精品解析：河北沧州市沧县2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 注意事项 1.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 2.填涂部分使用2B铅笔填涂、书写部分使用黑色签字笔填写。 3.保持卷面清洁，要求字体工整，笔迹清楚。 一、填一填。（每空2分，共34分） 1. （ ）dm3＝5000mL 450kg＝（ ）t 【答案】 ①. 5 ②. 0.45 【解析】 【分析】根据1dm3＝1L，1L＝1000mL，1t＝1000kg，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】5000÷1000＝5（L）、5L＝5dm3，5dm3＝5000mL 450÷1000＝0.45（t） 2. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几分数单位就是几分之一，确定的分数单位；再找到分母为10的最小假分数，用其分子减去原分数的分子，求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是， 分母为10的最小假分数是， 10－7＝3 至少再添上3个这样的分数单位就是假分数。 3. 制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（ ）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（ ）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 125 【解析】 【详解】略 4. 三位数10□，既是5的倍数又是3的倍数，□里填（ ）；三位数10□，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 108 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】三位数10□，如果是5的倍数，个位只能填0或5，1＋0＋0＝1，100不是3的倍数，1＋0＋5＝6，105既是5的倍数又是3的倍数，□里填5； 三位数10□，如果是2的倍数，个位的数字可以是0、2、4、6、8，从最大的数开始，先验证个位填8是否是3的倍数，1＋0＋8＝9，108是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是108。 5. 希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要小时，月月需要0.8小时，春春需要小时，（ ）的速度最快。 【答案】月月 【解析】 【分析】制作同一件物品，用时越短，速度越快。先把小数和分数统一成同分母分数，再比较分数大小，找出用时最短的人。 【详解】0.8＝＝ ＝ ＝ ＜＜，即，0.8＜＜ 6. 烩面是河南特色美食，有着悠久的历史，配方中含有12种食材，汤底需要大火熬煮5个小时以上，其中有7~8味滋补中药，至今已发展出18种特色做法。以上信息中的质数有（ ），合数有（ ），请选择其中一个偶数将其表示为两个质数之和（ ）。 【答案】 ①. 5、7 ②. 12、8、18 ③. 12＝5＋7 【解析】 【分析】如果一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，那么它是质数；如果一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数整除，那么它是合数。从所有数中筛选出偶数，再根据质数的定义，选择两个质数相加等于该偶数即可。 【详解】在数字 12、5、7、 8、18，，12的因数有1，2，3，4，6，12，5的因数有1，5；7的因数有1，7；8的因数有1，2，4，8；18的因数有1，2，3，6，9，18，所以5和7是质数，12，8，18是合数。其中12，8，18是偶数，可选12拆成5与7的和。 7. 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是 ，从上面看到的形状是 ．摆这个几何体用了________个小正方体． 【答案】3 【解析】 【分析】先由题目已知分析几何体的层数、列数、行数，再分析得具体的数量． 【详解】从正面和左面看形状都是， 可知这个几何体只有1层，有2行2列，再由从上面看到的形状是， 可知这个几何体从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左．所以摆这个几何体用了3个小正方体． 故答案为3． 8. 小明在利用短除法求A、B两数的最小公倍数的过程如图，那么A、B的最小公倍数是（ ），B是（ ）。 【答案】 ①. 156 ②. 78 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除这两个数，再将得到的商继续用公因数去除，直到最后的两个商互质。把所有的除数和最后的两个商相乘，就得到这两个数的最小公倍数。 由题可知，2和13都是A和B的质因数，3也是B的质因数。先用乘法计算出B和A最后的商，再把所有的除数和最后的两个商相乘，就得到两个数的最小公倍数。 【详解】B＝2×13×3＝78 A最后的商是26÷13＝2 A和B的最小公倍数是：2×13×2×3＝156 9. 小勇用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长15cm，宽8cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后再用其他纸板做出余下的四个面，围成长方体。这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】400 【解析】 【分析】根据题目可以，将长为，宽为，的纸板沿着虚线对折，对折后得到长方体的底面和一个侧面，再用其他纸板做出余下的四个面，围成长方体，即如图所示： 长方体的长等于，宽和原来长方形的宽相等是，高是用长方形的长减去长方体的长，即，最后根据公式：体积＝长×宽×高，进行解答。 【详解】 二、判一判。（每小题2分，共10分） 10. 把2kg的糖果平均装在3个袋子里，每袋重kg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把总质量平均分成若干份，求每份的具体质量，用总质量除以份数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示。 【详解】2÷3＝（kg） 每袋重kg，所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】由分析可得： 最小的质数是2，而2是偶数，所以并不是所有的质数都是奇数； 2是偶数，但是2不是合数，所以并不是所有的偶数都是合数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了质数和合数，偶数和奇数的概念，需要熟练掌握，并且能通过举出反例的方式做题。 12. 一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中提到一个数既是30的因数，又是45的因数，这类数被称为30和45的公因数，而要找的“最大的这个数”，就是30和45的最大公因数。可通过分解质因数的方法来求最大公因数，即把30和45分别分解成质数相乘的形式，然后找出它们公有的质因数，将这些公有的质因数相乘，所得结果就是最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 45＝3×3×5 3×5＝15 既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是15。原说法错误。 故答案为：× 13. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积单位、面积单位和长度单位是不同的计量单位，无法进行比较． 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。 【详解】根据分析可知：4×4＝16，它的表面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（每小题2分，共10分） 15. ，□里面应填（ ）。 A. 12 B. 20 C. 15 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 ，□里面应填15。 16. 下面的哪个分数在和之间？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把和化成小数，确定范围，再把每个选项的分数化成小数，判断是否在这个区间内。 【详解】≈0.2857，＝0.25，所以要找的数要大于0.25且小于0.2857。 A．＝0.6，0.6＞0.2857，不在范围内，排除； B．≈0.2679，0.25＜0.2679＜0.2857，在范围内，符合条件； C．≈0.3214，0.3214＞0.2857，不在范围内，排除； D．≈0.1333，0.1333＜0.25，不在范围内，排除。 所以在和之间。 17. 正方形的边长是质数，它的周长（ ）。 A. 是质数 B. 是合数 C. 既不是质数，也不是合数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。 【详解】正方形的周长＝边长×4； 它的周长至少有的因数1、2、4，所以说一定是合数。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。 18. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，下面（ ）几何体符合从前面和上面看都是的要求。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 B．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 C．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中。 D．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居右。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，不符合； B．从前面看是，从上面看是，符合； C．从前面看是，从上面看是，不符合； D．从前面看是，从上面看是，不符合。 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体符合从前面和上面看都是的要求。 19. 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 96 B. 64 C. 32 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，长方体如果高增加2cm，则变成一个正方体，说明长方体的长和宽是相等的，表面积增加的32cm2是4个长等于长方体的长、宽等于2cm的长方形的面积之和，据此用32除以4求出一个面的面积，再除以2即可求出长方体的长，再用长方体的长减去2即可得到长方体的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高列式求出体积即可。 【详解】32÷4＝8（cm2） 8÷2＝4（cm） 4－2＝2（cm） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm3） 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是32cm3。 故答案为：C 四、算一算。（共12分） 20. 在下面的图中分别涂色表示m2。 1m2 3m2 【答案】见详解。 【解析】 【分析】图（1）把平均分成5份，每份就是，涂三份就表示 图（2）把平均分成5份，每份就是 【详解】 1m2 3m2 21. 计算下图的表面积和体积。 【答案】表面积：576cm2；体积：540cm3 【解析】 【分析】组合体的表面积＝长是24cm，宽是3cm，高是6cm的长方体的表面积＋长是6cm，宽是3cm，高是6cm的长方体的侧面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，据此解答。 组合体的体积＝长是24cm，宽是3cm，高是6cm的长方体的体积＋长是6cm，宽是3cm，高是6cm的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】表面积： （24×3＋24×6＋3×6）×2＋（6×6＋3×6）×2 ＝（72＋144＋18）×2＋（36＋18）×2 ＝（216＋18）×2＋54×2 ＝234×2＋108 ＝468＋108 ＝576（cm2） 体积： 24×3×6＋6×3×6 ＝72×6＋18×6 ＝432＋108 ＝540（cm3） 22. 百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏。他搭成了一个几何体，如图是这个几何体的有关信息： 如图的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，请在方格纸上画出从前面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的是4层：下层有3个正方形，第二层和第三层各有2个正方形在中间和右边，第四层1个正方形靠右边；从左面看到的是4层：第一层和二层2个正方形，第三层和第四层各1个正方形靠左边。 【详解】 六、走进生活，解决问题。（共26分） 中华文明数千年历史，非物质文化遗产蕴含技艺之美、匠心之美，每一项都是岁月的沉淀，传承文化的底蕴，更体现了文化的自信。 23. 张叔叔去距家18千米的非遗博物馆参观，导航显示：在全程的15千米处比较拥堵。拥堵地方到博物馆的路程占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】全程－家到拥堵地方的路程＝拥堵地方到博物馆的路程，将全程看作单位“1”，拥堵地方到博物馆的路程÷全程＝拥堵地方到博物馆的路程占全程的几分之几。 【详解】（18－15）÷18 ＝3÷18 ＝ ＝ 答：拥堵地方到博物馆的路程占全程的。 24. 七星额子是传统戏曲中的一种盔头，是京剧演员演出的头饰。它的特征是在额头上有一些绒球，这些绒球的个数2个2个地数或7个7个地数都正好数完，这些绒球至少有多少个？ 【答案】个 【解析】 【分析】绒球个个地数、个个地数都能正好数完，说明这个数既是的倍数，也是的倍数，也就是和的公倍数。 求“至少有多少个”，就是求和的最小公倍数，和只有公因数，是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】（个） 答：这些绒球至少有个。 25. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用。广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。 （1）工匠师傅准备将一张长20分米，宽16分米的长方形宣纸裁剪成若干块同样大小的正方形纸，且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是（ ）分米，一共可以剪成（ ）张这样的正方形纸。 （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1） ①. 4 ②. 20 （2）214平方分米 【解析】 【分析】（1）要把长方形宣纸裁剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要求边长最大，即求长和宽的最大公因数。利用短除法求出长方形长和宽的最大公因数，也就是正方形的边长，再分别用长方形的长和宽除以正方形的边长求出能剪出的边长的个数，最后将两个边长的个数相乘求解。 （2）制作木箱需要的木板面积即为长方体木箱的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将长6分米，宽5分米，高7分米代入公式解答。 【小问1详解】 20和16的最大公因数是：（分米） （张） 剪出的正方形纸的边长最大是4分米，可以剪成20张这样的正方形纸。 【小问2详解】 （平方分米） 答：制作这个木箱至少需要214平方分米的木板。 26. 长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米） 【答案】459立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的下半部分可看作是一个长方体，长为21厘米，被平均分成7份，那么每份是21÷7＝3厘米。所以上半部分是3个棱长为3厘米的正方体。 长方体的长21厘米、宽3厘米、高6厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算出长方体体积。 正方体的棱长是3厘米，有3个正方体，根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），所以3个正方体的体积为：a×a×a×3，把数据代入计算出3个正方体的体积，然后再与长方体体积相加即可。 【详解】21÷7＝3（厘米） 21×3×6＝378（立方厘米） 3×3×3×3＝81（立方厘米） 378＋81＝459（立方厘米） 答：体积是459立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 注意事项 1.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 2.填涂部分使用2B铅笔填涂、书写部分使用黑色签字笔填写。 3.保持卷面清洁，要求字体工整，笔迹清楚。 一、填一填。（每空2分，共34分） 1. （ ）dm3＝5000mL 450kg＝（ ）t 2. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 3. 制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（ ）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（ ）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（ ）立方厘米． 4. 三位数10□，既是5的倍数又是3的倍数，□里填（ ）；三位数10□，既是2的倍数又是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 5. 希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要小时，月月需要0.8小时，春春需要小时，（ ）的速度最快。 6. 烩面是河南特色美食，有着悠久的历史，配方中含有12种食材，汤底需要大火熬煮5个小时以上，其中有7~8味滋补中药，至今已发展出18种特色做法。以上信息中的质数有（ ），合数有（ ），请选择其中一个偶数将其表示为两个质数之和（ ）。 7. 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是 ，从上面看到的形状是 ．摆这个几何体用了________个小正方体． 8. 小明在利用短除法求A、B两数的最小公倍数的过程如图，那么A、B的最小公倍数是（ ），B是（ ）。 9. 小勇用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长15cm，宽8cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后再用其他纸板做出余下的四个面，围成长方体。这个长方体的体积是（ ）cm3。 二、判一判。（每小题2分，共10分） 10. 把2kg的糖果平均装在3个袋子里，每袋重kg。（ ） 11. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（ ） 12. 一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。（ ） 13. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ） 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 三、选一选。（每小题2分，共10分） 15. ，□里面应填（ ）。 A. 12 B. 20 C. 15 D. 25 16. 下面的哪个分数在和之间？（ ） A. B. C. D. 17. 正方形的边长是质数，它的周长（ ）。 A. 是质数 B. 是合数 C. 既不是质数，也不是合数 D. 无法确定 18. 用5个同样的小正方体搭成一个几何体，下面（ ）几何体符合从前面和上面看都是的要求。 A. B. C. D. 19. 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 96 B. 64 C. 32 D. 16 四、算一算。（共12分） 20. 在下面的图中分别涂色表示m2。 1m2 3m2 21. 计算下图的表面积和体积。 22. 百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏。他搭成了一个几何体，如图是这个几何体的有关信息： 如图的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，请在方格纸上画出从前面、左面看到的图形。 六、走进生活，解决问题。（共26分） 中华文明数千年历史，非物质文化遗产蕴含技艺之美、匠心之美，每一项都是岁月的沉淀，传承文化的底蕴，更体现了文化的自信。 23. 张叔叔去距家18千米的非遗博物馆参观，导航显示：在全程的15千米处比较拥堵。拥堵地方到博物馆的路程占全程的几分之几？ 24. 七星额子是传统戏曲中的一种盔头，是京剧演员演出的头饰。它的特征是在额头上有一些绒球，这些绒球的个数2个2个地数或7个7个地数都正好数完，这些绒球至少有多少个？ 25. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用。广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。 （1）工匠师傅准备将一张长20分米，宽16分米的长方形宣纸裁剪成若干块同样大小的正方形纸，且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是（ ）分米，一共可以剪成（ ）张这样的正方形纸。 （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 26. 长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $