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出需要的时间，据此解答。 【详解】19÷＝3800000（厘米） 3800000厘米＝38千米 38÷60＝（小时） 小时＝38分钟 答：需要38分钟。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 18．苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 19．4500名 【分析】设“智能大脑”的工作效率相当于x名工人的效率，根据“智能大脑”计算300件不同货物需要的时间×工人数量＝每件货物工人需要的时间×货物总量，即总时间一定，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设“智能大脑”的工作效率相当于x名工人的效率。 0.2x＝3×300 0.2x＝900 0.2x÷0.2＝900÷0.2 x＝4500 答：“智能大脑”的工作效率相当于4500名工人的效率。 20．（1）5；3 （2）x＝ 【分析】（1）观察＝，＝×5＋×3＝，可知“”表示左边的数×5＋右边的数×3，据此填空； （2）将根据左边的数×5＋右边的数×3，写成方程x×5＋×3＝2，根据等式的性质1和2，两边同时－×3的积，再同时÷5，即可求出x的值。 【详解】（1）m⊗n＝m×5＋n×3。 （2）x×5＋×3＝2 解：5x ＋＝2 5x ＋－＝2－ 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝× x＝ x的值是x＝。 21．（1）（6，4）；（8，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【分析】（1）由“顶点A的位置可以用（8，7）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、C的位置； （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，得到的图形每边的长是原来的2倍。 【详解】（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。 【点睛】此题考查的知识点：作平衡后的图形、旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。 22．3.14米 【分析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出底面半径，并利用“”求出麦堆的体积，再把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出粮囤的容积，最后利用“高＝圆柱的容积÷圆柱的底面积”求出粮囤的高，据此解答。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆锥的体积：×3.14×22×3 ＝（×3）×（3.14×22） ＝1×12.56 ＝12.56（立方米） 粮囤的容积：12.56÷＝21.98（立方米） 粮囤的高：21.98÷7＝3.14（米） 答：该粮囤的高是3.14米。 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 23．（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升 【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。 （2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。 【详解】（1） （平方厘米） 答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。 （2） （立方厘米） 452.16立方厘米＝452.16毫升 答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。 24．53车次 【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。 【详解】21－0.5×2 ＝21－1 ＝20（米） 3.14×（20÷2）2×1×2.5 ＝3.14×102×1×2.5 ＝3.14×100×1×2.5 ＝785（吨） 785÷15≈53（车次） 答：至少要运53车次才能把它填满。 25．96平方厘米 【分析】 连接GB，如图：，因为E、F分别是AB、BC边的中点，所以AE＝EB＝BF＝FC；三角形AEG、三角形EBG、三角形BFG、三角形FCG都是等底等高的三角形，所以它们的面积相等；三角形ABF的面积＝三角形AEG面积＋三角形BGE面积＋三角形BFG面积；三角形ABF＝正方形的边长×正方形边长的一半÷2，据此求出三角形ABF的面积，进而求出三角形AEG的面积、三角形EBG的面积、三角形BFG的面积和三角形FCG的面积，再用正方形面积－三角形AEG的面积－三角形EBG的面积－三角形BFG的面积－三角形FCG的面积，即可解答。 【详解】连接GB。 12×（12÷2）÷2÷3 ＝12×6÷2÷3 ＝72÷2÷3 ＝36÷3 ＝12（平方厘米） 12×12－12－12－12－12 ＝144－（12×4） ＝144－48 ＝96（平方厘米） 答：四边形AGCD的面积是96平方厘米。 【点睛】明确三角形AEG和三角形EBG，三角形BFG和三角形FCG是面积相等的三角形是解答本题的关键。 26．（1）北；西45； （2）商店位置见详解；（6，5） 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南、左西右东”确定方向，再结合图上角度确定车站的位置； （2）把三角尺的直角顶点放在点A，一条直角边和线段AC重合，沿着另一条直角边画出直线，所画直线为AC的垂线，垂线与车站的正东方向交于点（6，5）就是商店的位置，用数对表示位置时，逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此解答。 【详解】（1）由图可知，车站在学校北偏西45°方向上。 （2） 商店的位置用数对表示为（6，5）。 【点睛】掌握根据方向、角度描述物体位置的方法和数对的表示方法是解答题目的关键。 27．甲：62.8立方分米；乙：87.92立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形木料的体积，再根据按比分配的方法，甲的体积占总体积的，乙的体积占总体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱形木料的体积分别乘甲、乙的体积占总体积的分率，即可求出甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米。 【详解】3.14×22×12 ＝3.14×4×12 ＝150.72（立方分米） 150.72×＝150.72×＝62.8（立方分米） 150.72×＝150.72×＝87.92（立方分米） 答：甲圆柱的体积是62.8立方分米，乙圆柱的体积是87.92立方分米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，再根据按比分配的方法，解决实际的问题。 28．157m2 【分析】观察图形可知，长方形的长是宽的2倍，圆的半径是长方形长的一半，也就是半径等于长方形的宽，根据长方形周长公式，求出长方形的宽，也就是圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径×半径，求出半圆的面积，即可解答。 【详解】半径：60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（m） 半圆面积：3.14×10×10÷2 ＝31.4×10÷2 ＝314÷2 ＝157（m2） 答：栽花的土地的面积是157m2。 【点睛】本题考查长方形周长公式。圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 29．22.5升 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积是3份，由此根据和差倍问题进行解答即可。 【详解】30÷（1＋3）×3 ＝30÷4×3 ＝7.5×3 ＝22.5（升） 答：圆柱形容器的容积是22.5升。 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用。 30．6000平方米 【分析】农作物种植总面积＝棉花种植面积÷棉花种植面积所占百分率，蔬菜种植面积＝总面积×蔬菜种植面积所占百分率，其中蔬菜面积所占百分率＝1－水稻面积所占百分率－棉花面积所占百分率，据此解答。 【详解】14000÷35%×（1－50%－35%） ＝40000×15% ＝6000（平方米） 答：蔬菜的种植面积是6000平方米。 【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息。 31．（1）故事，艺术 （2）144本 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可； （2）先求出励志书比故事书少占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）30%＞27%＞25%＞18% 答：故事书最多，艺术类最少。 （2）4800×（30%－27%） ＝4800×0.03 ＝144（本） 答：励志书比故事书少144本。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．78.28平方米 【分析】将住房的面积分为长方形部分和半圆部分，分别计算面积后再求和。长方形的长为5＋7＝12米，宽为3＋3＝6米。根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得长方形部分的面积为12×6＝72平方米。由图可知，半圆的直径为3＋3－2＝4米，那么半径为4÷2＝2米。根据圆的面积公式S＝πr2，可得半圆的面积为3.14×22÷2＝6.28平方米。将长方形部分和半圆部分的面积相加即可得住房的总面积。 【详解】（5＋7）×（3＋3） ＝12×6 ＝72（平方米） 3＋3－2＝4（米） 4÷2＝2（米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 72＋6.28＝78.28（平方米） 答：这套住房的总面积是78.28平方米。 33．12.65万人次 【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。 【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3% 136×9.3% ＝136×0.093 ≈12.65（万人次） 答：两海示范区接待游客约12.65万人次。 34．(1)公平；正面或反面出现的可能性相等。 (2)91场 【分析】（1）判断“掷硬币”是否公平，需说明双方猜中的可能性是否相等； （2）计算单循环比赛场次，需依次计算各队比赛场次并求和。 【详解】（1）硬币只有正反两面，双方队长猜中的结果只有两种可能（正面或反面），每种结果出现的可能性相等，所以这种方式是公平的。 （2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场…… 13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（13＋1）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝182÷2 ＝91（场） 答：共要举行91场比赛。 35．（1）伙食支出3780元； （2）文化教育2700元；购买衣物2160元； （3）20% 【分析】（1）由扇形统计图可知，这个月支出最多的是伙食支出，占总支出的35%，伙食支出的钱数＝总支出的钱数×35%； （2）文化教育支出＝总支出的钱数×25%，购买衣物支出＝总支出的钱数×20%； （3）B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。 【详解】（1）10800×35%＝3780（元） 答：这个月支出最多的一项是伙食支出，支出了3780元。 （2）文化教育支出：10800×25%＝2700（元） 购买衣物支出：10800×20%＝2160（元） 答：文化教育支出2700元，购买衣物支出2160元。 （3）（2700－2160）÷2700×100% ＝540÷2700×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：购买衣物的支出比文化教育的支出少20%。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $