黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学校2025-2026学年下学期八年级数学学科阶段性学情诊断

八年级数学学科阶段性学情诊断 2026.05 一、单选题（每小题3分，满分30分】 1.在下列二次根式中，最简二次根式是（) A.喝 8.2+2 c.42y D.27 2.下列运算中正确的是（)】 A.8÷5=2 B.-可.6 c.V3xv7=V1o p.2+5=5 3.下列多边形中，不是凸多边形的是（) A 4.下列命题中是真命题的是（) A·一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.四边相等且对角线相等的四边形是正方形 5.如右图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=1,AC=2,D是AB的中点. 则CD的长为(). A. B.2 c.5 D.2W5 6如右图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB 与CD交于点E,若AB=8,AD=2,则图中阴影部分的周长为() A.20 B.14 C.10 D.号 7.由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式： g=pp-)0p-b)(p-)=4ow-(2+-e月 (其中a,b,c为三角形三边长， p=atbte 2)也可求出三角形面积.已知△ABC三边长分别为6cm,13cm,11cm,则△ABC的面积 为( A.V33cm2 B.530cm2 C.6/15cm2 D.6/30cm2 8.如图.已知△ABC中，LABC=90°，AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线1,2. 3上，且，2之间的距离为2，么，之间的距离为4.则AC的长是（) A.217 B.2y13 c.2y26 D.6 D 第8题图 第9题图 9,如图，在边长为22的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD,G、H分别 是EC、FD的中点.连接GH.则GH的长为() A.2 8.2 C.1 D.5 10.在平面直角坐标系中，正方形A1BCGD、DEEB、ABCD、DEE,B、ABCD…按如图所示 的方式放置，其中点B在y轴上，点C、E、B、C2、E、E、G…在x轴上，已知正方形ABGD的 边长为1，∠BCGC60°，BCG∥BCG∥BG…则正方形Ao1sBo15Co1sDos的边长是（) AY D B2 EI E2 C2 E3E4C3 x A.的04 8的s 2015 2014 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11.一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 12.在□ABCD中，∠A+∠C=150°，则∠D的度数是 13.中国汉字中的字体结构讲究平衡与比例，许多字体的笔画分布接近黄金分割，使字形更加美观.黄金分 割在“永"字的结构中主要体现在笔画的分布与比例上，如"永"字的整体宽度与高度的比例接近黄金分割.已知 5-1 黄金分割数为 14.如图，口ABCD的周长为40cm,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4cm,AF=6cm,则口ABCD 的面积是 15.如图，已知AD川BC,点E、F分别为BD、AC的中点，连接EF,设AD=a,BC=b,且a<b, 那么EF= (用含有a、b的式子表示) 第14题图 第15题图 16.如图.棱柱的底面是边长为4的正方形，侧面都是长为8的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底 面的A点处有一只蚂蚊，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是S,则s的值为 17如图，在边长为6的正方形ABCD中，M,N分别是边BC,DC上的动点，且BM=CN,连接 BN,DM,则BN+DM的最小值为 第16题图 第17题图 第18题图 18如图，点P是矩形ABCD的边BC上的动点，沿直线AP将△PAB折蚕，点B落在点B位置.已 知：AB=6,BC=4,则当点B恰好落在矩形的对称轴上时，BP的长为一 三、解答题（本题共6道大题，满分66分） 19.计算（本题满分12分）： )V8+32-2 ②-2-1-5+返-(-3)×5 ③)(55+35)(55-35) w 20.(体题满分8分)已知m=5-1,n=5+1,求：)m2+22代数式兴-品的值。 21.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中， (1)在方格纸中画出平行四边形ABCD,满足A(-1,0),B(3,0),C(0,2),CDk轴， CD=AB,且点D的坐标为 (2)四边形的面积5四边形0CDB= (3)在y轴上是否存在点P,使SAPAB-S四边形0CDB;则点P的坐标为 B 22.(本题满分12分)如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O,分别延长OE、OF至点B、点 D,且BE=DF、连接AB,AD,CB,CD. C (I)求证：四边形ABCD是菱形 (2若BD=8,BE=3,S形BCD=16.求AE. 4 23.(本题满分12分)如图，直角坐标系中，O为原点，已知点A(4,0)、B(0,6),点M,N在 线殿B0上，MN=1.将△ABO沿x轴向左平移a(a>4)个单位长度，得到△DEF. B M N (1) 当a=S时，点D的坐标为一，点E的坐标为_； (2) 已知四边形BEDO的面积为36，求a的值. (3)在(2)的条件下，连接DN,EM,则四边形EDNM周长的最小值是 24.（本题洲分14分) 【问题呈现】如图1，∠MPN的顶点在正方形ADCD两条对角线的交点处，∠MPN=90°，将 ∠MPN绕点P旋转，旋转过程中，∠MPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点 E、F(点F与点C,D不重合)，探索线段DE、DF、AD之间的数量关系. B 图1 图2 图3 (1)【问题初探】 爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论.请你写出线段 DE、DF、AD之间的数量关系 (2)【问题引申】如图2，将图1中的正方形ABCD改为∠DC=120°的菱形，∠EPF=60°， 其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE、DF、D之间的数量关系，并说明理由： (3)【问题解决】如图3，在(2)的条件下，当菱形的边长为16，点P运动至与A点距离恰好为14 的位置，且∠EPF旋转至DF=2时，请直接写出DE的长度 6 八年级数学学科阶段性学情诊断 2026.04 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-10 BABDA ADCCD 二、填空题（每空3分，共27分） 11、15 12、105° 13、< 14、48cm2 15、 a b 2-2 16、10 17、6V5 18、2W3或18-12W2 三、解答题（共60分） 19、计算(1)5V2 (2)11-V3 (3)23 (4)3 20、计算(1)8 (2)-23 21、（1)图略。 (2)D(4,2),7 (3)(0,-2)、(0,2-V5)、(0,2+5、(0,) 22、(1)方法不唯一(2)√5 23、(1)D(-1,0)E(-5,6) (2）a=8 (3)14+2W13 24、 【答案】(I)DE+DF=AD ②)DE+DF=AD (3)8或4 (1)解：如图1中， (2)解：结论变为DE+DF=之AD,理由如下： 如图2中，取AD的中点T,连接PT, B 图2 图1 ~四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形， ~正方形ABCD的对角线AC,BD交于点P, BD=AD,∠DAP=30°，∠ADP=∠CDP=60°， .PA=PD,∠PAE=∠PDF=45°， ·△TDP是等边三角形， ∴PT=PD,∠PTE=∠PDF=60°， :∠APE+∠EPD=∠DPF+LEPD=90°，：∠PAT=30°， ·∠APE=∠DPF, .∠TPD=60°， 在△APE和△DPF中 '∠MPN=60°， I∠APE=∠DPF ·∠EPT=∠FPD, PA=PD 在△TPE和ADPF中， (∠PAE=∠PDF (∠PTE=∠PDF PT-PD ·△APE兰△DPF(ASA), I∠TPE=∠FPD ·△TPE≌△DPF(ASA), :AE=DF. TE-DF, :DE+DF=AD: “DE+DF=支AD, 故答案为：DE+DF=AD 故答案为：DE+DF=AD; (3)解：如图3-1中，当点P靠近点B时，过点A作AH⊥BD于H,连接AP,作PGIAB交AD于G. B 图3-1 :△ABD是等边三角形，AB-16,AH⊥BD .BH=DH=8,AH=83. 在Rt△APH中，PH=VP-A-V14-(85)了=2， ·AG=BP=BH-PH=8-2=6, 由(2)可知，DF=EG=2, DE=AD-AG-EG=16-6-2=8; 如图3-2中，当点P靠近点D时，同法可得PH=2,AG=BP=BH+PH=8+2=10, B M 图3-2 ×DF=EG=2, ·DE=AD-AG-EG=16-10-2=4, 综上所述，满足条件的DE的值为8或4； 故答案为：8或4