专题04 楞次定律和法拉第电磁感应定律（专项训练）物理人教版高二下学期期末复习

专题04 楞次定律和法拉第电磁感应定律 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1电磁感应现象的理解和判断···········································································1 知识点 2楞次定律及推论的应用·····················································1 知识点 3法拉第电磁感应定律的理解及应用·································································2 知识点 4自感现象·································································2 【方法技巧】····························································································3 方法技巧 1安培力作用下的受力和运动分析·······················································3 方法技巧 2求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤·······················3 方法技巧 3带电粒子在匀强磁场中的运动·······················4 【巩固训练】····························································································4 【综合训练】···························································································9 【知识梳理】 知识点 1电磁感应现象的理解和判断 1.磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场方向的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)。 (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。 (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 2.电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。 (2)感应电流产生的条件 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。 (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 知识点 2 楞次定律及推论的应用 1.楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2.楞次定律中“阻碍”的含义： 3.右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 知识点 3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则＝k。 ③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。 ④当B、S同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。 (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝。 (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 知识点 4 自感现象 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式：E＝L。 3.自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 【方法技巧】 技巧1：“三定则、一定律”的应用 “三个定则”、“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 技巧2：动生电动势的计算 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 适用条件 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算 有效长度 公式E＝Blv中的l为有效长度，即为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β 图乙：沿v方向运动时，l＝ 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R 相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 2.导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝Bl2ω(或E＝Bl＝BlBl2ω)。 技巧3：通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终一样亮 灯泡A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，两灯泡均逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2>I1，灯A闪亮后逐渐变暗 两种情况下灯A中电流方向均改变(选填“改变”或“不变”) 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 【巩固训练】 题型 1 电磁感应现象的理解和判断 1．下列各图所描述的物理情境中，说法正确的是（   ） A．如图甲所示，如果长为通过电流为的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为，则该处磁感应强度大小一定为 B．图乙是法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应 C．丙图，闭合开关，滑动变阻器的滑片向左或向右移动，电流计指针均能偏转 D．如图丁所示，右侧铁钉吸附小铁钉更多，说明右侧线圈中通过的电流大 2．以下是几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列说法正确的是（　　） A．图甲中金属框在同一平面内沿平行于通有恒定电流的直导线方向运动，线框中无感应电流 B．图乙中构成等边三角形，处磁场方向平行于向左 C．图丙中地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向下，北半球竖直向上 D．图丁中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 3．下列各图的线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A．如图甲所示，条形磁铁匀速进入不闭合的金属圆环 B．如图乙所示，通电导线右侧附近，闭合金属框匀速向右运动 C．如图丙所示，金属导轨上两金属棒以相同的速度向右匀速切割匀强磁场的磁感线 D．如图丁所示，水平放置的闭合圆形金属线圈正上方的导线通入增大的电流 题型 2 楞次定律及推论的应用 4．如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a B．线框中产生的感应电流均匀增大 C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 5．下面有关四幅闭合回路的描述正确的是（　　） A．图甲中，感应电流方向沿顺时针 B．图乙中，感应电流方向沿顺时针 C．图丙中，导体棒中的电流从M到N D．图丁中，导体棒中的电流从M到N 6．2025年9月22日，央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频，使我国成为全球唯一一个在航空母舰上电磁弹射第五代隐身战斗机的国家．已知航母上舰载机起飞所利用的电磁弹射系统原理简化为如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是（    ） A．金属环向左运动的瞬间有扩大趋势 B．若将电池正负极调换后，金属环将向右弹射 C．若将金属环置于线圈的右侧，则金属环会靠近线圈 D．闭合S的瞬间，从左侧看环中的感应电流沿逆时针方向 题型 3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 7．如图所示，两块水平放置的平行金属板间距为d；定值电阻的阻值为R，竖直放置的线圈匝数为n，绕制线圈的导线的电阻也为R，其它导线的电阻忽略不计，竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m、电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是（　　） A．均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为 B．均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为 C．均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为 D．均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为 8．如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①如图甲：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②如图乙：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．线圈电阻为 B． C．v越大，则E越小 D．步骤②中，a点电势低于b点电势 9．如图所示，竖直平面内有两个同心圆，圆心为O，外圆半径为，内圆半径为l、两同心圆之间的环形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场；沿外圆固定一闭合金属线框，一长度为的粗细均匀的导体棒一端位于O点，另一端与线框接触良好；电阻和电容器并联，用两根线通过铜片分别与导体棒O端和线框连接。已知导体棒接入电路的阻值与电阻的阻值均为R，电容器的电容为C，线框电阻不计。导体棒绕O点以角速度ω逆时针方向匀速转动，电容器未被击穿，则电容器的上极板带电情况为（   ） A．带正电、电荷量为 B．带负电、电荷量为 C．带正电，电荷量为 D．带负电，电荷量为 题型 4 自感现象 10．如图所示的实验电路中，L是自感线圈，R为定值电阻，电源内阻不可忽略。时闭合开关S，一段时间后断开开关，则电流传感器所记录的电流i随时间t变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使和亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的时刻断开S，则在如图所示的图像中，能正确反映前后的一小段时间内通过的电流和通过的电流随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 12．晓强在研究通电自感和断电自感时，设计了如图所示的电路，其中、为两个完全相同的灯泡，L为电感线圈且直流电阻不能忽略，R为定值电阻，两灯泡的电阻不受温度影响。下列说法正确的是（　　） A．开关闭合瞬间，两灯泡均立即变亮 B．开关闭合后，灯泡逐渐变亮，灯泡立即变亮 C．开关断开后，灯泡逐渐变暗，灯泡闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关闭合与断开瞬间，流过灯泡的电流均向右 【综合训练】 一、单选题 1．在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直，规定图1所示磁场方向为正，当磁感应强度随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环中有感应电流 B．时刻，圆环中无感应电流 C．时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向 D．时间内，圆环出现收缩趋势 2．如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1~t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0~t1的时间内，红色二极管发光 B．t1~t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2~t3的时间内，红色二极管发光 D．t3~t4的时间内，绿色二极管发光 3．如图甲所示为电磁感应加速器核心部分俯视图，圆心为O、半径为R的圆形光滑真空绝缘细管固定放置于圆形边界的匀强磁场中，圆心О与磁场圆心重合。磁场方向竖直向下，当磁场的磁感应强度B随时间变化时，会在空间中产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列以О为圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相等。某时刻在细管内Р点静止释放一带电量为-q、质量为m的小球，小球沿逆时针方向运动，其动能随转过圆心角θ的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小增大 B．细管所在位置的电场强度大小为 C．磁感应强度大小不变 D．细管所在位置的电场强度大小为 4．如下列四幅物理情境图所示，直杆沿导轨匀速运动的过程中，始终与导轨垂直，且速度方向始终平行于导轨。已知导轨间距l、直杆运动速度v与磁感应强度B均为定值，空间中存在垂直于导轨平面的匀强磁场，则在单位时间内，穿过由导轨与直杆构成的平面的磁通量变化量最大的是（　　） A． B． C． D． 5．拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为r，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是（　　） A．若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B．若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为（k为常量），则纸环中产生的感应电动势大小为 C．纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 6．一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。甲、乙、丙、丁四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是（　　） A．丁 B．丙 C．乙 D．可能是丙也可能是丁最大 7．如图，“L”形导线框置于磁感应强度大小为 B、竖直向下的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l，总电阻为R。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动， be与磁场方向垂直。t=0时， abef与水平面平行，下列说法错误的是（　　） A．t=0时，感应电动势为 B．线圈中产生的交流电瞬时值表达式为 C．时刻线圈中电流大小为 方向为 afedcba D．t=0到 过程中，感应电动势平均值为 8．关于以下四幅图说法正确的是（　　） A．图甲，将开关断开时，灯泡A立刻熄灭 B．图乙，磁铁转动，则铝框会同向转动，且与磁铁转得一样快 C．图丙，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管比塑料管所用时间短 D．图丁，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由小变大，可使电子逆时针加速 二、多选题 9．如图，面积为的50匝线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以0.5T/s的变化率增强，定值电阻，线圈电阻，不计其他电阻。下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向 B．线圈中产生的感应电动势大小为 C．通过的电流为 D．a、b两端的电压为 10．如图甲所示，单匝正方形导体框固定于绝缘水平桌面上，导体框的质量，边长为，电阻。在导体框内部有一个半径为的圆形磁场区域，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。以下说法正确的是（    ） A．内导体框中的感应电流沿顺时针方向 B．内导体框有收缩的趋势 C．内导体框中的感应电动势为 D．通过导体框的感应电流有效值为 11．如图，足够长、倾角为θ的光滑绝缘斜面上的两条水平虚线之间的区域，有垂直斜面向上的匀强磁场，虚线间距大于L。若将电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd从磁场的上边界由静止释放（ab边与边界重合），经过时间t1，线框沿斜面下滑x1时速度为v0（线框未全部进入磁场）；若该线框从磁场的下边界以速度v0沿斜面向上运动（cd边与边界重合），经过时间t2，线框沿斜面上滑x2到达最高点（线框未全部进入磁场）。已知重力加速度为g，则（　　） A．x1<v0t1 B．x2<v0t2 C． D． 12．为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势 C．线圈ab段中电流方向为由a到b D．若磁场反向，则装置仍然能起到缓冲作用 三、解答题 13．如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为，其中边是电阻为的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，求： (1)此时产生的感应电动势是多少； (2)此时通过段电阻丝的电流是多大？ 14．如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨良好接触，在端分别连接有两倾斜导轨，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（g取） (1)开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小； (2)若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求： ①棒的最大速度； ②棒在加速下滑过程中通过棒的电量和焦耳热。 ③棒在加速下滑过程所用时间。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 楞次定律和法拉第电磁感应定律 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1电磁感应现象的理解和判断···········································································1 知识点 2楞次定律及推论的应用·····················································1 知识点 3法拉第电磁感应定律的理解及应用·································································2 知识点 4自感现象·································································2 【方法技巧】····························································································3 方法技巧 1安培力作用下的受力和运动分析·······················································3 方法技巧 2求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤·······················3 方法技巧 3带电粒子在匀强磁场中的运动·······················4 【巩固训练】····························································································4 【综合训练】···························································································14 【知识梳理】 知识点 1电磁感应现象的理解和判断 1.磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场方向的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)。 (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。 (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 2.电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。 (2)感应电流产生的条件 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。 (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 知识点 2 楞次定律及推论的应用 1.楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2.楞次定律中“阻碍”的含义： 3.右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 知识点 3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ①若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则＝k。 ③当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。 ④当B、S同时变化时，则＝n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。 (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝。 (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 知识点 4 自感现象 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式：E＝L。 3.自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 【方法技巧】 技巧1：“三定则、一定律”的应用 “三个定则”、“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 技巧2：动生电动势的计算 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 适用条件 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算 有效长度 公式E＝Blv中的l为有效长度，即为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β 图乙：沿v方向运动时，l＝ 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R 相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 2.导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝Bl2ω(或E＝Bl＝BlBl2ω)。 技巧3：通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终一样亮 灯泡A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，两灯泡均逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2>I1，灯A闪亮后逐渐变暗 两种情况下灯A中电流方向均改变(选填“改变”或“不变”) 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 【巩固训练】 题型 1 电磁感应现象的理解和判断 1．下列各图所描述的物理情境中，说法正确的是（   ） A．如图甲所示，如果长为通过电流为的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为，则该处磁感应强度大小一定为 B．图乙是法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应 C．丙图，闭合开关，滑动变阻器的滑片向左或向右移动，电流计指针均能偏转 D．如图丁所示，右侧铁钉吸附小铁钉更多，说明右侧线圈中通过的电流大 【答案】C 【详解】A．如图甲所示，如果长为通过电流为的短直导线在该磁场中所受最大的磁场力大小为，则该处磁感应强度大小一定为，题中没有强调“最大”，则A错误； B．图乙是奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，B错误； C．丙图，闭合开关，滑动变阻器的滑片向左或向右移动，通过线圈A的电流发生变化，则穿过线圈B的磁通量发生变化，会产生感应电流，则电流计指针均能偏转，C正确； D．如图丁所示，左右两线圈是串联关系，电流相等，右侧铁钉吸附小铁钉更多是由于右侧线圈匝数较多，磁性更强，D错误。 故选C。 2．以下是几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列说法正确的是（　　） A．图甲中金属框在同一平面内沿平行于通有恒定电流的直导线方向运动，线框中无感应电流 B．图乙中构成等边三角形，处磁场方向平行于向左 C．图丙中地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向下，北半球竖直向上 D．图丁中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为 【答案】A 【详解】A．图甲中与通电导线在同一平面内的金属线框沿平行于直导线方向运动，线框中磁通量不变，不会产生感应电流，故A正确； B．若两导线的电流相等，根据安培定则可知，导线A在C处产生的磁场方向垂直于AC方向斜向右下，导线B在C处产生的磁场方向垂直于BC方向斜向右上，则磁场在C处相互叠加，如图所示 可知C处磁场方向平行于导线AB连线向右，但题中导线B的电流大，则导线B产生的磁场较强，根据平行四边形定则可知C处磁场方向不可能平行于导线AB连线向左，故B错误； C．地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量，故C错误； D．图丁中条形磁体内部磁场方向向上，且向上穿过两环的磁感线条数是相同的；磁铁外部线圈所在位置磁场方向向下，且环面积越大，向下穿过的磁感线条数越多，由于2环面积大，抵消的磁感线条数较多，故图丁中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为，故D错误。 故选A。 3．下列各图的线圈或回路中能产生感应电流的是（　　） A．如图甲所示，条形磁铁匀速进入不闭合的金属圆环 B．如图乙所示，通电导线右侧附近，闭合金属框匀速向右运动 C．如图丙所示，金属导轨上两金属棒以相同的速度向右匀速切割匀强磁场的磁感线 D．如图丁所示，水平放置的闭合圆形金属线圈正上方的导线通入增大的电流 【答案】B 【详解】A．根据感应电流产生的条件：闭合回路的磁通量发生变化才会产生感应电流，甲图中线圈不闭合，所以不能产生感应电流，故A错误； B．金属框向右匀速运动的过程中，穿过该闭合金属框的磁通量减少，能产生感应电流，故B正确； C．该图中两金属棒以相同的速度向右匀速切割匀强磁场的磁感线，则穿过闭合回路的磁通量不会发生变化，不满足感应电流产生的条件，所以丙图中回路不能产生感应电流，故C错误； D．该图中直线电流产生的磁场在下面的水平放置的圆形线框中的磁通量为零，增大通入的电流时，穿过线框的磁通量总为零，则圆形线框中不会产生感应电流，故D错误。 故选B。 题型 2 楞次定律及推论的应用 4．如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a B．线框中产生的感应电流均匀增大 C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】D 【详解】A．根据安培定则，通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，再由安培定则可知感应电流方向为逆时针方向，即a→d→c→b→a，故A错误； B．磁感应强度随时间均匀增加，即为常数，线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律 可知感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律 线框中产生的感应电流大小恒定，故B错误； C．线框ad边所受安培力大小 由于恒定，不变，但随时间均匀增加，所以安培力大小随时间均匀增加，故C错误； D．根据楞次定律的推论，感应电流的机械效果总是阻碍磁通量的变化，本题中磁通量增加，为阻碍磁通量增加，线框整体受到的安培力方向应指向磁场较弱的区域，即水平向右，故D正确。 故选D。 5．下面有关四幅闭合回路的描述正确的是（　　） A．图甲中，感应电流方向沿顺时针 B．图乙中，感应电流方向沿顺时针 C．图丙中，导体棒中的电流从M到N D．图丁中，导体棒中的电流从M到N 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律的“增反减同”及右手螺旋定则， 感应电流方向沿顺时针，故A正确； B．线圈向右运动时，穿过其的磁通量减少，根据楞次定律的“增反减同”， 感应电流方向沿逆时针，故B错误； C．由，B减小，则穿过闭合回路的磁通量减少，根据楞次定律的“增反减同”， 感应电流方向沿逆时针，即导体棒中的电流从N到M，故C错误； D．导体棒做切割磁感线运动时，由右手定则，即导体棒中的电流从N到M，故D错误。 故选A。 6．2025年9月22日，央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频，使我国成为全球唯一一个在航空母舰上电磁弹射第五代隐身战斗机的国家．已知航母上舰载机起飞所利用的电磁弹射系统原理简化为如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是（    ） A．金属环向左运动的瞬间有扩大趋势 B．若将电池正负极调换后，金属环将向右弹射 C．若将金属环置于线圈的右侧，则金属环会靠近线圈 D．闭合S的瞬间，从左侧看环中的感应电流沿逆时针方向 【答案】D 【详解】A．当固定线圈上突然通过直流电流时，穿过金属环的磁通量瞬间增大，根据楞次定律，金属环向左运动过程中将有缩小趋势，故A错误； B．若将电池正、负极调换后，穿过金属环的磁通量仍然会瞬间增大，根据楞次定律，金属环仍能向左弹射，故B错误； C．若将金属环置于线圈的右侧，当固定线圈上突然通过直流电流时，穿过金属环的磁通量瞬间增大，根据楞次定律，金属环有远离线圈的趋势，也会弹出，故C错误； D．闭合开关S的瞬间，根据安培定则，向右穿过金属环的磁通量增大，根据楞次定律，金属环产生向左的感应磁场，根据安培定则从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流，故D正确。 故选D。 题型 3 法拉第电磁感应定律的理解及应用 7．如图所示，两块水平放置的平行金属板间距为d；定值电阻的阻值为R，竖直放置的线圈匝数为n，绕制线圈的导线的电阻也为R，其它导线的电阻忽略不计，竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m、电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是（　　） A．均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为 B．均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为 C．均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为 D．均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为 【答案】A 【详解】带正电的油滴恰好处于静止状态，可知油滴受向上的电场力，两极板间场强方向向上，下极板带正电，则由楞次定律可知竖直向上的磁场B均匀减小，根据，， 可得 故选A。 8．如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①如图甲：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②如图乙：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．线圈电阻为 B． C．v越大，则E越小 D．步骤②中，a点电势低于b点电势 【答案】B 【详解】A．电流I是图甲中通入的电流，电动势E是图乙中产生的感应电动势，二者没有对应关系，所以，线圈电阻不是，故A错误； B．设线圈的ab边长为L，磁感应强度大小为B，线圈电阻为R，则对于图甲有 对于图乙有 联立得，故B正确； C．由可知，v越大，则E越大，故C错误； D．图乙中，ab边相对磁场向上运动，根据右手定则可知，a点相当于电源正极，b点相当于电源负极，故a点电势高于b点电势，故D错误。 故选B。 9．如图所示，竖直平面内有两个同心圆，圆心为O，外圆半径为，内圆半径为l、两同心圆之间的环形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场；沿外圆固定一闭合金属线框，一长度为的粗细均匀的导体棒一端位于O点，另一端与线框接触良好；电阻和电容器并联，用两根线通过铜片分别与导体棒O端和线框连接。已知导体棒接入电路的阻值与电阻的阻值均为R，电容器的电容为C，线框电阻不计。导体棒绕O点以角速度ω逆时针方向匀速转动，电容器未被击穿，则电容器的上极板带电情况为（   ） A．带正电、电荷量为 B．带负电、电荷量为 C．带正电，电荷量为 D．带负电，电荷量为 【答案】D 【详解】由右手定则可知，导体棒绕O点逆时针方向转动时，产生由到的电流，相当于电源的负极，故电容器上极板带负电。又导体棒转动时产生的感应电动势 感应电流 电容器两端的电压 电容器的上极板所带电荷量 故选D。 题型 4 自感现象 10．如图所示的实验电路中，L是自感线圈，R为定值电阻，电源内阻不可忽略。时闭合开关S，一段时间后断开开关，则电流传感器所记录的电流i随时间t变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势，阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，相当于电阻减小，使得外电路总电阻减小，根据闭合电路，可知总电流增大，又，则减小，通过电流传感器的电流逐渐减小；电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；断开开关S瞬间，由于自感现象，电感线圈阻碍电流减小，通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小，故D正确。 故选D。 11．如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使和亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的时刻断开S，则在如图所示的图像中，能正确反映前后的一小段时间内通过的电流和通过的电流随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．与线圈串联，断开S，流过线圈的电流减小，电感线圈产生同向的感应电动势，并慢慢变小，则电流变小，变小得越来越慢，电流并不会改变方向，且不会突然变大，故A、D错误； BC．闭合开关S后，与线圈并联；S断开后，电感线圈产生的电流与构成回路，S断开后的较短的时间内电流反向，并由I值逐渐减小，故B正确，D错误。 故选B。 12．晓强在研究通电自感和断电自感时，设计了如图所示的电路，其中、为两个完全相同的灯泡，L为电感线圈且直流电阻不能忽略，R为定值电阻，两灯泡的电阻不受温度影响。下列说法正确的是（　　） A．开关闭合瞬间，两灯泡均立即变亮 B．开关闭合后，灯泡逐渐变亮，灯泡立即变亮 C．开关断开后，灯泡逐渐变暗，灯泡闪亮一下再逐渐熄灭 D．开关闭合与断开瞬间，流过灯泡的电流均向右 【答案】B 【详解】AB．开关闭合瞬间，由于自感线圈L的存在，灯泡L1逐渐变亮，灯泡L2立刻变亮，A错误，B正确； C．开关断开的瞬间，自感线圈L、L1、L2组成闭合回路，由于自感线圈阻碍原电流的变化，所以灯泡L1和L2都逐渐熄灭，故C错误； D．开关闭合瞬间，通过灯泡L2的电流向右，开关断开瞬间，由于自感线圈产生感应电流，通过灯泡L2的电流向左，故D错误。 故选B。 【综合训练】 一、单选题 1．在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直，规定图1所示磁场方向为正，当磁感应强度随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环中有感应电流 B．时刻，圆环中无感应电流 C．时间内，圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向 D．时间内，圆环出现收缩趋势 【答案】C 【详解】A．在时刻，磁感应强度最大，但磁通量的变化率为零，所以圆环中无感应电流，故A错误； B．在时刻，磁感应强度为0，但磁通量的变化率最大，则圆环中有感应电流，故B错误； C．在时间内，由图2可知穿过圆环的磁通量向里增大，根据楞次定律结合安培定则可知圆环中感应电流方向沿逆时针方向，故C正确； D．时间内，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律推论“增缩减扩”可知，圆环出现扩张趋势，故D错误。 故选C。 2．如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1~t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0~t1的时间内，红色二极管发光 B．t1~t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2~t3的时间内，红色二极管发光 D．t3~t4的时间内，绿色二极管发光 【答案】C 【详解】A．已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，0~t1的时间内,穿过线圈的磁场方向是向外且磁通量随磁感应强度增加而增加，由楞次定律的“增反减同”，线圈的上端相当于等效电源的正极，根据二极管的单向导电性，此时绿色二极管发光，故A错误； B．t1~t2的时间内，穿过线圈的磁通量不变化，不产生感应电动势，两二极管都不发光，故B错误； C．t2~t3的时间内，穿过线圈的磁场方向是向外且磁通量随磁感应强度减小而减小，由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极，此时红色二极管发光，故C正确； D．t3~t4的时间内，穿过线圈的磁场方向是垂直纸面向里且磁通量随磁感应强度增大而增加，由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极，此时红色二极管发光，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示为电磁感应加速器核心部分俯视图，圆心为O、半径为R的圆形光滑真空绝缘细管固定放置于圆形边界的匀强磁场中，圆心О与磁场圆心重合。磁场方向竖直向下，当磁场的磁感应强度B随时间变化时，会在空间中产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列以О为圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相等。某时刻在细管内Р点静止释放一带电量为-q、质量为m的小球，小球沿逆时针方向运动，其动能随转过圆心角θ的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小增大 B．细管所在位置的电场强度大小为 C．磁感应强度大小不变 D．细管所在位置的电场强度大小为 【答案】B 【详解】AC．小球带负电，其沿逆时针运动，所以电流方向为顺时针，由楞次定律可知，其磁场的磁感应强度减小，故AC错误； BD．细管所处的场强为E，由动能定理可得 结合题图可知，其图像的斜率为 解得，故B正确，D错误。 故选B。 4．如下列四幅物理情境图所示，直杆沿导轨匀速运动的过程中，始终与导轨垂直，且速度方向始终平行于导轨。已知导轨间距l、直杆运动速度v与磁感应强度B均为定值，空间中存在垂直于导轨平面的匀强磁场，则在单位时间内，穿过由导轨与直杆构成的平面的磁通量变化量最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据，可知四个选项中单位时间（）内，磁通量变化量分别为，，， 故在单位时间内，穿过由导轨与直杆构成的平面的磁通量变化量最大的是C。 故选C。 5．拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为r，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是（　　） A．若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B．若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为（k为常量），则纸环中产生的感应电动势大小为 C．纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 【答案】D 【详解】A．若螺线管通直流电，纸环中仍有磁感线穿过，磁通量不为零，但感应电流为零，A错误； B．铜丝构成的莫比乌斯环形成了两匝（）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，纸环中产生的感应电动势大小为，B错误； C．纸环中产生的感应电流应用了互感原理，C错误； D．若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流，D正确。 故选D。 6．一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。甲、乙、丙、丁四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是（　　） A．丁 B．丙 C．乙 D．可能是丙也可能是丁最大 【答案】B 【详解】设导轨间距为d，根据可知，甲乙丁切割磁感线的有效长度，产生的感应电动势均为，而丙满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为，其中为导体棒与导轨间的夹角，则产生的电动势为，所以感应电动势最大的是丙图。 故B正确。 7．如图，“L”形导线框置于磁感应强度大小为 B、竖直向下的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l，总电阻为R。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动， be与磁场方向垂直。t=0时， abef与水平面平行，下列说法错误的是（　　） A．t=0时，感应电动势为 B．线圈中产生的交流电瞬时值表达式为 C．时刻线圈中电流大小为 方向为 afedcba D．t=0到 过程中，感应电动势平均值为 【答案】B 【详解】A．时，只有cd边切割磁感线产生的感应电动势，，A正确； B．两个面的感应电动势相位差，合成后感应电动势瞬时值为： ，B错误； C．时，，代入瞬时式得感应电动势大小为，电流大小，由楞次定律可判断电流方向为，C正确； D．时总磁通量，（转过）时总磁通量，，，平均电动势，D正确。 本题要求选错误项，故选B 。 8．关于以下四幅图说法正确的是（　　） A．图甲，将开关断开时，灯泡A立刻熄灭 B．图乙，磁铁转动，则铝框会同向转动，且与磁铁转得一样快 C．图丙，两相同的小磁体由静止穿过等长的铝管比塑料管所用时间短 D．图丁，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由小变大，可使电子逆时针加速 【答案】D 【详解】A．图甲，将开关断开时，线圈与灯泡组成闭合回路，线圈由于自感产生感应电流，会阻碍原电流减小，灯泡A逐渐熄灭，故A错误； B．图乙，根据电磁驱动原理，当磁铁转动，铝框会同向转动，但磁铁比铝框转得快，故B错误； C．图丙，穿过塑料管的小磁体，只受重力作用，做的是自由落体运动。穿过铝管的小磁体，由于磁体在铝管中运动的过程中，铝管产生感应电流，则小磁体受到重力和向上的电磁阻力作用，小磁体在铝管中运动的加速度小于重力加速度，所以小磁体在塑料管中的运动时间小于在铝管中的运动时间，故C正确； D．图丁，磁场方向向上，电子感应加速器中电磁感应线圈中的电流由大变小，根据楞次定律，产生顺时针的涡旋电场，可使电子逆时针加速，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．如图，面积为的50匝线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里。已知磁感应强度以0.5T/s的变化率增强，定值电阻，线圈电阻，不计其他电阻。下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向 B．线圈中产生的感应电动势大小为 C．通过的电流为 D．a、b两端的电压为 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，磁场垂直纸面向里且磁感应强度增强，线圈中感应电流产生的磁场应垂直纸面向外。由右手螺旋定则可知，感应电流方向为逆时针。故A正确； B．法拉第电磁感应定律，故B错误； C．闭合电路欧姆定律，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律，路端电压，故D正确； 故选AD 。 10．如图甲所示，单匝正方形导体框固定于绝缘水平桌面上，导体框的质量，边长为，电阻。在导体框内部有一个半径为的圆形磁场区域，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。以下说法正确的是（    ） A．内导体框中的感应电流沿顺时针方向 B．内导体框有收缩的趋势 C．内导体框中的感应电动势为 D．通过导体框的感应电流有效值为 【答案】AD 【详解】A．内导体框中磁通量向里减小，由楞次定律0~0.1s内感应电流沿顺时针方向，故A正确； B．因导体框处无磁场，则线框不受安培力，不会收缩或扩张，故B错误； C．0~0.2s内，根据法拉第电磁感应定律有，故C错误； D．0.2~0.6s内的感应电动势为 有效值满足 解得 则，故D正确。 故选AD。 11．如图，足够长、倾角为θ的光滑绝缘斜面上的两条水平虚线之间的区域，有垂直斜面向上的匀强磁场，虚线间距大于L。若将电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd从磁场的上边界由静止释放（ab边与边界重合），经过时间t1，线框沿斜面下滑x1时速度为v0（线框未全部进入磁场）；若该线框从磁场的下边界以速度v0沿斜面向上运动（cd边与边界重合），经过时间t2，线框沿斜面上滑x2到达最高点（线框未全部进入磁场）。已知重力加速度为g，则（　　） A．x1<v0t1 B．x2<v0t2 C． D． 【答案】BD 【详解】A．金属线框由静止开始进入磁场的过程中，金属线框的下边切割磁感线，电动势E=BLv 安培力F=BIL 根据闭合电路欧姆定律有 解得 根据牛顿第二定律有 可知金属线框做加速度减小的加速运动，v-t图像如图甲 可知，故A错误； B．金属线框从下方进入磁场的过程中，同理可知金属线框做加速度减小的减速运动，v-t图像如图乙 可知，故B正确； CD．线框下滑过程中，由动量定理有 对两边求和有 同理，线框上滑过程中有 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 12．为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势 C．线圈ab段中电流方向为由a到b D．若磁场反向，则装置仍然能起到缓冲作用 【答案】BD 【详解】AB．缓冲过程中，线圈bc段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c到b，故同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势，由左手定则可知，线圈bc段受到向左的安培力作用，故A错误，B正确； CD．感应电流方向为c到b，b端的电势高于c端的电势，线圈ab段中电流方向为由b到a；磁场反向时，感应电流方向反向，线圈bc段受到的安培力方向仍然向左，仍起到缓冲作用，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 13．如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为，其中边是电阻为的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，求： (1)此时产生的感应电动势是多少； (2)此时通过段电阻丝的电流是多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）产生的感应电动势 （2）设单位长度电阻为，则 外电路总电阻 得总电流   根据并联电路电流与电阻成反比可知 得 14．如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨良好接触，在端分别连接有两倾斜导轨，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（g取） (1)开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小； (2)若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求： ①棒的最大速度； ②棒在加速下滑过程中通过棒的电量和焦耳热。 ③棒在加速下滑过程所用时间。 【答案】(1)2T (2)①，②；；③ 【详解】（1）金属杆a产生的感应电动势为 开关S闭合，金属棒b与电阻R并联，金属棒a的电阻不计，通过金属棒b的感应电流为 金属棒b恰能静止在斜面上，则有 解得 （2）①断开开关，金属棒b与电阻R串联，b棒由静止开始下滑，b棒速度达到最大时有，， 解得 ②从静止加速到最大速度的过程中，感应电流的平均值 感应电动势的平均值 电荷量 联立解得 b棒与电阻R阻值相等，产生的焦耳热相等，设为Q，根据能量守恒得 解得 ③b棒加速下滑过程，根据动量定理有 又 解得 代入数据得 20 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 楞次定律和法拉第电磁感应定律 【巩固训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A D A B D D 题号 11 12 答案 B B 【综合训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D B B D AD AD 题号 11 12 答案 BD BD 13．(1) (2) 【详解】（1）产生的感应电动势 （2）设单位长度电阻为，则 外电路总电阻 得总电流   根据并联电路电流与电阻成反比可知 得 14．(1)2T (2)①，②；；③ 【详解】（1）金属杆a产生的感应电动势为 开关S闭合，金属棒b与电阻R并联，金属棒a的电阻不计，通过金属棒b的感应电流为 金属棒b恰能静止在斜面上，则有 解得 （2）①断开开关，金属棒b与电阻R串联，b棒由静止开始下滑，b棒速度达到最大时有，， 解得 ②从静止加速到最大速度的过程中，感应电流的平均值 感应电动势的平均值 电荷量 联立解得 b棒与电阻R阻值相等，产生的焦耳热相等，设为Q，根据能量守恒得 解得 ③b棒加速下滑过程，根据动量定理有 又 解得 代入数据得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $