学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01（北师大版）

**基本信息** 聚焦六年级数学核心知识，融合数感、推理意识等素养，以交通流量统计、翔安大桥行程等真实情境设计问题，注重基础巩固与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|27分|整数读写、比例、圆柱圆锥体积|标注“新素养 数感”“推理意识”，如灯塔灯光规律推理| |解决问题|25分|百分数、行程问题、统计图表|“新情境 真实生活”，如翔安大桥时间缩短率计算、新能源充电包运输比例应用|

学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01（北师大） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1.　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　5.　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 8. 　 　 　9.　 　10.　 　11.　 12.　 13.　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14.　 　 15.　 　 16.　 　 17.　 　 18.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19 20 21 22 23 24 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 25．直接写出得数。（5分）                                           26．解方程或解比例。（每题3分，共9分）                    27．用喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）  ×[1.75－（－0.25）] 12÷（＋）                3.75×＋×3.75＋ 五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 28．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（     ）平方分米。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共25分） 29． 30． 31. 32.    （1）本次调查活动一共调查了（     ）人。 （2）手机用于查资料的有（     ）人，并在上图作出查资料的条形图。 （3）手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多（     ）%。 $可学科网·学易金卷 www zxxk com 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 . 一千亿 82400000 8240 2.17;60;85;40 3 0 1 4. 3 12 4 9 36 5.5 6. 16 1:3 7. 1.2000000 3 8. 60 18 9.5.075 10.8 11.9 12.120 13 暗 亮 14.V 15.V 16.V 17.× 18.× 19.A 20.A 21.D 做好卷，就用学易金卷 参考答案 学科网·学易金卷 22.D 23.A 24.B 25 1； 352225 9； 35 9 1 312,2:45 1 26.x=2;x= 。;x=200 9 144 27. ；7.9 28 28.（1)见详解 (2)见详解 (3)见详解；0.08 29.(1)80% (2)陈叔叔：60千米时；张叔叔： 30.10次 31. 2826平方厘米 32.(1)200人： (2)45人；图见详解； (3)66.7 www zxxk .com 做安 90千米/时 卷，就用学易金卷 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．【新素养 数感】某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。 2．＝51÷（    ）＝（    ）%＝34∶（    ）＝八五折。 3．若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 4．在比例3∶4＝9∶12中，( )和( )是外项，( )和( )是内项，两个外项的积是( )。 5．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 6．一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是( )。 7．一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是( )，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 8．【新情境 真实生活】为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的36%，左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有( )辆。李警官发现，直行时间定为30秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为( )秒车辆基本能通行完毕。 第8题图 第10题图 第11题图 9．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 10．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C，图C中小正方形的面积是( )平方分米。 11．如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子里，要倒( )杯才能把圆柱形杯子刚好装满。 12．【新情境 真实生活】如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两 条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶 粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它 爬行的距离是( )cm。 13．【新素养 推理意识】海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是( )的，第52秒是( )的。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴。 （ ） 15．因为，所以和互为倒数。( ) 16．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 17．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( ) 18．一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新情境 真实生活】某款益智游戏的基本规则是：出现一个方块，然后通过平移、旋转，使其和最下面的阴影部分组成完整（没有空白部分）的一行或多行，再根据组成的完整行数得分。如图，要让这个方块与下面两行的阴影部分排列成完整的两行，下面操作正确的是（    ）。 A．绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移 B．绕点O沿逆时针方向旋转180°，再向下平移 C．绕点O沿顺时针方向旋转90°，再向下平移 D．绕点O沿顺时针方向旋转180°，再向下平移 20．已知 a= b（a、b均不为0），下面比例中，（ ）成立． A．：=b：a B．：=a：b C．：b=a： D．：b=a： 21．六（2）班的同学们在为数学嘉年华准备物品，他们计划先将物品设计图画好后再着手制作，若这幅设计图的比例尺是2∶1，下面说法中正确的是（    ）。 A．这幅设计图上，图上距离是实际距离的 B．按这个比例尺作图，这幅设计图上画出的物体大小比实物小 C．这幅设计图上，如果图上距离是6cm，实际距离就是1.2dm D．这幅设计图上，如果实际距离是5cm，图上距离就是1dm 22．【新情境 真实生活】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 23．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 24．【新素养 几何直观】下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（    ）（单位：cm） A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 25．直接写出得数。（5分）                                           26．解方程或解比例。（每题3分，共9分）                    27．用喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）  ×[1.75－（－0.25）] 12÷（＋）                3.75×＋×3.75＋ 五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 28．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（     ）平方分米。 六、活学活用，解决问题（共25分） 29．【新情境 真实生活】向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。（10分） (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 30．【新情境 真实生活】一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个，12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6∶5，大型配送车几次可以运完？（用比例解答）（5分） 31．【新情境 真实生活】在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米，高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形储水桶的底面积是多少平方厘米？ （6分） 32．如图是希望小学六年级学生手机使用情况的统计图，请观察统计图回答问题。（4分）    （1）本次调查活动一共调查了（     ）人。 （2）手机用于查资料的有（     ）人，并在上图作出查资料的条形图。 （3）手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多（     ）%。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 (考试分数：100分：考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 : 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 人 1.【新素养数感】某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八 千二百四士万吨。横线上的数读作( ),波浪线上的数写作( ),把它改 写成用“万”作单位的数是( )万。 2. 2=51÷()=()%=34:(）=八五折。 20 : 3.若a、b、m、n均是不为0的自然数，a=5b,那么a和b的最小公倍数是( n n 是最简分数，那么m和n的最大公因数是( ) 4.在比例3：4=9：12中，( )和( )是外项，( )和( )是内项，两个外 项的积是( )。 5.把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取 到两个颜色相同的球。 : 6.一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方米， 得到的圆锥和原来圆柱的体积比是( 7.一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是( 在比例尺是201的设计图 纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 8.【新情境真实生活】为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰 : 时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的 36%,左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有( )辆。李警官发现，直行时间定为30 : 第1页共6页 : : 列学科网·学易金卷悠好满：限彩是誉 秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为( )秒车辆基本能通行 完毕。 李警官 图A 图B 图G 第8题图 第10题图 第11题图 9.为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请 到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 10.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是 16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C,图C中小正方形的面积是( )平方分 米。 11.如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子里， 要倒( )杯才能把圆柱形杯子刚好装满。 12.【新情境真实生活】如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两 条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶 粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它 爬行的距离是( )cm 13.【新素养推理意识】海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯 光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的..第36秒是( )的，第52秒是 )的。 012345678910111213141516时间秒 二、判断推敲，判断正误。对的打V”,错的打“×”（每题1分，共5分） 14.圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴。 15.因为了1，所以号和互为倒数：（) 16.如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。( 12 17. 345 左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( a 18.一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。() 第2页共6页 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19.【新情境真实生活】某款益智游戏的基本规则是：出现一个方块，然后通过平移、旋转， 使其和最下面的阴影部分组成完整（没有空白部分）的一行或多行，再根据组成的完整行数得 分。如图，要让这个方块与下面两行的阴影部分排列成完整的两行，下面操作正确的是()。 A.绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移 B.绕点O沿逆时针方向旋转180°，再向下平移 C.绕点0沿顺时针方向旋转90°，再向下平移 D.绕点O沿顺时针方向旋转180°，再向下平移 20.已知号a=号b(a、b均不为0，下面比例中，（)成立， A子：aB.bC子b:D.子b 2 21.六(2)班的同学们在为数学嘉年华准备物品，他们计划先将物品设计图画好后再着手制作， 若这幅设计图的比例尺是2：1，下面说法中正确的是()。 A.这幅设计图上，图上距离是实际距离的 B.按这个比例尺作图，这幅设计图上画出的物体大小比实物小 C.这幅设计图上，如果图上距离是6cm,实际距离就是1.2dm D.这幅设计图上，如果实际距离是5cm,图上距离就是1dm 22.【新情境真实生活】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠构成了一幅美丽图画， 为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而 成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是()。 A.12π+12 B.(1÷2)2π+12 C.2×(1+2)2π 1m D.2×(1÷2)2π+12 23.某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元：如果租往返每 千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是()。 第3页共6页 ©学科网·学易金卷做既德：限是鲁 ◆租费/元 4租费/元 ◆租费/元 ◆租费/元 .. ① ② ③ ④ .· 路程/km 路程/km 路程/km 路程/km .· ...·.· A.③① B.③② C.①② D.④② 好 舒 24.【新素养几何直观】下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 .· 500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是()（单位：cm) A. B C D -20 -16 20 20 25 20 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 25.直接写出得数。(5分) 2 51 3.9 41 3 3 ÷0.4= 1÷-×1÷ 5 816 2 5 5 6 ÷6= 8+8 5 11 31 0.125×3×8= 5- 7 4 4 24 44 26.解方程或解比例。（每题3分，共9分) 1872 9.4.8 2 :X= x=120 x 8 16159 5 27.用喜欢的方法计算。（每题3分，共9分） .… .· 175-(12-025)1 4 12÷( 3.75× 7,3 + ×3.75+ 16 55 2-5 ..·..· .:.: .· .! : ..·.· .· 第4页共6页 .·... 五、动手动脑，想一想、画一画。(8分) 28.(1)画出图中梯形向右平移6格后的图形。 (2)画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 : (3)每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后 舒 数 长方形的面积是（ )平方分米。 6 A 5 3 2 B 0 234567891011121314151617181920 六、活学活用，解决问题（共25分） 29.【新情境真实生活】向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当 属翔安大桥。这既是一座“从零起步跨越大海的桥梁，也是一座“不断突破不断进步”的桥梁， 它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式 ○ 通车，小客车限速90千米/时，客货车限速80千米/时，它使进出岛时间由半小时缩短至大 约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路 : 网，是我省首座预制装配化跨海大桥。(10分) (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ 煤 蝶 (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇， 陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2：3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ : 第5页共6页 列学科网·学易金卷做好满：武限彩是誉 30.【新情境真实生活】一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个， 12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6：5，大型配送车几次可以运 完？（用比例解答)(5分) 31.【新情境真实生活】在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米， 高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形 储水桶的底面积是多少平方厘米？(6分) 32.如图是希望小学六年级学生手机使用情况的统计图，请观察统计图回答问题。(4分) 人数 100 9 80 75 70 电话通讯 60 37.5% 50 50 其他156 0 玩游戏 查资料 30 30 25% 22.5% 10 电话通讯查资料玩游戏 其他用途 (1)本次调查活动一共调查了( )人。 (2)手机用于查资料的有( )人，并在上图作出查资料的条形图。 (3)手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多()%。 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．【新素养 数感】某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。 2．＝51÷（    ）＝（    ）%＝34∶（    ）＝八五折。 3．若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 4．在比例3∶4＝9∶12中，( )和( )是外项，( )和( )是内项，两个外项的积是( )。 5．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 6．一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是( )。 7．一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是( )，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 8．【新情境 真实生活】为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的36%，左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有( )辆。李警官发现，直行时间定为30秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为( )秒车辆基本能通行完毕。 第8题图 第10题图 第11题图 9．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 10．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C，图C中小正方形的面积是( )平方分米。 11．如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子里，要倒( )杯才能把圆柱形杯子刚好装满。 12．【新情境 真实生活】如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两 条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶 粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它 爬行的距离是( )cm。 13．【新素养 推理意识】海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是( )的，第52秒是( )的。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴。 （ ） 15．因为，所以和互为倒数。( ) 16．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 17．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( ) 18．一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新情境 真实生活】某款益智游戏的基本规则是：出现一个方块，然后通过平移、旋转，使其和最下面的阴影部分组成完整（没有空白部分）的一行或多行，再根据组成的完整行数得分。如图，要让这个方块与下面两行的阴影部分排列成完整的两行，下面操作正确的是（    ）。 A．绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移 B．绕点O沿逆时针方向旋转180°，再向下平移 C．绕点O沿顺时针方向旋转90°，再向下平移 D．绕点O沿顺时针方向旋转180°，再向下平移 20．已知 a= b（a、b均不为0），下面比例中，（ ）成立． A．：=b：a B．：=a：b C．：b=a： D．：b=a： 21．六（2）班的同学们在为数学嘉年华准备物品，他们计划先将物品设计图画好后再着手制作，若这幅设计图的比例尺是2∶1，下面说法中正确的是（    ）。 A．这幅设计图上，图上距离是实际距离的 B．按这个比例尺作图，这幅设计图上画出的物体大小比实物小 C．这幅设计图上，如果图上距离是6cm，实际距离就是1.2dm D．这幅设计图上，如果实际距离是5cm，图上距离就是1dm 22．【新情境 真实生活】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 23．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 24．【新素养 几何直观】下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（    ）（单位：cm） A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 25．直接写出得数。（5分）                                           26．解方程或解比例。（每题3分，共9分）                    27．用喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）  ×[1.75－（－0.25）] 12÷（＋）                3.75×＋×3.75＋ 五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 28．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（     ）平方分米。 六、活学活用，解决问题（共25分） 29．【新情境 真实生活】向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。（10分） (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 30．【新情境 真实生活】一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个，12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6∶5，大型配送车几次可以运完？（用比例解答）（5分） 31．【新情境 真实生活】在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米，高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形储水桶的底面积是多少平方厘米？ （6分） 32．如图是希望小学六年级学生手机使用情况的统计图，请观察统计图回答问题。（4分）    （1）本次调查活动一共调查了（     ）人。 （2）手机用于查资料的有（     ）人，并在上图作出查资料的条形图。 （3）手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多（     ）%。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·基础卷01 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．【新素养 数感】某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 一千亿 82400000 8240 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零； 根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。 【详解】100000000000读作：一千亿 八千二百四十万写作：82400000 82400000＝8240万 某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作一千亿，波浪线上的数写作82400000，把它改写成用“万”作单位的数是8240万。 2．＝51÷（    ）＝（    ）%＝34∶（    ）＝八五折。 【答案】17；60；85；40 【分析】根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】八五折＝85% 85%＝＝＝ ＝＝，＝51÷60 ＝＝，＝34∶40 即＝51÷60＝85%＝34∶40＝八五折。 3．若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 【答案】 1 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；最简分数的分子和分母互质，最大公因数是1。 【详解】由可知，是的5倍，则＞，因此和的最小公倍数是。 是最简分数，和互质，因此和的最大公因数是1。 4．在比例3∶4＝9∶12中，( )和( )是外项，( )和( )是内项，两个外项的积是( )。 【答案】 3 12 4 9 36 【分析】比例的结构定义：在比例a∶b＝c∶d中，a和d位于比例的两端，称为外项；b和c位于比例的中间，称为内项。用两个外项相乘得到两个外项的积。 【详解】在比例3∶4＝9∶12中，两端的两个数是3和12，所以它们是外项；中间的两个数是4和9，所以它们是内项。 3×12＝36，所以，两个外项的积是36。 5．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【分析】考虑最差的情况，先取出4个球，这4个球可能是红、白、黄、蓝四种颜色各取了一个，再取任意一个，就能保证两个球颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 【点睛】此题主要考查学生对抽屉问题中最不利原则的理解与应用。 6．一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是( )。 【答案】 16 1∶3 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即可确定圆锥和原来圆柱的体积比。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，圆锥的体积＝圆柱的体积×，削去的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。再根据比的意义写出圆锥与原来圆柱的体积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】圆锥的体积：（立方米） 削去的体积：24－8＝16（立方米） 圆锥和原来圆柱的体积比： 8∶24 ＝（8÷8）∶（24÷8） ＝1∶3 7．一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是( )，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 【答案】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位为厘米，再列比并化简可得第一问；把6厘米转化为60毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得解。 【详解】60千米＝6000000厘米 6厘米＝60毫米 （毫米） 一幅地图用3厘米的线段表示60千米的距离，比例尺是，在比例尺是的设计图纸上，量得一个零件长6厘米，这个零件的实际长度是3毫米。 8．【新情境 真实生活】为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的36%，左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有( )辆。李警官发现，直行时间定为30秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为( )秒车辆基本能通行完毕。 【答案】 60 18 【分析】根据题目可知车辆总数被看作单位“”，左转弯的车辆占车辆总数的百分率为。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可以求出车辆总数。然后用车辆总数乘可以求出直行车辆。已知直行的车辆数对应30秒，可算出每秒通行的车辆数，再用左转的36辆车除以每秒通行的车辆数，可以求出适合设定的时间。 【详解】 （辆） （辆） （辆） （秒） 该时段直行的车辆有辆；左转弯的时间设定为秒车辆基本能通行完毕。 9．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 【答案】5.075 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【详解】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 10．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，如图图A中外面正方形的面积是16平方分米，将图B放进图A组成一个新的图C，图C中小正方形的面积是( )平方分米。 【答案】8 【分析】由图可知，图C中小正方形的面积＝图A大正方形的面积－等腰直角三角形的面积×4，等腰直角三角形的直角边是大正方形边长的一半，据此解答。 【详解】 4×4＝16（平方分米） 则大正方形的边长为4分米 4÷2＝2（分米） 16－2×2÷2×4 ＝16－8 ＝8（平方分米） 所以，小正方形的面积是8平方分米。 【点睛】把小正方形的面积转化为大正方形的面积和其它四个等腰直角三角形面积的差是解答题目的关键。 11．如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子里，要倒( )杯才能把圆柱形杯子刚好装满。 【答案】9 【分析】假设圆锥与圆柱的底面积都是S，观察图形可知，圆柱的高是3h，圆锥的高是h； 先根据圆锥和圆柱的体积公式求出它们的容积； 然后求出圆柱的容积是圆锥的容积的几倍，就需要倒几杯。 【详解】假设圆锥与圆柱的底面积都是S。 S×3h÷（Sh）＝（3Sh÷Sh）÷（Sh÷Sh）＝3÷＝3×3＝9 12．【新情境 真实生活】如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是( )cm。 【答案】120 【分析】根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面，一面长为60cm，则两面是120cm。 【详解】60×2＝120（cm） 则它爬行的距离是120cm。 13．【新素养 推理意识】海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是( )的，第52秒是( )的。 【答案】 暗 亮 【分析】观察上图可知，灯光明暗变化以6秒为一个周期，每个周期的第1秒亮，第2、3秒暗，第4、5秒亮，第6秒暗，这样不断循环重复的，用时间的秒数除以6，根据余数的情况判断是一个周期中的第几秒，然后确定明暗，据此即可解答。 【详解】36÷6＝6（个），没有余数，第36秒是一个周期中的第6秒，是暗的。 52÷6＝8（个）……4（秒），第52秒是一个周期中的第4秒，是亮的。 【点睛】找出灯光明暗变化的规律是解答本题的关键。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴。 （ ） 【答案】√ 【分析】沿着圆的直径所在的直线将圆对折，两边的图形能够完全重合，由此可知圆有无数条对称轴，沿着圆环所在圆的直径将圆对折，两边的图形也能完全重合，所以圆环也有无数条对称轴。 【详解】圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，这句话是对的。 故答案为：√ 15．因为，所以和互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此回答。 【详解】互为倒数的两个数的乘积是1，因为，所以和互为倒数。 16．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 【答案】√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 17．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( ) 【答案】× 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。据此判断。 【详解】 根据正方体展开图的特征可知：折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 18．一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 【答案】× 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新情境 真实生活】某款益智游戏的基本规则是：出现一个方块，然后通过平移、旋转，使其和最下面的阴影部分组成完整（没有空白部分）的一行或多行，再根据组成的完整行数得分。如图，要让这个方块与下面两行的阴影部分排列成完整的两行，下面操作正确的是（    ）。 A．绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移 B．绕点O沿逆时针方向旋转180°，再向下平移 C．绕点O沿顺时针方向旋转90°，再向下平移 D．绕点O沿顺时针方向旋转180°，再向下平移 【答案】A 【分析】 与时针旋转方向相同的顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。分别确定图按各选项方式旋转后的图形及所得图形平移后是否能与所需图形重合即可。 【详解】空白部分缺少的形状是：。 A．绕点O逆时针旋转90°后的图形是，再向下平移即可，符合题意； B．绕点O沿逆时针方向旋转180°后的图形是，不符合题意； C．绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形是，不符合题意； D．绕点O沿顺时针方向旋转180°后的图形是，不符合题意。 所以操作正确的是：绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移。 20．已知 a= b（a、b均不为0），下面比例中，（ ）成立． A．：=b：a B．：=a：b C．：b=a： D．：b=a： 【答案】A 【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答． 【详解】因为 a= b（a、b均不为0），   所以b：a= ： a：b= ： 故选：A． 21．六（2）班的同学们在为数学嘉年华准备物品，他们计划先将物品设计图画好后再着手制作，若这幅设计图的比例尺是2∶1，下面说法中正确的是（    ）。 A．这幅设计图上，图上距离是实际距离的 B．按这个比例尺作图，这幅设计图上画出的物体大小比实物小 C．这幅设计图上，如果图上距离是6cm，实际距离就是1.2dm D．这幅设计图上，如果实际距离是5cm，图上距离就是1dm 【答案】D 【分析】本题比例尺是2∶1，根据逐项分析即可。 【详解】A．比例尺2∶1，图上距离是实际距离的2倍，不是，所以A错误。 B．比例尺2∶1，图上距离是实际距离的2倍，图上画的物体比实物大，所以B错误。 C．图上距离是6cm，根据比例尺2∶1，实际距离＝6÷2＝3 cm，所以C错误。 D．实际距离是5cm，根据比例尺2∶1，图上距离＝5×2＝10 cm，10 cm＝1 dm，所以D正确。 22．【新情境 真实生活】中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知，海棠门的面积等于边长是1m的正方形的面积与半径是1÷2＝0.5m的两个圆的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答即可。 【详解】1×1＋2×＝[＋2×]（m2） 所以海棠门的面积是[2×+12]m2。 故答案为：D 23．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 【答案】A 【分析】租单程时路程与收费：3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于横轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线；所以图象③是正确的。 租往返时路程与收费：租往返每千米2元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线，所以图象①是正确的。 【详解】图象③符合租单程时路程与收费的关系，图象①符合租往返时路程与收费的关系。 故答案为：A 24．【新素养 几何直观】下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（    ）（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，所以用铁块的体积分别除以每个容器的底面积，求出每个容器铁块完全浸没在水中后水上升的高度，比较解答即可。 【详解】500÷[3.14×（20÷2）2] ＝500÷[3.14×102] ＝500÷[3.14×100] ＝500÷314 ≈1.59（厘米） 500÷[3.14×（16÷2）2] ＝500÷[3.14×82] ＝500÷[3.14×64] ＝500÷200.96 ≈2.49（厘米） 500÷（20×20） ＝500÷400 ＝1.25（厘米） 500÷（25×20） ＝500÷500 ＝1（厘米） 2.49＞1.59＞1.25＞1 水面上升最多的是。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 25．直接写出得数。（5分）                                           【答案】 1；；；； ；3；12；2；4.5 【解析】略 26．解方程或解比例。（每题3分，共9分）                    【答案】；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．用喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）  ×[1.75－（－0.25）] 12÷（＋）                3.75×＋×3.75＋ 【答案】；；7.9 【分析】 （1）小括号前面是减号，去掉小括号后里面的减号要变加号，即×[1.75－（－0.25）]变成×[1.75－＋0.25]，再根据带符号搬家，交换“－”和“＋0.25”的位置进行简算，最后算中括号外的乘法； （2）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （3）根据乘法分配律将3.75×＋×3.75＋变成3.75×（＋）＋，先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 （1）×[1.75－（－0.25）] ＝×[1.75－＋0.25] ＝×[1.75＋0.25－] ＝×[2－] ＝× ＝ （2）12÷（＋） ＝12÷（＋） ＝12÷ ＝12× ＝ （3）3.75×＋×3.75＋ ＝3.75×（＋）＋ ＝3.75×2＋ ＝7.5＋0.4 ＝7.9 五、动手动脑，想一想、画一画。（8分） 28．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（     ）平方分米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解；0.08 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。 【详解】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。 （2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。 （3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米） 缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 8平方厘米＝0.08平方分米 缩小后长方形的面积是0.08平方分米。 如图： 六、活学活用，解决问题（共25分） 29．【新情境 真实生活】向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。（10分） (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 【答案】（1）80% （2）陈叔叔：60千米/时；张叔叔：90千米/时 【分析】（1）半小时就是30分钟；原时间是30分钟，缩短了6分钟，用30－6，求出缩短时间；再用缩短时间÷原时间×100%，即可求出厦门进出岛时间大约缩短了百分之几。 （2）根据题意，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3，设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时；根据路程＝速度×时间；用陈叔叔的速度×0.08小时，求出陈叔叔0.08小时行驶的路程；用张叔叔的速度×0.08小时，求出张叔叔0.08小时行驶的路程；陈叔叔行驶的路程＋张叔叔行驶的路程＝翔安大桥的长度，列方程：2x×0.08＋3x×0.08＝12，解方程，即可解答。 【详解】（1）半小时＝30分钟 （30－6）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了80%。 （2）解：设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时。 2x×0.08＋3x×0.08＝12 0.16x＋0.24x＝12 0.4x＝12 x＝12÷0.4 x＝30 陈叔叔速度：30×2＝60（千米/时） 张叔叔速度：30×3＝90（千米/时） 答：陈叔叔车的速度是60千米/时，张叔叔车的速度是90千米/时。 30．【新情境 真实生活】一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个，12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6∶5，大型配送车几次可以运完？（用比例解答）（5分） 【答案】10次 【分析】根据题意，每次运的个数×运的次数＝一批应急充电包的总数（一定），所以每次运的个数与运的次数成反比例。题目已知大型配送车每次运的个数与小型配送车的比是6∶5，可以把大型配送车每次运的个数看作6份，小型配送车每次运的个数看作5份，且小型配送车运输每次运150个，则用求出1份的个数，再用1份的个数乘6求出大型配送车每次运的个数。最后将大型配送车运的次数设为次，根据反比例的意义列出比例并求解。 【详解】大型配送车每次运的个数： （个） 解：设大型配送车次可以运完。 答：大型配送车10次可以运完。 31．【新情境 真实生活】在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米，高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形储水桶的底面积是多少平方厘米？ （6分） 【答案】 2826平方厘米 【分析】先根据圆锥的底面周长C＝2πr（π取3.14），求出圆锥的底面半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，即下降部分水的体积。最后用下降部分水的体积除以水面下降的高度，即可求出圆柱形储水桶的底面积。 【详解】圆锥的底面半径：94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（厘米） 圆锥的体积（即下降的水的体积）：×3.14×152×24 ＝×3.14×225×24 ＝5652（立方厘米） 圆柱形储水桶的底面积：5652÷2＝2826（平方厘米） 答：这个圆柱形储水桶的底面积是2826平方厘米。 32．如图是希望小学六年级学生手机使用情况的统计图，请观察统计图回答问题。（4分）    （1）本次调查活动一共调查了（     ）人。 （2）手机用于查资料的有（     ）人，并在上图作出查资料的条形图。 （3）手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多（     ）%。 【答案】（1）200人； （2）45人；图见详解； （3）66.7 【分析】（1）根据部分量÷对应百分比＝总量求出本次调查的总人数。 （2）查资料的占比为22.5%，用总人数×对应百分比＝部分量求解，得到手机用于查资料的有45人，在条形统计图中，补充完成。 （3）由扇形统计图可知，求手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多的百分比，先用手机用于玩游戏的人数减去用于其他的人数，再除以用于其他的人数，即可得解。 【详解】（1）75÷37.5%＝200（人） 本次调查活动一共调查了200人。 （2）200×22.5%＝45（人） 手机查资料的有45人。在对应查资料的条形中绘制条形表示45人。 （3）（50-30）÷30 ＝20÷30 ≈66.7% 手机用于玩游戏的人数比用于其他的人数多66.7%。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $