10.4 跨学科实践：制作微型密度计 同步练--2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 围绕“制作微型密度计”跨学科实践，通过选择、实验、综合题三层设计，实现从基础概念到实践应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择题）|密度计原理、浮力与压强关系|通过基础判断（如密度计浮力比较）强化物理观念| |进阶（实验与探究题）|密度计制作、刻度标注与误差分析|结合实验操作（如配重调整、刻度标示）培养科学探究能力| |综合（综合与应用题）|密度计算、跨学科情境应用|通过“奋斗者”号等实际案例（如浮力计算、压强分析）提升科学思维与社会责任|

跨学科实践：制作微型密度计 同步练习 好 题 冲 关 一、选择题 1．关于弹簧测力计、密度计、微小压强计，下列说法正确的是（　　） A．使用弹簧测力计时，必须在竖直方向调零后才能测量力的大小 B．同一支密度计放在不同液体中测密度时，受到的浮力大小不相等 C．用密度计测量液体密度时，液体密度越大，密度计没入液体的体积越大 D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，U形管两侧液面高度差越大 2．在跨学科实践活动中，同学们在一端封闭、粗细均匀的玻璃管中填入配重，使玻璃管能竖直漂浮在液体中，制成了密度计。下列密度计中，刻度标注可能正确的是（   ）（单位：） A． B． C． D． 3．将同一支密度计分别放入两种不同的液体中，密度计静止时如图所示，其所受浮力分别为，若两种液体的密度分别，则（　　） A． B． C． D． 4．用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单办法。如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的微型密度计。主要由标度杆、浮子、配重等构成。把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。则微型密度计（　　） A．在水中时排开水的质量大于自身的质量 B．在水中时受到水向上的压力大于自身的重力 C．在标准消毒酒精中浸入的更深一些 D．在标准消毒酒精中受到的浮力更大 5．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．木棒越粗，测量误差越小 B．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 C．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力大于它的重力 D．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 6．如图所示，下列与浮力有关的事例说法正确的是（　　） A．热气球里所充气体的密度大于空气的密度 B．“奋斗者”号潜水器缓慢露出水面的过程中，所受浮力逐渐变小 C．中国首艘自主建造的邮轮“爱达·魔都”号从黄海驶入长江后，吃水深度变浅 D．同一支密度计静止在图中的不同液体中，说明液体A的密度大于液体B的密度 7．在课后服务物理实践课上，同学们进行了多项小制作，下列关于这些制作的描述正确的是（　　） A．甲图：小明制作简易水平仪放置于某桌面上时的情形，则该桌面左侧偏高 B．乙图：小强制作喷雾器，a管水面上升是因为流速越大的位置压强越大 C．丙图：小华把自制气压计从一楼带到五楼，玻璃管中水柱上升，说明大气压随高度升高而增大 D．丁图：小红自制密度计越靠上的刻度，对应的值越大 8．如图所示，水平桌面上放置着两个完全相同的甲、乙两个烧杯，其中一个烧杯盛有盐水，另一个盛有水。小明将吸管的一端封口并缠绕细铜丝制作了一个简易密度计，将该密度计分别放入甲、乙两烧杯中，此时液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．甲烧杯中的液体是盐水 B．密度计在两个烧杯中排开液体的重力相等 C．甲乙两烧杯对桌面的压力相等 D．两液体对甲、乙容器底的压强相等 9．分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示．现将两支密度计放入同一个盛有盐水的烧杯中，静止后与图中相比，密度计A上升的高度为hA和B上升的高度为hB．则（    ） A．hA<hB B．hA>hB C．hA=hB D．无法判断 10．用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 二、实验与探究题 11．学校实验小组在测量某液体密度的实验中，进行了以下操作。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节，直到横梁水平平衡；（选填“左”或“右”） (2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，待测液体和烧杯的总质量为______g； (3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为_______mL；称得剩余液体和烧杯的总质量为32g，则液体的密度为______kg/m3。 (4)在实验结束后，小华同学将两支完全相同的密度计放在两杯液体中，其中一杯为水，另一杯为上述实验所测的液体，静止时密度计所处位置如图所示，则_______杯为上述所测液体。（选填“a”或“b”） 12．综合实践活动：制作简易的密度计。如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计。 (1)为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些金属丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法______； (2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度______（填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小______（填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列两种刻度的标示合理的是______（“A”或“B”），理由是______； (4)要使简易的密度计上两刻线之间的距离大一些，你的方法是______。 13．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的之一是___________（选填“升高”或“降低”）密度计的重心，提高稳度，使吸管能竖直___________在不同液体中。 (2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为；再将吸管放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为，已知，用分别表示液体和水的密度，则___________（选填“>”或“<”或“=”），与、及的关系式是___________。（用所给的符号表示） (3)小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未全部画出）。如图丙所示密度计的两种刻度的标示合理的是___________（选填“A”或“B”）。若相同长度的吸管下端缠绕的金属丝质量越大，密度计的量程会___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 14．“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直_________状态，根据_________原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为__________g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：__________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1__________F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度=__________（用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用__________密度计（选填“A”或“B”）。 三、综合与应用题 15．在综合实践活动中制作简易密度计，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，标记的刻度如图乙所示，密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力分别是F1、F2、F3，它们的关系是________；在水中的刻度是________，盐水的刻度线是________（后二空选填“A/B/C”） 16．如图是一支用废圆珠笔芯自制的密度计。A、B是密度计在水和酒精中液面的位置，其中液面______是水面位置。将密度计放入酱油中，静止时浮力______重力，请在图中标注出酱油液面的大概位置（）______。 17．阅读短文，回答问题。 深邃的海底世界充满了神秘与未知，驱动着人类孜孜不倦地探索。据中国科学院深海科学与工程研究所消息，完成首次环大洋洲载人深潜科考任务后，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器于2024年3月 11日返抵海南三亚。本次科考任务中，“奋斗者”号总共完成了63次有效下潜作业，载人数量为29人，刷新了我国载人深潜的新纪录。 “奋斗者”号的载人舱设计为球形如图甲所示，球形结构可以将深海的压力向四周分散开来，从而可以承受更大的压力。载人舱球壳使用了Ti62A钛合金和新型固体浮力材料建造，都是为了抵抗深海中海水巨大的压强。载人舱的研制极大推动了我国材料力学和结构力学的发展。“奋斗者”号还采用了新型固体浮力材料保障潜水器安全返回水面。固体浮力材料的研制突破了我国浮力材料研究的关键技术。 “奋斗者”号某次执行任务时，潜水器的总质量约为25t（其中它的外部挂有2t的压载铁），当它从水面上开始下潜，到深度为10000m时，“奋斗者”号通过适时抛掉部分压载铁实现悬停，当在10000m完成工作后，潜航员需要再抛掉全部的压载铁，才能实现上浮。 目前，中国成为世界上万米下潜次数和人数最多的国家。“奋斗者”号为我国探索海洋科学奥秘，保护和合理利用海洋资源提供了强大支撑。（已知海水密度取，g=10N/ kg），请根据上述材料回答下列问题： (1)不考虑海水密度的变化，若潜水器在海面下匀速下潜，其惯性______； (2)“奋斗者”号载人潜水器下潜越深，所受液体压强越______；当“奋斗者”号载人潜水器观察窗下潜到10000m时，观察窗受到海水的压强为______Pa； (3)某次执行任务中，“奋斗者”号载人潜水器从水面上方到潜入水下10000m的过程中，受到浮力的变化情况是______；（不考虑海水密度变化） (4)潜水器和压载铁的简化图如图乙所示，2t的压载铁的体积约为0.25m3，压载铁在海水中受到的浮力为______N；抛掉压载铁后，潜水器上浮（加速上升）时受到的浮力______重力。 18．同一密度计分别放入酒精、水和盐水中，请画出密度计在水中的大致位置。 19．寒假期间，小王制作了一个密度计。他选用长为15cm、横截面积为的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取，求： (1)在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强； (2)密度计排开水的体积 (3)密度计受到的重力。 20．如图所示，小明在薄壁平底试管（粗细均匀）中装入一些沙子，密封管口，制成一个“土密度计”。试管和沙子的总质量为m（不计管内空气的质量），试管的横截面积为S（不考虑薄壁试管的厚度），当把它放入水中竖直漂浮时，在试管上与水面相齐的位置标记上刻度“1”（此刻度表示水的密度ρ水），g为已知量。求： (1)试管所受的浮力大小（用已知量的字母表示）； (2)试管在水中漂浮时，其底部的深度（用已知量的字母表示）； (3)小明发现，试管上A、B两处到刻度“1”的距离都是h，且所标记的刻度值恰好是两倍关系，若试管和沙子的总质量为36g，试管的横截面积为3cm²，ρ水=1.0×10³kg/m³，则h的长度为多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 跨学科实践：制作微型密度计 同步练习 好 题 冲 关 一、选择题 1．关于弹簧测力计、密度计、微小压强计，下列说法正确的是（　　） A．使用弹簧测力计时，必须在竖直方向调零后才能测量力的大小 B．同一支密度计放在不同液体中测密度时，受到的浮力大小不相等 C．用密度计测量液体密度时，液体密度越大，密度计没入液体的体积越大 D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，U形管两侧液面高度差越大 【答案】D 【详解】A．实验前需要在所测量力的方向上对弹簧测力计调零，故A错误； B．密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，其重力不变，则密度计在各种不同的液体中测密度时所受浮力大小相等，故B错误； C．密度计所受浮力相同，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，故C错误； D．微小压强计的金属盒在同种液体中深度越深，所受液体压强越大，U形管两侧液面高度差越大，故D正确。 故选D。 2．在跨学科实践活动中，同学们在一端封闭、粗细均匀的玻璃管中填入配重，使玻璃管能竖直漂浮在液体中，制成了密度计。下列密度计中，刻度标注可能正确的是（   ）（单位：） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重量。当密度计漂浮在液体中时，它排开液体的重量等于它自身的重量。设密度计的质量为，则重力为。浮力等于排开液体的重量，即，其中是液体密度，是排开液体的体积。玻璃管横截面积，排开液体的体积，是浸入深度，则，平衡时有，则，即与成反比。玻璃管粗细均匀，横截面积恒定，因此刻度标注不可能均匀分布。增加时减小，即液体密度越大，浸入深度越小，刻度间隔更密集，即刻度为“上小下大，上疏下密”。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．将同一支密度计分别放入两种不同的液体中，密度计静止时如图所示，其所受浮力分别为，若两种液体的密度分别，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】同一密度计在两种液体中都漂浮，根据物体的浮沉条件，受到的浮力都等于密度计受到的重力，即；由图所示，甲图中密度计排开液体的体积大于乙图中密度计排开液体的体积，由可得，，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单办法。如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的微型密度计。主要由标度杆、浮子、配重等构成。把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。则微型密度计（　　） A．在水中时排开水的质量大于自身的质量 B．在水中时受到水向上的压力大于自身的重力 C．在标准消毒酒精中浸入的更深一些 D．在标准消毒酒精中受到的浮力更大 【答案】C 【详解】AB．微型密度计漂浮在水面上，受到水向上的压力为浮力，此时浮力等于重力，即排开水的重力等于自身重力，故AB不符合题意； CD．漂浮状态的微型密度计，浮力等于重力，密度计重力不变，在水中所受浮力等于其在酒精中所受浮力，酒精的密度小于水的密度，由可知，在标准消毒酒精中密度计排开液体体积变大，即浸入的更深一些，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 5．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法正确的是（　　） A．木棒越粗，测量误差越小 B．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 C．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力大于它的重力 D．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 【答案】B 【详解】A．木棒越粗，相同密度变化下，密度计浸入深度的变化越小，测量误差会越大，而非越小，故A错误。 B．密度计始终漂浮，浮力等于重力（），根据阿基米德原理，越大，说明越小，故B正确。 C．漂浮状态下，浮力与重力是一对平衡力，大小相等，而非浮力大于重力，故C错误。 D．密度计漂浮在水面时，受到的浮力等于重力，当截去密度计露出水面的部分时，重力变小，浮力大于重力，密度计会上浮，最终处于漂浮状态，故D错误。 故选B。 6．如图所示，下列与浮力有关的事例说法正确的是（　　） A．热气球里所充气体的密度大于空气的密度 B．“奋斗者”号潜水器缓慢露出水面的过程中，所受浮力逐渐变小 C．中国首艘自主建造的邮轮“爱达·魔都”号从黄海驶入长江后，吃水深度变浅 D．同一支密度计静止在图中的不同液体中，说明液体A的密度大于液体B的密度 【答案】B 【详解】A．热气球能升空，是因为热气球里所充气体的密度小于空气的密度，这样热气球受到的浮力大于自身重力，从而上升，故A错误； B．“奋斗者” 号潜水器缓慢露出水面的过程中，排开水的体积逐渐变小。根据阿基米德原理，水的密度不变，g不变，变小，所以所受浮力逐渐变小，故B正确； C．邮轮从黄海驶入长江后，始终处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，所以浮力不变。黄海海水密度大于长江水密度，根据，浮力不变，液体密度变小，所以排开液体的体积变大，吃水深度变深，故C错误； D．同一支密度计在两种液体中都漂浮，浮力都等于密度计的重力，所以浮力相等。由图可知，密度计在液体 A 中排开液体的体积大于在液体 B 中排开液体的体积，根据，浮力相等，排越大，越小，所以液体 A 的密度小于液体 B 的密度，故D错误。 故选B。 7．在课后服务物理实践课上，同学们进行了多项小制作，下列关于这些制作的描述正确的是（　　） A．甲图：小明制作简易水平仪放置于某桌面上时的情形，则该桌面左侧偏高 B．乙图：小强制作喷雾器，a管水面上升是因为流速越大的位置压强越大 C．丙图：小华把自制气压计从一楼带到五楼，玻璃管中水柱上升，说明大气压随高度升高而增大 D．丁图：小红自制密度计越靠上的刻度，对应的值越大 【答案】A 【详解】A．简易水平仪是根据重力的方向竖直向下的原理制成的。若桌面某侧偏高，铅锤指向会偏向低处的一侧，图中情形说明左侧偏高，故A正确； B．图乙所示，往b管中吹气，可以看到a管中的液面上升，原因是：往b管中吹气，吸管a上方空气的流速变大，压强减小，a管中液体受到向上的压强大于向下的压强，所以a管中的液体会上升，表明流速越大的位置压强越小，故B错误； C．随高度升高，大气压减小，瓶内的气体把水柱向外推，所以自制气压计从一楼到五楼，管内水柱上升，故C错误； D．自制密度计根据漂浮时，物体受到的浮力等于其重力，浮力相同时，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，密度计会上浮，则越靠下的刻度对应的值越大，故D错误。 故选A。 8．如图所示，水平桌面上放置着两个完全相同的甲、乙两个烧杯，其中一个烧杯盛有盐水，另一个盛有水。小明将吸管的一端封口并缠绕细铜丝制作了一个简易密度计，将该密度计分别放入甲、乙两烧杯中，此时液面相平。下列有关说法正确的是（　　） A．甲烧杯中的液体是盐水 B．密度计在两个烧杯中排开液体的重力相等 C．甲乙两烧杯对桌面的压力相等 D．两液体对甲、乙容器底的压强相等 【答案】B 【详解】A．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，根据浮沉条件知，此时密度计所受浮力都等于自身重力，即浮力是相同的；由图可知，密度计在乙杯液体中排开的液体的体积小，根据F浮=ρ液gV排可知，乙杯液体的密度大，乙烧杯中的液体是盐水，故A错误； B．由A知同一支密度计放在甲、乙两种液体中时，受到的浮力相同，由阿基米德原理F浮=G排知密度计在两个烧杯中排开液体的重力相等，故B正确； C．由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，且V甲排＞V乙排，所以甲杯中液体的体积小于乙杯中液体的体积，且ρ甲＜ρ乙，根据G=mg=ρ液Vg可知，两烧杯中液体的重力G甲＜G乙；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F=G液+G杯，所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，故C错误； D．深度相同，由于乙液体的密度大，根据p=ρgh可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故D错误。 故选B。 9．分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示．现将两支密度计放入同一个盛有盐水的烧杯中，静止后与图中相比，密度计A上升的高度为hA和B上升的高度为hB．则（    ） A．hA<hB B．hA>hB C．hA=hB D．无法判断 【答案】A 【详解】密度计在盐水中是漂浮的，受到的浮力等于自身的重力，所以密度计放入盐水中后受到的浮力不变；A排开的水的体积为，B排开的水的体积为，A排开的盐水的体积为，B排开的盐水的体积为。则A排开的液体的体积变化量为 B排开的液体的体积变化量为 B受到的浮力大，则ΔVA＜ΔVB，所以将两支密度计，放入同一个盛有盐水的烧杯中，静止后与图中相比，密度计A上升的高度小于B上升的高度，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为Δh时，对应的质量分别为和。由图可知，杯子排开水的体积变化时，三种标尺上高度变化量之间的关系为 杯子排开水的体积的变化量可表示为 变形可解得 故有 则有、、 由题知， ， 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 二、实验与探究题 11．学校实验小组在测量某液体密度的实验中，进行了以下操作。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节，直到横梁水平平衡；（选填“左”或“右”） (2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，待测液体和烧杯的总质量为______g； (3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为_______mL；称得剩余液体和烧杯的总质量为32g，则液体的密度为______kg/m3。 (4)在实验结束后，小华同学将两支完全相同的密度计放在两杯液体中，其中一杯为水，另一杯为上述实验所测的液体，静止时密度计所处位置如图所示，则_______杯为上述所测液体。（选填“a”或“b”） 【答案】(1)右 (2)48.4 (3) 20 (4)a 【详解】（1）游码归零后，指针偏左，说明天平左侧偏重，根据天平调平规则“左偏右调”，应将平衡螺母向右调节。 （2）天平总质量为砝码质量加游码示数，故待测液体和烧杯的总质量为 （3）量筒分度值为，液体体积V为，倒出液体的质量 液体的密度 （4）密度计漂浮在液体中，浮力始终等于自身重力，即，可得：液体密度越小，密度计排开液体的体积越大。 上述待测液体密度小于水的密度，因此密度计在液体中更大，对应浸入更深的a杯。 12．综合实践活动：制作简易的密度计。如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计。 (1)为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些金属丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法______； (2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度______（填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小______（填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。下列两种刻度的标示合理的是______（“A”或“B”），理由是______； (4)要使简易的密度计上两刻线之间的距离大一些，你的方法是______。 【答案】(1)增加配重 (2) 越长 不变 (3) A 见解析 (4)换更细的吸管 【详解】（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直地漂浮在液体中。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，说明所用的配重重力较小，因此可以增加配重让密度计竖直地漂浮在液体中。 （2）[1][2]这根吸管在不同液体中都是漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，因为吸管的重力不变，所以受到的浮力大小不变。根据可知，液体的密度越大，V排越小，根据可知，吸管体积V一定，则它露出液面部分的体积越大，由可知，吸管横截面积一定，则吸管露出液面部分的长度越长。 （3）[1][2]由第2问可知，吸管一直漂浮，浮力等于重力不变，根据可知，液体的密度越大，V排越小，它露出液面部分的长度越长，所以刻度越靠下，表示液体的密度越大，即密度计的刻度从下向上，逐渐变小，因此合理的是A。 （4）因为，所以要使简易的密度计上两刻线之间的距离h变大，只需要减小吸管的横截面积S，即换更细的吸管。 13．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的之一是___________（选填“升高”或“降低”）密度计的重心，提高稳度，使吸管能竖直___________在不同液体中。 (2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为；再将吸管放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为，已知，用分别表示液体和水的密度，则___________（选填“>”或“<”或“=”），与、及的关系式是___________。（用所给的符号表示） (3)小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未全部画出）。如图丙所示密度计的两种刻度的标示合理的是___________（选填“A”或“B”）。若相同长度的吸管下端缠绕的金属丝质量越大，密度计的量程会___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1) 降低 漂浮 (2) > (3) A 变大 【详解】（1）[1][2]为了让饮料吸管能竖直漂浮在液体中，因此在吸管下端塞入适量金属丝作为配重，使重心降低。 （2）[1]根据浮与沉的条件和阿基米德原理可知，漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，则浸入液体中的长度越短，因为，说明。 [2]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则 即 则与、及的关系式是 （3）[1]由可知，与成反比，密度越大，液面位置越靠下，则密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，则A图符合题意。 [2]若相同长度的吸管下端缠绕的金属丝质量越大，重力越大，且密度计浸入液体中的最大深度和最小深度不变，则根据阿基米德原理和漂浮条件可得， 所以液体最大密度和最小密度之差 当重力G增大时，液体最大密度和最小密度之差增大，量程增大。 14．“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直_________状态，根据_________原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为__________g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：__________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1__________F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度=__________（用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用__________密度计（选填“A”或“B”）。 【答案】(1) 漂浮 二力平衡 (2) 1.2 见解析 (3) = (4)B 【详解】（1）[1]密度计的工作状态是竖直漂浮在液体中，只有漂浮时才能利用浮力与重力的关系测量密度。 [2]当物体漂浮时，根据二力平衡原理，物体所受浮力与重力大小相等、方向相反，因此浮力等于重力。 （2）[1]密度计的刻度特点是 “下密上疏、下大上小”，液体密度越小，密度计浸入液体的体积越大，刻度越靠上。已知刻度对应水和浓度更高的食盐水，因此最下方的刻度C对应密度为1.2g/cm3的食盐水。 [2]相邻刻度间距小，是因为吸管横截面积大，相同密度变化对应的浸入深度变化小。可以换用更细的吸管，可增大相同密度变化对应的深度变化，从而提高测量精度。 （3）[1]密度计在水和盐水中均处于漂浮状态，而漂浮时浮力始终等于物体自身的重力（密度计重力不变），因此 。 [2] 设吸管的横截面积为S ，则密度计浸入 水中的体积为 ，在水中受到的浮力； 浸入盐水中的体积 ，在盐水受到的浮力 。 结合可解得，盐水密度为 。 （4）测量密度小于水的液体时，密度计浸入液体的体积会大于在水中的浸入体积。 A 密度计：水面与最上面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，超出A密度计量程； B 密度计：水面与最下面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，在量程以内。 因此应选用B密度计。 三、综合与应用题 15．在综合实践活动中制作简易密度计，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲，将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，标记的刻度如图乙所示，密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力分别是F1、F2、F3，它们的关系是________；在水中的刻度是________，盐水的刻度线是________（后二空选填“A/B/C”） 【答案】 B C 【详解】[1][2][3]将该密度计分别放入水、盐水和酒精中漂浮时，由可知密度计在三种液体中所受浮力大小相等，即密度计在水、盐水和酒精中受到的浮力；盐水的密度最大，酒精的密度最小，根据可知密度计在盐水中排开液体的体积最小，在酒精中排开液体的体积最大，在水中的刻度是B，盐水的刻度线是C。 16．如图是一支用废圆珠笔芯自制的密度计。A、B是密度计在水和酒精中液面的位置，其中液面______是水面位置。将密度计放入酱油中，静止时浮力______重力，请在图中标注出酱油液面的大概位置（）______。 【答案】 B 等于 【详解】[1]密度计在水和酒精中都处于漂浮，所受的浮力都等于自身的重力，即在水和酒精中所受的浮力相等，水的密度大于酒精的密度，据知，密度计在酒精中排开的液体体积更大，在水中排开的液体体积更小，所以液面B是水面位置。 [2]密度计放入酱油中，静止时漂浮，所受的浮力等于自身的重力。 [3]酱油的密度大于水的密度（），密度计在水和酱油中所受的浮力相等，则在水中排开的液体体积更大，在酱油中排开的液体体积更小，则C的位置在B之下，如图所示： 17．阅读短文，回答问题。 深邃的海底世界充满了神秘与未知，驱动着人类孜孜不倦地探索。据中国科学院深海科学与工程研究所消息，完成首次环大洋洲载人深潜科考任务后，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器于2024年3月 11日返抵海南三亚。本次科考任务中，“奋斗者”号总共完成了63次有效下潜作业，载人数量为29人，刷新了我国载人深潜的新纪录。 “奋斗者”号的载人舱设计为球形如图甲所示，球形结构可以将深海的压力向四周分散开来，从而可以承受更大的压力。载人舱球壳使用了Ti62A钛合金和新型固体浮力材料建造，都是为了抵抗深海中海水巨大的压强。载人舱的研制极大推动了我国材料力学和结构力学的发展。“奋斗者”号还采用了新型固体浮力材料保障潜水器安全返回水面。固体浮力材料的研制突破了我国浮力材料研究的关键技术。 “奋斗者”号某次执行任务时，潜水器的总质量约为25t（其中它的外部挂有2t的压载铁），当它从水面上开始下潜，到深度为10000m时，“奋斗者”号通过适时抛掉部分压载铁实现悬停，当在10000m完成工作后，潜航员需要再抛掉全部的压载铁，才能实现上浮。 目前，中国成为世界上万米下潜次数和人数最多的国家。“奋斗者”号为我国探索海洋科学奥秘，保护和合理利用海洋资源提供了强大支撑。（已知海水密度取，g=10N/ kg），请根据上述材料回答下列问题： (1)不考虑海水密度的变化，若潜水器在海面下匀速下潜，其惯性______； (2)“奋斗者”号载人潜水器下潜越深，所受液体压强越______；当“奋斗者”号载人潜水器观察窗下潜到10000m时，观察窗受到海水的压强为______Pa； (3)某次执行任务中，“奋斗者”号载人潜水器从水面上方到潜入水下10000m的过程中，受到浮力的变化情况是______；（不考虑海水密度变化） (4)潜水器和压载铁的简化图如图乙所示，2t的压载铁的体积约为0.25m3，压载铁在海水中受到的浮力为______N；抛掉压载铁后，潜水器上浮（加速上升）时受到的浮力______重力。 【答案】(1)不变 (2) 大 1.0×108 (3)先变大后不变 (4) 2.5×103 大于 【详解】（1）物体的惯性大小与质量有关。不考虑海水密度的变化，若潜水器在海面下匀速下潜，其质量保持不变，则其惯性不变。 （2）[1]液体压强与液体密度和深度有关，海水密度不变，“奋斗者”号载人潜水器下潜越深，所受液体压强越大。 [2]当“奋斗者”号载人潜水器观察窗下潜到10000m时，观察窗受到海水的压强为 （3）不考虑海水密度变化，根据阿基米德原理可知，“奋斗者”号载人潜水器从水面上方潜入水中时，排开水的体积变大，受到的浮力变大；当“奋斗者”号浸没后下潜时，排开海水的体积不变，受到的浮力不变，所以受到浮力的变化情况是先变大后不变。 （4）[1]压载铁在海水中受到的浮力为 [2]抛掉压载铁后，潜水器上浮（加速上升）时，运动状态发生变化，处于非平衡状态，受到的浮力大于重力。 18．同一密度计分别放入酒精、水和盐水中，请画出密度计在水中的大致位置。 【答案】 【详解】密度计在液体中处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身重力，因 由可知 因此密度计浸入水中的深度比酒精中更浅一些，浸入盐水中的深度最浅。如图所示： 19．寒假期间，小王制作了一个密度计。他选用长为15cm、横截面积为的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取，求： (1)在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强； (2)密度计排开水的体积 (3)密度计受到的重力。 【答案】(1) 600Pa (2) (3) 0.24N 【详解】（1）根据液体压强公式，密度计底部受到水的压强为 （2）已知直管的横截面积，在水面下的长度。密度计排开水的体积等于其浸入水中的体积，即 （3）因为密度计在水中漂浮，根据物体漂浮条件，其受到的重力等于受到的浮力，即。根据阿基米德原理，密度计受到的浮力为 因此，密度计受到的重力 20．如图所示，小明在薄壁平底试管（粗细均匀）中装入一些沙子，密封管口，制成一个“土密度计”。试管和沙子的总质量为m（不计管内空气的质量），试管的横截面积为S（不考虑薄壁试管的厚度），当把它放入水中竖直漂浮时，在试管上与水面相齐的位置标记上刻度“1”（此刻度表示水的密度ρ水），g为已知量。求： (1)试管所受的浮力大小（用已知量的字母表示）； (2)试管在水中漂浮时，其底部的深度（用已知量的字母表示）； (3)小明发现，试管上A、B两处到刻度“1”的距离都是h，且所标记的刻度值恰好是两倍关系，若试管和沙子的总质量为36g，试管的横截面积为3cm²，ρ水=1.0×10³kg/m³，则h的长度为多少厘米？ 【答案】(1)mg (2) (3)4cm 【详解】（1）试管漂浮于水面，试管所受的浮力与其受到的总重力是一对平衡力，即 （2）水对试管底部向上的压力 水对试管底部向上的压强 试管底部的深度 （3）若密度计放入某中液体中，同（1）（2）中解答方法可知，试管底部的深度h液与液体密度ρ液关系为 在A处刻度时，试管底部的深度hA与液体密度ρA关系为 由图可知A处与“1”处相差h，即……（1） 在B处刻度时，试管底部的深度hB与液体密度ρB关系为 由图可知B处与“1”处相差h，即……（2） 由（1）（2）式可得………………………………………………（3） 因为密度计刻度线越靠近顶端，示数越小，且A、B两处标记的刻度是两倍关系，所以对应的刻度大小为，代入（3）式可得……（4） 将（4）式代入（1）式可得 代入数据可得 学科网（北京）股份有限公司 $