2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件，通过20道题构建从基础计算到综合应用的知识逻辑，覆盖最小力、动态平衡等中考高频题型，体现运动和相互作用观念与模型建构思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如1、6、11）|直接应用平衡条件，力臂计算|杠杆五要素→平衡条件→基础计算| |综合计算|8题（如3、4、8、12）|结合压强、浮力、密度，多步推理|平衡条件+受力分析→综合公式推导| |生活实践|6题（如2、10、17）|独轮车、俯卧撑等场景，实际问题解决|物理模型建构→实际问题抽象为杠杆模型|

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习 1．图1是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的装置——桔槔。图2是它水平静止时的示意图，若杠杆的支点O距左端，距右端。杠杆左端悬挂配重物体A的重力为40N，右端挂一水桶B，若不计杆重，求：水桶B的重力。 2．建筑工地搬运泥土的独轮车结构示意图如图所示，独轮车的车身和泥土的总重为800N。要在A点用最小的力抬起独轮车，求力的大小和方向？    3．如图，正方体边长为10cm，用细绳挂在轻质杠杆的A点，在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡，物体对水平地面的压强恰好为0。撤去，在B点施加力时，物体对地面的压强为。（3OB＝OA，g取10N/kg） （1）画出的力臂； （2）求物体的质量； （3）求的大小。    4．定定设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3kg的空桶，，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为4500Pa，不考虑机械的自重和摩擦，求： （1）桶A的重力 （2）此时细线对M的拉力； （3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之二，求截去部分的质量。 5．码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的桶重100N，桶内装有1100N的水。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的一只脚与地面的接触面积，。 （1）此时人对B端的拉力是多少？ （2）此时人对地面的压强是多少？ 6．如图所示，轻质杠杆AB长1米，支点在中间，左端A处挂一重为10牛的物体甲。 （1）若在杠杆上离O点0.4米处挂一物体乙使杠杆水平平衡，则物体乙重力为多少？ （2）若换用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，拉力F的大小为25牛，使其在水平位置平衡，那么拉力F离O点的距离为多少？    7．某同学设计了两种的独轮车，所对应的侧视图分别如图（a）、（b）所示。此同学最大提力为700N。请问： （1）该同学分别用两种独轮车运货物时，最多能装载的货物分别是多重？ （2）为了使图（b）中的独轮车能够装更重的货物，该同学能采取的措施是什么？并说明理由。 8．建筑工地需要一批圆柱形木料作为房屋的立柱 ，搬运工人将木料运到工地并竖直放置在重450N的圆形基石上（如图甲所示）。已知木料对基石的压强是基石对水平地面压强的2倍，每根木料质量为90kg，长3m、横截面积为0.05m2，且质量分布均匀。求：（g取10 N/kg） （1）木料的密度； （2）基石的底面积； （3）工人搬起木料时，在木料一端用始终与木料垂直的力 ，将木料缓慢地由水平位置向上抬至倾斜位置（如图乙所示），O为木料的重心，画出图中木料的重力及力臂，列式分析此过程中工人对木料作用力F的大小变化情况。    9．按图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙所示模型，轻质杠杆AB，支点为O，，在B端用轻绳系着石块P，石块质量；在A端用轻绳系着一只木桶，木桶以及桶内的水总质量；水井边站着提水人小明，小明的质量为60kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，（g取10N/kg，ρ木=0.6×103 kg/m3）。求： （1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强。 （2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小。 （3）木桶在井水中漂浮时、盛水木桶刚离开水面时，两种情况下小明对绳子作用力的大小（绳子AQ始终竖直）。    10．如图所示是小刚做俯卧撑时的情景，小刚的质量是50kg，重心可视为点A，脚到重心的水平距离为0.9m，手到重心的水平距离为0.6m，撑起时，重心上升30cm，求 (1)人受到的重力； (2)地面对人双手的支持力； (3)每次撑起时，克服重力的功。 11．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，OA=4厘米，AB=8厘米，A点所受力大小为FA=30牛，为使杠杆在水平位置平衡，需在B端施加一个力FB。求：在B端施加的力FB的最小值，并说明其方向。 12．如图所示，轻质杠杆，∶∶，重力为、边长为的正方体甲用竖直绳与杠杆端连接，杠杆端通过细绳与物体乙连接，物体乙部分浸没在装有水的容器中，此时杠杆恰好在水平位置平衡，正方体甲对水平地面的压强为，物体乙排开水的重力为。取，。求： (1)甲对水平地面的压力； (2)乙的重力； (3)若容器中的水被缓缓抽出，直至甲恰好脱离地面，此时乙浸入水中的体积。 13．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（读作chōng），可将舂看作是一杠杆。若碓（读作duì）头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为零（g取10N/kg）。求： （1）碓头竖直下落0.6m，重力对它做的功为多少？ （2）质量为70kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为250cm²，当他右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，如图乙所示，已知OA︰OB=2︰1，求捣谷人此时左脚对地面的压强为多少？ 14．如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕固定点O无摩擦转动，OA长0.6m。现用不可伸长的轻绳将底面积为的长方体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为360N时，杠杆B端所受绳子的拉力为180N，此时杠杆处于水平平衡状态，且M对地面的压强为7000Pa。求： (1)OB长为多少m； (2)物体M的质量为多少kg； (3)物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M沿竖直方向切去，则切之后M稳定时对地面的压强为多少Pa。 15．如图所示，独轮车车体（不含车轮）和车内的煤受到的总重力为800 N，重心在A点，车轴O为支点。求： (1)车体和车内煤的总质量； (2)人施加竖直向上的力F将把手微微抬起，请在图中做出F的力臂并计算F的大小。 16．某科技小组设计了一种能产生恒力的“弹簧凸轮结构”。如图甲所示，把一个半径R=30cm的圆轮和一个凸轮固定在一起组成一个杠杆，可一起绕支点O转动。圆轮边缘的绳索与被拉物体相连并与圆轮相切于C点，拉力为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力，力臂OA=12cm，另一端连接图中的B点。当该结构沿顺时针方向转至图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，其力臂OD=18cm。已知转动过程中拉力的大小不变。 (1)求的力臂； (2)求图乙中的大小。 17．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种称量工具，如图所示的杆秤可视为杠杆，A处悬挂秤盘，提纽处为支点O（），当秤盘内不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态（如图甲）。（取10N/kg） (1)若秤盘所受重力为10N，秤杆所受重力为20N，根据图甲计算出秤杆重心到O点的距离。 (2)如图乙，当秤盘中物体质量为20kg，秤砣放置在B处，杆秤处于平衡状态，，求秤砣的质量。 (3)如图丙，已知，求该杆秤所能称量的最大质量。 18．俯卧撑是一项常见的健身项目，小伟同学采用如图甲所示的方式做俯卧撑，甲图中小伟静止时，他的身体与水平地面平行，其杠杆模型如图a所示，地面对脚的力作用在O点，对手的力F1作用在B点，重心在A点，已知小伟的质量为60kg，OA长为1m，OB长为1.5m。 (1)若小伟在1min内共做了40个俯卧撑，每做一次重心上升30cm，小伟做功的功率是多大？ (2)如果小伟按图乙方式，用手扶桌子做俯卧撑，桌子对手的力F₂始终与他的身体垂直，且作用在B点，杠杆模型如图b所示。请你分析按图乙方式在相同时间内做同样多次的俯卧撑，能否达到图甲方式的效果？ 19．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 20．如图所示，灯的质量为8kg，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点。水平杆OC长2m、杆重不计，BC长0.4m；（g取10N/kg）求： (1)灯的重量； (2)要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少多大? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习》参考答案 1．100N 【详解】解：根据可知 水桶B的重力 答：水桶B的重力是100N。 2．200N 【详解】解：由题意可知，阻力的方向向下，抬起独轮车用最小的力，就应该是动力臂最长，动力的方向与水平方向垂直，为竖直向上；根据杠杆平衡条件得 最小的力为 答：要在A点用最小的力抬起独轮车，需要用200N竖直向上的力。 3．（1）见解析；（2）10kg；（3）384N 【详解】解：（1）延长力的作用线，然后过支点O向力的作用线引垂线段OC，即为其力臂，如图所示：      （2）在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力；根据杠杆平衡条件 可得 即 解得G＝100N，合金块的质量 （3）从图中可以看出，为直角三角形，而直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，故拉力的力臂，撤去，在B点施加时，合金块对地面的压强为，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：    则 合金块对地面的压力 压力与地面对合金块的支持力是一对相互作用力，大小相等，则 所以 根据杠杆平衡条件可得 即 解得。 答：（1）见解析 （2）物体的质量为10kg； （3）F2的大小为384N。 4．（1）30N；（2）60N；（3）4kg 【详解】解：（1）空桶重力为 （2）杠杆A端受到的拉力等于桶的重力，由杠杆平衡条件可知，细线对M的拉力为 （3）地面对M的支持力为 M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为 M对地面的压强为4500Pa，则M的底面积 则正方体M的棱长为0.2m，整个正方体M的体积为: M的密度为 设切去部分的质量为m，切去部分的体积为，则切去部分的底面积为 则物体M切去一部分后与地面的接触面积为 由题意可知，切割后M对地面的压强 此时地面对M的支持力: 压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为        ① 此时B端绳子的拉力为     ② 由杠杆平衡原理可知 解得      ③ 联立①②③解得 答：（1）桶A的重力30N； （2）此时细线对M的拉力为60N； （3）截去部分的质量4kg。 5．（1）400N；（2） 【详解】（1）人对B端的拉力为动力，桶和水的总重力为阻力，根据杠杆平衡条件 代入数据，即 解得 （2）人对地面的压力 故人对地面的压强 答：（1）人对B端的拉力是400N； （2）人对地面的压强是1×104Pa。 6．（1）12.5N；（2）0.2m 【详解】解：（1）由题意可知，G甲=10N，L甲=0.5m L乙=0.9m-0.5m=0.4m 由杠杆的平衡条件可得 G甲L甲=G乙L乙 解得 （2）钩码对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针转动，用弹簧测力计沿竖直向下的力拉杠杆，要保持杠杆保持平衡状态，则弹簧测力计的作用力使杠杆沿顺时针转动，所以要作用在杠杆的左侧，由杠杆的平衡条件可得 G甲L甲=FLF 解得 答：（1）物体乙重为12.5N； （2）拉力F离O点的距离为0.2m。 7．（1）280N、1750N；（2）将物体向支点靠近轮子，理由是减小阻力臂 【详解】解：（1）图（a）动力臂为，阻力臂 由杠杆平衡条件可得可得 解得 （a）车最多能装载的货物的重力等于阻力，货物的重力为280N。 图（b）动力臂为 阻力臂，， 由杠杆平衡条件可得可得 解得 （b）车最多能装载的货物的重力等于阻力，货物的重力为1750N。 （2）为了使图（b）中的独轮车能够装更重的货物，根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂不变时，可以减小阻力臂，即将物体向支点靠拢，就可以增大阻力，能够装更重的货物。 答：（1）该同学分别用两种独轮车运货物时，最多能装载的货物分别是280N、1750N； （2）为了使图（b）中的独轮车能够装更重的货物，采取的措施是将物体向支点靠近轮子，理由是减小阻力臂。 8．（1）0.6×103kg/m3；（2）0.15 m2；（3）  ，变小 【详解】解：（1）由题可知，木料的质量为m= 90kg，横截面积为S1=0.05m2，长为L=3m，则木料的体积 V=S1L=0.05m2×3m=0.15m3 木料的密度 （2）木料的重力 G1=mg=90kg×10N/kg=900N 所以木料竖直放置在基石上时，对基石的压力 F1=G1=900N 则木料对基石的压强是 因为木料对基石的压强是基石对水平地面压强的2倍，则基石对水平地面的压强 因为基石的重力G2=450N，则基石对水平地面的总压力为 F总= G1+G2=900N+450N= 1350N 由得基石的面积 （3）当工人搬起木料时，在木料一端用始终与杠杆垂直的力，将木料缓慢地由水平位置向上抬至倾斜位置（如图乙所示），O为木料的重心，所以木料可以看成以右端B点为支点的杠杆，重力G的方向是竖直向下，作用在重心上，其力臂是支点B到重力作用线的距离，其重力及力臂的示意图如下图所示：    由图可知，当将木料缓慢地由水平位置向上抬至倾斜位置的过程中，工人对木料的作用力为F，因为F始终与木料垂直，所以其力臂的大小为l1等于杠杆长，大小不变；木料的重力G大小不变，但由水平位置向上抬起的过程中，重力的力臂l变小；由杠杆的平衡条件Fl1=Gl可得，当lF和G不变时，此过程中工人对木料作用力F变小。 答：（1）木料的密度是0.6×103kg/m3； （2）基石的底面积是0.15m2； （3）此过程中工人对木料作用力F变小。 9．（1）1.5×104 Pa；（2）120N；（3）120N，280N 【详解】解：（1）根据物体间力的作用是相互的可知小明对地面的压力等于自身的重力，即 所以，小明对地面的压强 （2）石块的重力 根据杠杆的平衡条件可知 杠杆A端所受拉力的拉力 （3）木桶在井水中漂浮时受到的浮力等于重力，小明对绳子作用力的大小等于 方向向下；木桶以及桶内的水总重力 盛水木桶刚离开水面时，水桶在竖直向下的重力、杠杆A端向上的拉力和小明向上的拉力的作用下处于平衡状态，所以，小明对绳子向上的拉力 答：（1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强为； （2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小为120N； （3）木桶在井水中漂浮时、盛水木桶刚离开水面时，两种情况下小明对绳子作用力分别为120N和280N。 10．(1)500N (2)300N (3)150J 【详解】（1）根据题意可知，人受到的重力为 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）由图示可知，地面对手的支持力的力臂为 L=0.9m+0.6m=1.5m 由杠杆平衡条件得 FL=GLG 即 F×1.5m=500N×0.9m 解得 F=300N （3）根据可知，每次撑起时，克服重力做的功为 11．10N；竖直向上 【详解】解：阻力和阻力臂不变，在B端施加一个力F，则OB为动力臂时动力臂最大，动力最小，方向竖直向上，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得 FB×OB=FA×OA 所以 答：为使杠杆在水平位置平衡，在B端施加的力FB的最小值为10N，其方向竖直向上。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）甲的底面积S甲＝(10cm)2=100cm2=0.01m2 由得甲对水平地面的压力 （2）由于力的作用是相互，地面对甲物体的支持力与甲对地面的压力大小相等，即 甲对杠杆A端的拉力FA=G甲-F甲=20N-8N=12N 由杠杆平衡条件可得，乙对B点的拉力 由力的作用相互性可知，乙对B点的拉力与B点对乙的拉力大小相等，即乙受到B向上的拉力F乙=FB=6N 由阿基米德原理可得，乙受到向上的浮力F浮=G排水=5N 乙在水中静止，处于平衡状态，受到拉力、浮力和重力的作用，则乙的重力 （3）甲刚好离地，此时甲对地面的压力为0，则甲对A点的拉力FA'=G甲=20N 利用杠杆平衡可得此时B点受到的拉力 由力的作用相互性可知，乙受到B向上的拉力 此时乙平衡，受到浮力、拉力和重力的作用。则乙受到的浮力 由阿基米德原理可得此时乙浸入水中的体积 13．（1）120J；（2） 【详解】解：（1）碓头竖直下落0.6m，重力对它做的功为 W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×0.6m=120J（2）根据杠杆平衡条件，他右脚踩横木的力F为 人的重力 G人=m人g=70kg×10N/kg=700N 人受到支持力的大小为 F支=G人-F=700N-400N=300N 人对地面的压力等于地面对他的支持力，即 F压=F支=300N捣谷人此时左脚对地面的压强为 答：（1）碓头竖直下落0.6m，重力对它做的功为120J； （2）捣谷人此时左脚对地面的压强为。 14．(1)1.2m (2)25kg (3) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可得 所以，OB长为 （2）根据可得，M对地面的压力为 根据物体间力的作用是相互的可知，地面对M的支持力为 绳子对M的拉力为 此时M受到竖直向下的重力、地面对其向上的支持力以及绳子对其向上的拉力作用，处于平衡，则 所以M的重力为 所以，M的质量为 （3）切之后M稳定时，根据杠杆平衡条件可得 解得，此时杠杆B端所受绳子的拉力为 可知，此时绳子对M的拉力为 被切后的M的重力为 切之后M稳定时，其受到竖直向下的重力、地面对其向上的支持力以及绳子对其向上的拉力作用，处于平衡，则 所以此时M受到地面的支持力为 根据物体间力的作用是相互的可得，此时的M对地面的压力为 根据可得，此时的M对地面的压强为 15．(1) (2) ， 【详解】（1）车体和车内煤的总质量为 （2）杠杆支点为车轴O点，从O点向竖直向上的力F的作用线作垂线段，该垂线段即为F的力臂，据此作图。 由图可得，动力F的力臂阻力为总重力，阻力臂，根据杠杆平衡条件，可得 16．(1) (2) 【详解】（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。在图甲中，支点为，拉力的作用线是过其作用点的水平切线，从支点到该作用线的垂直距离即为大圆的半径，的力臂为圆的半径，即 （2）在图甲位置时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件 可得① 在图乙位置时，杠杆也处于平衡状态，此时有② 联立①②解得 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件： 代入数据得： 解得 （2）图乙中杆秤平衡，物体重力 总力矩平衡关系为 由(1)已知 两项抵消后简化得： 代入数据： 解得 （3）秤砣移到最左端C点时，称量质量最大，同理抵消自重和秤盘的平衡项后得： 代入数据： 解得 18．(1) (2)不能 【详解】（1）小伟克服重力做功的功率为 （2）根据杠杆的平衡条件可知，图a中杠杆平衡时， 设图b中力G的力臂LG，当图b中杠杆平衡时， 由于，比较上述两式可知 因此按图乙方式，在相同时间内做同样多次的俯卧撑，达不到图甲方式的效果。 19．(1) 600N (2) 360N 【详解】（1）该同学所受重力为 （2）该同学的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，由图可知，动力臂 阻力臂，根据杠杆平衡条件 可得地面对双手的支持力为 20．(1)80N (2)100N 【详解】（1）根据题意可知灯的质量为8kg，故灯所受的重力 （2）根据题意可知，阻力 阻力臂 要使杠杆能在水平位置保持平衡，动力臂 根据杠杆平衡条件 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $