第10章 第4节 跨学科实践：制作微型密度计-【名师学案】2025-2026学年八年级下册物理分层进阶学习法（人教版·新教材）

第4节跨学科实 项目提出 日常生活中，液体与人们生活息息相关，其 中尤为受到初中生喜爱的是饮料，近年曝光的 饮料问题层出不穷，饮料对于健康的影响是多 方面的，这主要取决于饮料的糖分等溶质的种 类与数量，一定程度上反映在饮料的密度上。 制作一个微型密度计，用于测量液体的密度。 那么，微型密度计的原理是什么呢？ 项目分析 一、基本原理 微型密度计的制作基于阿基米德原理，即 密度计通过在不同密度的液体中漂浮，利用浮 力来指示液体的密度。 密度与体积关系：在浮力相等的情况下，液 体的密度越大，密度计排开液体的体积就越 ,从而导致密度计在液体中的浸入深度 也越 。反之，液体密度越小，密度计浸入 液体的深度就越大。 二、估算密度计的质量 在课外探究活动中，振兴同学准备自制密 度计测量密度略小于水的某液体的密度，该液 体150mL,瓶中液面上部空余部分的体积约为 3mL,为保证放入密度计后，液体不外溢，求密 度计的最大质量。 放入密度计后，密度计能排开液体的最大 体积为3mL,密度计受到的最大浮力为F浮= P水gV排= N,F浮 G密度计（选填“>” “<”或“=”)，故密度计的最大重力为 N, 质量为 g 项目实施 如甲图所示，在吸管的下端放入适量的铅粒，确 保吸管能够在液体中竖直漂浮且不会倾倒，用 石蜡或其他密封材料封住吸管的接口处，防止 水渗入。这样，一个简易的密度计就做好了。 67八年级物理·下册 线：制作微型密度计 乙、丙两图中是同样的烧杯，里面放入了同种饮 料。只是乙图中放入了质量合格的饮料，此时 密度计的位置如图乙所示。当把该密度计从乙 图中取出，然后放入丙图中，发现密度计下沉一 些。由此说明丙烧杯中饮料的密度比乙烧杯中 饮料的密度 (选填“大”“小”“相等”)，因 此，丙图中饮料是 (选填“合格”或“不 合格”)的。 配重 图甲 图乙 图丙 展示交流 1.小明利用长吸管、细铜丝等材料自制密度计。 小明将自制的密度计放入水中，发现密度计 不能竖直漂浮，其原因可能是 重心过高。 2.小华将密度计分别放入水、盐水和酒精中测 试，发现有一种液体中密度计不能竖直漂浮， 则该液体是 ,接下来合理的操作是 。 改进后， (选填 “需要”或“不需要”)重新调整密度的标记。 拓展探究 1.如图所示，将同一只密度计先后放入甲、乙两 个盛有不同液体的容器中，若两容器内的液 体密度分别为p呷、pz,密度计受到的浮力分 别为F甲、F乙，则下列大小关系正确的是() A.p甲<pz,F甲=F乙B.pm<pz,F甲>F乙 C.p呷=pz,F甲>F乙D.p呷>pZ,F甲=Fz 2.盛有水的烧杯中，两支密度计A、B静止后如 图所示。下列说法正确的是 () A.密度计A所受浮力较大 B.密度计B所受重力较小 C.两密度计底部所受水的压强相等 D.两密度计在水面处的刻度值相同 3.科技制作活动中，小华利用笔芯自制密 度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的 旧笔芯应该选用 (选填“新”或 “旧”)笔芯，如图所示。为了标刻度，他 将笔芯分别放入水和酒精中，笔芯均竖直漂 浮，设笔芯露出液面的长度为d。笔芯在水 中时d为10cm,浮力大小为F1,在酒精中时 d为8cm,浮力大小为F2,则F F2 (选填“>”“<”或“=”)。 4.如图所示，将一些细铜丝绕在铅笔 下端，制成一个简易密度计。如将 此密度计先后放入水和某液体 中，浸入部分长度之比为4：5， 则该液体的密度为 kg/m3(细铜丝体积忽略不计)。 5.【中考新趋势一模型建构】小慧 想通过自制密度计，体验动手与 动脑相结合的劳动过程。她在粗 细均匀长为L,横截面积为S的 吸管一端封口后，在管中加入配重制成简易 密度计（未标刻度），用天平测得该密度计的 质量的，将密度计放在液体中时均竖直漂 浮，露出液面的长度用h表示（如图所示），为 给密度计标出刻度，请你帮她写出液体密度 p液与吸管露出液面的长度h的关系式：p液 6.综合实践活动课上，小华用一根圆柱状饮料 吸管自制密度计。他先将吸管两端剪平，测 得吸管长为H,然后把铁丝密绕成小团后塞 入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封，就 制成了一个简易密度计。将这支自制的密度 计放在水中，密度计竖直浮在水中，与水面相 平的刻线到密度计下端的距离为16.2cm.将 它放在盐水中，与盐水表面相平的刻线到密 度计下端的距离为14.2cm,试求盐水的 密度？ 7.【中考新趋势—一科学思维】 (2024·北京)某同学将粗细均匀 的吸管一端密封，在吸管内装上适 量的铁砂，并在吸管上标上刻度线 及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所 示。密度计上有密度值为p1和p2的两条刻 度线(p>p2),两刻度线之间的距离为△h,该 同学发现△h很小。若想增大△h,分析说明 应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 助学助教优质高效68习题课浮力的简单计算 1.变小42.8不变3.12224.5【拓展】5335.3.87×106.24 4X1047.44×10412.5×108.解：(1)物体的质量m=G= g 6N 10 N/kg g-0.6kg(2)物体浸没在水中受到的浮力F#=G一F示=6N-4N= 2N 2N(3)物体的体积为V=V=1X10kgmX10NWkg2X10m物体 =7n物=0.6kg 的密度m-第2X10m=3X10kg/m90.90.8X1010.解：1)由 图可知：G=F,=5.4N:则物体的质量：m=G=5.4N=0.54kg:(2)物体在水 g 10 N/kg F浮 中受到的浮力：F浮=G-F2=5.4N-3.4N=2N;(3)物体的体积：V=V排= 0水8 1.0×10kg/mX10N/kg=2X101m:物体在液体中受到的浮力：F=G- 2N 1.6N 5.4N3.8N=1.6N,液体的密度：0饿=gV10 NkrXa2XI03 ×103kg/m。11.解：(1)由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N,此时 圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力：G=F拉=9N;(2)圆 柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体 受到的拉力F=3N,则圆柱体受到的最大浮力：F浮=G一F=9N一3N=6N; (3)圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于其自身的体积，由F浮=ρ冰gV排可知， 物体的体积：V=V=F 6N 咏g1.0X10kg/m×10N/kg-6X101m:由G=mg 可知，圆往休的质量为：以一-0k-Q,9ke,圆柱体的密度为生一告 0.9kg=1,5X10kg/m,(4)由图知圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触 6×10-4m3 水面，下降高度为8c时，圆柱体刚好浸没水中，不考虑液面变化，此时圆柱体下 表面所处的深度：h=8cm一4cm=4cm=0.04m,则下表面受到水的压强：p =p*gh=1.0X103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa。 第3节物体的浮沉条件及应用 第1课时物体的浮沉条件 知识储备 1.浮力重力2.(1)>(2)=(3)<3.<=> 基础练 1.D2.8上浮减小53.大于变大不变4.上浮0.25.> <<6.上浮大于7.5沉底8.A9.D10.10等于等于 11.0.90.812.713.上浮解：当物体静止后，漂浮在水面上，则F浮= G-Pw Vg=0.8X10'kg/m'X2X10-m'X10 N/kg-1.6 N:Vn=Fr 0水8 1.0×10kg/mX10N/kg=1.6X101m。Vg=Vk-V#=200X106m 1.6N 1.6X104m23=0.4×10+m2=4×105m。14.m体m*上升大于 P海水P水 20 第2课时物体浮沉条件的应用 知识储备 1.(1)排水量(2)自身重力(3)小于2.等于不同 基础练 1.(1)8×108×104不变上浮(2)减小7×1042.变大不变 上浮变小不变3.B4.小于减小不变5.D6.D7.A8.B 9.C10.竖直0.9×103 第4节跨学科实践：制作微型密度计 项目分析 一、小小二、0.03=0.033 项目实施 小不合格 展示交流 1.配重太小2.盐水适当增加配重需要 拓展探究 1.A2.D3.旧=4.0.8×1035.m/[S(L-h)]6.解：设吸管的横 截面积为S,密度计漂浮在水中时，浸入水中的深度为h,密度计受到的浮 力：F得1=P水gV排！=P水gSh1密度计漂浮在盐水中时，浸入盐水中的深度 为h2,则密度计受到浮力：F浮2=P槛水gV排2一p#水gSh2两种情况下密度计 都漂浮，受到浮力都等于它的重力，即F浮1=F浮2=G,则p水gSh,=p水gSh, 所以p水h=p水h2代入数据可得：1.0×103kg/m3×16.2cm=p水X 14.2cm解得盐水的密度为：p水≈1.14×103kg/m3.7.解：密度计漂 浮时（设密度计质量m),F浮=G,即：p液gV#=mg,把V排=Sh代入得：P液 gSh=mg故有：h=m/(ρ液S),为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两 刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放人某液体时，密度计竖直放入液 体的深度变大，根据h=m/(p液S)知p液一定时，可以适当增大配重，用更细 的吸管，故应增加吸管内铁砂的质量。 专题训练五与漂浮相关的计算 1.0.6×1036×1032.15103.漂浮600.64.1065.=1.2 X106.1205007.解：1)床垫排开水的体积：V:=号V=号 0.2m3=0.04m3,床垫受到的浮力：F浮=p水gV排=1000kg/m3×10N/kg ×0.04m3=400N;(2)床垫漂浮，其受到的浮力等于重力，则床垫重：G=mg =mX10N/kg=F=400N,床垫的质量：m=40kg,床垫的密度：p=罗 40kg=0.2X10kg/m3;(3)床垫完全浸入水中受到的浮力：F1=P际 0.2m gV排1=P水gV=1000kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N,床垫一次能承载 人数：m=F一G-2000N一400N=3.2,要保证安全，该床垫一次最多能 G人50kg×10N/kg 承载3人。 专题训练六浮力大小（浮沉状态）的判断 1.A2.D3.D4.B5.B6.p.<s<oF。=F6=F.7.D8.C 9.B10.C11.D12.A 专题训练七浮力的综合计算 1.解：(1)由题意可知，合金块的重力G=34N,合金块沉到容器底，静止时对 容器底的压力为24N,由力的作用是相互的可知，合金块受到的支持力为 F支=24N,合金块处于静止状态，受到竖直向上的浮力、支持力和竖直向下 的重力，由力的平衡条件可知，合金块受到的浮力为F浮=G一F=34N一 4N0N,(②)合金块排开水的体积为V=名ON÷(1.0X10kg/m 10N/kg)=1×103m3,因为合金块浸没在水中，所以合金块的体积为V=V排= 1×10-3m3.2.解：(1)竹筏的质量为64kg,根据G=mg可得，竹筏的重力 为G竹筏=m竹筏g=64kgX10N/kg=640N(2)竹筏下表面到水面的距离 为8cm,竹筏下表面受到水的压强为p=p*gh=1.0×103kg/m3×10N/kg ×8×10-2m=800Pa竹筏漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可得，竹筏 受到的浮力为F浮=G竹筏=640N(3)竹筏最多能有一半体积浸入水中，竹 筏的排开水的最大体积为V头=2V=号×0.8m=0.4m竹筏受到的 最大浮力为F大=p陈gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×0.4m3=4×10N 当乘客站在竹筏上，竹筏仍然漂浮，则最多能载人的重力为G总一F浮大一G竹筏 =4X10N-640N=3360N所以，该竹筏最多能载的人数为n=3360N 500N ≈6人3.解：(1)由图乙知，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数：F =3.6N,花岗岩露出水面后弹簧测力计的拉力F2=5.6N,则花岗岩的重 力：G=F2=5.6N,根据称重法，花岗岩在未露出水面前所受水的浮力：F浮 =G-F1=5.6N-3.6N=2N;(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的 体积相等，所以，根据浮力公式F浮=P液V排g得，花岗岩的体积：V=V排= F浮/p*g=2N÷(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10-4m3,由G=mg可 得花岗岩的质量：m=G/g=5.6N÷10N/kg=0.56kg,则花岗岩的密度：p =m/V=0.56kg÷(2×104m3)=2.8×103kg/m3.4.解：(1)物体排开 水的体积为Vs=号V=0.8X10m物体受到的浮力为F=pgW =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10-3m3=8N(2)水对容器底部的压 强为p底=p*gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa(3)物↑F 体受三力平衡如右图所示：绳子的拉力为F拉=G-F浮=10N一8N=2NF (4)如果物体浸没，则受到的浮力为F浮′=P水gV排=1.0×103kg/m3× 10N/kg×1.2×103m=12N因F'>G,所以剪断绳子后，物体最G 终漂浮在水面，故最终受到的浮力为F漂浮=G=10N 5.解：(1)当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，浮力等于重力，所以小筒受到的浮 力为F浮=G小简=20N(2)当秤盘上不放物体时，利用阿基米德原理可知 小筒排开水的体积为V=。 20N -=2X10-3m3 px g 1X103 kg/m3X10 N/kg