第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错题单元自检）数学北师大版三年级下册（新教材）

**基本信息** 第六-七单元“关系与规律＆数据的整理与表示”易错题单元自检卷，通过生活情境与梯度问题，强化规律应用与数据处理能力，适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6题27分|周期规律（彩旗排列）、运算规律（78-□比较）、数据统计（50米跑成绩）|结合体能测试等生活情境，基础巩固与规律应用结合| |判断题|5题10分|周期判断（彩灯排列）、统计方法（“正”字计数）|聚焦易混点，强化数据意识与推理能力| |选择题|5题10分|运算规律应用（278-29＜278-□）、周期计算（非遗花灯）|设置真实问题，考查数学思维的灵活性| |作图题|1题6分|规律作图（第30个图形）|直观呈现规律认知，发展几何直观| |解答题|7题47分|数据整理分析（竞选票数、兴趣小组人数）、运算规律比较（班级人数）|综合生活场景，突出数据解读与模型应用，提升创新意识|

第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错题单元自检） 一、填空题（共27分） 1．（2分）体能测试前夕，同学们用彩旗装扮操场。他们按“红黄绿蓝红黄绿蓝……”的顺序在操场周围插彩旗，第26面彩旗的颜色是（ ）色，我是这样想的：（ ）。 2．（2分）在中，若差为10，则＝（ ），＝（ ）。 3．（6分）选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 28＋（ ）＞（ ）＋28 78－（ ）＜78－（ ） 26＋（ ）＜40＋（ ） 4．（6分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78＋45（ ）21＋78   303－105（ ）303－150   □－431（ ）□－341 87－39（ ）78－39   154＋62（ ）42＋154   A＋123（ ）A＋234 5．（5分）如图是三（3）班全体男生参加50米跑的测试成绩。 （1）请你根据上图将各等级的人数填写在下表中。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 （2）三（3）班男生有（ ）人。 6．（6分）实验小学举办“垃圾分类，人人有责”知识竞赛活动，三年级一班学生此次知识竞赛的成绩情况如下。 97 61 54 88 75 93 78 95 89 58 100 80 84 69 90 75 94 82 84 88 68 91 （1）成绩超过89分为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，不足60分为不及格，根据记录的数据完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）丽丽的成绩在这个班排第五，她的成绩等级是（ ）。 二、判题（共10分） 7．（2分）△○○△○○△○○……，第13个是○。（ ） 8．（2分）“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、黄、白、蓝”的规律排列。第22个彩灯是红色。（ ） 9．（2分）用画“正”字的方法记录选票时，一个完整的“正”字代表5票。（ ） 10．（2分）在统计数据时，要做到不重复、不遗漏。（ ） 11．（2分）下表是某商店统计的三种品牌的月饼的月销售情况，该商店应少购进丙品牌的月饼。（ ） 品牌 甲 乙 丙 销量/盒 42 35 13 三、选择题（共10分） 12．（2分）校园小记者采访三（5）班的体育委员，问他们班这次体能测试获得优秀的有多少人，体育委员说获得优秀的人数刚好是“278－29＜278－□”□里面能填的最大数，三（5）班此次体能测试获得优秀的人数是（    ）。 A．30 B．29 C．28 D．无法确定 13．（2分）非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 14．（2分）2025年第一季度有90天，某工人“4天工作，1天休息”，这一季度他工作了（    ）天。 A．72 B．70 C．68 D．66 15．（2分）某班24名男生参加50米跑测试成绩如图，从图中可以看出，得（    ）的人最多。 A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 16．（2分）下面是六一儿童节文艺表演中排名前四的节目的得票情况，（    ）节目不能进入前三名。 快板 舞蹈 唱歌 诗朗诵 正正 正正正 正正正正 正正正 A．快板 B．舞蹈 C．唱歌 D．诗朗诵 四、作图题（共6分） 17．（6分）按照下面的图形的规律，第30个图是什么样子的呢？涂一涂。 五、解答题（共47分） 18．（4分）不计算，你知道哪个班人数多吗？和同伴交流你的想法。 （1）班 （2）班 男生 23 24 女生 20 23 19．（4分） 班级 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 人数 42 35 40 41 37 39 科技馆的放映厅每场最多能容纳120人，安排哪几个班同时观看比较合适？ 20．（4分）班级图书角有《海底两万里》《鲁滨孙漂流记》《金银岛》《格列佛游记》《汤姆•索亚历险记》这几本图书，尝试按音序对它们进行排列，写一写排列的过程。 21．（5分）不计算，你知道乐乐和园园在2025年一年中谁存下的钱多吗？ 上半年 下半年 乐乐 148元 156元 园园 147元 148元 22．（10分）如下图，是某校三（1）班竞选班长时，主持人根据每位候选同学得票情况画的图。 （1）根据图中信息，填表。 候选同学 同学1 同学2 同学3 同学4 同学5 票数（张） （2）如果所有同学都投票了，并且每位同学都只投了一位候选同学，那么，三（1）班有多少名同学？ （3）如果票数最高的候选同学当选班长，你认为（ ）会担任班长。 （4）如果你是主持人，你会对五位候选同学说些什么？ 23．（10分）下面是学校各个兴趣小组的人数统计情况。 （1）请你根据统计的数据将结果填到下表中。 组别 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 （2）根据上表填空。 ①（    ）组的人数最多，（    ）组的人数最少。 ②学校课外兴趣小组一共有多少人？ 24．（10分）三（1）班开展节约粮食宣传活动，王老师计划安排同学参与社区宣传、校园海报制作和班会分享三项任务。同学们对不同任务的意向情况如下（每人只能选一项）。 任务 社区宣传 校园海报制作 班会分享 人数 （1）三（1）班同学对（ ）任务的意向人数最多，对（ ）任务的意向人数最少。 （2）三（1）班参与任务意向调查的同学一共有（ ）人。 （3）王老师把社区宣传感兴趣的同学分成三个小组去发宣传单（如下图），三个小组一共发了多少张宣传单？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错题单元自检） 一、填空题（共27分） 1．（2分）体能测试前夕，同学们用彩旗装扮操场。他们按“红黄绿蓝红黄绿蓝……”的顺序在操场周围插彩旗，第26面彩旗的颜色是（ ）色，我是这样想的：（ ）。 【答案】黄 每4面彩旗一组，（组）（面），第26面彩旗是第7组第2面，故是黄色 【分析】周期问题，彩旗的排列周期为4，通过除法计算余数，对应周期内的位置得到颜色即可。 【解答】把“红、黄、绿、蓝”4种颜色看作1组， （组）（面），余数是2，说明第26面彩旗是一组中的第2个颜色，因此是黄色。 2．（2分）在中，若差为10，则＝（ ），＝（ ）。 【答案】35 15 【分析】根据题意，在中，已知差为10，根据减数＝被减数-差，用45减10求出☐，用25减10求出☆，据此填空。 【解答】 因此，在中，若差为10，则＝35，＝15。 3．（6分）选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 28＋（ ）＞（ ）＋28 78－（ ）＜78－（ ） 26＋（ ）＜40＋（ ） 【答案】79 58 29 18 9 57 【分析】通过用字母代替括号里的数，判断括号里数之间的关系，填空验证得到答案。 【解答】第一个式子：，左右两边算式其中一个加数相同为28，另一个加数要满足，即第一个括号的数要大于第二个括号的数，满足条件； 第二个式子： ，被减数相同时，减数越大差越小，得 ，第三个括号的数要大于第四个括号的数，满足条件； 第三个式子： ，，可写成，则需要满足，则满足条件。 4．（6分）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78＋45（ ）21＋78   303－105（ ）303－150   □－431（ ）□－341 87－39（ ）78－39   154＋62（ ）42＋154   A＋123（ ）A＋234 【答案】＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个加数相同，另一个加数越大，和越大；被减数相同，减数越小，差越大；减数相同，被减数越小，差越小。 【解答】两个算式中都有78，45比21大，所以78＋45的和更大，即78＋45＞21＋78； 两个算式中被减数相同，左边减数105比右边减数150小，所以左边的差更大，即303－105＞303－150； 两个算式中被减数相同，右边减数341比左边减数431小，所以，右边的差更大，即□－431＜□－341； 两个算式中减数相同，右边被减数78比左边被减数87小，所以左边的差更大，即87－39＞78－39； 两个算式中都有154，62比42大，所以154＋62的和更大，即154＋62＞42＋154； 两个算式中都有A，234比123大，所以A＋234的和更大，即A＋123＜A＋234 5．（5分）如图是三（3）班全体男生参加50米跑的测试成绩。 （1）请你根据上图将各等级的人数填写在下表中。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 （2）三（3）班男生有（ ）人。 【答案】（1）见详解 （2）24 【分析】从图中仔细数出各个等级的人数填入统计表中；三（3）班男生总人数就是将各个等级人数相加。 【解答】（1）将各等级人数数出填入表中， 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数/人 1 5 14 4 （2）1＋5＋14＋4 ＝6＋14＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 6．（6分）实验小学举办“垃圾分类，人人有责”知识竞赛活动，三年级一班学生此次知识竞赛的成绩情况如下。 97 61 54 88 75 93 78 95 89 58 100 80 84 69 90 75 94 82 84 88 68 91 （1）成绩超过89分为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，不足60分为不及格，根据记录的数据完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）丽丽的成绩在这个班排第五，她的成绩等级是（ ）。 【答案】（1）22；7；7；6；2 （2）优秀 【分析】（1）由题意得，一共有22个成绩，所以一共有22人；成绩在90分或90分以上的为优秀，满足条件的成绩有：97、93、95、100、90、94、91，一共有7人；成绩在80～89分之间为良好，满足条件的成绩有：88、89、80、84、82、84、88，一共有7人；成绩在60～79分之间为及格，满足条件的成绩有：61、75、78、69、75、68，一共有6人；成绩在60分以下的为不及格，满足条件的成绩有：54、58，一共有2人。据此填表即可。 （2）根据优秀的人数，结合丽丽的排名，确定丽丽成绩的等级。 【解答】（1） 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 22 7 7 6 2 （2）优秀的有7人，丽丽排在第5， 因为7＞5，所以丽丽的成绩应该在优秀等级。 二、判断题（共10分） 7．（2分）△○○△○○△○○……，第13个是○。（ ） 【答案】× 【分析】序列“△○○△○○△○○……”以△○○为周期重复出现，每3个图形为一个周期。用13除以3得到余数，余数为1是三角形，余数为2是圆，没有余数是圆，由此判断。 【解答】序列的排列规律是每3个图形重复一次，即△、○、○为一个周期。13÷3＝4（组）……1（个），余数为1，对应周期中的第1个图形△。所以，第13个图形是△，不是○。 故答案为：× 8．（2分）“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、黄、白、蓝”的规律排列。第22个彩灯是红色。（ ） 【答案】× 【分析】4种颜色的彩灯一个循环，先用22除以4算出商和余数；余数是1，就是循环里的第一个彩灯，红色的；余数是2，就是循环里的第二个彩灯，黄色的；余数是3，就是循环里的第三个彩灯，白色的；没有余数，就是循环里的第四个彩灯，蓝色的。 【解答】22÷4＝5（个）……2（个） 5个循环后，还剩下2个彩灯，说明是循环里的第二个彩灯，也就是黄色的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数的除法的应用。 9．（2分）用画“正”字的方法记录选票时，一个完整的“正”字代表5票。（ ） 【答案】√ 【分析】题干描述的是画“正”字记录选票的方法。“正”字计数法是一种常见的统计方式，一个完整的“正”字由5笔组成（横、竖、横、竖、横），每笔代表一票，因此一个完整的“正”字代表5票。题干所述内容正确，无需额外条件。 【解答】一个完整的“正”字共有5笔，每笔记录一票，因此代表5票。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（2分）在统计数据时，要做到不重复、不遗漏。（ ） 【答案】√ 【分析】在统计过程中，确保数据的准确性和完整性是基本要求。教材中强调收集数据时需使用如画“正”字等方法，每个数据只能统计一次，避免重复或遗漏。 【解答】由题意分析得： 统计数据的核心原则是准确记录所有对象且每个对象仅统计一次。题目中“不重复、不遗漏”符合统计的基本要求，因此正确。 故答案为：√ 11．（2分）下表是某商店统计的三种品牌的月饼的月销售情况，该商店应少购进丙品牌的月饼。（ ） 品牌 甲 乙 丙 销量/盒 42 35 13 【答案】√ 【分析】根据题意，比较三种品牌的销量，选出销量最少的少购进即可。 【解答】13＜35＜42 该商店应少购进丙品牌的月饼。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 12．（2分）校园小记者采访三（5）班的体育委员，问他们班这次体能测试获得优秀的有多少人，体育委员说获得优秀的人数刚好是“278－29＜278－□”□里面能填的最大数，三（5）班此次体能测试获得优秀的人数是（    ）。 A．30 B．29 C．28 D．无法确定 【答案】C 【分析】这道题考查的是“减法中被减数、减数、差的关系”，被减数不变，减数越小，差越大；减数越大，差越小。 【解答】要使“278－29＜278－□”，□里填的数必须比左边的减数29小，因此□里能填的最大数是28。 13．（2分）非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 【答案】B 【分析】根据题意，花灯的排列是红、黄、蓝、绿四个颜色为一个循环周期。题干的总数量265是多余干扰条件。计算：150÷4＝37（组）……2（盏），余数是2，说明第150盏是一个周期里的第2个颜色，对应顺序为黄色。 【解答】150÷4＝37（组）……2（盏） 非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是黄色。 14．（2分）2025年第一季度有90天，某工人“4天工作，1天休息”，这一季度他工作了（    ）天。 A．72 B．70 C．68 D．66 【答案】A 【分析】由题意得，某工人“4天工作，1天休息”，可以把工作的4天和休息的1天看成一个周期，即5天为一个周期。2025年第一季度有90天，可以先用90除以5算出一共有多少个周期，然后再用得数乘上4即可算出这一季度该工人工作了多少天。 【解答】4＋1＝5（天） 90÷5＝18（个） 4×18＝72（天），即这一季度该工人工作了72天。 故答案为：A 15．（2分）某班24名男生参加50米跑测试成绩如图，从图中可以看出，得（    ）的人最多。 A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 【答案】C 【分析】通过数出图中各成绩对应的“×”数量，比较得出人数最多的成绩等级。 【解答】“优秀”对应的“×”有1人； “良好”对应的“×”有5 个； “合格”对应的“×”有15个； “不合格”对应的“×”有3个。 因为15＞5＞3＞1，所以得“合格”的人最多。 16．（2分）下面是六一儿童节文艺表演中排名前四的节目的得票情况，（    ）节目不能进入前三名。 快板 舞蹈 唱歌 诗朗诵 正正 正正正 正正正正 正正正 A．快板 B．舞蹈 C．唱歌 D．诗朗诵 【答案】A 【分析】根据题意可知：一个“正”字代表5票，分别表示出各个节目的得票情况，进行比较即可，据此解答。 【解答】快板：（个） 舞蹈：（个） 唱歌：（个） 诗朗诵：（个） 即 故答案选：A 四、作图题（共6分） 17．（6分）按照下面的图形的规律，第30个图是什么样子的呢？涂一涂。 【答案】见详解 【分析】 这样4个为一组循环，用30除以4，求出商和余数，看余数是几；第30个图就是这一组循环中的第几个图的样子，据此解决 【解答】 30÷4＝7（组）……2（个），所以第30个图应这样涂色：。 五、解答题（共47分） 18．（4分）不计算，你知道哪个班人数多吗？和同伴交流你的想法。 （1）班 （2）班 男生 23 24 女生 20 23 【答案】（2）班；见详解 【分析】先分别比较两个班的男生人数和女生人数，再判断总人数的多少。 【解答】（2）班人数多。 想法：（2）班男生24人，比（1）班男生23人多1人；（2）班女生23人，比（1）班女生20人多3人，男生和女生人数都比（1）班多，所以（2）班总人数多。 19．（4分） 班级 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 人数 42 35 40 41 37 39 科技馆的放映厅每场最多能容纳120人，安排哪几个班同时观看比较合适？ 【答案】 安排三（1）班、三（2）班和三（3）班同时观看，三（4）班、三（5）班和三（6）班同时观看比较合适。 【分析】要确定哪几个班同时观看合适，需将班级人数组合相加，使其总人数不超过放映厅每场最多容纳的120人。 【解答】 （人） （人） 答：安排三（1）班、三（2）班和三（3）班同时观看，三（4）班、三（5）班和三（6）班同时观看比较合适。 20．（4分）班级图书角有《海底两万里》《鲁滨孙漂流记》《金银岛》《格列佛游记》《汤姆•索亚历险记》这几本图书，尝试按音序对它们进行排列，写一写排列的过程。 【答案】《海底两万里》海首字母H， 《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L， 《金银岛》金首字母J， 《格列佛游记》格首字母G， 《汤姆•索亚历险记》汤首字母T， 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【分析】1．先提取每本图书名称首字的拼音首字母：《海底两万里》首字“海”的拼音首字母是H；《鲁滨孙漂流记》首字“鲁”的拼音首字母是L； 《金银岛》首字“金”的拼音首字母是J；《格列佛游记》首字“格”的拼音首字母是G；《汤姆·索亚历险记》首字“汤”的拼音首字母是T。 2．按照汉语拼音字母表的顺序（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T……）对这些首字母进行排序：； 3．根据首字母的排序对应回图书名称，得到最终排序结果：《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【解答】根据分析可得： 《海底两万里》海首字母H，《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L，《金银岛》金首字母J，《格列佛游记》格首字母G，《汤姆•索亚历险记》汤首字母T； 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 21．（5分）不计算，你知道乐乐和园园在2025年一年中谁存下的钱多吗？ 上半年 下半年 乐乐 148元 156元 园园 147元 148元 【答案】 乐乐 【分析】在加法里，一个加数相同，另一个加数越小，和越小。据此解答。 【解答】乐乐一年存的钱： 园园一年存的钱： 因为两道加法算式里面有一个相同的加数148，另一个加数，所以。 答：乐乐在2025年一年中存下的钱多。 22．（10分）如下图，是某校三（1）班竞选班长时，主持人根据每位候选同学得票情况画的图。 （1）根据图中信息，填表。 候选同学 同学1 同学2 同学3 同学4 同学5 票数（张） （2）如果所有同学都投票了，并且每位同学都只投了一位候选同学，那么，三（1）班有多少名同学？ （3）如果票数最高的候选同学当选班长，你认为（ ）会担任班长。 （4）如果你是主持人，你会对五位候选同学说些什么？ 【答案】（1）见详解 （2）33名 （3）同学3 （4）见详解 【分析】（1）根据得票情况统计对应同学的票数；（2）结合票数情况求和得出三（1）班同学人数；（3）结合票数比较，得出票数最高的同学担任班长；（4）结合得票情况发表言论即可。 【解答】（1）如图： 候选同学 同学1 同学2 同学3 同学4 同学5 票数（张） 3 8 9 7 6 （2） （名） 答：三（1）班有33名同学。 （3）9＞8＞7＞6＞3，则同学3会担任班长； （4）感谢五位同学积极参与竞选，无论结果如何，你们勇于展现自己的勇气都值得赞扬，希望大家在今后的学习和生活中继续保持积极向上的态度，共同为班级的发展贡献力量。（合理即可） 23．（10分）下面是学校各个兴趣小组的人数统计情况。 （1）请你根据统计的数据将结果填到下表中。 组别 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 （2）根据上表填空。 ①（    ）组的人数最多，（    ）组的人数最少。 ②学校课外兴趣小组一共有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）①篮球；围棋 ②84人 【分析】（1）根据统计情况，正字一笔代表1人，一个正字代表5人，计算后补全表格即可；（2）比较数据得出哪个组人数最多，哪个组人数最少；通过把人数求和，得出总人数。 【解答】（1）如图： （2）① 7＜8＜9＜12＜13＜15＜20 则篮球组的人数最多，围棋组的人数最少。 ② （人） 答：学校课外兴趣小组一共有84人。 24．（10分）三（1）班开展节约粮食宣传活动，王老师计划安排同学参与社区宣传、校园海报制作和班会分享三项任务。同学们对不同任务的意向情况如下（每人只能选一项）。 任务 社区宣传 校园海报制作 班会分享 人数 （1）三（1）班同学对（ ）任务的意向人数最多，对（ ）任务的意向人数最少。 （2）三（1）班参与任务意向调查的同学一共有（ ）人。 （3）王老师把社区宣传感兴趣的同学分成三个小组去发宣传单（如下图），三个小组一共发了多少张宣传单？ 【答案】（1） 社区宣传 班会分享 （2）39 （3） 314 【分析】分别统计三项任务的人数，再进行比较。 把三项任务的人数相加即可。 把三个小组发的宣传单数量相加即可。 【解答】（1）社区宣传：用“正”字计数，一个“正”字代表5人，3×5＋4＝15＋4＝19人。 校园海报制作：数“√”的数量，共13个，即13人。 班会分享：数“○”的数量，共7个，即7人。 比较这三个数，得出社区宣传人数最多，班会分享人数最少。 （2）19＋13＋7 ＝32＋7 ＝39 一共有39人。 （3）108＋96＋110 ＝204＋110 ＝314（张） 答：一共发了314张宣传单。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $