期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以物流包装、烘焙披萨等生活情境为载体，融合长方体体积、分数运算等核心知识，考查抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|体积计算、分数应用|排水法测体积（第1题）结合生活物品选择| |填空题|10题/20分|正方体分割、倒数、平均数|长方体装箱（第7题）考查空间观念| |判断题|6题/12分|假分数倒数、体积变化|正方体棱长扩大体积变化（第21题）辨析推理| |计算题|4题/26分|分数加减乘除、解方程|分数混合运算（第25题）注重运算能力| |解答题|6题/30分|长方体表面积/体积、分数应用|物流空调框架（第27题）综合考查空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑在一个装有水的长方体玻璃容器里放入一个物体，物体完全浸没且水没有溢出。容器长12厘米，宽10厘米，放入物体后水面上升了3厘米。笑笑放入的物体可能是（    ）。 A．一块橡皮 B．一个鸡蛋 C．一盒250mL的盒装牛奶 D．一瓶0.35L的饮料 2．从A地到B地，甲车需要5小时，乙车需要6小时，甲车的速度是乙车的（    ）。 A． B．120% C．83.3% D．1.2% 3．一本故事书有90页，笑笑第一天看了这本书的，第二天应从第（    ）页看起。 A．16 B．17 C．24 D．25 4．手工皂工作室将一块棱长为的正方体透明皂坯，加热融化后倒入长方体模具制作造型皂。已知长方体模具从里面量长是，宽是，倒入皂液后正好填满模具，这款长方体造型皂的高是（    ）cm。 A．12.8 B．5.12 C．2.5 D．10 5．一杯水质量为2kg，倒掉后又倒进kg，这时杯里的水（    ）。 A．比原来的少 B．比原来的多 C．和原来一样多 D．无法确定 6．下列算式中，计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．长方体收纳箱长18cm、宽12cm、高7cm，它最多能装( )个棱长为3cm的正方体。 8．一根绳子长米，用了米，还剩( )米，如果用它的，还剩( )米。 9．制作手工灯笼是我国优秀的传统民间手艺，本次手工灯笼制作比赛中，三位师傅制作相同款式的灯笼，张师傅用时时，李师傅用时5时；王师傅用时1.15时。三位师傅中，( )制作速度最快。 10．工人师傅把长2m的长方体木料截成两段后，表面积增加，原来长方体木料的体积是( )dm3。 11．把2m长的绳子平均截成每段是m的长度，每段是全长的( )，需要截( )次。 12．把棱长为的正方体分割成棱长为的正方体可以分割成( )个。 13．一根长方体木料正好可以截成3个正方体，且表面积会增加36平方分米，这根木料原来的体积是( )。 14．一个数的倒数是0.125，那么它的是( )。 15．某歌手参加歌唱比赛，共有10位评委给他打分，其中最高分是98分，最低分是74分。10位评委打出的分数平均为94分。如果去掉最高分与最低分，则其余8位评委打出的分数平均为( )分。 16．一个长方体的体积是336立方厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它占地面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．假分数的倒数一定都是真分数。( ) 18．将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。( ) 19．。( ) 20．所有自然数的倒数都是真分数。( ) 21．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。( ) 22．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( ) 四、计算题（26分) 23．直接写出得数。                                                                           24．用竖式计算。 4.06－1.7＝        1.83＋2.07＝       62.9×17＝         720×0.45＝ 25．脱式计算。                                          26．解方程。          五、解答题(30分） 27．物流中心要给一台长方体空调外机制作木质框架，方便运输并防止磕碰破损。已知这台1.5匹空调外机的长是8分米，宽是5.5分米，高是3.2分米。 (1)制作这个框架至少需要多少分米的木料？ (2)如果用一个长方体盒子正好装下这台空调外机，这个盒子的容积至少是多少立方分米？ 28．小明和妈妈烘焙了一个面积约平方分米的6寸小披萨，披萨的放芝士培根，放奥尔良鸡肉，剩下的放水果。 (1)水果配料部分占整个披萨面积的几分之几？ (2)水果配料部分的面积是多少平方分米？ 29．三原县正在开展“全民健身・健康三原”健步走打卡活动，爸爸也积极参与其中。三月份他完成千米的打卡任务，比二月份少千米。爸爸二、三月份一共走了多少千米？ 30．王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖铁盒。 (1)至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？ 31．一根木料长16米，截去后，又截去了米，这根木料还剩多少米？ 32．林阿姨在良品铺子里买了千克南瓜子，松子比南瓜子少买千克，林阿姨买的南瓜子和松子一共有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D A A B 1．D 【分析】笑笑在一个装有水的长方体玻璃容器里放入一个物体，物体完全浸没且水没有溢出。则上升的水的体积等于物体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，用求出上升的水的体积，也就是物体的体积，并将单位换算成毫升和升，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，最后在选项中确定合适的答案。 【详解】 （立方厘米） 360立方厘米＝360毫升 360毫升＝0.36升 A．一块橡皮，体积太小，不符合。     B．一个鸡蛋，体积太小，不符合。 C．一盒250mL的盒装牛奶，比360毫升小很多，不符合。 D．一瓶0.35L的饮料，接近于0.36升，符合。 笑笑放入的物体可能是一瓶0.35L的饮料。 2．B 【分析】把两地间的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，再用甲车的速度除以乙车的速度，即为甲车速度是乙车速度的百分之几。 【详解】把A地到B地的路程看作单位“1” 1÷5＝ 1÷6＝ ＝ ＝1.2 1.2＝120% 即甲车的速度是乙车的120%。 3．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。所以用90页乘计算出第一天看的页数。第二天开始看的页数＝第一天看的页数＋1，据此分析。 【详解】90×＝24（页） 24＋1＝25（页） 所以第二天应从第25页看起。 4．A 【分析】根据题意，正方体皂坯融化后倒入长方体模具，形状发生改变但体积不变。先根据正方体体积公式V＝a3求出皂坯的总体积，再根据长方体体积公式V＝abh，用V÷ab，求高。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 512÷（8×5） ＝512÷40 ＝12.8（cm） 这款长方体造型皂的高是12.8cm。 5．A 【分析】先求出一杯水倒掉后剩下的水的质量，一杯水为2kg，倒掉后，剩下的水的质量为 kg；再求出倒进kg后水的质量为 kg；最后与原来的水的质量进行比较即可。 【详解】 （kg） （kg） kg＜2 kg，所以这时杯里的水比原来的少。 6．B 【分析】A．交换中间加法和减法的位置，分别将减法和加法进行结合，转化为，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法； B．括号前面是加号，直接去括号，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； C．分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分要约分； D．去括号，括号里的减号变加号，交换减法和加法的位置，再从左往右算。 【详解】A． 选项计算错误； B． 选项计算正确； C．，选项计算错误； D． 选项计算错误。 计算正确的是。 7．48 【分析】先分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出长、宽、高方向各能放几个正方体（如果除不尽就取商的整数部分），再把这三个方向能放的数量相乘，即可求出最多能装的正方体个数。 【详解】18÷3＝6（个） 12÷3＝4（个） 7÷3＝2（个）……1（cm） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（个） 8． 【分析】第1空，还剩的长度＝总的长度－用了的长度。 第2空，把这根绳子的长度看作单位“1”。还剩这根绳子的（1－），用乘（1－）即可。 【详解】第1空，（米） 第2空，（米） 9．王师傅 【分析】制作相同的灯笼，用时越短，速度越快。先把张师傅的带分数时化成小数1.25时，再把三位师傅的用时按从小到大排序，用时最短的就是制作速度最快的师傅。 【详解】＝1.25 1.15＜1.25＜5 王师傅用时最短，所以王师傅制作速度最快。 10． 24000 【分析】长方体木料截成两段，表面积增加的是两个横截面的面积，根据长方体的体积＝横截面积×长，求出原长方体木料的体积。 【详解】单个横截面的面积：（m2） 原长方体的体积：（m3） 24m3＝24000dm3 11． /10% 9 【分析】已知把2m长的绳子平均截成每段是m的长度，用绳子的全长除以每段的长度，求出截成的总段数； 把绳子的全长看作单位“1”，平均截成的总段数相当于把“1”平均分成的总份数，用1除以总份数，即是每段占全长的几分之几； 一根绳子截1次，分成2段；截2次，分成3段……；即截的次数＝段数－1，据此求出需要截的次数。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10（段） 1÷10＝ 10－1＝9（次） 每段是全长的（），需要截（9）次。 12．64 【分析】先求出大正方体的每条棱长切割成小正方体的棱长的个数，大正方体的每条棱长切割8÷2＝4个小正方体，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出小正方体的个块数，据此解答。 【详解】8÷2＝4（个） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 把棱长为8cm的正方体分割成棱长为2cm的正方体可以分割成64个。 13．81立方分米/81dm3 【分析】每截一次，会多两个截面的面积。题中要截成3个正方体，需要截2次，则多了4个截面的面积，则一个截面的面积是36÷9＝9平方分米，3×3＝9平方分米，所以每个小正方体的棱长是3分米。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据算出一个小正方体的体积，再乘3即可解答。 【详解】36÷9＝9（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 3×3×3＝27（立方分米） 27×3＝81（立方分米） 所以这根木料原来的体积是81立方分米。 14． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以，用1除以0.125先求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用这个数乘，计算出结果。 【详解】1÷0.125＝8 8×＝ 一个数的倒数是0.125，那么它的是。 15．96 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总分＝平均数×数据个数，据此求出10位评委的总分，再用10位评委的总分－最高分－最低分，求出8位评委的总分，再用8位评委的总分÷8，即可求出8位评委打出的分数平均分。 【详解】（94×10－98－74）÷8 ＝（940－98－74）÷8 ＝（842－74）÷8 ＝768÷8 ＝96（分） 某歌手参加歌唱比赛，共有10位评委给他打分，其中最高分是98分，最低分是74分。10位评委打出的分数平均为94分。如果去掉最高分与最低分，则其余8位评委打出的分数平均为96分。 16． 6 56 【分析】明确长方体的体积公式：长方体的体积公式为V＝长×宽×高，已知体积、长和宽，可通过体积公式求出高。计算长方体的高：已知体积V＝336立方厘米，长＝8厘米，宽＝7厘米，将已知数据代入体积公式，可求出高。明确占地面积的概念：长方体的占地面积就是底面积，底面积为长乘宽。计算占地面积：已知长和宽，将其相乘即可得到占地面积。 【详解】计算长方体的高： 336÷8÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 计算占地面积： 8×7＝56（平方厘米） 高是6厘米，它占地面积是56平方厘米。 17．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】比如是假分数，它的倒数是1。所以原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】体积表示物体所占空间的大小，拼接后总体积等于拼接前所有体积之和；表面积表示物体外部面的总面积，拼接时接触的面会重合，导致总表面积减少。 【详解】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，物体所占空间的大小不变，所以大长方体的体积等于两个小长方体体积的和。拼接时，两个小长方体各有一个面重合，这两个面隐藏在内部，不再计入表面积，所以大长方体的表面积小于两个小长方体表面积的和。 故答案为：× 19．× 【分析】分数的除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 故答案为：× 【点睛】掌握分数的除法法则是解答此题的关键。 20．× 【分析】找出一个自然数的倒数不是真分数，据此解答。 【详解】1是自然数，1的倒数是1，1不是真分数。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数、真分数的意义是解答此题的关键。 21．× 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米； 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 8÷1＝8 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 22．× 【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。 【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体体积和形状。 23．；；6； ；；； 【解析】略 24．2.36；3.9；1069.3；324 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】4.06－1.7＝2.36    1.83＋2.07＝3.9      62.9×17＝1069.3      720×0.45＝324                      25．；； 【分析】（1）按从左到右顺序计算，先通分再依次加减； （2）先根据减法性质，再利用加法交换律简便计算； （3）利用加法交换律，先将同分母分数相加，再与第三个数相加。 【详解】（1） （2） （3） 26．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去，再计算异分母分数减法； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上，再计算异分母分数加法。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．(1)66.8分米 (2)140.8立方分米 【分析】（1）根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 （2）盒子正好装下空调外机，说明盒子的内部长、宽、高分别等于空调外机的长、宽、高。求盒子的容积即求长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】（1）（8＋5.5＋3.2）×4 ＝16.7×4 ＝66.8（分米） 答：制作这个框架至少需要66.8分米的木料。 （2）8×5.5×3.2 ＝44×3.2 ＝140.8（立方分米） 答：这个盒子的容积至少是140.8立方分米。 28．(1) (2)平方分米 【分析】（1）将整个披萨的面积看作单位“1”，求水果配料部分占几分之几，即用单位“1”减去另外两种配料所占的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数化为同分母分数后再进行减法运算。 （2）将整个披萨的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求水果配料部分的面积，即用总面积乘水果配料所占的分率。 【详解】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：水果配料部分占整个披萨面积的。 （2）×＝（平方分米） 答：水果配料部分的面积是平方分米。 29．千米 【分析】由三月份完成千米，且比二月份少千米，可知二月份的打卡任务是三月份的打卡任务加上少的部分，即＝2（千米），再将二、三月份的打卡任务相加即可得到一共走的路程。 【详解】＋＋ ＝2＋ ＝＋ ＝（千米） 答：爸爸二、三月份一共走了千米。 30．(1)176 平方分米 (2)192 升 【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，也就是求无盖长方体铁盒的表面积，1个底面面积加上4个侧面的面积，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，把数据代入公式计算即可； 求最多能盛多少升水，也就是求长方体铁盒的容积，容积＝长×宽×高，把数据代入公式计算，最后把立方分米化为升。 【详解】（1）（12×4＋4×4）×2＋12×4 ＝（48＋16）×2＋48 ＝64×2＋48 ＝128＋48 ＝176（平方分米） 答：至少需要176平方分米的铁皮。 （2）12×4×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） ＝192（升） 答：最多能盛192升水。 31．米 【分析】已知木料长16米，第一次截去了木料的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得第一次截去的长度；用木料的总长度依次减去第一次和第二次截去的长度，即可求得这根木料还剩多少米。 【详解】（米） （米） 答：这根木料还剩米。 32．千克 【分析】根据题意，用买的南瓜子质量减去少买的千克，就是买的松子质量，求南瓜子和松子的一共多少千克，用加法计算。 【详解】 （千克） 答：林阿姨买的南瓜子和松子一共千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $