专题06 交变电流与理想变压器（专项训练）物理人教版高二下学期期末复习

**基本信息** 以“知识梳理-方法提炼-分层训练”构建完整体系，聚焦交变电流与变压器核心考点，通过等效思想等技巧培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|4知识点|无|从交变电流产生（基础）→“四值”理解（核心量）→变压器原理（应用）→高压输电（实际问题），形成概念-规律-应用链条| |方法技巧|3技巧|瞬时值表达式（初始位置判断）、有效值计算（三同原则）、等效思想（电阻/电源模型）|提炼解题通法，强化科学推理与模型建构| |巩固训练|12题（4题型）|按知识点设题，每题对应1方法|题型与知识点、方法一一对应，夯实基础应用| |综合训练|15题（选择/实验/解答）|含跨知识点综合题|融合多考点，提升问题解决与科学探究能力|

专题06 交变电流与理想变压器 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1交变电流的产生及变化规律···········································································1 知识点 2交变电流“四值”的理解和计算·····················································2 知识点 3理想变压器原理及应用·································································3 知识点 4高压输电线路的电压损失和功率损失·································································4 【方法技巧】····························································································4 方法技巧 1书写交变电流瞬时值表达式的技巧························································4 方法技巧 2交变电流有效值的计算·······················4 方法技巧 3交变电路中的等效思想（等效电阻法+等效电源法）·······················4 【巩固训练】····························································································5 【综合训练】···························································································16 【知识梳理】 知识点 1交变电流的产生及变化规律 1.产生 在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 2.交流电产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，磁通量最大，＝0 Φ＝0，磁通量最小 e＝0 e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大 感应电流i＝0，方向改变 感应电流最大，方向不变 一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变 3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时) 物理量 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt (外电路为纯电阻电路) 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt (外电路为纯电阻电路) 4.描述交变电流的物理量 (1)最大值 Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个空均选填“有关”或“无关”)。 (2)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝。 ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 ③周期和频率的关系：T＝或f＝。 知识点 2 交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ (外电路为纯电阻电路) 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N (外电路为纯电阻电路) 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 知识点 3 理想变压器原理及应用 1.构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2.基本关系式 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出，且输出功率P出决定输入功率P入 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，，与副线圈的个数无关，且U1决定U2 电流关系 ①只有一个副线圈时，，且I2决定I1 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率 知识点 4 高压输电线路的电压损失和功率损失 1.输电电流 I＝。 2.电压损失 (1)ΔU＝U－U'；(2)ΔU＝IR。 3.功率损失 (1)ΔP＝P－P'＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝()2R 4.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 【方法技巧】 技巧1：书写交变电流瞬时值表达式的技巧 1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。 2.明确线圈的初始位置： (1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 (2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 技巧2：交变电流有效值的计算 1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝T列式求解。 2.若图像部分是正弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。 技巧3：交变电路中的等效思想 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 【巩固训练】 题型 1 交变电流的产生及变化规律 1．如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 【答案】A 【详解】A．此时通过线框的磁通量为，故A正确； B．导线框中产生的瞬时电动势的大小是，故B错误； C．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是N→M→L→K→N，故C错误； D．当通过线框的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，线框中的感应电流也为零，故D错误。 故选A。 2．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中以边为轴匀速转动，从上向下看，线圈以逆时针方向转动。已知边长为，边长为，转动角速度为，磁场的磁感应强度为，线圈的电阻为。以下说法正确的是（   ） A．在图示位置时线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．在线圈转动的过程中，、两点的电势差始终为0 C．从图示位置转过的过程中，通过导线某截面的电量为 D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为 【答案】D 【详解】A．图示位置中，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，但此时cd边垂直切割磁感线，感应电动势最大，故A错误； B．cd边切割磁感线，产生感应电动势，故cd边可视为电源的内阻，其他三边可视为电源的外电阻，根据 可知当感应电流的瞬时值为零时，则、两点的电势差为零；当感应电流的瞬时值不为零时，则、两点的电势差不为零，故B错误； C．根据，，， 联立可得，故C错误； D．图示位置为感应电动势最大值位置，感应电动势瞬时值表达式为 根据闭合电路的欧姆定律，可得感应电流瞬时值为，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动。从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为 C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 D．瞬时感应电动势随时间的变化关系为 【答案】B 【详解】A．时，线圈位于中性面，磁通量最大，故A错误； BD．设瞬时感应电动势 由图乙可知感应电动势变化周期 因此 由图乙可知感应电动势最大值 当时，有 推导得 因此 取，因此瞬时感应电动势随时间的变化关系为 后，由图乙可知感应电动势将达到最大值，因此为线圈与中性面的夹角，因此线圈平面与磁场方向夹角为，故B正确，D错误； C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为，故C错误。 故选B。 题型 2 交变电流“四值”的理解和计算 4．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则该交流电压的有效值和频率分别是（　　） A．220V，50Hz B．，50Hz C．220V，100Hz D．，50Hz 【答案】A 【详解】正弦式交变电压的瞬时值通用表达式为 结合表达式可知， 则该交流电压的有效值 周期 频率 故选A。 5．某同学制作一个发电机装置如图甲所示。圆形线圈在圆柱体磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势，再将线圈与一小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。已知线圈匝数为匝，线圈总电阻为，小灯泡的阻值为，线圈半径为，线圈所处位置的磁感应强度大小为，速度随时间的变化如图乙所示呈正弦变化。下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流的变化周期为 B．线圈产生的电动势的峰值为 C．通过灯泡的电流的有效值为 D．小灯泡的电功率为 【答案】D 【详解】A．从图乙可以看出，线圈的速度随时间做正弦变化，其周期，线圈切割磁感线产生的感应电动势，线圈中电流的变化周期与速度的变化周期相同，即 ，A错误； B．感应电动势的峰值 由图乙可知，切割长度 解得，B错误； C．通过灯泡的电流的有效值，C错误； D．小灯泡的电功率，D正确。 故选D。 6．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律可知，时线圈中的电流方向为a→b→c→d，故A正确； B．时通过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，所以线圈产生的感应电动势不为0，故B错误； C．电压表示数为定值电阻R两端电压的有效值，因此线圈中的有效电流 解得，故C错误； D．由 解得，故D错误。 故选A。 题型 3 理想变压器原理及应用 7．如图所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电经转换器输出的交流电，再加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为、。闭合开关，当两点火针间电压瞬时值大于就会产生电火花进而点燃燃气，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原线圈中交流电的周期为 B．图中交流电压表读数为 C．要使燃气灶能正常点火， D．要使燃气灶能正常点火， 【答案】D 【详解】A．由原线圈交流电瞬时值表达式 得角速度 周期，A错误； B．交流电压表的读数为有效值，原线圈电压最大值，有效值，B错误； CD．根据理想变压器电压与匝数的关系： 要求正常点火，需要副线圈最大电压 代入得 整理得，C错误，D正确。 故选D 。 8．如图所示，变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，电压读数为110V，电流表、电压表均为理想电表，变压器有漏磁和能量损失。则（   ） A．变压器原副线圈匝数比为 B．变压器原副线圈匝数比大于 C．电流表的读数大于5.0A D．原线圈的输入功率小于1100W 【答案】C 【详解】CD．副线圈电压，电阻，则副线圈电流 副线圈输出功率 由于变压器有能量损失，原线圈输入功率大于副线圈输出功率，即 由，得，解得，即电流表读数大于，故C正确，D错误； AB．对于理想变压器，电压比等于匝数比，即 变压器有漏磁，穿过副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，导致 代入数据得，即，所以原副线圈匝数比小于，故AB错误。 故选C。 9．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、的阻值分别是3Ω、1Ω，滑动变阻器的最大阻值为4Ω ，U为有效值恒定的正弦交流电压源。当滑动变阻器的滑片P移至最下端时，理想交流电流表的示数为I，当滑片P移至最上端时，电流表的示数变为4I，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P由最上端移至最下端的过程，变压器输出功率逐渐减小 B．滑片P由最上端移至最下端的过程，变压器输出功率先增大后减小 C．变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1 D．变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2 【答案】A 【详解】设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为，则有副线圈的电流为， 原线圈的电压 因为电源电压的有效值恒定，则有 代入数据可得 解得 变压器及其右侧电路的等效电路如图所示 其等效电阻 则等效电阻的取值范围为 AB．将看成电源内阻，则等效电阻消耗的电功率 因此当时，变压器的输出功率最大，结合上述分析可知，且滑片P由最上端移至最下端的过程，逐渐增大，因此变压器的输出功率一直减小，故A正确，B错误； CD．根据上述分析可知，变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1，故CD错误。 故选A。 题型 4 高压输电线路的电压损失和功率损失 10．某小型水力发电站使用旋转磁极式发电机，产生正弦式交变电流，并通过升压变压器和降压变压器进行电能输送。已知发电机的电动势最大值为，输出功率为200kW，输电线的电阻为，用户需要的电压为220V，输电线上损失的功率为10kW，发电机内阻忽略不计，变压器均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流为 B．输电线上的电压损失为320V C．升压变压器的匝数比为 D．降压变压器的匝数比为 【答案】D 【详解】A．发电机电动势最大值，由于发电机内阻忽略，则有效值 由于输出功率为，则发电机输出的电流，故A错误； B．输电线的电阻为，输电线上损失的功率为10kW，根据 解得输电线上的电压损失，故B错误； C．结合上述，根据 解得输送电流 根据电流匝数关系有 即升压变压器的匝数比为，故C错误； D．在升压变压器位置，根据电压匝数关系有 解得 则降压变压器原线圈两端电压 降压变压器副线圈两端电压 根据电压匝数关系有 解得，故D正确。 故选D。 11．白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的重大工程，该电站远距离输电电路示意图如图所示。若升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压的有效值恒定，输电线总电阻为r，则下列说法正确的是（　　） A． B．上消耗的功率为 C．若用户开启的用电器减少，则电压减小 D．若变为原来的2倍，变为原来的，则电压不变 【答案】B 【详解】A．升压变压器的功率一部分输送给降压变压器，还有一部分损耗在输电线路上，，A错误； B．输电线r上消耗的功率，B正确； C．根据可知，不变，、均不变，所以不变，C错误； D．变为原来2倍，根据可知，变为原来2倍 变化前， 变化后， ，即，D错误。 故选B。 12．如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。高铁即将靠站时，保持不变，仅通过调整动力系统的负载，使得电流减小到原来的一半，则（　　） A．将增大 B．将增大 C．的频率将减小到原来的一半 D．电阻的热功率将减小到原来的一半 【答案】B 【详解】A．保持不变，则根据，可知不变，故A错误； D．由变压器的原副线圈的电流关系可知， 可知电流减小到原来的一半，则减小到原来的一半，所以减小到原来的一半，电阻的热功率为，可知热功率变为原来的，故D错误； B．由上述可得减小到原来的一半，则减小，由于，可得将增大，故B正确； C．调整动力系统的负载不影响交变电流的频率，故C错误。 故选B。 【综合训练】 一、单选题 1．如图，一台线圈匝数为10匝、内阻为1Ω的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为10Ω的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时bc边中的电流方向由b→c B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为20V C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为2.2Wb/s D．0~0.01s内，通过线圈某一横截面的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图示位置时bc边中的电流方向应由c→b，故A错误； B．交流电压表显示的是交流电压的有效值，故B错误； C．小灯泡两端的电压峰值 线圈产生的电动势峰值 瞬时电动势为 可知 故所求，故C正确； D．由，， 联立解得 0~0.01s内，磁通量的变化量为 而Em = nBSω，可得 联立有，故D错误。 故选C。 2．在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．则下列说法不正确的是（    ）    A．时，穿过线圈的磁通量变化率最小 B．时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．时，穿过线圈中的磁通量最大 D．时，穿过线圈的磁通量处于增加的过程中 【答案】A 【详解】图像的斜率为 斜率表示磁通量的变化率 A．在时斜率的绝对值最大，此时穿过线圈的磁通量的变化率最大，故A错误； B．在时，斜率的绝对值达到最大值，即磁通量的变化率最大，故B正确； CD．在之间，磁通量在增加，时，穿过线圈的磁通量最大，故CD正确。 本题选不正确的，故选A。 3．一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 【答案】C 【详解】A．由题图可知该交变电流的周期为，故A错误； B．设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得，故B错误； C．该闭合回路的热功率为，故C正确； D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为，故D错误。 故选C。 4．如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大 B．该次骑行速度 C．图丙中的 D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过 【答案】B 【详解】A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最小，故A错误； B．由图丙知，周期 摩擦小轮边缘与车速相同，则该次骑行速度 故B正确； C．线圈转动时产生的感应电动势的最大值为 图丙中灯泡两端的电压最大值根据闭合电路欧姆定律有 故C错误； D．欲使小灯泡不烧坏，根据 灯泡两端电压不超过 此时感应电动势的最大值为 根据 可得 骑行速度 故D错误。 故选B。 5．如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（　　） A．将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压 B．采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响 C．用户越多，输电线上损耗的功率越小 D．保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为，输电线上损耗的功率加倍 【答案】B 【详解】A．将发电站输出的电压整流后为直流电，则输入升压变压器原线圈的为直流电，穿过线圈的磁通量不变，升压变压器的副线圈将不会输出电压，故A错误； B．长距离输电时，线路上的电容、电感对交变电流的影响不能忽略，有时它们引起的电能损失甚至大于导线电阻引起的电能损失，为了减少感抗和容抗，在输电环节可以使用直流电，故B正确； C．用户增多，降压变压器副线圈中的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电流增大，根据 可知，输电线上损耗的功率增大，故C错误； D．保持输电功率不变，根据 可知，若电压经升压和整流后为，输电线中的电流变为原来的2倍，根据 可知输电线上损耗的功率变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 6．理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗 【答案】A 【详解】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确； B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误； C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误； D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。 故选A。 7．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比可通过滑动触头T调节，原线圈接有内阻不计、电压有效值恒定的交流电源和定值电阻，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和，以及理想电流表A。初始时，滑动触头T位于副线圈中点，滑片P位于滑动变阻器中点。现欲使电流表示数增大，下列操作一定可行的是（　　） A．仅将T向a端移动 B．仅将滑片P下移 C．将T向b端移动，同时滑片P上移 D．将T向a端移动，同时滑片P下移 【答案】B 【详解】将图1中的变压器、定值电阻与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势为，新电源等效内阻为，作出等效电路图如图2所示。 A．仅将T向a端移动，副线圈匝数增大，设输出回路的总电阻为，根据欧姆定律通过电流表的电流，表达式中的分子、分母同时增大，所以电流表示数不一定增大，A错误； B．仅将滑片P下移，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，则输出回路的总电阻减小，根据，不变，电流一定增大，B正确； C．将T向b端移动，减小，则减小，减小；同时滑片P上移，电阻增大。根据，电流变化不能确定，C错误； D．将T向a端移动，增大，则增大，增大；同时滑片P下移，电阻增大，根据，电流变化不能确定，D错误； 故选B。 【点睛】等效电源 如图1所示，设原线圈两端的电压为，电流为，副线圈两端的电压为，电流为，副线圈负载为，与原线圈串联的定值电阻为，变压器原、副线圈匝数分别为、。将变压器、定值电阻与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为，新电源等效内阻为，作出等效电路图如图2所示。 对图2，由闭合电路欧姆定律得 对图1，由串联电路的规律得 则根据理想变压器的电压电流、匝数关系， 可得 通过比较，可得，。 8．如图所示，某园区内照明用电和电动汽车充电桩采用一个供电变压器（视为理想变压器），变压器输入电压，充电桩的供电电压，照明电路电压；某段时间内充电桩线圈的输出功率，照明区的供电线圈电流，则该段时间内原线圈中电流为（　　） A．10A B．16.4A C．18.6A D．20A 【答案】B 【详解】由能量关系可知 解得 故选B。 二、多选题 9．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为0 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为60° C．瞬时感应电动势随时间变化的表达式为 D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈的磁通量最大值为 【答案】BD 【详解】A．时，线圈平面处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误； C．由题图乙可知，线圈转动周期为，角速度为 瞬时感应电动势的最大值为 则瞬时感应电动势随时间变化的表达式为 当时 则 C错误； B．，则时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，B正确； D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈的磁通量最大值为 D正确。 故选BD。 10．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为，线圈电阻为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，外电路电阻为，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过时的电流为 【答案】BD 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为 可得电动势的有效值为 电压表测量的是路端电压，电压表的示数为，故A正确，不符合题意； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知 联立解得通过电阻的电荷量为，故B错误，符合题意； C．电阻R产生的焦耳热为，故C正确，不符合题意； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为 当线圈由题图所示位置转过60°时产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可知，电流为，故D错误，符合题意。 故选BD。 11．如图1所示，理想变压器原线圈接电压有效值恒为的正弦交流电源，副线圈通过保护电阻连接负载电路，负载电路由电阻和光敏电阻并联组成。已知变压器的原副线圈匝数比，电表均为理想交流电表，光敏电阻阻值随环境光照强度变化的关系如图2所示。将环境光照强度从10lx升至40lx的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V的示数将变小 B．电流表A的示数最大值为5A C．保护电阻的功率最大值为245W D．光敏电阻的功率最大值为 【答案】ABC 【详解】A．电源电压和原副线圈匝数比不变，则副线圈电压不变，环境光照强度从10lx升至40lx的过程，光敏电阻的阻值逐渐减小，所以与的并联电阻变小，其分压减小，电压表示数将减小，故A正确； B．由题意有， 又电流表电流 整理得 由图2可知，401x时取值最小值为，代入可得此时电流取到最大值5A，故B正确； C．当取值最小时，流过的电流最大，此时其功率最大，有 ，故C正确； D．将B选项代入光敏电阻的功率 整理可得 当，即时，有最大值，但，因此当时，有最大值100W，故D错误。 故选ABC。 12．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的一半。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．灯泡正常发光的电流为1A B．灯泡正常发光的电功率为27.5W C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗 D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定是先变大后变小 【答案】ACD 【详解】A．根据题中条件可知左端输入正弦交流电电压有效值为 根据理想变压器电压与线圈匝数关系有 设灯泡正常发光时的电流为，对原线圈电路有 对副线圈电路有 联立解得 故A正确； B．灯泡正常发光的电功率为 故B错误； C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，副线圈的线圈匝数减少，等效电阻为 等效电阻增大，故原线圈中电流减小，功率减小，一定变暗，故C正确； D．断开，闭合，副线圈电路的总电阻为 此时的等效电阻 将P沿逆时针方向转动，副线圈的匝数增大，则变小，当P转动到A端时，最小为1，则等效电阻由减小到，将的电阻看作正弦交流电电源的内电阻，根据电源的输出功率与外电阻的关系可知，当时，的电功率最大，故由减小到的过程中，消耗的电功率一定是先变大后变小，故D正确。 故选ACD。 三、实验题 13．在“探究变压器电压与匝数关系”的实验中，某小组使用如图甲所示的可拆式变压器进行探究。 (1)关于实验原理与操作，下列说法正确的是（　　） A．该实验主要用了控制变量法 B．副线圈电压可用多用电表直流电压挡测量，测量时应先用大量程挡试测 C．为了人身安全，应将不超过12V的低压交流电源接在乙图左侧线圈的两接线柱上 D．变压器工作时，电流从原线圈通过铁芯传到副线圈 (2)变压器铁芯通常采用表面覆盖绝缘层的薄硅钢片平行叠压制成，而非整块铁芯。如图丙是顶部铁芯横梁的示意图，为了更好的传导磁场和减小涡流，安装横梁时应使每片硅钢片平面平行于（　　） A．平面abcd B．平面abfe C．平面aehd (3)该小组组装变压器如图乙，选用匝数标注为n1=800匝的原线圈和n2=400匝的副线圈进行实验。原线圈接学生交流电源“6V”输出端，测得副线圈输出电压U2=2.6V。造成此实验结果的原因可能是________。（写出一条合理原因即可） 【答案】(1)C (2)C (3)原线圈匝数标注值与实际值不符（或副线圈存在漏磁、实验存在测量误差等） 【详解】（1）A．本实验探究变压器电压与匝数关系，没有采用控制变量法，故A错误； B．为了确保多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，故B错误； C．为了人身安全，应将不超过12V的低压交流电源接在乙图左侧线圈的两接线柱上，故C正确； D．变压器工作时，通过电磁感应使得副线圈中产生感应电流，并不是电流从原线圈通过铁芯传到副线圈，故D错误。 故选C。 （2）硅钢片的作用是形成闭合磁路，硅钢片中磁场变化引起在平行于abcd平面内产生感应电流，所以为了减小涡流产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。 故选C。 （3）由于原线圈匝数标注值与实际值不符或副线圈存在漏磁或实验存在测量误差、实验所用的变压器会产生电能损耗，其实际测量得到的副线圈电压将小于利用理想变压器变压公式得到的值。 四、解答题 14．如图，一小型发电厂输出电压为 的交流电，通过升压变压器后， 经较远距离输送后， 再经降压变压器降压， 给道路两侧的路灯供电。已知每盏路灯的额定电压为 ，额定功率为 ，总共 200 盏。两变压器之间输电线总电阻 ，降压变压器匝数比为 ，变压器均为理想变压器，路灯均能正常发光，求： (1)两变压器之间输电线上的总电压 ； (2)升压变压器的匝数比 ； (3)远距离输电的输电效率 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）用户端的功率 用户端的电流 由题意知，根据理想变压器的电压与匝数的关系 可得 根据理想变压器的电流与匝数的关系,可得 输电线上的电压 （2）升压变压器的输出电压 升压变压器的匝数比 （3）输送的电功率 输电效率 15．同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力的需求差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段的电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。求： (1)输送给储能站的功率； (2)升压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）用户消耗的功率 根据理想变压器电流匝数关系有 输电线上损失的功率 解得 根据能量守恒定律有 解得 （2）根据理想变压器电压匝数关系有 升压变压器副线圈两端的电压 升压变压器原、副线圈的匝数比 解得 20 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 交变电流与理想变压器 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1交变电流的产生及变化规律···········································································1 知识点 2交变电流“四值”的理解和计算·····················································2 知识点 3理想变压器原理及应用·································································3 知识点 4高压输电线路的电压损失和功率损失·································································4 【方法技巧】····························································································4 方法技巧 1书写交变电流瞬时值表达式的技巧························································4 方法技巧 2交变电流有效值的计算·······················4 方法技巧 3交变电路中的等效思想（等效电阻法+等效电源法）·······················4 【巩固训练】····························································································5 【综合训练】···························································································10 【知识梳理】 知识点 1交变电流的产生及变化规律 1.产生 在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 2.交流电产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，磁通量最大，＝0 Φ＝0，磁通量最小 e＝0 e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大 感应电流i＝0，方向改变 感应电流最大，方向不变 一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变 3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时) 物理量 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt (外电路为纯电阻电路) 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt (外电路为纯电阻电路) 4.描述交变电流的物理量 (1)最大值 Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个空均选填“有关”或“无关”)。 (2)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝。 ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 ③周期和频率的关系：T＝或f＝。 知识点 2 交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ (外电路为纯电阻电路) 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N (外电路为纯电阻电路) 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 知识点 3 理想变压器原理及应用 1.构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2.基本关系式 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出，且输出功率P出决定输入功率P入 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，，与副线圈的个数无关，且U1决定U2 电流关系 ①只有一个副线圈时，，且I2决定I1 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入 频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率 知识点 4 高压输电线路的电压损失和功率损失 1.输电电流 I＝。 2.电压损失 (1)ΔU＝U－U'；(2)ΔU＝IR。 3.功率损失 (1)ΔP＝P－P'＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝()2R 4.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 【方法技巧】 技巧1：书写交变电流瞬时值表达式的技巧 1.确定正弦式交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。 2.明确线圈的初始位置： (1)若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 (2)若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 技巧2：交变电流有效值的计算 1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝T列式求解。 2.若图像部分是正弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。 技巧3：交变电路中的等效思想 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 【巩固训练】 题型 1 交变电流的产生及变化规律 1．如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 2．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中以边为轴匀速转动，从上向下看，线圈以逆时针方向转动。已知边长为，边长为，转动角速度为，磁场的磁感应强度为，线圈的电阻为。以下说法正确的是（   ） A．在图示位置时线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．在线圈转动的过程中，、两点的电势差始终为0 C．从图示位置转过的过程中，通过导线某截面的电量为 D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为 3．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动。从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为 C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 D．瞬时感应电动势随时间的变化关系为 题型 2 交变电流“四值”的理解和计算 4．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则该交流电压的有效值和频率分别是（　　） A．220V，50Hz B．，50Hz C．220V，100Hz D．，50Hz 5．某同学制作一个发电机装置如图甲所示。圆形线圈在圆柱体磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势，再将线圈与一小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。已知线圈匝数为匝，线圈总电阻为，小灯泡的阻值为，线圈半径为，线圈所处位置的磁感应强度大小为，速度随时间的变化如图乙所示呈正弦变化。下列说法正确的是（　　） A．线圈中电流的变化周期为 B．线圈产生的电动势的峰值为 C．通过灯泡的电流的有效值为 D．小灯泡的电功率为 6．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 题型 3 理想变压器原理及应用 7．如图所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电经转换器输出的交流电，再加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为、。闭合开关，当两点火针间电压瞬时值大于就会产生电火花进而点燃燃气，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原线圈中交流电的周期为 B．图中交流电压表读数为 C．要使燃气灶能正常点火， D．要使燃气灶能正常点火， 8．如图所示，变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，电压读数为110V，电流表、电压表均为理想电表，变压器有漏磁和能量损失。则（   ） A．变压器原副线圈匝数比为 B．变压器原副线圈匝数比大于 C．电流表的读数大于5.0A D．原线圈的输入功率小于1100W 9．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、的阻值分别是3Ω、1Ω，滑动变阻器的最大阻值为4Ω ，U为有效值恒定的正弦交流电压源。当滑动变阻器的滑片P移至最下端时，理想交流电流表的示数为I，当滑片P移至最上端时，电流表的示数变为4I，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P由最上端移至最下端的过程，变压器输出功率逐渐减小 B．滑片P由最上端移至最下端的过程，变压器输出功率先增大后减小 C．变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1 D．变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2 题型 4 高压输电线路的电压损失和功率损失 10．某小型水力发电站使用旋转磁极式发电机，产生正弦式交变电流，并通过升压变压器和降压变压器进行电能输送。已知发电机的电动势最大值为，输出功率为200kW，输电线的电阻为，用户需要的电压为220V，输电线上损失的功率为10kW，发电机内阻忽略不计，变压器均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．发电机输出的电流为 B．输电线上的电压损失为320V C．升压变压器的匝数比为 D．降压变压器的匝数比为 11．白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的重大工程，该电站远距离输电电路示意图如图所示。若升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压的有效值恒定，输电线总电阻为r，则下列说法正确的是（　　） A． B．上消耗的功率为 C．若用户开启的用电器减少，则电压减小 D．若变为原来的2倍，变为原来的，则电压不变 12．如图所示为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至，为动力系统供电。高铁即将靠站时，保持不变，仅通过调整动力系统的负载，使得电流减小到原来的一半，则（　　） A．将增大 B．将增大 C．的频率将减小到原来的一半 D．电阻的热功率将减小到原来的一半 【综合训练】 一、单选题 1．如图，一台线圈匝数为10匝、内阻为1Ω的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为10Ω的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时bc边中的电流方向由b→c B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为20V C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为2.2Wb/s D．0~0.01s内，通过线圈某一横截面的电荷量为 2．在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．则下列说法不正确的是（    ）    A．时，穿过线圈的磁通量变化率最小 B．时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．时，穿过线圈中的磁通量最大 D．时，穿过线圈的磁通量处于增加的过程中 3．一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 4．如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　） A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大 B．该次骑行速度 C．图丙中的 D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过 5．如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（　　） A．将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压 B．采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响 C．用户越多，输电线上损耗的功率越小 D．保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为，输电线上损耗的功率加倍 6．理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗 7．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比可通过滑动触头T调节，原线圈接有内阻不计、电压有效值恒定的交流电源和定值电阻，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和，以及理想电流表A。初始时，滑动触头T位于副线圈中点，滑片P位于滑动变阻器中点。现欲使电流表示数增大，下列操作一定可行的是（　　） A．仅将T向a端移动 B．仅将滑片P下移 C．将T向b端移动，同时滑片P上移 D．将T向a端移动，同时滑片P下移 8．如图所示，某园区内照明用电和电动汽车充电桩采用一个供电变压器（视为理想变压器），变压器输入电压，充电桩的供电电压，照明电路电压；某段时间内充电桩线圈的输出功率，照明区的供电线圈电流，则该段时间内原线圈中电流为（　　） A．10A B．16.4A C．18.6A D．20A 二、多选题 9．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为0 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为60° C．瞬时感应电动势随时间变化的表达式为 D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈的磁通量最大值为 10．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为，线圈电阻为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，外电路电阻为，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过时的电流为 11．如图1所示，理想变压器原线圈接电压有效值恒为的正弦交流电源，副线圈通过保护电阻连接负载电路，负载电路由电阻和光敏电阻并联组成。已知变压器的原副线圈匝数比，电表均为理想交流电表，光敏电阻阻值随环境光照强度变化的关系如图2所示。将环境光照强度从10lx升至40lx的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V的示数将变小 B．电流表A的示数最大值为5A C．保护电阻的功率最大值为245W D．光敏电阻的功率最大值为 12．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的一半。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．灯泡正常发光的电流为1A B．灯泡正常发光的电功率为27.5W C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗 D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定是先变大后变小 三、实验题 13．在“探究变压器电压与匝数关系”的实验中，某小组使用如图甲所示的可拆式变压器进行探究。 (1)关于实验原理与操作，下列说法正确的是（　　） A．该实验主要用了控制变量法 B．副线圈电压可用多用电表直流电压挡测量，测量时应先用大量程挡试测 C．为了人身安全，应将不超过12V的低压交流电源接在乙图左侧线圈的两接线柱上 D．变压器工作时，电流从原线圈通过铁芯传到副线圈 (2)变压器铁芯通常采用表面覆盖绝缘层的薄硅钢片平行叠压制成，而非整块铁芯。如图丙是顶部铁芯横梁的示意图，为了更好的传导磁场和减小涡流，安装横梁时应使每片硅钢片平面平行于（　　） A．平面abcd B．平面abfe C．平面aehd (3)该小组组装变压器如图乙，选用匝数标注为n1=800匝的原线圈和n2=400匝的副线圈进行实验。原线圈接学生交流电源“6V”输出端，测得副线圈输出电压U2=2.6V。造成此实验结果的原因可能是________。（写出一条合理原因即可） 四、解答题 14．如图，一小型发电厂输出电压为 的交流电，通过升压变压器后， 经较远距离输送后， 再经降压变压器降压， 给道路两侧的路灯供电。已知每盏路灯的额定电压为 ，额定功率为 ，总共 200 盏。两变压器之间输电线总电阻 ，降压变压器匝数比为 ，变压器均为理想变压器，路灯均能正常发光，求： (1)两变压器之间输电线上的总电压 ； (2)升压变压器的匝数比 ； (3)远距离输电的输电效率 。 15．同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力的需求差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段的电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。求： (1)输送给储能站的功率； (2)升压变压器原、副线圈的匝数比。 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 交变电流与理想变压器 【巩固训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D A D C A D 题号 11 12 答案 B B 【综合训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B A B B BD BD 题号 11 12 答案 ABC ACD 13．(1)C (2)C (3)原线圈匝数标注值与实际值不符（或副线圈存在漏磁、实验存在测量误差等） 【详解】（1）A．本实验探究变压器电压与匝数关系，没有采用控制变量法，故A错误； B．为了确保多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，故B错误； C．为了人身安全，应将不超过12V的低压交流电源接在乙图左侧线圈的两接线柱上，故C正确； D．变压器工作时，通过电磁感应使得副线圈中产生感应电流，并不是电流从原线圈通过铁芯传到副线圈，故D错误。 故选C。 （2）硅钢片的作用是形成闭合磁路，硅钢片中磁场变化引起在平行于abcd平面内产生感应电流，所以为了减小涡流产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。 故选C。 （3）由于原线圈匝数标注值与实际值不符或副线圈存在漏磁或实验存在测量误差、实验所用的变压器会产生电能损耗，其实际测量得到的副线圈电压将小于利用理想变压器变压公式得到的值。 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）用户端的功率 用户端的电流 由题意知，根据理想变压器的电压与匝数的关系 可得 根据理想变压器的电流与匝数的关系,可得 输电线上的电压 （2）升压变压器的输出电压 升压变压器的匝数比 （3）输送的电功率 输电效率 15．(1) (2) 【详解】（1）用户消耗的功率 根据理想变压器电流匝数关系有 输电线上损失的功率 解得 根据能量守恒定律有 解得 （2）根据理想变压器电压匝数关系有 升压变压器副线圈两端的电压 升压变压器原、副线圈的匝数比 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $