第七单元 第03课时 图形的认识与测量、位置与运动（分层作业）数学人教版三年级下册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“基础达标-能力提升-思维拓展”三层设计，实现从图形概念认知到综合应用的递进，强化空间观念与运算能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|图形性质（轴对称、平移）、周长面积计算、单位认知|以选择判断为主，如轴对称图形对称轴数量判断，强化量感与几何直观| |能力提升|单位换算、图形拼组、运动类型辨识|填空题结合生活情境，如用正方形拼长方形求最短周长，培养推理意识| |思维拓展|实际问题解决（围栏改造、菜地篱笆、展区设计）|解答题需综合运用周长面积知识，如扎染展区优化设计，发展模型意识与创新意识|

第七单元第3课 图形的认识与测量、位置与运动 分层作业 一、选择题 1．下列图形中，（ ）是由通过平移拼成的。 A． B． C． D． 2．一个长方形周长是16分米，长和宽不可能是（     ）。 A．10分米和6分米 B．6分米和2分米 C．5分米和3分米 D．7分米和1分米 3．下面四个图形中，是轴对称图形，且有三条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的物体中，（    ）的面积接近1平方米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方厘米。 ①妈妈的手机屏幕      ②妈妈的拇指指甲盖      ③一块地砖 A．②①③ B．①②③ C．③①② 5．下图中，甲、乙两部分周长相等的是（    ）。 A． B． C． 6．下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．用黑板擦擦黑板 B．绕操场跑圈 C．测量学生的跳远成绩 7．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（    ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 8．比较下面两幅图的面积，用（    ）作单位比较合适。 A．平方分米 B．平方厘米 C．平方米 9．下列物体的运动可以看作平移的画“△”，可以看作旋转的画“◯”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 10．在括号里填上适当的单位。 (1)林林家的客厅地面长6( )，宽5( )，面积是30( )。 (2)课桌面的面积约是35( )；一块方砖的面积约是400( )。 11．一个物体沿某一方向移动一定的距离，这样的运动是( )，一个物体绕着某一点转动的运动是( )。 12．用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 13．用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，有( )种拼法，拼成的图形周长最短是( )厘米。 14．将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是( )厘米。 15．在括号里填上合适的数。 5平方分米＝( )平方厘米    1300平方厘米＝( )平方分米 400平方分米＝( )平方米    55平方米＝( )平方分米 700厘米＝( )分米＝( )米    3平方米＝( )平方厘米 25米＝( )分米＝( )厘米   100平方厘米＝( )平方分米 16．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的面积是( )平方厘米。 17．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 18． 小区物业用围栏围了一个长12米、宽6米的长方形健身区域，由于规划调整，拆除了原有的围栏，用这些围栏围成一个正方形的儿童活动场地，这个正方形场地的边长是多少米？ 19．丽丽的妈妈在他们家房子旁边的空地开垦了一块长65分米、宽55分米的长方形菜地。如图：菜地长边靠墙，如果要给这块菜地围上竹篱笆，至少需要多少分米的竹篱笆？ 19． 一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 20． 将一张宽为15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形后，面积减少了90平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？ 22．三（1）班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。 (1)“扎染展区”的面积是多少平方分米？ (2) 要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？ 23．三（1）班把12张边长1分米的正方形心愿卡贴在一起，制作一面长方形“心愿墙”。要在它的四周贴上花边，怎么摆放才能使贴的花边最短？在方格纸上画一画，并算出要用花边的长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 一、基础达标 1．B 【分析】物体经过平移后，物体本身的形状，大小，颜色，方向等都不发生改变，只有位置发生变化，据此解答。 【详解】A．图中小长方形本身的大小发生改变，不符合分析，错误。 B．图中三个图形的形状，大小，方向等都没有发生改变，只有位置发生变化，符合分析，正确。 C．图中三个图形的方向发生改变，不符合分析，错误。 D．图中三个图形的方向发生改变，不符合分析，错误。 2．A 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2列出算式进行解答。 【详解】A．周长＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 与题意不符，错误。 B．周长＝（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） C．周长＝（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） D．周长＝（7＋1）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 3．C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，再选择。 【详解】 A．有两条对称轴； B．有两条对称轴； C．有三条对称轴； D．有两条对称轴。 有三条对称轴的是。 4．C 【分析】1平方米：边长为1米的正方形的面积。生活中，一块地砖的大小通常接近1平方米，对应选项③。 1平方分米：边长为1分米（也就是10厘米）的正方形的面积。妈妈的手机屏幕大小和这个尺寸比较接近，对应选项①。 1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积。妈妈的拇指指甲盖大小和这个尺寸最接近，对应选项②。 【详解】根据分析可知，一块地砖的面积接近1平方米；妈妈的手机屏幕的面积最接近1平方分米；妈妈的拇指指甲盖的面积最接近1平方厘米。 5．B 【分析】观察图形可知，甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲折线的长度之和，所以可得，这两个图形的周长一样长，据此判断即可。 【详解】A．甲在上、乙在下，公共分割线长度相同。甲的外围周长是长方形上边＋上半段左右竖边，乙的外围周长是长方形下边＋下半段左右竖边；乙的竖边总长度大于甲，因此乙周长＞甲周长，不相等。 B．甲在左上、乙在右下，分割线从长方形左下角顶点连接到右上角顶点，公共分割线长度相同。甲的周长＝长方形左侧宽＋长方形上边长＋公共分割线，乙的周长＝长方形下边长＋长方形右侧宽＋公共分割线；长方形对边相等（上边长＝下边长，左侧宽＝右侧宽），因此甲、乙周长相等。 C．甲在上、乙在下，公共曲线长度相同。甲周长＝长方形上边长＋公共曲线，乙周长＝长方形下边长＋左侧宽＋右侧宽＋公共曲线，乙比甲多了左右两条宽的长度，因此乙周长＞甲周长，不相等。 甲、乙两部分周长相等的是。 6．A 【分析】面积是指物体所占的平面图形的大小；封闭图形一周的长度是这个图形的周长；点到点的距离是指长度，通常用米或厘米来量度；依此进行选择。 【详解】A．用黑板擦擦黑板，是清理黑板的表面，涉及黑板表面的大小，与面积有关。选项正确； B．绕操场跑圈，是沿着操场的边缘运动，涉及操场一周的长度，即周长，与面积无关。选项错误； C．测量学生的跳远成绩，是测量从起跳线到落地点的距离，属于长度，与面积无关。选项错误。 和“面积”有关的活动是用黑板擦擦黑板。 7．C 【分析】根据题意，宽不变时，增加的面积就是：长增加的长度×原长方形的宽，增加的部分本身是一个长3米、宽6米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，用3乘6，计算出增加的面积；列式计算即可。 【详解】3×6＝18（平方米） 一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加18平方米。 8．C 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米；1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度。据此解答。 【详解】结合生活实际，比较图中客厅和卧室的面积，用平方米作单位比较合适。 二、能力提升 9． ○ △ ○ ○ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此填空即可。 【详解】 图中物体是电风扇，电风扇的扇叶运动是旋转运动； 图中是在平推门，这个运动是平移运动； 图中物体是在进行旋转运动； 图中物体是在进行旋转运动。 作答如下： 10．(1) 米/m 米/m 平方米/m2 (2) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【分析】（1）根据题意，第一个和第二个括号里应该填长度单位，第三个括号里应该填面积单位。常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米；常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 （2）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 【详解】（1）林林家客厅地面的长和宽均较长，都比一庹长一些，所以选择米做单位比较合适。客厅地面的面积较大，选择平方米做单位比较合适。所以，林林家的客厅地面长6米，宽5米，面积是30平方米。 （2）课桌面的面积比手掌的面积大，所以选择平方分米做单位比较合适；一块方砖的面积比较小，选择平方厘米做单位比较合适。所以，课桌面的面积约是35平方分米；一块方砖的面积约是400平方厘米。 11． 平移 旋转 【分析】平移现象：指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离的，图形运动叫平移；也就是当物体水平方向或者垂直方向运动并且物体不发生改变。旋转现象：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；也就是物体绕一个定点或轴进行圆周运动。以此解答即可。 【详解】一个物体沿某一方向移动一定的距离，这样的运动是平移，一个物体绕着某一点转动的运动是旋转。 12． 9 36 【分析】要在长方形纸中折出一个最大的正方形，正方形的边长受限于长方形较短的那条边（即宽），因此最大正方形的边长等于长方形的宽。确定边长后，利用正方形周长公式“边长×4”进行计算。 【详解】用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米； 9×4＝36（厘米） 13． 4 20 【分析】要将24张边长为1厘米的正方形纸拼成不同的长方形或正方形，需要找出乘积是24的两个整数，分别作为长和宽。由于24不能写成两个相同的数相乘的形式，即无法拼成正方形，只能拼成长方形。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算每种拼法的周长。对比各周长数值，找出最小值。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 拼法展示： 第一种：长24厘米，宽1厘米。 第二种：长12厘米，宽2厘米。 第三种：长8厘米，宽3厘米。 第四种：长6厘米，宽4厘米。 计算各拼法的周长： 第一种（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米） 第二种：（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米） 第三种：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米） 第四种：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米） 20＜22＜28＜50 所以，拼成的图形周长最短是20厘米。 用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，有（4）种拼法，拼成的图形周长最短是（20）厘米。 14．54 【分析】两张纸条原长和为15＋15＝30 厘米，重叠部分长5厘米，用30减去5，求出新长方形的长；同方向重叠后，宽不变，还是原来纸条的宽2厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】30－5＝25（厘米） （25＋2）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是54厘米。 15． 500 13 4 5500 70 7 30000 250 2500 1 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米；1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，所以5平方分米＝500平方厘米； 1平方分米＝100平方厘米，所以1300平方厘米＝13平方分米； 1平方米＝100平方分米，所以400平方分米＝4平方米； 1平方米＝100平方分米，所以55平方米＝5500平方分米；   1米＝10分米，1分米＝10厘米，所以700厘米＝70分米＝7米； 1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，所以3平方米＝30000平方厘米；   1米＝10分米，1分米＝10厘米，所以25米＝250分米＝2500厘米； 1平方分米＝100平方厘米，所以100平方厘米＝1平方分米。 16．400 【分析】在一个长方形里面剪下最大的正方形，根据题意可知，正方形的边长＝3－1，再根据正方形面积＝边长×边长进行计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】剪下最大的正方形边长是：3－1＝2（分米）。 面积是2×2＝4（平方分米）＝400（平方厘米）。 17．128 【分析】根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。 【详解】 这个茶几的面积是128平方分米。 三、思维拓展 18．9米 【分析】因为围栏的总长度不变，所以长方形的周长等于正方形的周长。首先根据长方形周长公式“（长＋宽）×2”计算出围栏的总长度，然后根据正方形边长公式“周长÷4”计算出正方形的边长。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36÷4＝9（米） 答：这个正方形场地的边长是9米。 19．175分米 【分析】要想所用篱笆最少，需要一条长边靠墙。则篱笆围的长度就是一条长边和2条宽边，把它们相加即可。 【详解】65＋55×2 ＝65＋110 ＝175（分米） 答：至少需要175分米竹篱笆。 20．144棵；6棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：（平方米） 丝瓜苗的棵数：（棵） 铁树的棵数：（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 21．315平方厘米 【分析】要从长方形纸中剪出一个最大的正方形，该正方形的边长应等于长方形的宽，即15厘米。原来长方形的面积由剪出的正方形面积和减少的面积两部分组成，因此用正方形的面积加上减少的面积即可求出原来长方形的面积。 【详解】15×15＋90 ＝225＋90 ＝315（平方厘米） 答：原来这张纸的面积是315平方厘米。 22．(1)60平方分米 (2)长为5幅、宽为3幅；320厘米 【分析】（1）根据题意，扎染展区由15幅正方形作品拼成，总面积等于15幅作品面积之和。根据正方形面积＝边长×边长求出一幅作品的面积，再乘15即可求出总面积。 （2）要在四周贴花边，即求长方形的周长。当总面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。15＝1×15和3×5两种排列方式。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算两种排列方式组成的长方形的周长，比较大小后得出最小值，1分米＝10厘米，最后将单位换算成厘米。 【详解】（1）2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 答：“扎染展区”的面积是60平方分米。 （2）15幅作品拼成长方形，有两种排列方式； 第一种：每行15幅，摆1行。 长：15×2＝30（分米） 宽：1×2＝2（分米） 周长：（30＋2）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 第二种：每行5幅，摆3行。 长：5×2＝10（分米） 宽：3×2＝6（分米） 周长：（10＋6）× 2 ＝16×2 ＝32（分米） 32＜64 所以第二种排列方式周长最小 32分米＝320厘米 答：设计成每行5幅，摆3行（或每行3幅，摆5行），才能使贴的花边最少，最少为320厘米。 23．14分米；画图见详解 【分析】12张边长1分米的正方形心愿卡贴在一起，利用正方形面积＝边长×边长，求出长方形“心愿墙”的面积；要求花边最短，即周长最短。周长＝（长＋宽）×2，分别计算出所有可能的周长然后进行比较，得出周长最短的，再画图即可；据此解答。 【详解】12×1×1 ＝12×1 ＝12（平方分米） 根据长方形面积＝长×宽，整数边长组合有12＝12×1、12＝6×2、12＝3×4； 周长分别为： （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 26＞16＞14，即长为4分米，宽为3分米时，周长最短，作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $