第六单元 折线统计图（期末知识清单）五年级数学下学期（西南大学版）

第六单元 折线统计图 期末复习知识清单 考点一、统计图的选择（折线统计图） 1. 折线统计图的特征 (1)构成要素：由标题、横轴（通常表示时间或类别）、纵轴（表示数量）、单位长度、数据点、连线等组成。 (2)核心优势： ①　反映数量多少：通过点的位置高低可以看出数量的大小。 ②　反映变化趋势：通过线的起伏（上升、下降、平缓）可以直观地看出数量的增减变化情况。 2. 统计图的辨析与选择 (1)条形统计图： ①　特点：用直条的长短表示数量。 ②　优势：能清楚地看出数量的多少，便于比较不同类别的数据。 ③　适用场景：统计班级人数、各类商品销量对比等静态数据。 (2)折线统计图： ①　特点：用点的位置和线的升降表示数据。 ②　优势：不仅能看出数量多少，更能清晰反映数据的增减变化趋势。 ③　适用场景：气温变化、身高体重增长、股票走势、病人体温记录等随时间变化的数据。 3. 选择策略 (1)若重点在于比较数量大小，首选条形统计图。 (2)若重点在于分析变化趋势（如预测未来、观察波动），首选折线统计图。 (3)若涉及两个或多个对象的变化对比，需考虑使用复式折线统计图。 考点二、单式折线统计图 1. 绘制步骤（规范流程） (1)定标题：根据统计内容写出明确的标题。 (2)画轴：画出横轴和纵轴，标注轴名称及单位。 (3)定刻度： ①　横轴：通常均匀分布时间点或类别。 ②　纵轴：根据数据的最大值和最小值，确定合适的单位长度（一格代表多少数量），确保所有数据点都能落在网格内且分布均匀。 (4)描点：根据数据在对应位置准确描点，并在点旁标注具体数值（可选，但推荐）。 (5)连线：用线段顺次连接各点。注意是“顺次”连接，不能跳跃。 (6)检查：检查标题、日期、单位、数据点是否遗漏或错误。 2. 读图与分析 (1)看点：点越高，数量越多；点越低，数量越少。 (2)看线： ①　上升线段：表示数量增加。线段越陡，增加越快；线段越缓，增加越慢。 ②　下降线段：表示数量减少。线段越陡，减少越快；线段越缓，减少越慢。 ③　水平线段：表示数量没有变化（持平）。 (3)极值判断：最高点代表最大值，最低点代表最小值。 考点三、复式折线统计图 1. 概念与用途 (1)定义：在同一张统计图中，用两条或多条折线分别表示两组或多组相关数据的变化情况。 (2)用途：便于对两组或多组数据的变化趋势进行对比和分析。 例：比较甲乙两地全年气温变化、比较某品牌手机与竞争对手近五年销量变化。 2. 绘制关键点 (1)图例：必须设置图例，用不同的线型（实线/虚线）或颜色区分不同的数据系列，并加以说明。这是复式统计图区别于单式的核心标志。 (2)同步绘制： ①　先绘制第一条折线，描点、连线、标数。 ②　再绘制第二条折线，注意使用规定的线型或颜色，描点、连线、标数。 (3)共用坐标轴：横轴和纵轴的含义及刻度对两条折线均适用。 3. 分析与解读 (1)横向对比（同一时间点）：比较同一时刻两个数据点的高低，判断谁多谁少，差距多大。 (2)纵向对比（自身变化）：分别观察每条折线的起伏，分析各自的变化趋势（增长、下降、平稳）。 (3)交互分析（交叉点）： ①　交点意义：两条折线的交点表示在该时刻，两组数据的数量相等。 ②　间距变化：两条线之间的距离变大，说明差距在扩大；距离变小，说明差距在缩小。 (4)趋势预测：根据两条线的整体走势，推测未来的变化情况。例如，若A线持续上升，B线持续下降，可预测未来A将远超B。 4. 解题与应用策略 (1)审题关键：看清图例，确认哪条线代表哪个对象。 (2)提取信息： ①　找出最大值、最小值及其对应的时间。 ②　找出变化最快（最陡）和最慢（最平）的时间段。 ③　找出两者差距最大和最小的时间点。 (3)决策建议：基于数据分析提出合理建议。 例：若某商品销量折线持续下滑，建议调整营销策略或停产；若两地温差折线显示某月温差最小，适合安排联合户外活动。 题型一、统计图的选择（折线统计图） 【例1】反映某城市一天24小时的气温变化情况，应选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．分段统计表 D．折线统计图 【答案】D 【分析】统计表可以明确看出数据；条形统计图可以清晰地看出数据的多少；折线统计图能够反应数据的增减变化情况，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 反映某城市一天24小时的气温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：D 【练1】下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（    ）。 A．2024年末全国人口年龄情况统计表 年龄 0－15岁 16－59岁 60岁及以上 人口（万人） 23999 85789 31031 B．某小区2025年1－4月快递业务量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 快递业务（件） 6500 4000 4500 4000 C．某快餐店一周外卖订单数量统计表 星期 一 二 三 四 五 六 七 订单（个） 86 80 90 99 95 55 15 D．中国第29－33届奥运金牌统计表 届别 29届 30届 31届 32届 33届 中国（枚） 51 38 26 38 40 【答案】A 【分析】折线统计图的特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．2024年末全国人口年龄情况统计表，是对不同年龄段人口数量的统计，重点是展示各年龄段人口数量的多少，不需要体现数量的增减变化，不适合用折线统计图。 B．某小区2025年1—4月快递业务量统计表，涉及不同月份快递业务量，适合用折线统计图展示业务量的增减变化情况。 C．某快餐店一周外卖订单数量统计表，涉及不同星期订单数量，适合用折线统计图展示订单数量的增减变化情况。 D．中国第29—33届奥运金牌统计表，涉及不同届数金牌数量，适合用折线统计图展示金牌数量的增减变化情况。 最不适合用折线统计图呈现的是选项A中的“2024年末全国人口年龄情况统计表”。 故答案为：A 题型二、单式折线统计图 【例2】根据下面的统计图回答问题。 (1)该货车的用油量最多在( )月，最少在( )月。 (2)用油量从( )月到( )月增长最快。 (3)这半年平均每月用油( )升。（保留两位小数） 【答案】(1) 5 3 (2) 4 5 (3)156.67 【分析】（1）观察统计图中6个月的用油量，其中5月的用油量在最高点，表示用量最多；3月的用油量在最低点，表示用量最少； （2）线段上升表示增长，下降表示减少，用减法求出3月到4月、4月到5月的增长量，再比较即可解答； （3）用6个月的用油量之和除以6，求出这半年平均每月用油多少升，结果保留两位小数。 【详解】（1）该货车的用油量最多在5月，最少在3月。 （2）100－0＝100（升） 340－100＝240（升） 100＜240 用油量从4月到5月增长最快。 （3）（210＋150＋0＋100＋340＋140）÷6 ＝940÷6 ≈156.67（升） 这半年平均每月用油156.67升。 【练2】家园超市2025年1~6月的冬衣销售量统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 销售量（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）家园超市在2025年1~6月中，（     ）月到（     ）月的冬衣销售量下降最快。 【答案】（1）见详解； （2）3；4； 【分析】（1）先根据表格中的数据描点，再连线； （2）观察统计图中哪两个相邻的点之间的折线向下倾斜的最大，则对应的月份销量降低最快。 【详解】（1） （2）根据分析可知，家园超市在2025年1~6月中，3月到4月的冬衣销售量降低最快。 题型三、复式折线统计图 【例3】下表是小豪和小洁10~14岁的体重变化情况。 小豪和小洁10~14岁体重统计表 年龄 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 小豪的体重（千克） 35 38 40 46 50 小洁的体重（千克） 31 33 38 42 47 （1）请根据上面的统计表补全下面的复式折线统计图。 （2）小洁的体重随着年龄的增长呈（     ）（填“上升”或“下降”）趋势；这几年，小豪和小洁在（     ）岁时，体重相差最大。 【答案】（1）见详解 （2）上升；11 【分析】（1）实线表示小豪数据，虚线表示小洁数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示体重相差越大，数据点之间的差距不是特别明显，可以分别求出各年龄之间的体重差，再比较。 【详解】 （1） （2）35－31＝4（千克） 38－33＝5（千克） 40－38＝2（千克） 46－42＝4（千克） 50－47＝3（千克） 5＞4＞3＞2 小洁的体重随着年龄的增长呈上升趋势；这几年，小豪和小洁在11岁时，体重相差最大。 【练3】根据统计图信息解决问题。 (1)A商品（     ）月份销售量最高，B商品（     ）月份销售量最高。 (2)A商品第三季度平均每月销售（     ）台。 (3)根据图中信息，你认为A商品有可能是（     ），B商品有可能是（     ）。（把相对应的商品填入到横线上：冰箱；取暖器） 【答案】(1) 7/七 12/十二 (2)75 (3) 冰箱 取暖器 【分析】（1）观察统计图，点最高就是销售量最多，则找出A商品哪个月销售最高，B商品哪个月销售最高； （2）第三季度是7月，8月，9月三个月份，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出A商品第三季度每月销量，据此解答。 （3）根据A商品销量哪个月最好，B商品销售哪个月最好，判断出A商品和B商品是空调还是取暖器。 【详解】（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高。 （2）（90＋80＋55）÷3 ＝（170＋55）÷3 ＝225÷3 ＝75（台） A商品第三季度平均每月销售75台。 （3）A商品7月份销量最高，7月是夏天，比较热，所以A商品可能是冰箱； B商品12月销量最高，12月是冬天，比较寒冷，所以B商品可能是取暖器。 A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。（答案不唯一） 1．小明想统计班级同学最喜爱的运动项目人数情况，他用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．无法判断 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此选择。 【详解】小明想统计班级同学最喜爱的运动项目人数情况，他用条形统计图最合适。 故答案为：A 2．一只乌鸦口渴了，它惊喜地发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从统计图上可以看到纵轴表示水面高度，横轴表示时间。乌鸦思考的过程，水面高度并不变。从乌鸦开始衔石子填到瓶子里直到喝着一些水的这个过程，水面是先升高（比原来水面高）再下降（仍比原来水面高，否则喝不到）的，据此找到符合的统计图。 【详解】A．水面升高后不变了，与乌鸦喝掉一些水（水面会降低）不符； B．水面升高后又下降，但下降后的高度仍高于原水面高度，符合题意； C．衔来石子水面升高，喝着水后水面开始下降，但是如果水面降到比原来水面低，则是喝不到水的，与题意不符。 故答案为：B 3．如图是某商场2022年各月份的利润情况折线统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 D．10月份的利润最高，是50万元 【答案】B 【分析】观察统计图可知，1~4月份的折线呈下降趋势，说明1~4月份的利润一直在减少；4~10月份的折线呈上升趋势，说明4~10月份的利润一直在增加；10月到11月的利润下降，11月到12月的利润上升，折线的最高点在10月，最低点在4月，说明10月份的利润最高，是50万元，4月份的利润最少，是20万元。据此解答。 【详解】A．1~4月份的利润一直在减少；原题干说法正确； B．4~10月份的利润一直在增加；原题干说法错误； C．4月份的利润最少，是20万元；原题干说法正确； D．10月份的利润最高，是50万元；原题干说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用( )统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用条形统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．操作。 (1)护士每隔( )小时给该病人量一次体温。 (2)这病人的最高体温是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。 (3)病人的体温在5月( )日这天，( )时到( )时的温度下降幅度最快。从体温上观察，这位病人的病情是( )。（最后一空填“好转”或“恶化”） 【答案】(1)6 (2) 39.5 36.8 (3) 9 0 6 好转 【分析】（1）观察统计图，横坐标为时间，6小时一格，纵坐标为体温，1摄氏度1格； （2）位置越靠上边的越高，越靠下边的越低； （3）5月9日这天0时到6时温度下降了，且线条倾斜度最大，说明这段时间温度下降幅度最快；再根据人体正常体温比较这病人体温，体温如果正常，说明好转，体温如果不正常，说明恶化，据此解答。 【详解】（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温。 （2）这病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。 （3）病人的体温在5月9日这天，0时到6时的温度下降幅度最快。从体温上观察，这位病人的病情是好转。 6．某花店去年下半年玫瑰花和百合花的销售情况如下图。 (1)百合花的销售量最高的是( )月份。 (2)玫瑰花的销售量与百合花的销售量相差最多的是( )月份。 【答案】(1)8 (2)12 【分析】（1）观察复式折线统计图，虚线表示百合花数据，数据点位置越高表示销量越高，据此解答；（2）观察复式折线统计图，在同一月中两数据点相距越远表示销量相差越多，据此分析； 【详解】（1）由分析可得，百合花的销售量最高的是8月份。 （2）由分析可得，玫瑰花的销售量与百合花的销售量相差最多的是12月份。 7．下面是2023年6月1日至6月5日甲，乙两个城市的日最高气温情况。 2023年6月1日至6月5日甲，乙两个城市的日最高气温情况统计图    (1)这5天中，甲市的日最高气温最低是( )℃；乙市的日最高气温最高是( )℃。 (2)甲、乙两个城市的日最高气温在6月( )日相差最大，相差( )℃。 (3)6月5日甲市日最高气温是乙市日最高气温的( )。（填最简分数） 【答案】(1) 18 30 (2) 3 9 (3) 【分析】（1）实线表示甲市的日最高气温情况；虚线表示乙市的日最高气温情况；观察实线的最低点在哪一天，则找到甲市日最高气温最低点；观察虚线的最高点在哪一天，则找到乙市日最高气温最高点。 （2）分别求出每日两个城市的最高气温差，再比较即可； （3）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用30÷25即可求出6月5日甲市日最高气温是乙市日最高气温的几分之几。 【详解】（1）这5天中，甲市的日最高气温最低是18℃；乙市的日最高气温最高是30℃。 （2）1日：24℃－21℃＝3℃ 2日：24℃－18℃＝6℃ 3日：30℃－21℃＝9℃ 4日：27℃－27℃＝0℃ 5日：30℃－25℃＝5℃ 0℃＜3℃＜5℃＜6℃＜9℃ 甲、乙两个城市的日最高气温在6月3日相差最大，相差9℃。 （3）30÷25＝ 6月5日甲市日最高气温是乙市日最高气温的。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．红旗造纸厂2022年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。 建新造纸厂2022年度各季度新闻纸产量统计图 （1）根据数据信息，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，回答问题。 2022年，建新造纸厂第（    ）季度的产量最高；2022年的新闻纸总产量是（    ）吨，平均每个季度产量是（    ）吨；第（    ）季度到第（    ）季度的增长幅度最大。 【答案】（1）见详解 （2）四；1750 437.5；三；四 【分析】（1）根据折线统计图的画法，描点，连线即可； （2）根据折线统计图可知，第四季度的产量最高，把四个季度的产量相加即可求出2022年的新闻纸总产量是多少吨，根据求平均数的方法：用2022年的新闻纸的总产量除以4就是平均每个季度的产量，根据折线统计图直接填空即可。 【详解】（1）如下图： （2）2022年，建新造纸厂第四季度的产量最高； 350＋400＋450＋550 ＝750＋450＋550 ＝1200＋550 ＝1750（吨） 1750÷4＝437.5（吨） 第三季度到第四季度的增长幅度最大。 2022年，建新造纸厂第四季度的产量最高；2022年的新闻纸总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.5吨；第三季度到第四季度的增长幅度最大。 9．实验小学对2020年入学学生在五年中的平均身高记录如下。你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？ 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生（cm） 121 128 136 143 150 女生（cm） 122 130 139 145 154 【答案】见详解 【分析】根据统计表中的数据多少，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 【详解】 如图： 10．下面是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图。 (1)从统计图中可以看出，( )月的电费和水费相差最多。 (2)这半年，总体呈上升趋势的是( )费。 (3)3月的水费占这半年总水费的( )。（填最简分数） 【答案】(1)3 (2)水 (3) 【分析】（1）要想知道哪一个月电费和水费相差最多，只需要观察这个统计图中哪个月水费和电费的相隔距离最大即可。 （2）在统计图中找到一直上升的线段，再找到这条线段对应的费用，就可以知道总体呈上升趋势的是水费还是电费。 （3）首先在图中找到3月份的水费是多少，然后把这半年也就是6个月的水费都加起来，求出半年水费的总和，接着把3月份的水费除以半年水费的总和，最后将结果化成最简分数即可。 【详解】（1）从统计图中可以看出，3月的电费和水费相差最多。 （2）这半年，总体呈上升趋势的是水费。 （3）3月份的水费是20元 半年水费之和＝15＋20＋20＋25＋35＋50＝165元 20÷165＝＝ 【点睛】本题考查了统计图的应用，要学会仔细观察统计图，到图中收集数据，找到答案。 11．下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 年龄 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小红（    ）岁时的身高符合标准身高，（    ）岁时身高与标准身高相差最大。 （3）小红从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。 【答案】（1）图见详解 （2）11；7 （3）11；12 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表示10厘米，根据表格中的数据描出表示小红身高的各点，再依次连接各点，最后标注数据； （2）观察统计图中的折线，11岁时小红的身高与标准身高重合，说明小红11岁时的身高符合标准身高；分别算出各年龄段时小红的身高与标准身高的差，然后比较即可； （3）分别求出小红相邻岁数之间的身高差，然后进行比较即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）123－112＝11（厘米） 128－120＝8（厘米） 135－129＝6（厘米） 140－139＝1（厘米） 160－153＝7（厘米） 11＞8＞7＞6＞1 小红11岁时的身高符合标准身高，7岁时身高与标准身高相差最大。 （3）120－112＝8（厘米） 129－120＝9（厘米） 139－129＝10（厘米） 148－139＝9（厘米） 160－148＝12（厘米） 12＞10＞9＞8 所以，小红从11岁到12岁身高增长得最快。 12．《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。 (1)张军1分钟跳绳的最好成绩是( )个，李明1分钟跳绳的最好成绩是( )个。 (2)张军从星期( )到星期( )的跳绳个数增加得最多。 (3)如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选( )，因为( )。 【答案】(1) 110 110 (2) 六 日 (3) 李明 见详解 【分析】（1）观察统计图，张军、李明跳绳数量的最高点都是110个，即他们的最好成绩都是110个，据此填空。 （2）观察张军的跳绳数量折线，计算相邻两天的数量变化，比较大小即可。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出谁更适合参加跳绳比赛，写出理由，合理即可。 【详解】（1）（1）张军1分钟跳绳的最好成绩是（110）个，李明1分钟跳绳的最好成绩是（110）个。 （2）周二到周三：85－80＝5（个） 周三到周四：95－85＝10（个） 周四到周五：105－95＝10（个） 周六到周日：110－90＝20（个） 20＞10＞5 张军从星期（六）到星期（日）的跳绳个数增加得最多。 （3）我会选（李明），因为从统计图中可以看出，李明的跳绳成绩整体呈上升趋势，且发挥更稳定，有更好的提升潜力，更适合参加比赛。（理由不唯一） 13．晚上，乐乐准备对本学期数学的学习情况进行总结分析，她统计了自己和同桌笑笑的6次单元检测成绩，如下表： 成绩 姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 乐乐 85 88 90 95 96 98 笑笑 80 90 75 72 65 80 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）从整体看，乐乐的数学成绩呈（    ）趋势。 （3）乐乐的平均成绩比笑笑高（    ）分。 （4）你对笑笑有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）15 （4）见详解 【分析】（1）根据乐乐的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用实线线段顺次连接起来；根据笑笑的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用虚线线段顺次连接起来； （2）结合统计图，即可判断乐乐的数学成绩的变化趋势。 （3）根据总分÷次数＝平均分，先分别计算出乐乐和笑笑的6次总分，再分别除以6，即可求各自的平均分，再相减即可。 （4）根据分数的变化情况，提出合理建议即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从图中可知：乐乐的数学成绩呈上升趋势。 （3）（85＋88＋90＋95＋96＋98）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） （80＋90＋75＋72＋65＋80）÷6 ＝462÷6 ＝77（分） 92－77＝15（分） 乐乐的平均成绩比笑笑高15分。 （4）答：我对笑笑的建议是多思考，多练习，多总结。（答案不唯一） 14．如图是蜀丰旅游公司2023年四个季度收入与支出情况统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）该公司第（    ）季度收入最多，第（    ）季度亏损。 （2）该公司在第一季度中，支出占收入的。 （3）该公司2023年平均每季度收入（    ）万元。 （4）该公司2023年一共结余（    ）万元。 【答案】（1）四；二；（2）；（3）650；（4）700 【分析】（1）根据折线统计图可知，第四季度收入最多，第二季度支出大于收入，所以处于亏损状态； （2）用第一季度的支出除以第一季度的收入即可； （3）把四个季度的收入加起来除以4即可； （4）把四个季度的收入加起来减去四个季度的损失。 【详解】（1）该公司第四季度收入最多，第二季度亏损。 （2）600÷800＝ 所以该公司在第一季度，支出占收入的。 （3）（800＋400＋500＋900）÷4 ＝2600÷4 ＝650（万元） 所以该公式2023年平均每季度收入650万元。 （4）（800＋400＋500＋900）－（600＋500＋300＋500） ＝2600－1900 ＝700（万元） 所以该公司2023年一共结余700万元。 15．下表是某地四月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）说说这一周中，4月23日这天最高气温与最低气温的情况。 （2）这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）从上面的统计数据中，你还能得到什么信息？ 【答案】图见详解 （1）20℃；7℃ （2）24日；22日 （3）信息见详解 【分析】根据数据的大小，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （1）从统计表中可知，4月23日这天的最高气温与最低气温。 （2）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这天的温差最大；两条折线叉口最小时，表示这天的温差最小。 （3）结合复式折线统计图，获取信息，合理即可。 【详解】如图： （1）从图中可知，4月23日这天最高气温是20℃，最低气温是7℃。 （2）从图中可知，这一周中24日的温差最大，22日的温差最小。 （3）从上面的统计数据中，我还能得到的信息：这一周中24日的最高气温最高，23日的最低气温最低。（答案不唯一） 第 2 页 共 22 页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 折线统计图 期末复习知识清单 考点一、统计图的选择（折线统计图） 1. 折线统计图的特征 (1)构成要素：由标题、横轴（通常表示时间或类别）、纵轴（表示数量）、单位长度、数据点、连线等组成。 (2)核心优势： ①　反映数量多少：通过点的位置高低可以看出数量的大小。 ②　反映变化趋势：通过线的起伏（上升、下降、平缓）可以直观地看出数量的增减变化情况。 2. 统计图的辨析与选择 (1)条形统计图： ①　特点：用直条的长短表示数量。 ②　优势：能清楚地看出数量的多少，便于比较不同类别的数据。 ③　适用场景：统计班级人数、各类商品销量对比等静态数据。 (2)折线统计图： ①　特点：用点的位置和线的升降表示数据。 ②　优势：不仅能看出数量多少，更能清晰反映数据的增减变化趋势。 ③　适用场景：气温变化、身高体重增长、股票走势、病人体温记录等随时间变化的数据。 3. 选择策略 (1)若重点在于比较数量大小，首选条形统计图。 (2)若重点在于分析变化趋势（如预测未来、观察波动），首选折线统计图。 (3)若涉及两个或多个对象的变化对比，需考虑使用复式折线统计图。 考点二、单式折线统计图 1. 绘制步骤（规范流程） (1)定标题：根据统计内容写出明确的标题。 (2)画轴：画出横轴和纵轴，标注轴名称及单位。 (3)定刻度： ①　横轴：通常均匀分布时间点或类别。 ②　纵轴：根据数据的最大值和最小值，确定合适的单位长度（一格代表多少数量），确保所有数据点都能落在网格内且分布均匀。 (4)描点：根据数据在对应位置准确描点，并在点旁标注具体数值（可选，但推荐）。 (5)连线：用线段顺次连接各点。注意是“顺次”连接，不能跳跃。 (6)检查：检查标题、日期、单位、数据点是否遗漏或错误。 2. 读图与分析 (1)看点：点越高，数量越多；点越低，数量越少。 (2)看线： ①　上升线段：表示数量增加。线段越陡，增加越快；线段越缓，增加越慢。 ②　下降线段：表示数量减少。线段越陡，减少越快；线段越缓，减少越慢。 ③　水平线段：表示数量没有变化（持平）。 (3)极值判断：最高点代表最大值，最低点代表最小值。 考点三、复式折线统计图 1. 概念与用途 (1)定义：在同一张统计图中，用两条或多条折线分别表示两组或多组相关数据的变化情况。 (2)用途：便于对两组或多组数据的变化趋势进行对比和分析。 例：比较甲乙两地全年气温变化、比较某品牌手机与竞争对手近五年销量变化。 2. 绘制关键点 (1)图例：必须设置图例，用不同的线型（实线/虚线）或颜色区分不同的数据系列，并加以说明。这是复式统计图区别于单式的核心标志。 (2)同步绘制： ①　先绘制第一条折线，描点、连线、标数。 ②　再绘制第二条折线，注意使用规定的线型或颜色，描点、连线、标数。 (3)共用坐标轴：横轴和纵轴的含义及刻度对两条折线均适用。 3. 分析与解读 (1)横向对比（同一时间点）：比较同一时刻两个数据点的高低，判断谁多谁少，差距多大。 (2)纵向对比（自身变化）：分别观察每条折线的起伏，分析各自的变化趋势（增长、下降、平稳）。 (3)交互分析（交叉点）： ①　交点意义：两条折线的交点表示在该时刻，两组数据的数量相等。 ②　间距变化：两条线之间的距离变大，说明差距在扩大；距离变小，说明差距在缩小。 (4)趋势预测：根据两条线的整体走势，推测未来的变化情况。例如，若A线持续上升，B线持续下降，可预测未来A将远超B。 4. 解题与应用策略 (1)审题关键：看清图例，确认哪条线代表哪个对象。 (2)提取信息： ①　找出最大值、最小值及其对应的时间。 ②　找出变化最快（最陡）和最慢（最平）的时间段。 ③　找出两者差距最大和最小的时间点。 (3)决策建议：基于数据分析提出合理建议。 例：若某商品销量折线持续下滑，建议调整营销策略或停产；若两地温差折线显示某月温差最小，适合安排联合户外活动。 题型一、统计图的选择（折线统计图） 【例1】反映某城市一天24小时的气温变化情况，应选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．分段统计表 D．折线统计图 【练1】下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（    ）。 A．2024年末全国人口年龄情况统计表 年龄 0－15岁 16－59岁 60岁及以上 人口（万人） 23999 85789 31031 B．某小区2025年1－4月快递业务量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 快递业务（件） 6500 4000 4500 4000 C．某快餐店一周外卖订单数量统计表 星期 一 二 三 四 五 六 七 订单（个） 86 80 90 99 95 55 15 D．中国第29－33届奥运金牌统计表 届别 29届 30届 31届 32届 33届 中国（枚） 51 38 26 38 40 题型二、单式折线统计图 【例2】根据下面的统计图回答问题。 (1)该货车的用油量最多在( )月，最少在( )月。 (2)用油量从( )月到( )月增长最快。 (3)这半年平均每月用油( )升。（保留两位小数） 【练2】家园超市2025年1~6月的冬衣销售量统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 销售量（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）家园超市在2025年1~6月中，（     ）月到（     ）月的冬衣销售量下降最快。 题型三、复式折线统计图 【例3】下表是小豪和小洁10~14岁的体重变化情况。 小豪和小洁10~14岁体重统计表 年龄 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 小豪的体重（千克） 35 38 40 46 50 小洁的体重（千克） 31 33 38 42 47 （1）请根据上面的统计表补全下面的复式折线统计图。 （2）小洁的体重随着年龄的增长呈（     ）（填“上升”或“下降”）趋势；这几年，小豪和小洁在（     ）岁时，体重相差最大。 【练3】根据统计图信息解决问题。 (1)A商品（     ）月份销售量最高，B商品（     ）月份销售量最高。 (2)A商品第三季度平均每月销售（     ）台。 (3)根据图中信息，你认为A商品有可能是（     ），B商品有可能是（     ）。（把相对应的商品填入到横线上：冰箱；取暖器） 1．小明想统计班级同学最喜爱的运动项目人数情况，他用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．无法判断 2．一只乌鸦口渴了，它惊喜地发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． 3．如图是某商场2022年各月份的利润情况折线统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 D．10月份的利润最高，是50万元 4．统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用( )统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用( )统计图。 5．操作。 (1)护士每隔( )小时给该病人量一次体温。 (2)这病人的最高体温是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。 (3)病人的体温在5月( )日这天，( )时到( )时的温度下降幅度最快。从体温上观察，这位病人的病情是( )。（最后一空填“好转”或“恶化”） 6．某花店去年下半年玫瑰花和百合花的销售情况如下图。 (1)百合花的销售量最高的是( )月份。 (2)玫瑰花的销售量与百合花的销售量相差最多的是( )月份。 7．下面是2023年6月1日至6月5日甲，乙两个城市的日最高气温情况。 2023年6月1日至6月5日甲，乙两个城市的日最高气温情况统计图    (1)这5天中，甲市的日最高气温最低是( )℃；乙市的日最高气温最高是( )℃。 (2)甲、乙两个城市的日最高气温在6月( )日相差最大，相差( )℃。 (3)6月5日甲市日最高气温是乙市日最高气温的( )。（填最简分数） 8．红旗造纸厂2022年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。 建新造纸厂2022年度各季度新闻纸产量统计图 （1）根据数据信息，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，回答问题。 2022年，建新造纸厂第（    ）季度的产量最高；2022年的新闻纸总产量是（    ）吨，平均每个季度产量是（    ）吨；第（    ）季度到第（    ）季度的增长幅度最大。 9．实验小学对2020年入学学生在五年中的平均身高记录如下。你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？ 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生（cm） 121 128 136 143 150 女生（cm） 122 130 139 145 154 10．下面是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图。 (1)从统计图中可以看出，( )月的电费和水费相差最多。 (2)这半年，总体呈上升趋势的是( )费。 (3)3月的水费占这半年总水费的( )。（填最简分数） 11．下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 年龄 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小红（    ）岁时的身高符合标准身高，（    ）岁时身高与标准身高相差最大。 （3）小红从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。 12．《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。 (1)张军1分钟跳绳的最好成绩是( )个，李明1分钟跳绳的最好成绩是( )个。 (2)张军从星期( )到星期( )的跳绳个数增加得最多。 (3)如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选( )，因为( )。 13．晚上，乐乐准备对本学期数学的学习情况进行总结分析，她统计了自己和同桌笑笑的6次单元检测成绩，如下表： 成绩 姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 乐乐 85 88 90 95 96 98 笑笑 80 90 75 72 65 80 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）从整体看，乐乐的数学成绩呈（    ）趋势。 （3）乐乐的平均成绩比笑笑高（    ）分。 （4）你对笑笑有什么建议？ 14．如图是蜀丰旅游公司2023年四个季度收入与支出情况统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）该公司第（    ）季度收入最多，第（    ）季度亏损。 （2）该公司在第一季度中，支出占收入的。 （3）该公司2023年平均每季度收入（    ）万元。 （4）该公司2023年一共结余（    ）万元。 15．下表是某地四月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）说说这一周中，4月23日这天最高气温与最低气温的情况。 （2）这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）从上面的统计数据中，你还能得到什么信息？ 第 2 页 共 22 页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $