6 分数的加法和减法 （单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 紧扣人教版五年级下册“分数的加法和减法”单元，通过基础与应用结合的题型，全面考查分数加减法运算、简便计算及实际问题解决，适配单元复习，落实数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、运算结果比较等|如第3题考查分数单位本质，体现数学抽象能力| |填空题|8题/13分|分数单位、简便运算律等|第14题牛奶加水问题，用数学眼光分析生活现象| |计算题|2题/17分|直接写得数、简算|第21题强调运算定律应用，培养运算能力| |解答题|8题/48分|实际应用（丝带长度、修路等）|第29题分数拆分，结合推理意识与创新应用|

6 分数的加法和减法 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下列算式中，结果不是的是（ ） A．＋ B．1－ C．1－ D．－ 2．（2分）7减的差比多多少？列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）计算时，因为它们的分母不同，也就是（    ）不同，所以要先通分。 A．大小 B．分子 C．商 D．分数单位 4．（2分）下面算式中与的结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）的分数单位与0.9的计数单位的和是（    ）。 A． B． C．0.6 D．1.3 6．（2分）如果（和均为最简分数），那么（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（共13分） 7．（1分）在计算时它们的分母的不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先通分，再计算。 8．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，增加( )个这样的分数单位后是最小的合数。 9．（3分）在计算＋＋时，可以先算( )，再加( )，结果是( )。 10．（2分）米比( )米短米；比米长米是( )米。 11．（1分）修路队修一条路，第一天修了它的，第二天修了它的，两天共修了这条路的( )。 12．（1分）这个简便计算过程用到的运算律是( )。 13．（1分）1米长的钢条，第一次截去米，第二次截去米，还剩( )米。 14．（1分）一杯牛奶，小玉喝了杯后加满水，又喝了杯后加满水，接着又喝了半杯后再加满水，最后把整杯都喝了，小玉喝的( )多。 三、判断题（共10分） 15．（2分）。( ) 16．（2分）整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( ) 17．（2分）小红把一盒蛋糕的分给爸爸，分给妈妈，分给自己。( ) 18．（2分）异分母分数不能直接相加，是因为它们的大小不同。( ) 19．（2分）爷爷把一块菜地的种了土豆，种了茄子，种了辣椒。( ) 四、计算题（共17分） 20．（8分）直接写出得数。                                                    21．（9分）计算。（能简算的要简算）                           五、解答题（共48分） 22．（6分）李叔叔有一根铁丝，第一次用去了铁丝全长的，第二次用去了铁全长的，剩下的长度是铁丝全长的几分之几？ 23．（6分）李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？ 24．（6分）一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的绳子比原来短了多少米？ 25．（6分）我市四月份举办了小学生思维运动会。高年级组项目有“24点”、“数独”、“魔方”，要求每人只能参加一种。某校五（1）班学生有参加“魔方”项目，参加“24点”，参加“数独”。该班学生都参与比赛了吗？ 26．（6分）有一根3米长的包装带，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下它的几分之几？ 27．（6分）小林画画用了小时，写毛笔字比画画多用小时，写毛笔字用了小时？ 28．（6分）星期天，小强上午做作业用了小时，下午做作业比上午少用了小时，全天做作业用了多长时间？ 29．（6分）李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？ 参考答案 1．B 2．A 【分析】根据题意，先计算7减，再它们的差减去即可。 【详解】 故答案为：A 【点睛】读懂题意，弄清运算顺序，再列式进行解答。 3．D 【分析】根据分数单位的意为可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，则分母不同的分数，分数单位也就不同。 【详解】根据分数单位的意义可知，不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分后再计算。 故答案为：D 【点睛】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数通分后化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。 4．B 【分析】根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c将去掉括号即可。 【详解】 与的结果相同的是。 5．A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此写出的分数单位；小数计数单位即分位上的最小量。所以0.9的计数单位是0.1，把它和的分数单位相加，即可得解。 【详解】根据分析得，的分数单位是，0.9的计数单位是0.1， ＋0.1 ＝＋ ＝＋ ＝ 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位、小数计数单位的定义以及异分母加法的计算方法。 6．D 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。 【详解】 3A＋2B＝19 若19＝3＋16 则3A＝3 2B＝16 所以A＝3÷3＝1 B＝16÷2＝8 因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。 若19＝9＋10 则3A＝9 2B＝10 所以A＝9÷3＝3 B＝10÷2＝5 因为和是最简分数，所以A和B结果符合。 3＋5＝8 所以A＋B的值是8。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。 7．分数单位 【分析】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再按同分母分数加减法进行计算。 【详解】 在计算时它们的分母的不同，也就是（分数单位）不同，不能直接计算，要先通分，再计算。 8． 13 3 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；把化成假分数，即可判断；最小的合数是4，把4通分成分母是4的假分数，减去，等于，分子是3，表示要加上3个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】＝，所以的分数单位是，它有13个这样的分数单位； 4－ ＝－ ＝ 分子是3，所以要增加3个这样的分数单位后是最小的合数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。 9． ＋ 【分析】分析题目，分数加法计算时可以先计算同分母的分数，据此可知，在计算＋＋时可以根据分数加法交换律写成＋＋，再按照从左往右的顺序计算即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 在计算＋＋时，可以先算＋，再加，结果是。 10． 【分析】米比一个数短米，就是说这个数比多，故用加法计算；比米长米，也是用加法计算。 【详解】 （米） （米） 【点睛】分数既可以表示两者的倍分关系——谁占谁的几分之几；又可以表示具体的数量，可以带单位参与计算。 11． 【分析】把这一条路的长度看作单位“1”，两天共修了这条路的几分之几＝第一天修的分率＋第二天修的分率，据此代入数据计算即可。 【详解】＋＝ 答：两天共修了这条路的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 12．加法结合律 【分析】三个数连加，根据加法结合律，将分母相同的先加，据此计算简便，由此即可填空。 【详解】，先计算与的和，这个简便计算过程用到的运算律是加法结合律。 13． 【分析】钢条的长度减去两次用去的长度和就是剩下的长度，据此解答即可。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝（米） 还剩米。 【点睛】考查了分数减法应用题，注意分率与具体数量的区别。 14．水 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以小玉喝了一杯牛奶，由题意可得：第一次加了杯子容积的的水，第二次加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的水，依据分数加法计算方法，求出三次加水的体积，最后与喝掉牛奶的体积对比即可解答。 【详解】＋＋＝ ＞1 所以喝的水多。 【点睛】解答的关键是明确：牛奶一直没加，所以小玉喝了一杯牛奶。 15．× 【分析】分数加减法混合计算，先通分化成同分母分数，然后再计算，有括号的先计算括号里面的。 【详解】－（）＝－（）＝。 故答案为：× 【点睛】熟悉异分母分数加减法，分数加减混合运算及应用是解决此题的关键。 16．× 【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。 【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。 17．× 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出分给爸爸、妈妈、自己的蛋糕占这块蛋糕的分率和，再将所得的结果与“1”相比较，即可得出结论。 【详解】＋＋ ＝1＋ ＝ ＞1，超过一个蛋糕，这种分法不对。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数加法的意义及应用，确定单位“1”，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。 18．× 【分析】异分母分数相加减应先通分再进行计算，据此可判断。 【详解】由分析可知，异分母分数不能直接相加，是因为它们的分数单位是不同的，而不是它们的大小不同。 故答案为：× 【点睛】考查异分母分数加减法，明确先通分再计算是解题的关键。 19．× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，种土豆、茄子、辣椒的总面积应该小于等于这块菜地的总面积，则（＋＋）的结果应该小于等于1，据此解答。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 因为＞1，所以这块菜地不可能同时种的土豆、的茄子、的辣椒。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数加法的应用，明确各种蔬菜的种植面积不能超过这块菜地的总面积是解答题目的关键。 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．；； 【分析】根据同分母分数的运算可以先算和，再把结果相加减； 可以先把括号去掉，再把同分母的先算，再用； 可以先算括号内，再用； 【详解】 22． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次用的铁丝占全长的分率，再减去第二次用的铁丝占全长的分率，即可求出剩下的长度是铁丝全长的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的长度是铁丝全长的。 23．3米 【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝3（米） 答：两条丝带一共长3米。 【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决问题。 24．米 【分析】根据题意，绳子剩下的部分比原来短的长度，实际上就是两次一共用去的长度。把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加即可。 【详解】 （米） 答：剩下的绳子比原来短了米。 25．都参与了 【分析】已知参加“魔方”项目的占比是，参加“24点”项目的占比是，参加“数独”项目的占比是。根据分数的意义，这里是把五（1）班学生看作单位“1。要知道全班的学生是否都参与了比赛，就是把参加三个项目的各个占比相加看是否等于1。即＋＋，然后通分计算即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 答：该班学生都参与了比赛。 26． 【分析】根据题意可知，包装袋的总长度为单位“1”，分别减去两次用去的占总长度的分率，即可求出剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：还剩下它的。 【点睛】解答的关键是明确两次用去的数都表示一种关系，要用单位“1”去减。 27．（小时） 【详解】略 28．小时 【分析】首先用小强上午做作业用的时间减去下午做作业比上午少用的时间，求出小强下午做作业用了多少小时；然后用它加上小强上午做作业用的时间，求出全天做作业用了多长时间即可。 【详解】﹣＋ ＝＋ ＝（小时） 答：全天做作业用了小时。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出小强下午做作业用了多少小时。 29．和或和或和或和或和。 【分析】全部山地为单位“1”，先求出苹果树和杏树共占这块山地的几分之几，再把这个分数拆成两个分母不大于10的分数。 【详解】 答：苹果树和杏树分别占这块山地的和或和或和或和或和。 【点睛】此题主要考查单位“1”和异分母分数的计算的结合以及分数的拆分。 学科网（北京）股份有限公司 $