江苏东台市第一中学2025-2026学年高一下学期阶段学情调研数学试题

2025-2026学年度第二学期阶段学情调研 高一数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 1. 已知复数的实部与虚部互为相反数，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列命题正确的个数为（ ） （1）如果直线，那么平行于经过的任何平面 （2）如果直线与平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行 （3）如果直线，和平面满足，，那么 （4）如果直线，和平面满足，，，那么 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，，若在上的投影向量为，则的值为（ ） A. B. -2 C. 或-2 D. 或-2 5. 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“且”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A. B. 9 C. D. 1 7. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 在锐角中，角A，B，C的边分别为a，b，c,为的面积，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若i为虚数单位，为正整数，则 B. 若、互为共轭复数，则为实数 C. 若是纯虚数，则 D. 复数满足，则的最大值为 11. 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.下列说法正确的有（ ） A. B. 的取值范围为 C. 取值范围为 D. 若的平分线交于，，，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上） 12. 有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则原多边形面积为________ . 13. 已知圆锥的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数__________. 14. 中，为边延长线上一点，，，，且的面积为，若点在线段上，满足，则的值为________. 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15. 已知，，与的夹角为. （1）求； （2）若向量与相互垂直，求实数的值. 16. 已知为虚数单位，、是实系数一元二次方程的两个虚根. （1）设、满足方程，求，； （2）设，复数、所对的向量分别是与，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围. 17. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. （1）求的值； （2）若角满足，求的值. 18. 如图，在长方体中，，，点为棱上一点. （1）试确定点的位置，使得平面，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求异面直线与所成角的大小. 19. 如图，已知中，，，，，为线段上两点，且. （1）若，求的值； （2）设，试将的面积表示为的函数，并求其最大值； （3）若，求的值. 2025-2026学年度第二学期阶段学情调研 高一数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）点为棱的中点，理由见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $