专题04 分数的意义与性质（专项练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数意义与性质核心考点，通过真题分类汇编构建“概念辨析-性质应用-实际解决”三阶训练体系，强化数学思维与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4（4题）|定义对比+反例验证|从分数意义（单位“1”平均分）延伸至分数与整数（奇偶数、质数合数）概念关联| |性质应用|填空11-17（7题）|分子分母变化规律推理|以分数基本性质为核心，推导最简分数、分数单位等概念生成| |实际解决|解答21-30（10题）|单位“1”确定+分数除法建模|将分数意义转化为实际问题中的数量关系，培养应用意识|

专题04 分数的意义与性质 2025-2026学年五年级下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．以下错误的有（    ）个。 ①质数一定是奇数，合数不一定都是偶数。 ②等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），所得结果仍然是等式。 ③9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。 ④一节课的时间是小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面说法正确的有（    ）个。 ①任意一个非0自然数不是奇数就是偶数。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③方程一定是等式，等式不一定是方程。 ④把分数的分母加上16，要使得分数大小不变，分子也要加上16。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面四句话中正确的一句是（    ）。 A．18的所有因数都是合数 B．奇数不一定是质数，但质数一定是奇数 C．自然数不是奇数就是偶数 D．分数的基本性质用式子表示是 4．下面图形表示关系正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A．B． C． D． 6．一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（    ）。 A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．无法判断 7．把约分成，下面对“变化”与“不变”的描述正确的是（    ）。 A．大小不变 B．意义不变 C．分数单位变小了 D．以上都正确 8．一根长4米的木头，锯了4次，分成同样长的几段，每段（    ）。 A．长1米 B．是4米的 C．是1米的 D．无法确定 9．一张长方形纸对折两次后，小长方形面积是原来长方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 10．下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的（如图所示），原来（    ）纸条最长。 A． B． C． D． 二、填空题 11．的分子减去18，要使分数的大小不变，分母应减去( )。 12．把3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段长是全长的( )。 13．一根7米长的绳子，平均分成9份，每份是它的，每份是米。 14．8本书平均分给4个人，每本书占总数的，每人分得总数的。 15．如下图所示，长方形的长是宽的，宽是长的，1平方厘米是这个长方形面积的。 16．分数单位是的最简真分数有( )个；如果是假分数，也是假分数，且M是一个质数，则M是( )。 17．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位，它就是最小的合数了。 18．王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 19．二十四节气是人类非物质文化遗产代表作。一个月有2个节气。一年共有24个节气，每个节气数占全年的，每个月的节气数占全年的。 20．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是( )，把它分解质因数是( )。 三、解答题 21．如下图，绿色三角形面积是红色三角形面积的几分之几？梯形面积是红色三角形面积的几分之几？ 22．楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 23．工作人员制作了5箱环保宣传旗，每箱12面。经检验，不合格的有8面，其余均合格。合格的宣传旗数量占总数的几分之几？ 24．如果用3千克黄豆能制成10千克豆腐，那么制成1千克豆腐平均需要多少千克黄豆？平均1千克黄豆可以制成多少千克豆腐？ 25．乒乓球训练馆里原有男生15人，女生11人。现在男生来了8人，女生走了4人，这时乒乓球馆里的男生人数占总人数的几分之几？ 26．周恩来红军小学的书法兴趣小组里的三名同学贝贝、优优、淘淘。贝贝3分钟写了11个毛笔字，优优4分钟写了13个，淘淘5分钟写了16个。谁写的速度最快？ 27．《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，是二十四史之一。全书一共六十五卷，其中《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。 (1)《魏书》卷数占《三国志》总卷数的几分之几？ (2)《蜀书》卷数占《吴书》卷数的几分之几？ 28．小红有7张画片，小明有15张画片。 (1)小红的画片张数是小明的几分之几？ (2)如果小明送2张画片给小红，这时小红画片的张数是小明的几分之几？ 29．把一根36厘米长的铁管锯成同样长的6段，共用了15分钟。 (1)每段是这根铁管的几分之几？ (2)每段铁管长多少厘米？ (3)每锯一次平均用时多少分钟？ 30．明明家距离公园3千米，他骑自行车从家去公园用了11分钟。 (1)明明平均每分钟骑行多少千米？ (2)平均骑行1千米需要多少分钟？ (3)平均每分钟骑行的路程占总路程的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 分数的意义与性质 2025-2026学年五年级下学期期末备考真题分类汇编（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B C A C B D 1．B 【详解】①质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；2是质数，但2是偶数不是奇数，所以“质数一定是奇数”错误；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，9是合数且是奇数，所以“合数不一定都是偶数”正确；因此①错误； ②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 据此判断②正确； ③因为9是3的倍数（9＝3×3），所以9的倍数一定是3的倍数；例如3是3的倍数，但不是9的倍数，所以“3的倍数不一定是9的倍数”正确；因此③正确； ④一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，将其平均分成3份，一节课的时间占2份，而不是把一节课的时间看作单位“1”，所以④错误； 由分析可知：错误的有①④，错误的有2个。 2．B 【分析】①根据奇数和偶数的定义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ②真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。 ③方程是指含有未知数的等式。 ④根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】①根据分析可知，任意一个非0自然数，要么是2的倍数，要么不是2的倍数，所以不是奇数就是偶数。此选项正确。 ②题干中称“假分数都大于 1”，忽略了分子等于分母时假分数等于1的情况。此选项错误。 ③方程必须具备等式的特征，一定是等式；而等式不一定含有未知数，例如是等式但不是方程，所以等式不一定是方程。此选项正确。 ④根据分析可知，若分子和分母同时加上相同的数，分数的大小通常会发生改变。例如，分母加上16变为18，分子加上16变为17，。此选项错误。 综上所述，说法正确的有①和③，共2个。 3．C 【分析】A．找出18的因数，判断它的因数是否都是合数。 B．C．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。2是质数中唯一的偶数。0也是偶数。 D．分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．18的因数有1，2，3，6，9，18。其中，1既不是质数，也不是合数；2和3是质数。该说法错误。 B．2是质数中唯一的偶数。该说法错误。 C．自然数不是奇数就是偶数。该说法正确。 D．分数的基本性质用式子表示是，不是。该说法错误。 4．A 【分析】（1）含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程； （2）真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数是假分数的一种书写形式； （3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数； （4）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9，据此解答。 【详解】（1）方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程。图中画成方程包含等式，关系表示错误。 （2）分数按定义分为真分数和假分数两类，带分数只是假分数的一种书写形式，并非与真分数、假分数并列的独立类别，所以这个图形的并列关系表示错误。 （3）非0自然数分为质数、合数和1，1既不是质数也不是合数。图中只分成质数和合数，漏掉了数字1，关系表示错误。 （4）非0自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数两类，二者没有重叠、没有遗漏，图中关系表示正确。 综上，表示关系正确的有1个。 5．B 【分析】将一个整体平均分成4份，取其中的1份是，找出不能用表示的选项。 【详解】A．把长方形平均分成4份，其中阴影部分通过平移拼成1份，阴影部分可以用表示。 B．将圆分成4份，阴影部分占1份，但不是平均分，所以不能用表示。 C．把正方形平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 D．把8个☆平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 6．C 【分析】在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一。据此即可选择。 【详解】由分析可知： 分母扩大4倍，分子不变，相当于除数扩大到原来的4倍，那么商就缩小到原来的；则分数值缩小为原来的。 7．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此可知分数大小不变；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。据此找出两个分数的分数单位，将分数单位进行比较即可；是把单位“1”平均分成12份，取其中的8份，是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，意义不同。 【详解】A．把约分成，分数大小不变，说法正确； B．是把单位“1”平均分成12份，取其中的8份，是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，意义不同，说法错误； C．的分数单位是，的分数单位是，＜，分数单位变大了，说法错误。 8．C 【分析】锯了4次，4＋1＝5（段），所以分成了同样长的5段，每段占全长的；每段的长度＝总长度4米÷总段数5段，据此分析。 【详解】4＋1＝5（段） 每段长：4÷5＝（米） A．米≠1米，不符合题意； B．4米的，把4米平均分成4份，其中的1份是1米，米≠1米，不符合题意； C．1米的，把1米平均分成5份，其中的4份是米，米＝米，符合题意。 D．每段长米，不符合题意。 9．B 【分析】把长方形纸对折一次，得到的2个小长方形；对折两次，得到4个小长方形。这4个小长方形面积相等。 【详解】小长方形面积是原来长方形面积的。 10．D 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，求出每个选项纸条长度的份数，再找出最长的纸条即可。 【详解】A．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份，所以全长是3份。 B．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份，所以全长是4份。。 C．将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占4份，所以全长是5份。。 D．将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份，所以全长是6份。 6份＞5份＞4份＞3份 所以，原来六等分的纸条最长。 11．24 【分析】24减去18等于6，根据分数的基本性质，把化成分子是6的分数，再用32减去这时的分母即可求出分母应减去多少。 【详解】24－18＝6 ＝＝ 32－8＝24 所以，的分子减去18，要使分数的大小不变，分母应减去24。 12． 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度。 把这根绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 13．； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”除以份数，求出每份是它的几分之几；用绳子总长除以段数，求出每份的具体长度。 【详解】1÷9＝ 7÷9＝（米） 每份是它的，每份是米 14．； 【分析】把书的总本数看作单位“1”，用单位“1”除以书的总本数，求出每本书占总数的几分之几；把书的总数看作单位“1”，用单位“1”除以总人数，求出每人分得总数的几分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷4＝ 15．；； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积；求1平方厘米是长方形面积的几分之几，用1÷长方形面积，即可解答。 【详解】10÷7＝ 7÷10＝ 1÷（10×7） ＝1÷70 ＝ 16． 4 11或13 【分析】分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数；据此解答。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。 是假分数，M≥8；是假分数，M≤13。 即8≤M≤13；整数有：8，9，10，11，12，13。 M是质数，则M是11或13。 17． 25 19 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；根据带分数化假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原分子的和作为分子；分母是几，就有几个这样的分数单位；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，把4化为分母是11的分数，再用4化为分母是11的分子减去带分数化为假分数的分子，得到差是几，就是再加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是。 ＝，它有25个这样的分数单位。 4＝ 44－25＝19，再加上19个这样的分数单位，它就是最小的合数。 18． 【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。 【详解】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。 1÷2＝ 19． ； 【分析】用每个节气数除以全年的节气数，根据分数与除法的关系求出每个节气数占全年的几分之几； 用每月的节气数除以全年的节气数，根据分数与除法的关系求出每月节气数占全年的几分之几。 【详解】1÷24＝ 2÷24＝＝ 20． 142 142 ＝ 2 × 71 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，依此可写出这个三位数。一个合数可以写成几个质数连乘的形式，叫做分解质因数。 【详解】这个三位数，个位上是2，十位上是4，百位上是1，这个三位数是142。 把它分解质因数为：142＝2×71。 21．； 【分析】观察图形可知，绿色三角形和红色三角形的高都等于梯形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设梯形的高为h厘米，分别表示出绿色三角形、红色三角形和梯形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。 【详解】设梯形的高为h厘米。 绿色三角形的面积：4×h÷2＝2h 红色三角形的面积：10×h÷2＝5h 梯形的面积：（4＋10）×h÷2 ＝14×h÷2 ＝7h 绿色三角形面积是红色三角形面积的： 2h÷5h＝ 梯形面积是红色三角形面积的： 7h÷5h＝ 答：绿色三角形面积是红色三角形面积的，梯形面积是红色三角形面积的。 22． 【分析】根据题意，楠楠给点点10件后，楠楠减少了10件，点点增加了10件，此时两人相等。说明原来楠楠比点点多2个10件（即20件）。用36减去20算出原来点点的作品数量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】36－10×2 ＝36－20 ＝16（件） 16÷36＝ 答：原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的。 23． 【分析】先用每箱旗子的数量乘箱数，求出宣传旗的总数；然后用总数减去不合格的数量，求出合格的宣传旗数量；最后用合格的宣传旗数量除以总数，求出合格的宣传旗数量占总数的几分之几。 【详解】12×5＝60（面） （60－8）÷60 ＝52÷60 ＝ 答：合格的宣传旗数量占总数的。 24．千克；千克 【分析】求制成1千克豆腐平均需要多少千克黄豆，是把黄豆的总质量平均分，即用黄豆总质量除以豆腐总质量。 求平均1千克黄豆可以制成多少千克豆腐，是把豆腐的总质量平均分，即用豆腐总质量除以黄豆总质量。 【详解】3÷10＝（千克） 10÷3＝（千克） 答：制成1千克豆腐平均需要千克黄豆，平均1千克黄豆可以制成千克豆腐。 25． 【分析】先求出现在男生、女生的人数，再求出现在的总人数，把现在乒乓球馆的总人数看作单位“1”，用现在男生人数除以总人数，即可求出男生人数占总人数的几分之几。 【详解】现有男生人数：15＋8＝23（人） 现有女生人数：11－4＝7（人） 现有总人数：23＋7＝30（人） 男生人数占总人数的几分之几：23÷30＝ 答：这时乒乓球馆里的男生人数占总人数的。 26．贝贝 【分析】要比较谁写的速度最快，需要计算出每人平均每分钟写字的个数。根据数量关系“速度＝工作量÷时间”，分别用每人写字的总个数除以所用的时间，得到各自每分钟写字个数（分数形式）。然后通过通分的方法，将这三个异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小，分子大的分数值大，对应的速度就最快。 【详解】贝贝每分钟写字个数：（个） 优优每分钟写字个数：（个） 淘淘每分钟写字个数：（个） 比较、和的大小： 3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60。 因为 ，所以 ，因此贝贝写的速度最快。 答：贝贝写的速度最快。 27．(1) (2) 【分析】（1）把《三国志》总卷数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用《魏书》卷数÷《三国志》总卷数，即可解答。 （2）把《吴书》卷数看作单位“1”，求《蜀书》卷数占《吴书》卷数的分率，用《蜀书》卷数÷《吴书》卷数，即可解答。 【详解】（1）30÷65＝ 答：《魏书》卷数占《三国志》总卷数的。 （2）15÷20＝ 答：《蜀书》卷数占《吴书》卷数的。 28．(1) (2) 【分析】（1）将小明张数看作单位“1”，小红张数÷小明张数＝小红的画片张数是小明的几分之几； （2）小明张数－2＝小明现在张数，小红张数＋2＝小红现在张数，将小明现在张数看作单位“1”，小红现在张数÷小明现在张数＝这时小红画片的张数是小明的几分之几 【详解】（1） 答：小红的画片张数是小明的。 （2）（张） （张） 答：这时小红画片的张数是小明的。 29．(1) (2)6厘米 (3)3分钟 【分析】（1）将铁管全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； （2）每段铁管的长＝铁管总长÷总段数； （3）根据植树问题两端都栽可知：锯的次数＝段数－1；每锯一次的平均用时＝总时间÷锯的次数。 【详解】（1） 答：每段是这根铁管的。 （2）（厘米） 答：每段铁管长6厘米。 （3） （分钟） 答：每锯一次平均用时3分钟。 30．(1) 千米 (2) 分钟 (3) 【分析】（1）题目中给出了总路程3千米，总时间11分钟，根据“速度＝路程÷时间”计算，即可得到每分钟骑行的千米数。 （2）求的是每千米的用时，用总时间11分钟除以总路程3千米，即可得到骑行1千米需要的时间。 （3）把总路程看作单位 “1”，全程用时11分钟，相当于把总路程平均分成11份，每分钟骑行的路程就是其中的1份，用除法（1÷11）即可得到平均每分钟骑行的路程占总路程的几分之几。 【详解】（1）3÷11＝（千米） 答：明明平均每分钟骑行千米。 （2）11÷3＝（分钟） 答：平均骑行1千米需要分钟。 （3）1÷11＝ 答：平均每分钟骑行的路程占总路程的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $