2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆 专项练习 1．小明发现一个不吸水的新型圆台体建筑材料，测得其重力为12N。他用弹簧测力计和杠杆设计了如图所示的装置进行实验，轻质杠杆OB可绕O点转动，圆台体材料用细绳悬挂在杠杆上A点，容器M中装有水并置于水平地面，当杠杆在水平位置平衡时，B端竖直向上的拉力F为0.5N，此时圆台体材料浸没在水中静止且未触底。已知ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg，求： （1）当轻质杠杆在水平位置平衡时，细绳对圆台体材料的拉力； （2）当轻质杠杆在水平位置平衡时，圆台体材料受到的浮力； （3）圆台体材料的密度。        2．如图甲所示，重为G的正方体物块静止在水平地而上，用力F竖直向上拉物块。 （1）若F<G，请证明物块对地面的压力； （2）如图乙所示，正方体物块的边长为0.1m，所受重力G=50N，将连接正方体物块的细线竖直系在质量不计的杠杆的A端，O为杠杆的支点，现在杠杆的B端施加竖直向下的拉力F'，已知，F'=10N，求正方体物块对地面的压强。（细线质量不计，杠杆始终保持水平） 3．如图所示，将正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡。撤去F1，在B点施加力F2时，杠杆仍能在水平位置平衡（）。 （1）画出F1的力臂l； （2）求合金块受到的重力； （3）求F2的大小。    4．如图甲所示，小石在健身房做提踵训练（踮脚尖）。身体可简化为杠杆模型（如图乙所示）脚掌与地面的接触点可看成支点；两小腿肌肉对脚跟的拉力可看成一个动力，方向竖直向上；人体重力可看成阻力。已知小石的重力为600N。 (1)当小石踮起脚尖如图丙所示，长为6cm，长为4cm，静止时，求小腿肌肉的拉力的大小。 (2)为更有效地锻炼小腿肌肉，教练建议小石利用哑铃负重提踵训练。请你运用物理知识分析说明原因。 5．如图所示是用道钉撬撬道钉的情景，道钉撬可视为以 O 为支点的杠杆，若动力 F1 为 200 N，动力臂 L1 为 1. 2 m（图中未画出），阻力臂 L2 为 0. 06 m，不计道钉撬自身重力。求道钉对道钉撬的阻力 F2 的大小。 6．如图是小孙同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长，OB长，在杆的A端用绳子悬挂质量为的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小孙重为，小孙站立时双脚与地面的总接触面积为，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小孙对地面的压强。 7．杠杆的动力臂为1.2米，阻力臂为0.4米，若阻力为60牛，求杠杆平衡时的动力。 8．小明家里建房子，周末小明用如图1的独轮车搬运砖头，再用图2的滑轮组把砖块提升到某一高度。已知：车斗和砖头的总质量是130kg，独轮车的有关尺寸如图所示，每个滑轮重40N，。求： (1)车斗和砖头的总重多少N？ (2)人手竖直向上的力的大小？ (3)若砖块被提升到3m，绳子自由端被拉下的距离？ 9．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计） 10．一根质地均匀的木杆AB放在水平桌面上，它的一端伸出桌面，外边的那部分长度是木杆全长的，如图所示，桌面右边缘与木杆接触点为O点。在木杆伸出端的B点加一个竖直向下的作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起： （1）求木杆的自重G； （2）若在木杆伸出端的B点施加一个竖直向上的作用力F0，木杆B端开始向上翘起，求力F0。    11．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率； （2）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA∶OB=3∶2，求人左脚对地面的压力。 12．小华利用质量为7.9kg的正方体铁块，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆（轻杆重力不计）的O点，将轻杆水平悬挂起来。在轻杆A端悬挂铁块，然后在B端施加竖直向下的拉力。已知AO长1.5m，OB长0.5m，铁的密度，g取10N/kg，不计连接处的摩擦。求： （1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加多大的拉力？ （2）若轻杆A端对铁块拉力为零，则此时铁块对地面的压强多大？ 13．如图所示的轻质杠杆，OA长为60厘米，AB长为20厘米。在A点竖直向上施加大小为20牛的拉力时，杠杆恰能水平平衡。 （1）小明同学计算重物重力G的过程如下： 杠杆水平平衡 F₁l₁=F₂l₂ 20牛×60厘米=F₂×20厘米 F₂=60牛 请指出此计算过程中的错误之处，并写出正确的计算过程及结果； （2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆OA缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆仍保持水平平衡，拉力大小变化了12牛，求BC两点间的距离△l。 14．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，。将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦，求： （1）此时细线对M的拉力； （2）工件M的密度； （3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三，求截去部分的质量。    15．定定设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3kg的空桶，，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为4500Pa，不考虑机械的自重和摩擦，求： （1）桶A的重力 （2）此时细线对M的拉力； （3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之二，求截去部分的质量。 16．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（chōng），可将稻谷去壳得到糙米。“横木穿插碓（duì）头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。其原理可简化为图乙，已知碓头质量为20，横木，。捣谷人质量为60，使用舂时人左脚站地，右脚踩横木B点使其绕O点转动（如图甲）。不计横木的重和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为零。求： (1)碓头竖直下落0.5m，碓头所受重力做的功？ (2)当捣谷人右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，人左脚对地面的压力？此时，为了减小人作用在B点的力，请写出一个可采取的措施； (3)若碓头与稻谷的接触面积为80，欲使稻谷脱壳至少需要20kpa的压强，则捣谷人安全站于地面操作舂时，碓头的质量范围？（整个操作过程近似认为横木均为缓慢转动，碓头下落捣谷时的冲击力忽略不计） 17．如图所示，是一种塔式起重机筒易图，为了保证起重机起重时不会翻倒，起重机右端配有重物，在安全情况下前臂最长时，，最大吊起重力是重物。求： （1）配重质量是多少？ （2）若配重位置和质量不变，当前臂向后缩短，吊起最大重力是如何变化？简要回答你的理由。    18．如图所示，一水平轻质杠杆AB可绕固定轴O自由转动，，质量为2kg、底面积为的物块在水平地面上，用竖直轻绳挂在A点处。 （1）在C点施加如图所示的力，请在图上画出该力的力臂； （2）求物块对地面的压强； （3）若想将物块提起，则需要在B点施加的最小力的大小为多少N？ 19．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面垂直的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为1kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问： （1）重物G的重力？ （2）小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计） 20．图1是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的装置——桔棒。图2是它水平静止时的示意图，若杠杆的支点O距左端，距右端。杠杆左端悬挂配重物体A的重力为40N，右端挂一水桶B，若不计杆重，求：水桶B的重力。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆 专项练习》参考答案 1．（1）2N；（2）10N；（3）1.2×103 kg/m3 【详解】解：（1）设绳子对圆台体建筑材料的拉力为，绳子对杠杆的拉力关系为 根据杠杆的平衡条件可知 即 得 （2）圆台体建筑材料静止在水中，处于平衡状态，则 十 材料浸没在水中静止时受到的浮力为 （3）物体的体积为 材料的密度为 答：（1）当轻质杠杆在水平位置平衡时，细绳对圆台体材料的拉力为2N； （2）当轻质杠杆在水平位置平衡时，圆台体材料受到的浮力为10N； （3）圆台体材料的密度为1.2×103 kg/m3。 2．（1）见解析；（2） 【详解】解：（1）甲图中，物块受到三个力的作用：竖直向上的支持力F支和拉力F，竖直向下的重力G，因为F<G，所以物块保持静止，故有 F+F支=G 即 又根据力的作用是相互的，则有物块对地面的压力 （2）当F'=10N时，设A点受到的拉力为FA，则有 正方体物块对地面的压力 正方体物块对地面的压强 答：（1）见解析； （2）正方体物块对地面的压强是3000Pa。 3．（1）  ；（2）；（3） 【详解】解：（1）过支点向力的作用线引垂线段，即为其力臂l，如图所示：    （2）在B点施加力时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 即 解得：G=90N。 （3）   从图中可以看出，△OCB为直角三角形，而直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为 撤去F1，在B点施加F2时，杠杆仍能在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 则 答：（1）  ； （2）合金块的受到的重力为； （3）F2的大小为。 4．(1)360N (2)见解析 【详解】（1）由图丙可知，支点为O，阻力F2是人体重力，大小F2=G=600N，阻力臂L2​=OA=6cm 动力F1​是小腿肌肉的拉力，动力臂L1=OA+AB=6cm+4cm=10cm 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2​可知 （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，在动力臂 L1和阻力臂L2不变的情况下，当小石利用哑铃负重提踵训练时，阻力F2（人体重力与哑铃重力之和）增大。 为了使杠杆仍然保持平衡，动力 F1必须增大，即小腿肌肉需要施加更大的力。所以，利用哑铃负重提踵训练能更有效地锻炼小腿肌肉。 5．4000N 【详解】解：据杠杆的平衡条件有，道钉对道钉撬的阻力F2的大小 答：道钉对道钉撬的阻力F2的大小为4000N。 6．(1) 150N (2) 250N (3) 5000Pa 【详解】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力 （3）拉力，根据相互作用力，小孙同学受到杆的B端对其向上的力，小孙处于静止状态，受力分析可得 力的作用是相互的，则小孙对地面的压力等于支持力为 则小孙对地面的压强为 7．20N 【详解】由杠杆平衡条件得 则杠杆平衡时的动力为 答：杠杆平衡时的动力为20N。 8．(1) 1300N (2) 300N (3) 6m 【详解】（1）车斗和砖头的总重力 （2）独轮车可看作杠杆，支点为车轮轴心，阻力，阻力臂，动力臂 根据杠杆平衡条件，变形得人手竖直向上的力 （3）由图2可知，该滑轮组中承担物重的绳子段数，砖块提升高度 则绳子自由端移动的距离 9．100N 【详解】解：从支点到力的作用线的距离为力臂，由图可知，F1的力臂L1＝20cm，F2的力臂L2＝60cm，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件可知 解得 答：若F1＝300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。 10．（1）600N；（2）300N 【详解】解：（1）因为木杆是均匀的，因此木杆的重心在木杆的中点位置，设木杆全长为L，则木杆重力的力臂为 由杠杆平衡条件得，G×L2=FL1，代入数据得 解得木杆重力G=600N； （2）若在木杆伸出端的B点施加一个竖直向上的作用力F0，木杆B端开始向上翘起，此时A为支点，动力臂为整个木杆长，为L，由杠杆平衡条件得 代入数据得 解得F0=300N。 答：（1）木杆的重力是600N； （2）在木杆伸出端的B点施加一个竖直向上的作用力F0是300N。 11．（1）250W；（2）420N 【详解】解：（1）碓头的重力 重力做功 重力做功的功率 （2）人对杠杆的力为 人受到杠杆的反作用力为 地面对人的支持力为 人左脚对地面的压力 答：（1）重力做功的功率250W； （2）人左脚对地面的压力420N。 12．（1）；（2） 【详解】解：（1）铁块的重力 根据杠杆平衡条件可得 即 解得 （2）铁块的体积 则正方体铁块的边长为：0.1m，底面积为，此时铁块对地面的压强 答：（1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加237N的拉力； （2）若轻杆A端对铁块拉力为零，则此时铁块对地面的压强为7900Pa。 13．（1）30N；（2）24cm 【详解】解：（1）计算过程中阻力臂不是AB，应为OB，正确解题过程为： 杠杆水平平衡 F₁l₁=F₂l₂ 20牛×60厘米=F₂×（60-20）厘米 F₂=30牛 杠杆受到的阻力大小等于物体的重力，故重物的重力为30N。 （2）若F2对应的力臂变大，拉力变大，根据杠杆平衡条件有 则 大于OA长度，不符合题意； 若F2对应的力臂变小，拉力变小，根据杠杆平衡条件有 则 BC两点间的距离 答：（1）重物的重力为30N； （2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆OA缓慢从B点移至C点，杠杆仍保持水平平衡，拉力大小变化了12牛，求BC两点间的距离为24cm。 14．（1）40N；（）；（3）3.2kg 【详解】解：（1）桶对杠杆的拉力等于空桶重力为 由杠杆平衡原理可知 细线对M的拉力为 （2）地面对M的支持力为 M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为 M对地面的压强为5000Pa，则M的底面积 则正方体M的棱长为0.2m，整个正方体M的体积为 M的质量 M的密度为 （3）切去部分的体积为，则切去部分的底面积为 则物体M切去一部分后与地面的接触面积为 由题意可知，切割后M对地面的压强 此时地面对M的支持力      ① 压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为      ① 此时B端绳子的拉力为       ② 由杠杆平衡原理可知 解得     ③ 由①②③解得 答：（1）此时细线对M的拉力为60N； （2）工件M的密度为 （3）截去部分的质量为3.2kg。 15．（1）30N；（2）60N；（3）4kg 【详解】解：（1）空桶重力为 （2）杠杆A端受到的拉力等于桶的重力，由杠杆平衡条件可知，细线对M的拉力为 （3）地面对M的支持力为 M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为 M对地面的压强为4500Pa，则M的底面积 则正方体M的棱长为0.2m，整个正方体M的体积为: M的密度为 设切去部分的质量为m，切去部分的体积为，则切去部分的底面积为 则物体M切去一部分后与地面的接触面积为 由题意可知，切割后M对地面的压强 此时地面对M的支持力: 压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为        ① 此时B端绳子的拉力为     ② 由杠杆平衡原理可知 解得      ③ 联立①②③解得 答：（1）（1）桶A的重力30N； （2）此时细线对M的拉力为60N； （3）截去部分的质量4kg。 16．(1) (2)；见解析 (3) 【详解】（1）已知碓头质量为20，碓头所受重力 碓头竖直下落0.5m，碓头所受重力做的功 （2）根据杠杆的平衡条件可得 则捣谷人右脚对横木的压力为 因为力的作用是相互的，则横木对右脚的支持力 以捣谷人为研究对象，人的重力为 根据力的平衡条件可得 则左脚受到地面的支持力 左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则 根据杠杆平衡条件可知，在F2不变的情况下，增大l1​可以减小F1，即在不改变碓头质量的情况下，为了减小捣谷人作用在B点的力，可增大OB的长度，故将O点向左移动一段距离。 （3）使稻谷脱壳至少需要的压力为 碓头的最小质量 根据杠杆平衡条件可知，碓头所受的最大重力为 碓头的最大质量 则捣谷人安全站于地面操作舂时，碓头的质量范围。 17．（1）；（2）见解析 【详解】解：（1）已知 则 由杠杆平衡条件得 即 解得 （2）若配重位置和质量不变，即阻力和阻力臂不变，当前臂向后缩短，也就是减小动力臂，根据杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，则动力增大，即吊起的最大重力增大。 答：（1）配重质量是； （2）若配重位置和质量不变，即阻力和阻力臂不变，当前臂向后缩短，也就是减小动力臂，根据杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，则动力增大，即吊起的最大重力增大。 18．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）反向延长力F，过支点作反向延长线的垂线，即为力F的力臂，如图所示 （2）物块的重力 根据杠杆平衡条件，由上图可知 则 地面对物块的支持力 则物块对地面的压力，物块对地面的压强 （3）由题意当时，物块可被提起，当在点施加的力与垂直时，力最小，根据杠杆平衡条件可得 因为，所以 答：（1）； （2）物块对地面的压强为； （3）若想将物块提起，则需要在B点施加的最小力的大小为20N。 19．（1）30N；（2）2.4s 【详解】解：（1）由杠杆平衡条件得 （2）当小球运动到AB的重心位置时，细绳的拉力减小到零，重心在AB的中点上，由得，小球运动的时间为 答：（1）重物G的重力30N； （2）小球至少运动2.4s细绳的拉力减小到零。 20．100N 【详解】解：根据可知 水桶B的重力 答：水桶B的重力是100N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $