黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025-2026学年下学期八年级期中学生学业水平阶段反馈数学试题

哈113中学2025-2026学年度下学期八年数学 期中 学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．由线段a、b、c可以组成直角三角形的是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A．20% B．11% C．22% D．44% 4．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形组成的一个大正方形，已知大正方形面积为25，，用a、b表示直角三角形的两直角边（），下列选项中正确的是（ ） A．小正方形的面积为4 B． C． D． 5．对于实数a，b定义新运算：，例如：．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A． B． C． D．0 6．若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．在中，的中垂线交、于点D、F，交延长线于点E．若°，，，则四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，，，点E在边上，连接，将沿折叠，若点B落在延长线上的点F处，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 9．如图，在矩形中，，，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧交于点P，作射线，过点D作的垂线交的延长线于点Q，则的长为（ ） A． B． C． D．4 10．如图，在矩形中，，，动点P沿折线从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是__________． 12．计算：__________． 13．在中，，则的度数为__________． 14．直线的图象不经过第__________象限． 15．已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是__________． 16．某个一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数解析式为__________． 17．如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为__________． 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形、、、…、的顶点、、、…、均在直线上，顶点、、、在x轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为__________． 19．在中，，，点在边上，连接，若，则的面积为__________． 20．如图，中，，，，点为上一动点（不与点、重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、．有如下结论：①；②当时，；③当时，直线；④在点运动的过程中，周长的最小值为．上述结论中，所有正确结论的序号是__________． 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分） 21．先化简，再求代数式的值，其中． 22．如图，方格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点．的三个顶点均在格点上．请用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，体现作图过程） （1）在方格纸中，画出（点在格点上），满足与的面积相等； （2）画出的高； （3）直接写出的值． 23．如图，一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）的图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 24．筝形：在几何学中定义为有两组邻边分别相等的凸四边形叫做筝形． 如图1，在四边形中，若，，则四边形即为筝形． （注：画出四边形的任何一边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸多边形．） （1）如图2，在菱形中，点E、F分别是边、上的两个点，，连接和．求证：四边形是筝形． （2）如图3，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．点O、P均在格点上．以点O为原点，点O、P所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若点M、N在格点上，且四边形为筝形，请直接写出网格中所有符合条件的点M的坐标． 25．某学校要购买篮球和足球．购买一个足球比购买一个篮球少10元，购买两个足球比购买一个篮球多40元． （1）求购买一个足球和一个篮球分别需要多少元； （2）若该学校要购买篮球和足球共20个，且足球的个数不超过篮球个数的3倍，请问购买多少个足球时，总花费最少，最少费用是多少？ 26．如图，在中，在上，连接． （1）如图1，连接，若平分，，，，求证：平分； （2）如图2，连接，在上，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，，是锐角，求线段的长． 27．在平面直角坐标系中，直线交x轴于点C，交y轴于点B，，． （1）如图1，求A的横坐标； （2）如图2，轴于点D，F是的中点，连接，设C的横坐标为m，若的面积为S，求S与m的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，设交于点K，，于H，轴于点B，与延长线交于点L，连接，与交于点M，P在上，轴，与交于点N，，，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $