2026年甘肃省庆阳市多校2026年高中招生及初中学业水平模拟（二模数学试题）

2026年高中招生及初中学业水平模拟(二) 数 学 注意事项: 1.本试卷共120分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上。 心 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 把 1.下列有理数中,最小的数是 陈 A.-4 B.-2 C.0 D. 1 2 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.2026年庆阳市政府工作报告中指出,加快推进新型工业化,大力实施“强工业”行动,规模以 上工业增加值达到53500000000元.数据53500000000用科学记数法表示为() 封 A.5.35X1011 B.535 108 C.5.35 1010 D.53.5 10 4.若一个角的补角是150 ,则这个角的度数是 A.60 B.50 C.40 D.30 5.如图,AB为⊙0的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点,连接AD,CD,若AC=BC,则 ∠D的度数为 () A.30 B.45 C.60 D.75 第5题图 第7题图 符 6.关于x的一元二次方程x2+ax一1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.实数根的个数与a的取值有关 D.没有实数根 7.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如 图,这是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,则它的内角和为 () A.540 B.720 C.900 D.1080 【九年级数学第1页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉;下禾五秉,益实一斗,当上禾二 秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相 当于十捆下等稻子打出来的谷子;有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆 上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子?设上等稻子每捆打x斗谷 子,下等稻子每捆打y斗谷子,根据题意可列方程组为 () A. 13y+6=10.x, B./3x-6=10y, 13x+6=10y, 13y-6=10x, C. D. 5.x+1=2y 5y-1=2x 5y+1=2x 5x-1=2y 9.近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快.现随机抽样调查了某市 2019一2025年的家庭年平均教育支出(单位:万元),得到如图所示的趋势图(年份代码1~7 分别对应2019一2025年),则下列说法正确的是 () A.2019年家庭年平均教育支出大约占家庭总支出的22.5% B.2025年与2024年相比,家庭年平均教育支出占家庭总支出的百分比降低了 C.根据趋势估计,2026年家庭年平均教育支出大约占家庭总支出的40% D.根据趋势估计,2026年后,家庭年平均教育支出占家庭总支出的百分比不会超过50% 教育支出占家庭总支出的百分比 60 y/cm 93 6W3 20十t11 012345678年份代码 I/s 图 图2 第9题图 第10题图 10.如图1,在菱形ABCD中,∠D=60 ,点E在边CD上,连接AE,动点P从点A出发,沿 AB- BC匀速运动,运动到点C时停止.在此过程中, PAE的面积y与运动时间x的函 数图象如图2所示,则DE的长为 () A.2 B.2√3 C.4 D.43 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 11.计算√49的结果是 12.因式分解:x2-6x十9= 13.对于任意有理数a,b,定义一种新运算“①”,规则如下:a①b=ab十(a一b).则(一4)①7 14.如图,在Rt ABC中,∠B=90 ,AB=3,BC=4,将 ABC折叠,使点C与点A重合,得折 痕DE,则 ABE的周长为 【九年级数学第2页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 15.甘肃庆阳是古代关中北部的战略屏障,历来为兵家必争之地.如图1所示的投石机是古代战 争中的攻城首选.已知投石机投出的石块的运动轨迹可近似看作抛物线,如图2,建立平面 直角坐标系,石块飞行过程中的飞行高度y(单位:m)和水平距离x(单位:m)具有函数关系 y= 100x2+x+5,当石块的飞行高度达到最高时,飞行的水平距离是 m. 0 图1 图2 AL 第15题图 第16题图 16.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该 等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2…按照此规律继续下 去,则S6的值为 三、解答题:本大题共6小题,共32分.解答时,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 17.(4分)计算:(-)-(3-2) -1-31. 2(x-1)≥3x-5, 18.(4分)解不等式组 5∠3x. 2 19.4分)计算:(2-) x2+6x十9 x2-1 可 20.(6分)有这样一道尺规作图题: 如图,点A,B,C在⊙O上,连接AB,AC,求作:BC的中点D. 下面是小东的作法: 分别以点B,C为圆心,大于2BC的长为半径画弧,两弧在BC的右侧交于点E,作射线 OE交⊙O于点D,则点D为所求作. (1)在图中根据小东的作法画出点D,试判断小东的作法是否正确,并说明理由 7 (2)请在备用图中再给出一种作图方法.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) B B 折 0. 各用图 【九年级数学第3页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 21.(6分)在“趣味化学实验室”课上,黄老师用毛笔蘸取透明无色液体,并在白纸上书写,立马 显现出红色的文字,这是酚酞溶液产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂,它 遇碱变红,遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的滴瓶,里面分别装有四种 无色溶液, (1)小明同学从中随机拿出一瓶,选中酚酞的概率是 (2)张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶,并分别取一定量的溶液混合均匀,请利用画树 状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率, A.酚酞 B.氢氧化钠溶液 C.盐酸溶液 D.蒸馏水 (碱性) (酸性) (中性) 22.(8分)国家乡村振兴与民生改善工作让老百姓过上了幸福的生活,图1是政府给村民新建 的房屋,图2是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直 线.为了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A点的仰角为35 ,此时地面上C点、屋檐 上E点、屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走8m到达点D时,又测得屋檐E点 的仰角为55 ,房屋的顶层横梁EF=12m,EFCB,AB交EF于点G(点C,D,B在同一 水平线上).求房屋的高AB.(结果精确到0.1m.参考数据:sin35 ≈0.6,cos35 ≈0.8, tan35 ≈0.7,sin55 ≈0.8,cos55 ≈0.6,tan55 ≈1.4) 35X55 图 图2 2 四、解答题:本大题共5小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 23.(7分)如图,直线y=kx十b与反比例函数y=(x>0)相交于A(1,2),B两点,与x轴相 交于点C(4,0). (1)分别求直线AC和反比例函数的函数表达式; (2)连接OA,OB,求 AOB的面积 【九年级数学第4页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(7分)数学文化有利于激发学生学习数学的兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情 况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百 分制)进行了整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用x表示,共分三组:A.90≤x≤100: B.80≤x<90:C.70≤x<80),下面给出了部分信息: 七年级10名学生的竞赛成绩:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据:80,83,88,88. 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计量统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 八年级 86 90 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= ,b= ,m= (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级的学生数学文化知识较好?请说明理 由(写出一条理由即可). (3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人,请估计该校七、八年级学生中数学文化 知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人. 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 7m% B 209% 5.(8分)如图,⊙O为 ABD的外接圆,直径AB垂直于弦DE,垂足为F.C为圆外一点,连 接BE,BC,CD,若∠DBC=∠DEB. (1)求证:BC为⊙O的切线, (2若BE/CD,nC=,CD=5,求OF的长。 D 【九年级数学第5页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 26.(8分)【模型建立】 (1)我们知道,正方形的四条边都相等,四个角都为直角.如图1,在正方形ABCD中,点E, F分别在边BC,CD上,连接AE,AF,EF,并延长CB到点G,使BG=DF,连接AG 若∠EAF=45 ,则BE,EF,DF之间的数量关系为 【模型应用】 (2)如图2,当点E在线段BC的延长线上,点F在线段CD的延长线上,且∠EAF=45时, 试探究BE,EF,DF之间的数量关系,并说明理由; 【模型迁移】 (3)如图3,在Rt ABC中,AB=AC,∠BAC=90 ,点D,E在BC上,∠DAE=45 ,试探 究BD,DE,CE之间的数量关系,并说明理由, 你 B E B D 图1 图2 图3 27.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2十bx十2(a≠0)与x轴交于A(一4, 0),B两点,与y轴交于点C,经过点A的直线与抛物线交于点D,与y轴交于点E,抛物线 封 的顶点坐标为一是,得》, (1)求抛物线y=ax2十bx十2的表达式; (②)当-3<x≤p(p≤0)时,函数的最大值与最小值的差为号,求力的取值范围; (3)如图2,连接BE,已知 AEB的面积为10. ①求点D的坐标; ②若M是线段OA上的一动点,N是线段AE上的一动点,且AM=EN,求EM十ON 的最小值. 图 图2 【九年级数学第6页(共6页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2026年高中招生及初中学业水平模拟(二) 数学答题卡 学校: 姓名: 班级: 考场: 座号: 考生号:口 0 0000 000000 准考证号 注意事项 O 1,答题前请将学校、姓名、班级、考场、座号和 D 血 血 考生号填写清楚。 刀 2.客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改 U 田 中 时用棉皮擦干净。 贴条形码区 3主观题必须使用黑色签字笔书写。 a a L 4.必须在题号对应的答题区域内作答,超出 回 ) 团 答题区域书写无效。 O 四 四 9 回 5.保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记口 、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 2囚m 回 3DC ) 4 C 5 A B CD 6ABC四D 7因四回 8可网) 9N团网D 10B四CD 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 11 12 13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共32分解答时,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(4分) 【九年级数学答题卡 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(4分) 19.(4分) 20.(6分) B 备用图 21.(6分) (1) 透总&爵 (2) A.酚酞 B氢氧化纳溶液 C盐酸游液 D.蒸馏水 (碱性) (酸性) (中性) 第1页(共2页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(8分) Y回可 435以55 图1 C D 图2 四、解答题:本大题共5小题,共40分解答时,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 23.(7分) 24.(7分) 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 (1)】 % B c (2) (3) 25.(8分) 【九年级数学答题十 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(8分) (1) (2) 2A (3) 27.(10分) y D E B A 0 图1 图2 第2页(共2页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP