2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级）数学

**基本信息** 以射击训练、数字排队等生活情境为载体，通过20道填空题考查二年级学生抽象能力、空间观念及推理意识，题目梯度从基础计算到逻辑推理，适配竞赛思维训练需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20题/100分|对折绳子（除法）、镜面钟面（对称）、宝箱数量（乘加）、糖果抽屉原理、小猫逻辑推理|情境趣味化（小猴子捞月亮等）、能力层次化（基础计算到创新推理）、素养导向（空间观念与模型意识）|

2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级） 填空题。 1．（5分）新年新气象，射击队的训练场上热闹非凡。队员小李为了检验冬训成果，五轮射击的成绩如图所示，最高得分是 　 　 环。 2．（5分）数字小人们排成一队，等着进游乐场，今天的号码数总和限额是94。前 　 　 个数字小人可以进入。 3．（5分）小猴子捞月亮，为使绳子更结实，它把一根32米长的绳子对折了3次，请问现在的绳子长 　 　 米。 4．（5分）小英用积木块拼出了如图的立体图形，现在她想在如图所示图形上增加几块，变成正方体，最少需要增加 　 　 块。 5．（5分）王医生上午给病人做手术，刚开始时，他从镜子里看到的钟面如图，他当天下午做完这台手术时直接看到的钟面也如图。王医生做这台手术一共用了 　 　 小时。 6．（5分）龙族公主有5个魔法大宝箱，每个大宝箱里放着2个中等宝箱，每个中等宝箱里藏着3个迷你小宝箱。龙族公主共有 　 　 个宝箱。 7．（5分）糕点师阿东准备制作一个创意蛋糕，他先用总时间的一半来烤制蛋糕胚；再用剩余时间的一半来制作奶油夹层；最后用剩下的10分钟进行装饰和摆盘。客人约定上午11：30来取蛋糕，阿东至少要在 　 　 开始，才能顺利把蛋糕制作完成。 8．（5分）将2、4、6、8、10五个数填在下面空白部分，使每个大正方形中三个数或两个数的和都等于14，那么A处填的数是＝　 　 。 9．（5分）正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。E的对面是 　 　 。 10．（5分）如图中可以数出　 　 个三角形。 11．（5分）班级举办“盲抽神秘糖果”活动，薄荷闪电、熔岩巧克力、星空哈密瓜、梦幻草莓四种口味的糖果总共20颗，每种口味各有5颗。小花需要至少取出 　 　 颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。 12．（5分）棕熊姐姐有31罐蜂蜜，熊弟弟只有2罐蜂蜜。棕熊姐姐每轮从自己的蜜堆里拿出3罐蜂蜜放到熊弟弟的小推车上，　 　 次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。 13．（5分）动物森林要修造一条小火车轨道，要将树干锯成每段2米的标准轨，小刺猬、小浣熊和小企鹅分别领取8米，10米，6米长的树干若干根。大家同时动手，完工时，小刺猖得到24段，小浣熊得到25段，小企鹅得到27段。那么锯树干速度最快的比速度最慢的多锯 　 　 次。 14．（5分）如图算式中的不同人物代表不同的数字，相同人物代表相同数字，代表的数字是 　 　 。 15．（5分）小安和小静佩戴的智能手表在进行计步比赛。小安说：“我再走100步就和你一样多了。”小静说：“你要是再走500步，就是我的2倍了。”小安走了 　 　 步。 16．（5分）袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排成一排，茜茜把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在 　 　 的头顶上。 17．（5分）在广阔的草原上，游牧民族使用羊毛线作为基础交易单位换取更高价值的货物，兑换规则是：一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首；一把银匕首可换4卷羊毛线；一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线。牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到 　 　 卷羊毛线。 18．（5分）杰克用小木棒在桌子上摆出了多个正方形，至少拿走 　 　 根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。 19．（5分）企鹅滑雪队排成一列纵队准备滑雪，队长胖胖和副队长呆呆站在队伍中间。胖胖排在从前往后数的第8位，他和呆呆之间有5只企鹅。突然，教练喊了一声：“全体向后转!”转过身后呆呆发现自己前面有15只企鹅。那么这支队伍最少有 　 　 只企鹅。 20．（5分）猫妈妈问5只小猫：“昨天你们之中有几个喝光了牛奶？” 小花：“没有。” 小黑：“一个。” 小白：“两个。” 小黄：“三个。” 小蓝：“四个。” 猫妈妈知道，他们昨天下午有的小猫喝了牛奶，也有小猫没喝，喝了牛奶的小猫说的都是真话，没喝牛奶的小猫说的都是假话。那么，昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有 　 　 只。 2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（二年级） 参考答案与试题解析 填空题。 1．（5分）新年新气象，射击队的训练场上热闹非凡。队员小李为了检验冬训成果，五轮射击的成绩如图所示，最高得分是 　26　 环。 【分析】观察每个靶子上弹孔对应的环数，分别计算五轮各自的总得分。对五轮的总得分进行大小比较，找出其中最大的数值，这个数值就是最高得分。 【解答】解：第一个绿色靶：弹孔分别在10环、7环、8环区域，得分：10+7+8 ＝ 25（环）； 第二个黄色靶：弹孔分别在10环、7环、7环区域，得分：10+7+7＝24（环）； 第三个粉色靶：弹孔分别在8环、8环、8环区域，得分：8+8+8＝24（环）； 第四个蓝色靶：弹孔分别在7环、7环、8环区域，得分：7+7+8＝22（环）； 第五个橙色靶：弹孔分别在8环、9环、9环区域，得分：8+9+9＝26（环）。 因为22＜24＝24＜25＜26， 其中最大的数是26。 答：最高得分是26环。 故答案为：26。 【点评】本题考查了简单应用题，解决本题的关键是求出五轮各自的总得分。 2．（5分）数字小人们排成一队，等着进游乐场，今天的号码数总和限额是94。前 　39　 个数字小人可以进入。 【分析】观察数字排列：2、0、2、6、2、0、2、6、2、0……，可知循环节为“2、0、2、6”，一个循环节的数字和为 2+0+2+6＝10。用限额94除以一个循环节的和：94÷10＝9（个循环节）……4（剩余数值）。9个循环节包含的数字个数为9×4＝36（个），此时总和为 9×10＝90，剩余数值为4，从循环节开头依次加数字：2+0+2＝4，恰好对应循环节的前3个数字（2、0、2）。因此，总共需要 36+3＝39（个）数字小人。 【解答】解：循环节为“2、0、2、6”，和为 2+0+2+6＝10， 94÷10＝9（个）……4， 9个循环节共9×4＝36（个）数字，总和为9×10＝90， 剩余4对应循环节前3个数字（2+0+2＝4）， 共36+3＝39（个）。 答：前39个数字小人可以进入。 故答案为：39。 【点评】本题考查了数字和问题，解决本题的关键是：找出数字排列的循环规律、计算一个循环节的数字和，通过除法确定完整循环节的数量及剩余数值，再结合剩余数值匹配循环节内的数字个数。 3．（5分）小猴子捞月亮，为使绳子更结实，它把一根32米长的绳子对折了3次，请问现在的绳子长 　4　 米。 【分析】对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，段数为2×2＝4（段）；对折3次，段数为2×2×2＝8（段）。已知绳子原长32米，共分成8段，所以现在每段绳子的长度为32÷8＝4（米）。 【解答】解：32÷（2×2×2） ＝32÷8 ＝4（米）。 答：现在的绳子长4米。 故答案为：4。 【点评】本题考查了简单应用题，解决本题的关键是明确对折次数与绳子被平均分成段数的关系，再用总长度除以段数得到每段长度。 4．（5分）小英用积木块拼出了如图的立体图形，现在她想在如图所示图形上增加几块，变成正方体，最少需要增加 　19　 块。 【分析】数出目前已经有的小正方体块数，拼成一个大正方体需要（3×3×3）块，作差即可解答。 【解答】解：3×3×3﹣（5+2+1） ＝27﹣8 ＝19（块）。 答：最少需要增加19块。 故答案为：19。 【点评】解答本题的关键是求出现有小正方体的块数。 5．（5分）王医生上午给病人做手术，刚开始时，他从镜子里看到的钟面如图，他当天下午做完这台手术时直接看到的钟面也如图。王医生做这台手术一共用了 　3　 小时。 【分析】镜面为对称轴，分针方向不变，时针与秒针方向成正确的方向相反，据此确定手术开始时间，进而求出相应的经过时间。 【解答】解：如图： 手术开始时为10时30分， 结束时为下午1时30分，即13时30分。 13时30分﹣10时30分＝3（小时）。 答：王医生做这台手术一共用了3小时。 故答案为：3。 【点评】本题考查了图形对称性的应用问题，以及经过时间的计算问题，解题关键是要清楚手术开始时间。 6．（5分）龙族公主有5个魔法大宝箱，每个大宝箱里放着2个中等宝箱，每个中等宝箱里藏着3个迷你小宝箱。龙族公主共有 　45　 个宝箱。 【分析】已知有5个魔法大宝箱，每个大宝箱里放2个中等宝箱，根据乘法的意义，中等宝箱的数量为5×2＝10（个）。因为每个中等宝箱里藏着3个迷你小宝箱，而中等宝箱有10个，所以迷你小宝箱的数量为10×3＝30（个）。大宝箱有5个，中等宝箱有10个，迷你小宝箱有30个，将三者相加，总数为5+10+30＝45（个）。 【解答】解：中等宝箱数量：5×2＝10（个）， 迷你小宝箱数量：10×3＝30（个）， 宝箱总数：5+10+30＝45（个）。 答：龙族公主共有45个宝箱。 故答案为：45。 【点评】本题考查了简单应用题，解决本题的关键是先分别计算出中等宝箱和迷你小宝箱的数量，再将大、中、迷你三种宝箱的数量相加。 7．（5分）糕点师阿东准备制作一个创意蛋糕，他先用总时间的一半来烤制蛋糕胚；再用剩余时间的一半来制作奶油夹层；最后用剩下的10分钟进行装饰和摆盘。客人约定上午11：30来取蛋糕，阿东至少要在 　10：50　 开始，才能顺利把蛋糕制作完成。 【分析】最后用剩下的10分钟进行装饰和摆盘，则烤制蛋糕胚后剩下10×2＝20（分钟），那么总时间20×2＝40（分钟），然后从上午11：30向前逆推40分钟即可。 【解答】解：10×2×2＝40（分钟）， 11时30分﹣40分钟＝10时50分。 答：阿东至少要在10：50开始，才能顺利把蛋糕制作完成。 故答案为：10：50。 【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理。 8．（5分）将2、4、6、8、10五个数填在下面空白部分，使每个大正方形中三个数或两个数的和都等于14，那么A处填的数是＝　2　 。 【分析】每个大正方形里的三个数或两个数的和都等于14，下面两个大正方形的和为14×2＝28，再将这五个数相加可得30，用30减去28即可得到A是多少。由此解答即可。 【解答】解：下面两个大正方形的和为：14×2＝28 所有数之和：2+4+6+8+10＝30 A是：30﹣28＝2 如图： （图填法不唯一） 答：A处填的数是2。 故答案为：2。 【点评】此题考查幻方的填法。进一步考查学生的推理能力。 9．（5分）正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。E的对面是 F 。 【分析】第1次转动正方体：上、下表面不变，前面成右侧面，右侧面成后面，左侧面成前面，据此作答。 【解答】解：正方体转动一下，写着E的面成了后面，写着F的面成了前面。 前与后相对，即F与E相对。 答：E的对面是F。 【点评】本题考查了图形的变换问题，解题关键是要抓住正方体转动时“上、下”表面不变，只是“前→右→后→左”逆时针转动（旋转）。 10．（5分）如图中可以数出　13　 个三角形。 【分析】三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形，根据概念找出图中图形的个数。 【解答】解：单个三角形有4个， 2个图形组成的三角形有5个， 3个图形组成的三角形有2个， 4个图形组成的三角形有1个， 6个图形组成的三角形有1个， 4+5+2+1+1＝13（个）。 答：图中可以数出13个三角形。 故答案为：13。 【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。 11．（5分）班级举办“盲抽神秘糖果”活动，薄荷闪电、熔岩巧克力、星空哈密瓜、梦幻草莓四种口味的糖果总共20颗，每种口味各有5颗。小花需要至少取出 　16　 颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。 【分析】考虑最不利的情况，先把薄荷闪电、星空哈密瓜、梦幻草莓3种口味的糖果全部取出，再任取1颗，一定能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果；据此解答即可。 【解答】解：5×3+1＝16（颗）。 答：小花需要至少取出16颗糖果，才能保证取出最爱的熔岩巧克力口味糖果。 故答案为：16。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 12．（5分）棕熊姐姐有31罐蜂蜜，熊弟弟只有2罐蜂蜜。棕熊姐姐每轮从自己的蜜堆里拿出3罐蜂蜜放到熊弟弟的小推车上，　4　 次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。 【分析】用31减去2求出一开始棕熊姐姐比熊弟弟多的罐数，再减去5，求出最后要多5罐，需要减少的差距的罐数，再除以每轮拿出3罐给熊弟弟后两人的差距（3+3）罐，最后用需要减少的差距的罐数除以（3+3）罐即可解答。 【解答】解：（31﹣2﹣5）÷（3+3） ＝24÷6 ＝4（次）。 答：4次后，棕熊姐姐的蜂蜜还要比熊弟弟多5罐。 故答案为：4。 【点评】求出需要减少的差距的罐数以及每轮拿出3罐给熊弟弟后两人的差距是解题的关键。 13．（5分）动物森林要修造一条小火车轨道，要将树干锯成每段2米的标准轨，小刺猬、小浣熊和小企鹅分别领取8米，10米，6米长的树干若干根。大家同时动手，完工时，小刺猖得到24段，小浣熊得到25段，小企鹅得到27段。那么锯树干速度最快的比速度最慢的多锯 　2　 次。 【分析】求出小刺猬、小浣熊和小企鹅锯1根木头的段数，根据一共的段数求出锯的木头根数。用木头长度除以锯1次的长度减去1即是锯1根木头的次数，次数乘木头的根数即是次数，最后最大和最小次数作差即可解答本题。 【解答】解：小刺猬：8÷2＝4（段）， 24÷4＝6（根） （4﹣1）×6＝18（次）； 小浣熊：10÷2＝5（段）， 25÷5＝5（根）， （5﹣1）×5＝20（次）； 小企鹅：6÷2＝3（段）， 27÷3＝9（根）， （3﹣1）×9＝18（次）； 20﹣18＝2（次）。 答：锯树干速度最快的比速度最慢的多锯2次。 故答案为：2。 【点评】本题考查了植树问题的应用。 14．（5分）如图算式中的不同人物代表不同的数字，相同人物代表相同数字，代表的数字是 　5　 。 【分析】上面的等式整体代换到下面的等式即可求出的值，然后把的值整体代换到上面的算式即可解答本题。 【解答】解：因为， 所以＝41﹣29＝12， 所以＝29﹣12×2＝5。 答：代表的数字是5。 故答案为：5。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。 15．（5分）小安和小静佩戴的智能手表在进行计步比赛。小安说：“我再走100步就和你一样多了。”小静说：“你要是再走500步，就是我的2倍了。”小安走了 　300　 步。 【分析】小安再走100步就和小静一样多，说明小静比小安多100步，小安再走500步时，比原来多走了500﹣100＝400（步），此时小安的步数是小静的2倍，这400步正好是小静的步数，用小静的步数减去100步就是小安走的步数。 【解答】解：500﹣100﹣100 ＝400﹣100 ＝300（步）。 答：小安走了300步。 故答案为：300。 【点评】明确小静走的步数是（500﹣100）步是解题的关键。 16．（5分）袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排成一排，茜茜把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在 　鳄鱼　 的头顶上。 【分析】因为袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排列，帽子一开始戴在骆驼头上，第一次抢帽子，只有鳄鱼能从骆驼头上抢到，所以第一次后帽子在鳄鱼头上，第二次抢帽子，鳄鱼左右的袋鼠和骆驼都有可能抢到，第三次抢帽子，不论第二次是袋鼠还是骆驼抢到，第三次都只有鳄鱼可以抢到，……以此类推，可以发现帽子被抢奇数次时都会戴在鳄鱼头上，据此解答即可。 【解答】解：因为袋鼠、鳄鱼和骆驼从左到右按顺序排列， 帽子一开始戴在骆驼头上， 第一次抢帽子， 只有鳄鱼能从骆驼头上抢到， 所以第一次后帽子在鳄鱼头上， 第二次抢帽子， 鳄鱼左右的袋鼠和骆驼都有可能抢到， 第三次抢帽子，不论第二次是袋鼠还是骆驼抢到， 第三次都只有鳄鱼可以抢到， ……以此类推， 可以发现帽子被抢奇数次时都会戴在鳄鱼头上， 19是奇数， 所以帽子被抢19次之后，在鳄鱼的头顶上。 故答案为：鳄鱼。 【点评】本题考查了奇偶性问题的应用，解题的关键是找出帽子被抢奇数次时都会戴在鳄鱼头上这个规律。 17．（5分）在广阔的草原上，游牧民族使用羊毛线作为基础交易单位换取更高价值的货物，兑换规则是：一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首；一把银匕首可换4卷羊毛线；一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线。牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到 　102　 卷羊毛线。 【分析】根据兑换规则，先把3块天山白玉兑换成金马镫和银匕首，金马镫兑换成银匕首和羊毛线，所有的银匕首兑换成羊毛线，最后羊毛线求和即可解答本题。 【解答】解：因为一块天山白玉可换2副金马镫和3把银匕首， 3×2＝6（副）， 3×3＝9（把）， 所以3块天山白玉可换6副金马镫和9把银匕首， 因为一副金马镫可换2把银匕首，再加3卷羊毛线， 2×6＝12（把）， 3×6＝18（卷）， 所以6副金马镫可换12把银匕首和18卷羊毛线， 12+9＝21（把）， 因为一把银匕首可换4卷羊毛线， 4×21＝84（卷）， 所以12把银匕首可换84卷羊毛线， 18+84＝102（卷）。 答：牧民巴特尔有3块天山白玉，他打算全部换成羊毛线过冬，能得到102卷羊毛线。 故答案为：102。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。 18．（5分）杰克用小木棒在桌子上摆出了多个正方形，至少拿走 　3　 根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。 【分析】尽量去掉公共部分的根数，据此解答即可。 【解答】解： 答：至少拿走3根火柴棒，就可以破坏掉所有的正方形。 故答案为：3。 【点评】这类火柴棒问题，要思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆法得到启示，然后解决问题。 19．（5分）企鹅滑雪队排成一列纵队准备滑雪，队长胖胖和副队长呆呆站在队伍中间。胖胖排在从前往后数的第8位，他和呆呆之间有5只企鹅。突然，教练喊了一声：“全体向后转!”转过身后呆呆发现自己前面有15只企鹅。那么这支队伍最少有 　17　 只企鹅。 【分析】要使这支队伍企鹅的只数最少，则从前往后数的第8位，就应当包含呆呆和它们之间的5只企鹅，即呆呆从前往后数是第8﹣5﹣1＝2（位），然后再加上15即可。 【解答】解：8﹣5﹣1+15＝17（只）。 答：这支队伍最少有17只企鹅。 故答案为：17。 【点评】本题考查了排队问题与最值问题的综合运用，关键使前8只企鹅包含呆呆和它们之间的5只企鹅。 20．（5分）猫妈妈问5只小猫：“昨天你们之中有几个喝光了牛奶？” 小花：“没有。” 小黑：“一个。” 小白：“两个。” 小黄：“三个。” 小蓝：“四个。” 猫妈妈知道，他们昨天下午有的小猫喝了牛奶，也有小猫没喝，喝了牛奶的小猫说的都是真话，没喝牛奶的小猫说的都是假话。那么，昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有 　1　 只。 【分析】真话数量与喝牛奶小猫数量完全对等，解题围绕这一对应关系展开，由于五只小猫的表述互不相同，最多只能有一只小猫的说法符合真实情况，据此可快速锁定唯一符合条件的答案。 【解答】解：假设喝牛奶的有0只：按照规则，没喝牛奶的小猫说假话，那小花说“没有”就是真话，和“0只喝牛奶（全说假话）”矛盾，此假设不成立。 假设喝牛奶的有1只：喝牛奶的小猫说真话，说明只有1只小猫说真话。观察表述，只有小黑说“一个”符合，其余小猫均说假话，完全匹配规则，此假设成立。 假设喝牛奶的有2只：需要2只小猫说真话，但五只小猫表述各不相同，不可能有2句真话，矛盾，此假设不成立。 假设喝牛奶的有3只：需要3只小猫说真话，同理，表述互斥无法满足，此假设不成立。 假设喝牛奶的有4只：需要4只小猫说真话，同样不符合表述唯一性，此假设不成立。 答：昨天这5只小猫中喝光了牛奶的有1只。 故答案为：1。 【点评】本题属于典型的矛盾推理题型，摒弃繁琐的逐一代入，巧用表述互斥性确定真话数量，再结合题干隐含的数量对应关系快速解题。 学科网（北京）股份有限公司 $