学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷（冀教版）

**基本信息** 六年级数学期末提升卷，通过历史文化（汉字结构比例）、真实生活（跑操位置、牛奶灌装）等新情境设计，融合正反比例、圆柱圆锥等核心知识，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|正负数、数对、比例、圆柱圆锥|以汉字结构比例考比的化简，体现文化传承| |解答题|34分|圆锥体积、比例应用、位置描述|工厂产量表分析考正负数运算，数形结合题考数对与方向| |附加题|10分|圆柱体积综合|石块与鱼体积计算，融合排水法与空间观念|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）2路公共汽车行驶到人民广场站时，有4人上车，可以记作( )人，到达小西门站时，有3人下车，记作( )人。 2．（本题2分）五（2）班教室里，聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示。亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第( )列第( )行。 3．（本题2分）如果（a、b均不为0），那么a和b成( )比例；如果，那么m和n成( )比例。 4．（本题2分）小红买5个练习本需要4元钱，买10个同样的练习本需要( )元钱。买练习本的本数和一共花的钱数成( )。 5．（本题2分）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 6．（本题2分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶( )米，压路的面积是( )平方米。 7．【新情境·历史文化】（本题2分）中国的汉字博大精深，从汉字的结构特点来说，它们的偏旁部首之间都是有比例关系的，像“福”“禄”这种左右结构的字，左右结构的占比大概是1∶1.5，把这个比化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 8．（本题2分）将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了44dm这根木料的底面积是( )dm2，分割后3段木料的体积一共是( )dm3。 9．（本题3分）如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数）。那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成( )比例关系。 10．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）通常我们规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负。一条鱼在海平面下35米处游动，为了追赶猎物，它上升了12米，现在它所在的海拔高度是（    ）米。 A．﹣35 B．﹣23 C．﹢12 D．﹢23 12．【新情境·真实生活】（本题2分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（    ）。 A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4） 13．（本题2分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 14．（本题2分）有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（    ）平方厘米。 A．12.56 B．16 C．32 D．50.24 15．（本题2分）如图所示，将AB＝3cm，AC＝2cm的长方形以AB边为轴旋转一周，旋转后所得到的立体图形中，阴影部分与空白部分的体积之比是（    ）。      A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）零下2℃比零下5℃低3℃。( ) 17．（本题1分）数对（6，3）和数对（4，3）在同一列上。( ) 18．（本题1分）已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( ) 19．（本题1分）一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。( ) 20．（本题1分）密码位数越多，安全性越高。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                               22．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            23．（本题9分）解比例。     2.5∶12.5＝x∶40     24．（本题4分）计算下面图形的体积。 五、解答题（共34分） 25．（本题5分）某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子有多少吨？（得数保留整数） 26．（本题5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 27．（本题5分）东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天完成，实际每天加工60件，实际提前多少天完成？（用比例知识解答） 28．【新情境·实际应用】（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 29．【新情境·数形结合】（本题6分）学校所在的位置可以用（4，3）表示。它在小丽家以东400米，再往北300米处。 （1）像上面这样描述医院的位置。 （2）小华家在小丽家以东500米，再往北100米处，请在图中标出小华家的位置。 （3）上周日。小华的活动路线是（5，1）→（8，2）→（10，4）→（6，5）→（5，1），请写出这一天她去了哪些地方。 30．【新情境·真实生活】（本题7分）某牛奶公司要对一批牛奶进行灌装。下面是三种不同的灌装方案，请据此完成练习。 方案 一 二 三 每瓶容量（升） 0.25 0.2 0.5 瓶数（瓶） 800 1000 400 (1)请你算一算，这批牛奶的总量是多少？ (2)上面的表格中，( )没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成( )比例。 (3)某公司向该公司订购容量为1.5升的瓶装牛奶，请你算一算，这一批牛奶最多能灌装多少瓶1.5升的瓶装牛奶？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个圆柱形鱼缸如下图，把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。 （1）石块的体积是多少？ （2）取出鱼后，鱼缸里的水又下降2.2厘米，鱼的体积是多少？ （3）这个鱼缸的高是22厘米，取出石块和鱼以后，再加多少升水就能加满鱼缸？（得数保留一位小数） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·学易金卷 2025-2026学年六年级 +4/4 -3 2. 3 3 正 反 4. 8 正比例 5. 54 18 6. 6.28 18.84 7 2:3 2 8. 11 660 9. 正 10 2 25.12 11.B 12.A 13.D 14.D 15.B 16.× 17.× 18.× 19.V 20.V www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 下学期数学期末全真模拟（提升卷） 参考答案 第2页，共2页 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 1 2 4 21. 10 9 1.4; 3；5； 516 681 3 5 2.3亏1 11 6 23.x=7;x=8;x= 24.15.7dm3 25.19吨 26.3000平方厘米 27.4天 28.(1)202辆；197辆 (2)少；4辆 29.（1)见详解； 100米 7 北 6 ；医院 5 少海富 (2) 4 商畅 3 学较 2 小华家 图$馆 1 环雨家 12345 678910111213 (3)图书馆、商场、少年宫 30.(1)200升 (2) 牛奶总量 反 (3)133瓶 第2页，共2页 卷，就用学易金卷 耐学科网·学易金卷 31.(1)981.25立方厘米 (2)1079.375立方厘米 (3)3.0升 www.zxxk.com 做如 第2页，共2页 卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）2路公共汽车行驶到人民广场站时，有4人上车，可以记作( )人，到达小西门站时，有3人下车，记作( )人。 2．（本题2分）五（2）班教室里，聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示。亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第( )列第( )行。 3．（本题2分）如果（a、b均不为0），那么a和b成( )比例；如果，那么m和n成( )比例。 4．（本题2分）小红买5个练习本需要4元钱，买10个同样的练习本需要( )元钱。买练习本的本数和一共花的钱数成( )。 5．（本题2分）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 6．（本题2分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶( )米，压路的面积是( )平方米。 7．【新情境·历史文化】（本题2分）中国的汉字博大精深，从汉字的结构特点来说，它们的偏旁部首之间都是有比例关系的，像“福”“禄”这种左右结构的字，左右结构的占比大概是1∶1.5，把这个比化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 8．（本题2分）将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了44dm这根木料的底面积是( )dm2，分割后3段木料的体积一共是( )dm3。 9．（本题3分）如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数）。那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成( )比例关系。 10．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）通常我们规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负。一条鱼在海平面下35米处游动，为了追赶猎物，它上升了12米，现在它所在的海拔高度是（    ）米。 A．﹣35 B．﹣23 C．﹢12 D．﹢23 12．【新情境·真实生活】（本题2分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（    ）。 A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4） 13．（本题2分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 14．（本题2分）有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（    ）平方厘米。 A．12.56 B．16 C．32 D．50.24 15．（本题2分）如图所示，将AB＝3cm，AC＝2cm的长方形以AB边为轴旋转一周，旋转后所得到的立体图形中，阴影部分与空白部分的体积之比是（    ）。      A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）零下2℃比零下5℃低3℃。( ) 17．（本题1分）数对（6，3）和数对（4，3）在同一列上。( ) 18．（本题1分）已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( ) 19．（本题1分）一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。( ) 20．（本题1分）密码位数越多，安全性越高。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                               22．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋           0.25×32×12.5%            23．（本题9分）解比例。      2.5∶12.5＝x∶40      24．（本题4分）计算下面图形的体积。 五、解答题（共34分） 25．（本题5分）某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子有多少吨？（得数保留整数） 26．（本题5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 27．（本题5分）东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天完成，实际每天加工60件，实际提前多少天完成？（用比例知识解答） 28．【新情境·实际应用】（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 29．【新情境·数形结合】（本题6分）学校所在的位置可以用（4，3）表示。它在小丽家以东400米，再往北300米处。 （1）像上面这样描述医院的位置。 （2）小华家在小丽家以东500米，再往北100米处，请在图中标出小华家的位置。 （3）上周日。小华的活动路线是（5，1）→（8，2）→（10，4）→（6，5）→（5，1），请写出这一天她去了哪些地方。 30．【新情境·真实生活】（本题7分）某牛奶公司要对一批牛奶进行灌装。下面是三种不同的灌装方案，请据此完成练习。 方案 一 二 三 每瓶容量（升） 0.25 0.2 0.5 瓶数（瓶） 800 1000 400 (1)请你算一算，这批牛奶的总量是多少？ (2)上面的表格中，( )没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成( )比例。 (3)某公司向该公司订购容量为1.5升的瓶装牛奶，请你算一算，这一批牛奶最多能灌装多少瓶1.5升的瓶装牛奶？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个圆柱形鱼缸如下图，把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。 （1）石块的体积是多少？ （2）取出鱼后，鱼缸里的水又下降2.2厘米，鱼的体积是多少？ （3）这个鱼缸的高是22厘米，取出石块和鱼以后，再加多少升水就能加满鱼缸？（得数保留一位小数） 试卷第1页，共3页 第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学期末全真模拟（提升卷） 试卷总分：100+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册内容。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）2路公共汽车行驶到人民广场站时，有4人上车，可以记作( )人，到达小西门站时，有3人下车，记作( )人。 【答案】 ﹢4/4 ﹣3 【分析】根据题意，结合正负数的意义，正数表示得到、增加或大于零的量，而负数则表示失去、减少或小于零的量。上车记作“﹢”，下车记作“﹣”。据此解答即可。 【详解】2路公共汽车行驶到人民广场站时，有4人上车，可以记作﹢4人，到达小西门站时，有3人下车，记作﹣3人。 2．（本题2分）五（2）班教室里，聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示。亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第( )列第( )行。 【答案】 4 3 【分析】根据数对确定位置的方法，结合聪聪的数对表示，写出亮亮的数对即可。 【详解】亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第4列3行。 【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 3．（本题2分）如果（a、b均不为0），那么a和b成( )比例；如果，那么m和n成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为a＝b，所以a∶b＝∶ a∶b＝∶ ＝÷ ＝×2 ＝ 因此a∶b＝（一定），a和b成正比例。 因为＝，所以mn＝2×4，即mn＝8（一定），m和n成反比例。 如果a＝b（a、b均不为0），那么a和b成正比例；如果＝，那么m和n成反比例。 4．（本题2分）小红买5个练习本需要4元钱，买10个同样的练习本需要( )元钱。买练习本的本数和一共花的钱数成( )。 【答案】 8 正比例 【解析】求出1本的单价，再计算买10本的总价；由于单价一定，那么买的越多，花的钱就越多，典型的正比例关系。 【详解】（元） （元） 买10个同样的练习本需要8元钱； 买练习本一共花的钱数÷本数＝单价，单价一定，所以这两种量成正比例。 【点睛】满足正比例关系的两个量，必须满足同增同减的变化规律，必须保证比值一定。 5．（本题2分）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 54 18 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是圆锥的4倍，已知一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72立方分米，用72÷4即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】圆锥：72÷（3＋1） ＝72÷4 ＝18（立方分米） 圆柱：72－18＝54（立方分米） 这个圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 6．（本题2分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶( )米，压路的面积是( )平方米。 【答案】 6.28 18.84 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2即可求出滚动一圈的长度；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用3.14×2×3即可求出压路的面积。 【详解】3.14×2＝6.28（米） 6.28×3＝18.84（平方米） 前轮转动一周，向前行驶6.28米，压路的面积是18.84平方米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式以及圆柱侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。 7．（本题2分）中国的汉字博大精深，从汉字的结构特点来说，它们的偏旁部首之间都是有比例关系的，像“福”“禄”这种左右结构的字，左右结构的占比大概是1∶1.5，把这个比化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 2∶3 【分析】比的前项和后项先同时乘10，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以5，把整数比转化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。 【详解】1∶1.5 ＝（1×10）∶（1.5×10） ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 ＝2÷3 ＝ 把这个比化成最简单的整数比是2∶3，比值是。 8．（本题2分）将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了44dm这根木料的底面积是( )dm2，分割后3段木料的体积一共是( )dm3。 【答案】 11 660 【分析】将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了圆柱的4个底面的面积，据此用增加的面积除以4，求圆柱底面积；利用圆柱体积公式：V＝Sh计算体积即可。 【详解】6m＝60dm 44÷4＝11（dm2） 11×60＝660（dm3） 这根木料的底面积是11dm2，分割后3段木料的体积一共是660dm3。 【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用。 9．（本题3分）如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数）。那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成( )比例关系。 【答案】 b a 正 【分析】（1）如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数； （2）判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。 【详解】分析可知，如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a和b是两个相关联的量，且a÷b＝3，那么a和b成正比例关系。 【点睛】掌握正反比例关系的判定方法是解答题目的关键。 10．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 【答案】 2 25.12 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；圆柱的高和半径相等，即求出圆柱的高；再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×2＝25.12（平方厘米） 【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟练掌握，灵活运用。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）通常我们规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负。一条鱼在海平面下35米处游动，为了追赶猎物，它上升了12米，现在它所在的海拔高度是（    ）米。 A．﹣35 B．﹣23 C．﹢12 D．﹢23 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，鱼在海平面下35米处，它上升了12米，此时的位置是海平面以下35－12＝23（米）处，得出结论即可。 【详解】35﹣12＝23 因为在海平面以下所以用负数表示是﹣23米； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．（本题2分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（    ）。 A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4） 【答案】A 【分析】已知数对的表示规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。往后调2行，列数不变，行数“6”需在原来的基础上增加2，据此可求出调整后华华的位置。 【详解】列数“4”不变，行数“6”加上2，，此时华华的位置是（4，8）。 故答案为：A 13．（本题2分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 【答案】D 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系； B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系； C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系； D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 14．（本题2分）有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（    ）平方厘米。 A．12.56 B．16 C．32 D．50.24 【答案】D 【分析】当圆柱的高减少时，表面积减少的部分仅来自侧面积的减少。侧面积的计算公式为底面周长×高。底面周长为π×直径，即3.14×4＝12.56厘米，用底面周长乘高减少的4厘米，即可求出减少的表面积。 【详解】 （平方厘米） 表面积减少50.24平方厘米。 故答案为：D 15．（本题2分）如图所示，将AB＝3cm，AC＝2cm的长方形以AB边为轴旋转一周，旋转后所得到的立体图形中，阴影部分与空白部分的体积之比是（    ）。      A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 【答案】B 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即两者相差2份，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶（3－1）＝1∶2，从而求解。 【详解】1∶（3－1）＝1∶2。 阴影部分与空白部分的体积之比是1∶2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）零下2℃比零下5℃低3℃。( ) 【答案】× 【分析】根据温度计可知，以0℃ 为分界点，0℃以上的数字越大，气温越高；在0℃以下数字越大，温度越低。以此解答。 【详解】由分析可知，5℃－2℃＝3℃，零下2℃比零下5℃温度高3℃。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对温度计刻度的理解与实际应用能力。 17．（本题1分）数对（6，3）和数对（4，3）在同一列上。( ) 【答案】× 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，要想在同一列上，则第一个数要相同，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 数对（6，3）和数对（4，3）在同一行，不在同一列，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查用数对表示位置，要清楚数对中两个数表示的含义。 18．（本题1分）已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( ) 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】已知（x、y均不为0），所以x×y＝48，是乘积一定，则y和x成反比例。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 19．（本题1分）一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝π×半径2×高×，设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h，分别求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h。 原来圆锥的体积：π×r2×h×＝πr2h 现在圆锥的体积：π×（4r）2×h× ＝π×16r2×h× ＝πr2h πr2h＝πr2h，原来圆锥的体积＝现在圆锥的体积。 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。 20．（本题1分）密码位数越多，安全性越高。( ) 【答案】√ 【分析】因为密码的数位越多，所组成密码的排列组合也就越多，越难被破解，所以密码位数越多，安全性越高。 【详解】密码位数越多，越难被破解，安全性越高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查数学知识在生活中的实际应用，属于常识题，应记住。 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                               【答案】；；1.4；； 3；5；； 【解析】略 22．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            【答案】3；1； 【分析】5－5×＋，先算乘法，再算减法，最后算加法； 0.25×32×12.5%，把32分成4乘8，根据乘法结合律进行简算； ，把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。 【详解】5－5×＋ ＝5－2 ＝3＋ ＝3 （2）0.25×32×12.5% ＝0.25×4×8×0.125 ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 （3） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 23．（本题9分）解比例。     2.5∶12.5＝x∶40     【答案】x＝7；x＝8； 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质先将比例转化成方程的形式。 （1）根据等式的性质，两边同时除以15； （2）根据等式的性质，两边同时除以12.5； （3）根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】 解：x∶3＝35∶15 2.5∶12.5＝x∶40 解：12.5x＝2.5×40 12.5x＝100 x＝100÷12.5 x＝8 解： 24．（本题4分）计算下面图形的体积。 【答案】15.7dm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×6－×3.14×1×3 ＝18.84－3.14 ＝15.7（dm3） 图形的体积是15.7dm3。 五、解答题（共34分） 25．（本题5分）某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子有多少吨？（得数保留整数） 【答案】19吨 【分析】由题意知：圆锥的底面周长是18.84米，圆锥的底面是一个圆，根据圆的半径＝周长÷（），计算出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝，求出圆锥的体积，又知：每立方米沙子重1.7吨，则用圆锥的体积×1.7吨即可求出这堆沙子的质量，结果根据四舍五入按要求进行保留即可。 【详解】18.84÷（） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ＝ ＝ ＝9.42×1.2×1.7 ＝11.304×1.7 ＝19.2168 ≈19（吨） 答：这堆沙子大约有19吨。 26．（本题5分）一根圆柱形木料，底面周长是94.2cm，高是50cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】3000平方厘米 【分析】截面是长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，所以两个截面的面积＝圆柱的底面直径×圆柱的高×2。 【详解】94.2÷3.14＝30（厘米） 30×50×2 ＝1500×2 ＝3000（平方厘米） 答：两个截面的面积一共是3000平方厘米。 27．（本题5分）东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天完成，实际每天加工60件，实际提前多少天完成？（用比例知识解答） 【答案】4天 【分析】根据题意可知，加工这批电子产品的总数量不变，每天加工的数量与天数反比例，设实际用了x天，即：60x＝50×24，解方程，求出实际用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数，即可求出实际提前的天数。 【详解】解：设实际用了x天。 60x＝50×24 60x＝1200 x＝1200÷60 x＝20 24－20＝4（天） 答：实际提前4天完成。 【点睛】本题主要考查的是反比例以及利用方程解决实际问题，关键是掌握工作总量＝效率×时间，进而解答。 28．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 【答案】（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 【分析】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【详解】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－969＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【点睛】本题考查负数的意义以及应用。 29．（本题6分）学校所在的位置可以用（4，3）表示。它在小丽家以东400米，再往北300米处。 （1）像上面这样描述医院的位置。 （2）小华家在小丽家以东500米，再往北100米处，请在图中标出小华家的位置。 （3）上周日。小华的活动路线是（5，1）→（8，2）→（10，4）→（6，5）→（5，1），请写出这一天她去了哪些地方。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）图书馆、商场、少年宫 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 （2）小华家在小丽家以东500米，再往北100米处，则在图中就是第5列，第1行由此标出小华家的位置即可。 （3）根据给出的数对，在图中找到对应点，一一按顺序写出其去过的地方即为路线。 【详解】（1）医院所在的位置可以用（1，6）表示，它在小丽家以东100米，再往北600米处。 （2）如图： （3）小华的活动路线是（5，1）→（8，2）→（10，4）→（6，5）→（5，1），（5，1）是指图中第5列，第1行，为小华家，（8，2）指图中第8列，第2行，为图书馆，（10，4）指图中第10列，第4行，为商场，（6，5）指图中第6列，第5行，即为少年宫，（5，1），为小华家，所以这一天她去了图书馆、商场、少年宫。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 30．（本题7分）某牛奶公司要对一批牛奶进行灌装。下面是三种不同的灌装方案，请据此完成练习。 方案 一 二 三 每瓶容量（升） 0.25 0.2 0.5 瓶数（瓶） 800 1000 400 (1)请你算一算，这批牛奶的总量是多少？ (2)上面的表格中，( )没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成( )比例。 (3)某公司向该公司订购容量为1.5升的瓶装牛奶，请你算一算，这一批牛奶最多能灌装多少瓶1.5升的瓶装牛奶？ 【答案】(1)200升 (2) 牛奶总量 反 (3)133瓶 【分析】（1）牛奶的总量是固定的，等于每瓶容量乘瓶数。我们可以任选一种灌装方案来计算总量。 （2）观察三种方案的牛奶总量看是否有变化，根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定，这两种量就成反比例。再进行判断。 （3）已知牛奶总量是200升。每瓶容量是1.5升．求能灌装的瓶数，用总量除以每瓶容量计算。 【详解】（1）方案一：每瓶容量是0.25升，瓶数是800瓶，总量为0.25×800＝200（升） 方案二：0.2×1000＝200（升） 方案三：0.5×400＝200（升） 三种方案计算结果相同。 答：这批牛奶总量是200升。 （2）三种方案的牛奶总量是200升，没有发生变化，每瓶容量和瓶数的乘积始终是总量固定不变，成反比例。 （3）200÷1.5＝133（瓶）……0.5（升） 瓶数必须是整数，0.5＜1.5，且剩下的牛奶不够装1瓶时要舍去，所以最多能灌装 133瓶。 答：最多能灌装 133瓶1.5升的瓶装牛奶。 六、排序题（共10分） 31．（本题10分）一个圆柱形鱼缸如下图，把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。 （1）石块的体积是多少？ （2）取出鱼后，鱼缸里的水又下降2.2厘米，鱼的体积是多少？ （3）这个鱼缸的高是22厘米，取出石块和鱼以后，再加多少升水就能加满鱼缸？（得数保留一位小数） 【答案】（1）981.25立方厘米 （2）1079.375立方厘米 （3）3.0升 【分析】（1）根据题意可知，把鱼缸里的石块取出后，水面下降2厘米，水面下降部分的体积，就是石块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出石块的体积； （2）鱼缸取出鱼后水面又下降2.2厘米，水面下降部分的体积就是鱼的体积，根据圆柱的体积公式，体积＝底面积×高，代入数据，求出鱼的体积； （3）先用20减去取出石块下降的高度，再减去取出鱼水面下降的高度，求出现在水面的高度，再用鱼缸的高度减现在鱼缸里水的高度，求出空白高度，再代入圆柱的体积公式，即可解答。 【详解】（1）3.14×（25÷2）2×2 ＝3.14×12.52×2 ＝3.14×156.25×2 ＝490.625×2 ＝981.25（立方厘米） 答：石块的体积是981.25立方厘米。 （2）3.14×（25÷2）2×2.2 ＝3.14×12.52×2.2 ＝3.14×156.25×2.2 ＝490.625×2.2 ＝1079.375（立方厘米） 答：鱼的体积是1079.375立方厘米。 （3）3.14×（25÷2）2×[22－（20－2－2.2）] ＝3.14×12.52×[22－（18－2.2）] ＝3.14×156.25×[22－15.8] ＝490.625×6.2 ＝3041.875（立方厘米） 3041.875立方厘米＝3.041875升 3.041875升≈3.0升 答：再加3.0升水就能加满鱼缸。 试卷第1页，共3页 第16页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $