五 分数加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦分数运算与实际应用，融合深中通道、北京中轴线等时代情境及《庄子》文化素材，适配小学数学分数单元复习的能力提优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/29分|直接写得数、简算、解方程|基础运算与简算技巧结合，培养运算能力| |填空题|11题/20分|最简真分数、分数加减法、幻方|融入“一尺之棰”文化情境，考查抽象能力| |解决问题|6题/31分|体积占比、行程问题、人数统计|结合公益活动、劳动竞赛等真实场景，发展模型意识| |探索题|2题/8分|分数拆分规律|通过算式推理培养推理意识，体现创新应用|

第五单元能力提优(B卷) 关键能力提优 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、计算题。(共29分) 1.直接写出得数。(每题1分，共8分) 2.计算下列各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分) 3.解方程。(每题3分，共9分) 二、填空题。(每个分数1分，其余每空1分，共20分) 1.分母是9 的所有最简真分数的和是( )。 2.千米比 千米多( )千米； 千克比 千克多 千克， 吨比 吨少吨。 3.在圆圈里填上合适的运算符号。 4.一根彩带长 米，第一次用去 米，第二次用去 米，这根彩带现在比原来短了( )米，还剩( )米。 5.陈欢量得一个平行四边形的两条邻边的长度分别是 分米和 分米，这个平行四边形的周长是( )分米。 6.水循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的 会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的 这个林区中渗透到地下的水和蒸发掉的水一共占降水总量的( )。 7.深中通道是构建粤港澳大湾区综合交通运输体系的核心交通枢纽工程。淘淘一家自驾通过深中通道，先用 6分钟行驶了全长的 ，又用 小时行驶了全长的一半。此时淘淘一家已经行驶了 小时，正好行驶了全长的 8.夏至前后杨梅大量上市，是吃杨梅的好时节。水果店还剩甲、乙、丙三筐杨梅，其中甲筐的质量比乙筐重 千克，丙筐的质量比乙筐轻 千克，那么甲筐的质量与丙筐相差 千克。 9.《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的木棍，今日截取它的一半，即 ，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第四日截取的长度占总长度的 剩下部分占最初木棍长度的 10.一瓶果汁，喝掉一半，又给瓶中加了 升果汁，这时瓶中果汁比原来少了 升。这瓶果汁原来有( )升。 1.6 B A 11.幻方最早起源于中国古代的河图、洛书。如图，在3×3 的矩阵中，如果每个横行、竖行、斜行中三个数的和都相等，那么这样的矩阵我们叫 作“三阶幻方”。为了完成幻方，A处应填( )，B 处应填( )。 1.6 B A 三、选择题。(每题2分，共12分) 1.理解妙妙要量出下图中 的结果，她应该选择“分数尺”( )。 2.算式( )的结果在 和 之间。 A. B. C. D. 3.如图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“=”后面表示涂色部分面积运算结果的是( )。 4.一整杯牛奶，乐乐喝掉一半后加满水，再喝掉一半后加满水，再喝掉 后加满水并全部喝掉。乐乐喝的牛奶和水相比，( )。 A.牛奶多 B.水多 C.同样多 D.无法确定 这个算式结果的整数部分是( )。 A.4 B.5 C. 6 D.7 学科网（北京）股份有限公司 6.如果 那么a÷b=( )。 A. B. C. D. 四、探索题。(4+4=8分) 1. =1- = - = - = - ⋯⋯ 观察上面的等式，根据你的发现继续写一写。 (n为非零自然数) 2.根据以上规律，计算下面各题。 五、解决问题。(4+5+4+6+6+6=31分) 1.你知道“乌鸦喝水”的故事吗?乌鸦口渴了，好不容易找到一个瓶子，瓶子里有水，但瓶口小，瓶子里的水又不多。聪明的乌鸦往瓶子里一颗一颗地扔小石子，使水面慢慢升高，乌鸦就喝到了水。你知道瓶子里的小石子的体积占整个瓶子容积的几分之几吗?(图中数据表示此部分体积占瓶子容积的分率) 2.某场公益志愿活动中，大学生志愿者人数占全部志愿者人数的 ，高中生志愿者人数占全部志愿者人数的 初中生志愿者人数占全部志愿者人数的 小学生志愿者人数占全部志愿者人数的 剩下的是社会人士志愿者。 (1)高中生志愿者人数、初中生志愿者人数和小学生志愿者人数的和占全部志愿者人数的 (2)社会人士志愿者的人数占全部志愿者人数的几分之几? 3.甲桶装有油 升，如果从甲桶倒出 升油给乙桶，两桶中的油就一样多，乙桶原有油多少升? 4.北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的 ，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 (1)在上图中用“●”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 (2)王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的 ，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的 。这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近?把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离( )最近(填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”)。 解决问题的过程： 5.南京市举办了一次劳动竞赛，设一、二、三等奖若干名。结果如下： ①获一、二等奖的人数占获奖总人数的 ②获二、三等奖的人数占获奖总人数的 ③ 获一等奖的人数占获奖总人数的分数比获三等奖的人数占获奖总人数的分数少 选择合适的条件算一算，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几? 我选择条件( )。 6.把15千克钉子分装在三个质量相同的空木箱里，已知第一箱连箱重 千克，第二箱连箱重 千克，第三箱连箱重 千克。一个空木箱重多少千克? 附加题。 (共10分) 1.把 不重复地填入如图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。 2.计算： 参考答案 第五单元能力提优(B卷) 一、1. 2. 3.X=;x= x= 二、1.3 2. 3.+ - + + 2. 1.3 4. 5. 6. 7. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 9. 8. 11. 1 提示：幻方是一种将数安排在方格中，使每横行、竖行、斜行中数的和都相等的数学游戏。则根据“三阶幻方”的特征可知， 求出A的值。同理可知 代入A的值，求出B的值，据此解答即可。 三1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 四 五 (升) 4.(1)如图所示。(合理即可) (2)景山 此时处于景山和钟 鼓楼之间 离钟鼓楼： 离景山： 离景山最近。 答案不唯一，示例：5. (千克) (千克) 【附加题】 1. 提示：首先把几个数通分成分母为10的分数，分别为 ，可以简化成整数相加的情况。要想每条线上三个数的和都相等，最大的数尽量和最小的数相加，可以考虑6和1、2在一条线上，和为9，5和1、3在一条线上，和为9，4和2、3在一条线上，和为9。最后转化成分数填写即可。 提示：从第二个加数开始，把分子写成“n-1”的形式后，拆成两个分数相减的形式，如 然后把拆分后的式子代入原式中，相同的数加减抵消后，得到结果。 $