专题11 图形与位置-方向、位置、比例尺与路线图（精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷）-2026年六年级毕业数学二轮复习专题汇编必刷卷

该小学数学小升初复习资料聚焦“图形与位置”专题，涵盖方向、位置、比例尺、路线图及图形运动等核心考点，通过精编思维导图构建知识体系，知识梳理精讲关键概念，真题重组培优卷强化实战练习，帮助学生系统掌握小升初必备技能。 亮点在于地域化真题与素养导向设计，如结合广东实景（汕头南澳岛位置描述）训练方向距离确定，通过旋转平移作图培养空间观念与几何直观，分层真题练习提升推理能力。教师可依托资料精准把握考点，学生通过实战突破图形位置难点，高效备战小升初。

2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优卷 专题11 图形与位置-方向、位置、比例尺与路线图『广东专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 地区历年真题重组培优卷 试题来源：广东省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.46（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题1分）笑笑在淘气南偏东40°方向上，淘气就在笑笑( )方向上。 2．（本题2分）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 3．（本题2分）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 4．（本题1分）淘气坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示，奇思坐在第5列第7行，用( )表示。 5．（本题4分）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 6．（本题2分）如图，小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的( )偏( )( )°方向上，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 7．（本题2分）如图，石油勘探队在A城( )偏( )40°方向上，距离A城( )km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 8．（本题5分）看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )40°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）如图所示，正方形ABCD中，点B在点D的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏西90° C．北偏东45° D．北偏东90° 10．（本题1分）如图，轮船在灯塔（    ）。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 11．（本题1分）下面说法正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数。 B．三角形任意两边的和大于第三边。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D．有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 12．（本题1分）儿童乐园在超市的东偏南40度方向上，超市在儿童乐园的（    ）方向。 A．西偏北50度 B．西偏北40度 C．北偏西40度 D．南偏东50度 13．（本题1分）如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（    ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．（0，3） B．（2，3） C．（4，2） D．（6，2） 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。( ) 15．（本题1分）北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。( ) 16．（本题1分）学校在小轩家东偏北40°方向上，放学后，小轩应朝着西偏南40°方向回家。( ) 17．（本题1分）如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( ) 18．（本题1分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( ) 四．探索创新，实践操作（共3小题，满分15分） 19．（本题5分）填一填，画一画。 (1)图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对( )表示；点C的位置用数对（7，4）表示。 (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形。 20．（本题6分）以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东北（东偏北45°），1500米处。 （2）体育馆在学校北偏西60°，2000米处。 （3）少年宫在学校南1750米处。 21．（本题4分）图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。 （1）图中点C的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了______厘米。 （4）以边为中心轴三角形旋转一周，旋转后得到的立体图形体积是______立方厘米。 五．灵活应用，解决问题（共12小题，满分56分） 22．（本题4分）画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（    ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 23．（本题4分）（1）小东从家出发去公园，他先向______走_________米到广场，再向______走_________米到公园。 （2）以广场为观测点，科技馆在广场南偏西30°方向上，科技馆的位置是图中的点______处（填A或B）。 （3）学校在广场的南偏东40°方向上，距离广场300米，在图中画出学校的位置。 24．（本题4分）根据下图中的信息，回答下面的问题。 （1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。 （2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。 25．（本题5分）（1）在图中分别描出下面各点。 A（5，5）、B（9，5）、C（7，7）D（5，7） （2）按顺序依次连接A、B、C、D成封闭图形； （3）画出图形ABCD绕点A顺时针旋转90°的图形； （4）如果图形ABCD是按1∶2000的比例尺画出的平面图形，它实际的面积是多少平方米？（1格代表1厘米） 26．（本题4分）下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 27．（本题4分）下面是某小学设计的校园规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（    ）cm。 （2）经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是（    ）。 （3）教学楼在校门北偏西30°方向100m处，在图中画出教学楼的位置。 28．（本题5分）下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 29．（本题5分）如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 30． （本题5分） ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 31．（本题4分）（1）小明家在学校（    ）偏（        ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（              ）。（图上距离测量结果取整厘米数） （2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。 32．（本题6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形边长表示1厘米） （1）点A用数对表示是（    ），点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A用数对表示是（    ）。 （3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。 33．（本题6分）根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在如图中标出点A；再跑到点B（L，6），拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有（              ）性。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优卷 专题11 图形与位置-方向、位置、比例尺与路线图『广东专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 模块三 地区历年真题重组培优卷 试题来源：广东省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.46（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题1分）笑笑在淘气南偏东40°方向上，淘气就在笑笑( )方向上。 【答案】北偏西40° 【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。 【规范解答】由位置的相对性可知：笑笑在淘气南偏东40°方向上，则淘气就在笑笑北偏西40°方向上。（答案不唯一） 2．（本题2分）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 【答案】 （11，8） （15，3） 【思路引导】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴。通过观察图形可知，A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5－1＝4，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可。 【规范解答】A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）； B点与B点的对称点（1，3）在同一行，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15），即（15，3）； 3．（本题2分）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 【答案】 西 南 44 【思路引导】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此可知东偏北30°相对的是西偏南30°，距离还是44km，据此解答。 【规范解答】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南30°方向，且小公园距离南澳岛44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛西偏南30°方向上，距离南澳岛44km。 4．（本题1分）淘气坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示，奇思坐在第5列第7行，用( )表示。 【答案】（5，7） 【思路引导】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 【规范解答】淘气坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示，奇思坐在第5列第7行，用（5，7）表示。 5．（本题4分）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 【答案】 2 东 3 北 【思路引导】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，描述行走的方向和距离即可。 【规范解答】公共汽车从火车站出发。向东行驶2km到达医院，再向北偏东50°方向行驶3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 【考点剖析】此题考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确定好参照点和长度单位；（2）找准方向。 6．（本题2分）如图，小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的( )偏( )( )°方向上，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 【答案】 北 西 45 北 东 45 【思路引导】如下图： 在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是老狼所在的位置。 【规范解答】小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西45°方向上，小羊B在老狼的北偏东45°方向上。 【考点剖析】本题主要考查学生用方向和角度确定位置的能力。 7．（本题2分）如图，石油勘探队在A城( )偏( )40°方向上，距离A城( )km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 【答案】 西 北 6 【思路引导】地图方向是上北下南，左西右东；实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【规范解答】石油勘探队在A城西偏北40°方向上； （cm）=6（km） 【考点剖析】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系。 8．（本题5分）看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )40°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 【答案】(1) 西 南 400 (2) 南 东 300 (3) 南 东 【思路引导】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘100，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【规范解答】（1）100×4＝400（米），少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 （2）100×3＝300（米），90°－50°＝40°，书店在学校的南偏东40°的方向上，距离是300米。 （3）学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）如图所示，正方形ABCD中，点B在点D的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏西90° C．北偏东45° D．北偏东90° 【答案】A 【思路引导】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，正方形ABCD中，点B在点D的南偏西45°，据此结合题意分析解答即可。 【规范解答】如图： 结合图示可知，正方形ABCD中，点B在点D的南偏西45°。 故答案为：A 10．（本题1分）如图，轮船在灯塔（    ）。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 【答案】C 【思路引导】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答。 【规范解答】轮船距灯塔的距离：10×5＝50（千米） 所以轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向，50千米处。 故答案为：C 11．（本题1分）下面说法正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数。 B．三角形任意两边的和大于第三边。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D．有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 【答案】B 【思路引导】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；相对位置，方向相反，角度不变；先用科技书总数除以3求出一份量，再求文艺书的2份量。 【规范解答】A．“0”“1”是自然数，但既不是质数也不是合数；原题说法错误。 B．三角形任意两边的和大于第三边；原题说法正确。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家西偏南20°方向上；原题说法错误。 D．240÷3＝80（本），80×2＝160（本），文艺书有160本；原题说法错误。 故答案为：B 12．（本题1分）儿童乐园在超市的东偏南40度方向上，超市在儿童乐园的（    ）方向。 A．西偏北50度 B．西偏北40度 C．北偏西40度 D．南偏东50度 【答案】B 【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【规范解答】东偏南的相反方向是西偏北，角度不变，所以超市在儿童乐园的西偏北40度方向。 故答案为：B 13．（本题1分）如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（    ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．（0，3） B．（2，3） C．（4，2） D．（6，2） 【答案】D 【思路引导】先将长方形绕点O逆时针旋转90°：将与点O相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整；再向右平移2格，将长方形的顶点依次向右平移2格，将平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出平移后图形中点A'的位置。 【规范解答】如图： 将长方形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格后图形中点A'在第6列，第2行，因此，用数对（6，2）可以表示平移后图形中点A'的位置。 故答案为：D 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据方向的相对性：方向相反，角度不变。东和西相对，南和北相对。据此判断即可。 【规范解答】根据方向的相对性可得：如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【规范解答】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）学校在小轩家东偏北40°方向上，放学后，小轩应朝着西偏南40°方向回家。( ) 【答案】√ 【思路引导】学校在小轩家东偏北40°方向上，小轩家相对于学校的方向与东偏北40°相反；学校与小轩家的位置具有相对性，即两个地点的方向相反，角度相等；再判断小轩回家的方向是否正确。 【规范解答】学校在小轩家东偏北40°方向，那么小轩家相对于学校的方向，东的相反方向是西，北的相反方向是南，所以方向应为西偏南。因为学校与小轩家是相对方向，根据位置相对性，方向相反，角度相同，所以相反方向的角度仍是40°。因此小轩家在学校西偏南40°方向，小轩回家应朝着西偏南40°方向。 故答案为：√ 17．（本题1分）如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( ) 【答案】√ 【思路引导】在方位描述中，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，以观测点为中心，描述目标点的方向 ，一般表述为“方向1偏方向2 角度”，角度是目标方向线与主方向（东、南、西、北 ）的夹角。 【规范解答】以甲地为观测点，图中给出了北方向指示，乙地与甲地的连线和正东方向的夹角是75°，且偏向北，所以乙地在甲地东偏北75°的方向 ，该说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( ) 【答案】× 【思路引导】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。 【规范解答】10×3＝30（米） 王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。 故答案为：× 四．探索创新，实践操作（共3小题，满分15分） 19．（本题5分）填一填，画一画。 (1)图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对( )表示；点C的位置用数对（7，4）表示。 (2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 (3)把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形。 【答案】(1)（7，1） (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕点C逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后的直角三角形的直角边分别是原来直角三角形的对应直角边的2倍，由此作图。 【规范解答】（1）点B的位置用数对（7，1）表示 （2）如图： （3）3×2＝6，如图： 20．（本题6分）以学校为观测点，根据下面条件在平面上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校东北（东偏北45°），1500米处。 （2）体育馆在学校北偏西60°，2000米处。 （3）少年宫在学校南1750米处。 【答案】见详解 【思路引导】 依据1500和2000都是500的倍数，用1厘米长的线段表示500米，如右图：。 （1）距离：1500÷500＝3厘米，从学校沿东偏北45°画3厘米线段，端点标“图书馆”。 （2）方向：北偏西指以正北为起始边，向西转60°；距离：2000÷500＝4厘米，从学校沿北偏西60°画4厘米线段，端点标“体育馆”。 （3）方向：正南方向；距离：1750÷500＝3.5厘米，从学校沿正南画3.5厘米线段，端点标“少年宫”。 【规范解答】见下图 21．（本题4分）图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。 （1）图中点C的位置可以用数对（______，______）表示。 （2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了______厘米。 （4）以边为中心轴三角形旋转一周，旋转后得到的立体图形体积是______立方厘米。 【答案】（1）（2，5） （2）见详解 （3）6.28 （4）50.24 【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）点A转动了半径4厘米的圆周长的，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长，再乘即可。 （4）以边为中心轴三角形旋转一周，旋转后得到的立体图形是圆锥，圆锥的半径4厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【规范解答】（1）图中点C的位置可以用数对（2，5）表示。 （2） （3）2×3.14×4× ＝6.28×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 上题三角形ABC旋转时，点A转动了6.28厘米。 （4）3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（立方厘米） 旋转后得到的立体图形体积是50.24立方厘米。 五．灵活应用，解决问题（共12小题，满分56分） 22．（本题4分）画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（    ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 【答案】（1）（2）画图见详解 （3）（2，3）；画图见详解 【思路引导】（1）画圆的轴对称图形明确轴对称图形的性质：根据轴对称图形的定义，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。确定关键步骤：先找到已知圆的圆心，通过测量圆心到对称轴b的距离，在对称轴另一侧找到等距离的点作为新圆心，再以相同半径画圆，得到圆的轴对称图形。 （2）图形的旋转和平移旋转：依据图形旋转的特征，绕点P逆时针旋转90°时，点P位置不动，三角形的其他各点均绕点P按逆时针方向旋转90°，依次连接各点得到旋转后的图形①。平移：按照图形平移的特征，将图形①的各顶点分别向上平移4格，再依次连接各顶点，得到向上平移4格后的图形。 （3）用数对表示点的位置和图形的缩小数对表示：根据数对表示位置的规则，先列后行，观察点M所在的列数和行数，用数对表示其位置。图形缩小：按照1∶3缩小长方形，意味着长方形的各边长度都变为原来的 。先确定原长方形的长和宽，计算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形②。 【规范解答】（1）（2）（3） （3）点M在第2列第3行，用数对（2，3）表示。 23．（本题4分）（1）小东从家出发去公园，他先向______走_________米到广场，再向______走_________米到公园。 （2）以广场为观测点，科技馆在广场南偏西30°方向上，科技馆的位置是图中的点______处（填A或B）。 （3）学校在广场的南偏东40°方向上，距离广场300米，在图中画出学校的位置。 【答案】（1）西；200；南；100 （2）B （3）见详解 【思路引导】1.小东的行走路线 确定方向和距离：根据图中方向标识 “上北下南，左西右东”，以及线段长度和比例尺来确定。从图中可知，小东家到广场的线段长度对应实际距离，图上1厘米代表实际10000厘米即100米，小东家到广场图上距离2厘米，实际距离为2×100＝200米，方向是向西；广场到公园图上距离1厘米，实际距离1×100＝100米，方向是向南 。 2.科技馆的位置 根据方向判断：以广场为观测点，南偏西30°方向，观察图中A、B两点，B点在广场南偏西30°方向，A点不符合，所以科技馆位置是B点 。 3.画出学校的位置 计算图上距离：已知学校在广场南偏东40°方向，距离广场300米。因为比例尺1∶10000，300米＝30000厘米，图上距离＝30000÷10000＝3。 确定位置并画图：以广场为中心，用量角器量出南偏东40°方向，再在该方向上截取3厘米长的线段，端点处即为学校位置 。 【规范解答】（1）小东家到广场：图上距离2厘米，实际距离2×100＝200米，方向西。 广场到公园：图上距离1厘米，实际距离1×100＝100米，方向南。 小东从家出发去公园，他先向西走200米到广场，再向南走100米到公园。 （2）以广场为观测点，科技馆在广场南偏西30°方向上，科技馆的位置是图中的点B处。 （3）计算图上距离：300米＝ 30000厘米，30000÷10000 ＝ 3厘米 学校在广场的南偏东40°方向上，距离广场300米，在图中画出学校的位置。如图： 24．（本题4分）根据下图中的信息，回答下面的问题。 （1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。 （2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。 【答案】（1）北偏东；500 （2）见详解 【思路引导】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解； （2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。 【规范解答】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。 （2）如图所示： 【考点剖析】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。 25．（本题5分）（1）在图中分别描出下面各点。 A（5，5）、B（9，5）、C（7，7）D（5，7） （2）按顺序依次连接A、B、C、D成封闭图形； （3）画出图形ABCD绕点A顺时针旋转90°的图形； （4）如果图形ABCD是按1∶2000的比例尺画出的平面图形，它实际的面积是多少平方米？（1格代表1厘米） 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）2400平方米 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在图中分别描出各点即可。 （2）按顺序依次连接A、B、C、D成封闭图形即可。 （3）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图形ABCD绕点A顺时针旋转90°的图形即可。 （4）根据“图上距离∶比例尺＝实际距离”，求出实际的上底、下底和高的长度，然后结合梯形的面积公式解答即可。 【规范解答】（1）（2）（3）如图： （4）实际的上底是：2÷＝2×2000＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的下底是：4÷＝4×2000＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 实际的高是：2÷＝2×2000＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 它实际的面积是： （40＋80）×40÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 答：它实际的面积是2400平方米。 26．（本题4分）下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 【答案】（1）北偏西方向走648米 （2）4.2分钟 【思路引导】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。 （2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。 【规范解答】（1）90°－40°＝50° 答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一） （2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。 （150＋120）x＝648＋486 270x＝1134 270x÷270＝1134÷270 x＝4.2 答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。 27．（本题4分）下面是某小学设计的校园规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（    ）cm。 （2）经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是（    ）。 （3）教学楼在校门北偏西30°方向100m处，在图中画出教学楼的位置。 【答案】【小题1】（1）1     【小题2】（2）1∶5000     【小题3】（3）见详解 【思路引导】（1）把直尺的0刻度线对准校门这个点，让直尺紧紧贴在“花圃与校门”这条线段上，看花圃对应的直尺刻度为图上距离。 （2）根据比例尺等于图上距离比实际距离，花圃与校门之间的实际距离是50m，首先把单位统一，1m等于100cm，所以50m＝（50×100）cm＝5000cm，图上距离是1cm ，可求出比例尺。 （3）画教学楼的位置，已知实际距离是100m，先转单位，100m＝（100×100）cm＝10000cm，已知比例尺为1：5000，那么实际距离是10000cm，那么图上距离等于实际距离乘比例尺，求出图上距离，用量角器测量在校门北偏西30°，把量角器的中心与“校门”这个点重合，让量角器的0刻度线与正北方向对齐，在量角器上找到30°，沿着这条刻度线画一条射线，沿着刚刚画出30°的射线，用直尺量出图上距离，端点就在教学楼的位置。 【规范解答】（1）经过测量，量出花圃与校门之间的距离是1cm，因此图上距离是1cm。 （2）1m＝100cm，实际距离：50m＝（50×100）cm＝5000cm。图上距离是1cm，图上距离∶实际距离＝1∶5000，经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是1∶5000。 （3）100m＝（100×100）cm＝10000cm， 图上距离：10000×＝2（cm） 用量角器量出在校门北偏西30°的角，标出图上距离2cm，找到教学楼的位置。 图： 28．（本题5分）下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 【答案】（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见详解；6，2 【思路引导】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【规范解答】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 29．（本题5分）如图： （1）小军家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离约是（    ）米。 （2）小红家距离学校200米，请在图中画出小红家的所有可能位置。 （3）这幅图的数值比例尺为（    ）。 【答案】（1）北；东；45；400 （2）图见详解 （3）1∶10000 【思路引导】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上； （3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。 【规范解答】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。 （2）作图如下： （3）100米＝10000厘米 这幅图的数值比例尺为1∶10000。 30． （本题5分） ①在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②测量并在图中标出三角形两个锐角的度数。 ③用学过的知识描述B点在C点的位置。 ④画出这个三角形绕A点顺时针旋转90°后的位置。 ⑤D点与A点的距离为3格的长度，请在图中画出D点所有可能的位置。 【答案】见详解 【思路引导】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中将B点、C点的位置用数对表示出来。 ②用量角器量出三角形两个锐角的度数，并标在图中。 ③以C点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度描述B点在C点的位置。 ④根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ⑤要求D点与A点的距离为3格的长度，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，以A点为圆心，以3格为半径画圆，D点所有可能的位置就在这个圆周上。 【规范解答】①图中B点的位置用数对表示为（2，3），C点的位置用数对表示为（7，5）。 ②量得三角形两个锐角的度数为：∠B＝20°，∠C＝70°。 ③B点在C点的南偏西70°（或西偏南20°）方向上。 ④三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形如下图。 ⑤D点在以A点为圆心，半径为3格的圆上。 31．（本题4分）（1）小明家在学校（    ）偏（        ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（              ）。（图上距离测量结果取整厘米数） （2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。 【答案】（1）西；南45；1∶30000 （2）见详解 【思路引导】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。 （2）以小明家为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，根据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。 【规范解答】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一） 图上距离为2厘米（以实际测量为准）； 比例尺是： 2厘米∶600米 ＝2厘米∶（600×100）厘米 ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 （2）750米＝75000厘米 75000×＝2.5（厘米） 少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。 以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。 （以实际测量为准） 【考点剖析】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置；灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。 32．（本题6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形边长表示1厘米） （1）点A用数对表示是（    ），点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A用数对表示是（    ）。 （3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。 【答案】（1）（6，8），东，北45°； （2）（10，4）画图见详解； （3）（4）见详解 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点，即可确定点A的方向。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点A所在的列、行，即可用数对表示出点A的位置。 （3）画法不唯一。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，长方形面积计算公式“S＝ab”，画一个长与三角形底相等，宽为三角形高的，其面积与三角形面积相等，且长方形为轴对称图形，过对边中点的直线，就是它的对称轴。 （4）画法不唯一。根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h”、三角形的面积计算公式“S＝ah”，把长方形一组对边的长度之和平均分成（1＋3）份，用除法求出1份（三角形底）的长度，再用乘法求出3份（梯形上、下底之和）的长度，三角形面积与梯形的面积之比就是1∶3。 【规范解答】（1）点A用数对表示是（6，8），点A在点B的东偏 北45°方向上。 （2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图蓝色部分）。旋转后点A用数对表示是（10，4）。 （3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等（下图红色部分，画法不唯一）。 （4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3（下图红色线段）。 【考点剖析】此题考查的知识点：数对与位置、根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、轴对称图形的特征、三角形面积的计算、梯形面积的计算等。 33．（本题6分）根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在如图中标出点A；再跑到点B（L，6），拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有（              ）性。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）稳定 【思路引导】（1）以图上方向“上北下南，左西右东”为准，以帐篷的位置为观测点，即可确定大树的方向；根据帐篷与大树相距210米，每条小方格的对角线为70米，则画（210÷70）个对角线的长度，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。 （2）以点B的位置为观测点，即确定点A的方向，根据点B到点A的格数及每格代表的实际距离计算出点B与点A的距离；根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看A与以A的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 （3）帐篷从侧面观察都近似于三角形，是因为三角形具有稳定性质。 【规范解答】（1）210÷70＝3（个） 如图： （2）50×3＝150（米） 从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到达点A，再向南偏西45°方向走210米到达帐篷。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 【考点剖析】本题考查用数对表示位置、根据方向和距离确定物体的位置、描述路线图、三角形的稳定性。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $