第六单元 确定位置（易错题单元自检）数学北师大版五年级下册

第六单元 确定位置（易错题单元自检） 一、填空题（共21分） 1．（4分）看图回答问题。 （1）中心广场距离音乐厅（ ）米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在（ ）偏（ ）30°方向上。 （3）如果张老师骑自行车平均每分钟行驶350米，他从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要（ ）分钟。 2．（3分）李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向（ ）偏（ ）45°方向走150m到达书店；最后向东偏北（ ）°方向走200m到达医院。 3．（6分）观察图，以小雨家为观测点，回答下列问题。 （1）学校在小雨家的（ ）方向上，距离小雨家（ ），所在位置是；图书馆在小雨家的（ ）偏（ ）的方向上，所在位置是（ ）。 （2）小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆（ ）m。 4．（5分）下图是学校附近的地图。 （1）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）km。 （2）东东每分步行80m，他从图书馆途经学校到邮局需要（ ）分。 5．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点（ ），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（ ），点（ ）西偏北方向50cm处是点（3，9）。 二、判断题（共10分） 6．（2分）甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。（ ） 7．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 8．（2分）东偏南方向也可以说成南偏东方向。（ ） 9．（2分）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（ ） 10．（2分）如图是甜甜家和学校位置的方位图，学校在甜甜家的北偏东60°方向处。（ ） 三、选择题（共10分） 11．（2分）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 12．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 13．（2分）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的（    ）方向上。 A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60° 14．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 15．（2分）如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（    ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市 C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市 D．最后从B市又向正西方向移动100km 四、作图题（共6分） 16．（6分）“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。 五、解答题（共53分） 17．（8分）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 （1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（ ）方向施工。 （2）乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 18．（8分）（1）学校在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。游泳馆在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明从家出发向南偏西60°行500米到图书馆，又向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。 19．（8分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（    ）方向（    ）米处。 20．（8分）图是奇思家到学校的路线图。 （1）奇思的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向（    ）走360m到达天虹商场；再向东偏（    ）方向走（    ）m到达书店；最后向（    ）偏北方向走200m到达医院。 （2）根据所给路线图，写出奇思从学校到书店的行走路线。 21．（10分）看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 22．（11分）以人民广场为观察点，填一填，画一画。 （1）市图书馆在人民广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）m。 （2）展览中心在人民广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）m。 （3）明明居住的小区在人民广场北偏西40°方向约500m处，请你在图中标出位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 确定位置（易错题单元自检） 一、填空题（共21分） 1．（4分）看图回答问题。 （1）中心广场距离音乐厅（ ）米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在（ ）偏（ ）30°方向上。 （3）如果张老师骑自行车平均每分钟行驶350米，他从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要（ ）分钟。 【答案】（1）3000 （2）东 南 （3）20 【分析】（1）根据图示可直接得出中心广场距离音乐厅多少米。 （2）根据上北下南、左西右东，以中心广场为观测点，结合角度解答即可。 （3）他从学校出发先到中心广场的路程是4000米，再从中心广场到音乐厅的路程是3000米，两段的路程和就是他走的总路程，根据“路程÷速度＝时间”解答即可。 【解答】（1）中心广场距离音乐厅（3000）米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在（东）偏（南）30°方向上。 （3）（4000＋3000）÷350 ＝7000÷350 ＝20（分钟） 他从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要（20）分钟。 2．（3分）李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向（ ）偏（ ）45°方向走150m到达书店；最后向东偏北（ ）°方向走200m到达医院。 【答案】东 南 55 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】90°－45°＝45° 李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店；最后向东偏北55°方向走200m到达医院。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。 3．（6分）观察图，以小雨家为观测点，回答下列问题。 （1）学校在小雨家的（ ）方向上，距离小雨家（ ），所在位置是；图书馆在小雨家的（ ）偏（ ）的方向上，所在位置是（ ）。 （2）小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆（ ）m。 【答案】（1）正东 400 东 北37° （6，5） （2）500 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据速度×时间＝路程，列式计算即可。 【解答】（1）90°－37°＝53° 学校在小雨家的正东方向上，距离小雨家400，所在位置是；图书馆在小雨家的东偏北37°或北偏东53°的方向上，所在位置是（6，5）。 （2）50×10＝500（m） 小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆500m。 4．（5分）下图是学校附近的地图。 （1）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）km。 （2）东东每分步行80m，他从图书馆途经学校到邮局需要（ ）分。 【答案】（1）西 北 30 1 （2）25 【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离得出书店与学校的位置关系。注意单位的转化。 （2）先用加法求出从图书馆途经学校到邮局的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出东东需要的时间。 【解答】（1）1000m＝1千米 书店在学校的（西）偏（北）（30）°方向上，距离学校（1）km。（答案不唯一） （2）（500＋1500）÷80 ＝2000÷80 ＝25（分） 东东每分步行80m，他从图书馆途经学校到邮局需要（25）分。 5．（3分）如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点（ ），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（ ），点（ ）西偏北方向50cm处是点（3，9）。 【答案】（7，6） （9，2） （8，4） 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此，先找出点A东偏北45°40cm的位置，再用数对表示出来，同理再找出其它两个点的数对位置。 【解答】如图： 所以，点A东偏北方向40cm处是点（7，6），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（9，2），点（8，4）西偏北方向50cm处是点（3，9）。 二、判断题（共10分） 6．（2分）甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。（ ） 【答案】× 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【解答】由分析可知：甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南20°方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 7．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【解答】 如图，点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4），说法正确。 故答案为：√ 8．（2分）东偏南方向也可以说成南偏东方向。（ ） 【答案】× 【分析】根据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可解答。 【解答】90°－40°＝50° 东偏南40°方向也可以说是南偏东50°方向。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。 9．（2分）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（ ） 【答案】× 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【解答】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 10．（2分）如图是甜甜家和学校位置的方位图，学校在甜甜家的北偏东60°方向处。（ ） 【答案】× 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离；由题意知：以甜甜家为观察点，根据图上的方向：上北下南、左西右东，及角度和距离就可以确定学校在甜甜家的位置。据此判断。 【解答】学校在甜甜家东偏北60°方向上，距离甜甜家100m。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键。 三、选择题（共10分） 11．（2分）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】时钟表盘一圈为360°，共被分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360°÷12＝30°；已知12时方向为正北，那么6时方向就是正南，8时在6时的基础上，再往西数2个大格（从6到7是1个大格，从7到8是第2个大格），每大格30°，偏2个大格就是30°×2＝60°，所以8时应描述为南偏西60°方向。 【解答】360°÷12＝30° 8时是从正南方向开始往西偏2大格，30°×2＝60° 所以8时应描述为南偏西60°方向。 故答案为：D 12．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【解答】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 13．（2分）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的（    ）方向上。 A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。 【解答】根据方向的相对性可得：淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的北偏西30°方向上或西偏东60°方向上。 故答案为：A 14．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 【答案】B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【解答】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 15．（2分）如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（    ）。 A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市 C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市 D．最后从B市又向正西方向移动100km 【答案】B 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。 【解答】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 四、作图题（共6分） 16．（6分）“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上1厘米表示实际的100米，用实际距离的米数除以100求出图上距离的厘米数，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方位，最后结合角度确定出具体位置并画图即可。 【解答】200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 画出路线图如下： 五、解答题（共53分） 17．（8分）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 （1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（ ）方向施工。 （2）乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 【答案】（1）南偏西30° （2）0.55千米 【分析】（1）已知甲、乙两个工程队分别从公路两端开始施工，甲工程队朝北偏东30°方向施工，那么乙工程队的施工方向与甲相对；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 （2）根据“合作工效×合作工时＝工作总量”可得出等量关系：（甲队每天施工的长度＋乙队每天施工的长度）×施工天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【解答】（1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（南偏西30°）方向施工。（答案不唯一） （2）解：设甲工程队每天至少施工千米。 （＋0.5）×12＝12.6 （＋0.5）×12÷12＝12.6÷12 ＋0.5＝1.05 ＋0.5－0.5＝1.05－0.5 ＝0.55 答：甲工程队每天至少施工0.55千米。 18．（8分）（1）学校在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。游泳馆在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明从家出发向南偏西60°行500米到图书馆，又向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。 【答案】（1）西；北35；600；北；东45；400 （2）见详解 【分析】（1）根据题意得：向上为正方向北方，左为西方，右为东方，下为南方。图中一格的距离表示200米，小明到学校距离有3格，即600米，与正西方夹角为35°，偏向北方；小明到游泳馆距离有2格，即400米，与正北方夹角为45°，偏向东方。据此可得出答案。 （2）根据题意得：小明在图中行走方向是正南方向偏西方60°，走了2.5格到达图书馆；再向正北方向偏西方45°走3格，到达小米家。据此可得出答案。 【解答】（1）学校在小明家西偏北35°方向上（或北偏西55°方向上），距离是：（米）。游泳馆在小明家北偏东45°方向上（或东偏北45°方向上），距离是：（米）。 （2）路线图如下： 19．（8分）如图所示，小明家的位置在（1，0），他每天走路上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他的步行速度是50米/分，8分钟后就可到达学校。 （1）学校可能在哪些位置？请你在图上用“△”表示出来。 （2）学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（ ， ），它在小明家的（    ）方向（    ）米处。 【答案】（1）见详解 （2）（1，2）；北；400 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用50×8，求出小明家到学校的距离，再除以200，求出距离小明家几个格，据此画出学校的位置； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，学校的位置与小明家在同一列上，列数相同，小明家的行数加上格数，就是学校行数，由此确定出学校的位置，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点，说出学校的位置。 【解答】（1）50×8＝400（米） 400÷200＝2（格） 学校的位置如下图： （2）0＋2＝2 学校的位置与小明家在同一列上，学校的位置用数对表示是（1，2），它在小明家的北方向400米处。 【点睛】熟练掌握数对的表示方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 20．（8分）图是奇思家到学校的路线图。 （1）奇思的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向（    ）走360m到达天虹商场；再向东偏（    ）方向走（    ）m到达书店；最后向（    ）偏北方向走200m到达医院。 （2）根据所给路线图，写出奇思从学校到书店的行走路线。 【答案】（1）东；南45°；150；东； （2）奇思从学校出发，先向南偏西70°方向走180米到达银行，再向西走310米到达医院，最后向南偏西35°方向走200米到达书店。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】（1）奇思的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向东走360m到达天虹商场；再向东偏南45°方向走150m到达书店；最后向东偏北方向走200m到达医院。 （2）奇思从学校出发，先向南偏西70°方向走180米到达银行，再向西走310米到达医院，最后向南偏西35°方向走200米到达书店。 【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离描述线路图，确定观测点是关键。 21．（10分）看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不能。 【分析】（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案） （3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离； 根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用7：30减去7：00，计算出题目中给与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。 【解答】（1）90°－70°＝20° 90°－50°＝40° 萌萌从家出发向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向（北偏东20°）走150米到游泳馆，再向北偏东50°方向（东偏北40°）走250米到文化广场，再向正东方向走200米到少年宫。（两种答案） （2）90°－50°＝40° 90°－20°＝70° 萌萌从少年宫出发向正西方向走200米到文化广场，再向南偏西50°（西偏南40°）方向走250米到游泳馆，再向南偏西20°（西偏南70°）方向走150米到邮局，再向正西方向走400米到家。（两种答案） （3）400＋150＋250＋200＝1000（米） 1000÷25＝40（分） 7：30－7：00＝30（分） 40分＞30分，所以不能。 答：她不能在上午7：30赶到少年宫。 22．（11分）以人民广场为观察点，填一填，画一画。 （1）市图书馆在人民广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）m。 （2）展览中心在人民广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）m。 （3）明明居住的小区在人民广场北偏西40°方向约500m处，请你在图中标出位置。 【答案】（1）东；北；50；400 （2）西；南；30；240 （3）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以人民广场为观测点，说出图书馆的位置以及距离人民广场的距离； （2）以人民广场为观测点，说出展览中心的位置以及距离人民广场的距离； （3）计算出明明居住小区与人民广场的图上距离，以人民广场为观测点，画出明明居住的小区位置。 【解答】（1）市图书馆在人民广场东偏北50°方向上，距离400m； （2）展览中心在人民广场西偏南30°方向上，距离240m； （3）500÷200＝2.5（厘米） 【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置的知识进行解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $