专题10 杠杆（期末真题汇编，河北专用）八年级物理下学期

**基本信息** 该试卷为初中物理“杠杆”专题期末试题汇编，精选河北各地期末真题，覆盖杠杆分类、平衡条件探究、原理计算及作图四大高频考点，注重实验操作与生活应用结合，适配期末复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|14题|杠杆分类（如核桃夹、前臂）、平衡条件判断|结合生活工具实例，考查省力/费力杠杆辨析| |填空题|11题|杠杆类型、力臂关系|融入古代桔槔、现代俯卧撑等情境，联系实际| |实验题|7题|平衡条件探究（调平、数据处理）|设置杆秤量程、提纽选择等拓展，衔接实践| |计算题|4题|杠杆原理计算（拉力、重力）|结合密度、压强综合考查，提升解题能力| |作图题|5题|力臂、最小拉力作图|强化规范表达，深化力臂概念理解|

专题10 杠杆 4大高频考点概览 考点01 杠杆的分类 考点02 探究杠杆平衡的条件 考点03 运用杠杠平衡原理进行计算 考点04 作图题 地 城 考点01 杠杆的分类 一、单选题 1．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．瓶起子 C．羊角锤 D．人的前臂 2．(24-25八下·河北张家口宣化区·期末)如图所示，是修剪树木枝干的剪刀，下列生活中的杠杆与图中剪刀属于同一类型的是（　　） A．钓鱼竿 B．托盘天平 C．镊子 D．切纸刀 3．(24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．核桃夹 C．筷子 D．镊子 4．(24-25八下·河北沧州任丘·期末)如图是杠杆在生活中的应用，能省距离的是（    ） A．核桃夹 B．筷子 C．托盘天平 D．开瓶器 5．(24-25八下·河北邢台襄都区·期末)如图所示工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．核桃夹 C．赛艇桨 D．园艺剪 6．(24-25八下·河北唐山·期末)如图所示，小明用羊角锤拔钉子，下列说法正确的是（    ） A．羊角锤是省力杠杆 B．羊角锤是费力杠杆 C．使用时费力省距离 D．手握的位置越靠近锤头越省力 7．(24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)关于图中的简单机械说法正确的是（   ） A．图甲中剪铁片的剪刀是费力杠杆 B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以省力 C．利用图丙中的滑轮提升重物可以省距离 D．图丁中的盘山公路是斜面，可以省力 8．(24-25八下·河北邯郸永年区·期末)如图所示，自行车的结构和使用中包含许多物理知识，下列说法正确的是（　　） A．刹车时，闸皮和车圈间的摩擦是滑动摩擦 B．自行车手刹装置是费力杠杆 C．脚蹬和曲柄带动齿盘转动是一个费力轮轴 D．车座做成马鞍形是为了增大车座对人臀部的压强 二、填空题 9．(24-25八下·河北石家庄藁城区·期末)如图所示，为我国古代劳动人民用木棒搬动巨大木料时的情景。架在支架上的木棒属于_______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；为了更易撬起木料，人们对杠杆施加动力时应_______（选填“靠近”或“远离”）杠杆支点。 10．(24-25八下·河北承德第十六中学·期末)如图所示的钳子是人们日常生活中常用的工具，它的钳柄上刻有花纹、钳口较薄。钳柄上刻有花纹是通过增大接触面的粗糙程度从而__________（选填“增大”或“减小”）摩擦力：钳口较薄，通过__________而增大压强；使用钳子剪铁丝时，它是__________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 地 城 考点02 探究杠杆平衡的条件 一、实验题 1. (24-25八下·河北石家庄藁城区·期末)小明为探究杠杆的平衡条件，设计了如图所示的实验。 （1）实验中为方便读取力臂，探究前和探究过程中我们都应将杠杆调整到水平位置平衡。挂钩码前，杠杆在图甲所示位置静止，应将杠杆右端螺母向_____________侧调节； （2）如图乙所示杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_____________N； （3）小明根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，这个结论与杠杆的平衡条件不相符，原因是实验过程中没有_____________（选填序号）； a．改变力的大小    b．改变力的方向    c．改变力的作用点 （4）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为，在b位置斜向上的拉力为，则____________（选填“大于”“等于”或“小于”），请在图中画出b位置时拉力的力臂L；____________ 【拓展】如图所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点），使用时有两个量程，使用提纽_____________（选填“1”“2”）时是大量程。 2. (24-25八下·河北廊坊霸州·期末)小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用器材有：带有刻度且每格长度相等的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线、质量均为50g的钩码。 (1)实验前，杠杆水平静止，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，将杠杆左侧的物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆______（选填“仍能”或“不能”）在水平位置静止。 (2)杠杆水平平衡后，在两侧悬挂钩码并调节钩码的位置，使杠杆仍在水平位置平衡，读出实验数据并记录在下表中。分析数据得出杠杆的平衡条件为______（用、、、表示）；实验中多次测量的目的是______（选填“减小实验误差”或“寻找普遍规律”）。 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 (3)如图乙所示，杠杆在水平位置保持平衡。若小明此时将两侧的钩码都向远离支点的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）端会下沉。 (4)小明同学又用如图丙所示的装置进行探究，发现杠杆水平平衡时，得出的杠杆平衡条件与（2）中实验结论不相符，造成该结果的原因是______；若保持弹簧测力计挂的位置不变，从图示位置绕C点缓慢向左转动弹簧测力计，使杠杆保持水平平衡，则弹簧测力计的示数会______（选填“不变”“变大”或“变小”）。 【拓展】实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A、B、秤砣组成，如图丁所示是用杆秤称量货物时的情景。 ①称量货物时，需要将秤砣向右移动才能使杠杆水平平衡，这是通过改变______（填物理量名称）使杠杆平衡。 ②在称量货物时，使用提纽______（选填“A”或“B”），该杆秤的量程更大些。 ③如果秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）被测货物的真实质量值。 ④请画出图丁中秤砣对杠杆拉力的力臂l。____ 3. (24-25八下·河北石家庄栾城区·期末)小艾做“探究杠杆平衡条件”实验，每个钩码重均为0.5N。 (1)如图甲所示，实验前，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量______； (2)如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个钩码； (3)用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）； 【拓展】 (4)如图为普通超市购物车，小艾同学推车向右前进时遇到门槛，他想竖直向下压车把手，使前轮翘起通过门槛，如图（a）所示；而小炫同学想将购物车掉转车头，竖直向上抬车把手，抬起后轮通过门槛，如图（b）所示，若整车的重心在O1与O2中点的正上方，请问______同学（选填“小艾”或“小炫”）的方案更省力。 4. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆处于__________（填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数应为__________N； (3)如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为，在b位置斜向上的拉力为，则________。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 (4)如图丁，用支架使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为、，由杠杆平衡条件可知_______（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【拓展】如图丁所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点）使用时有两个量程，使用提纽_______（选填“1”或“2”）时是大量程。 5. (24-25八下·河北唐山·期末)小华利用轻质杠杆和多个重为0.5N的钩码“探究杠杆的平衡条件”。 (1)不挂钩码时，杠杆在如图1所示位置静止，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)把钩码挂在水平静止的杠杆两侧后，杠杆向右侧倾斜，如图2所示。为使杠杆在水平位置平衡，如果保持右侧钩码位置不动，左侧钩码位置应该向______（选填“左”或“右”）侧移动。多次改变两边钩码的位置和个数，使杠杆保持水平平衡。分析实验数据得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 (3)小华换用弹簧测力计作为动力，改变右侧钩码个数，杠杆在水平位置平衡时，如图3所示，弹簧测力计的示数为______N，若竖直向下拉动弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图4所示，小华自制了一根杆秤（不计秤杆AC的重力），该杆秤A处所挂空秤盘的质量为25g，B处为提纽，O处挂质量为20g的秤砣时，杆秤水平平衡，已知，其中C为最右侧刻度，g取10N/kg。则杆秤的最大称量为______g。 若仅将提纽位置向右移的距离，为使最大称量不变，需要更换质量为______g秤砣。 6. (24-25八下·河北保定定州·期末)在探究“杠杆平衡的条件”实验中： (1)实验前为使杠杆在水平位置平衡，图甲中需要把杠杆的平衡螺母向___________调，这样做的主要目的为了方便实验时对___________的测量； (2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着___________（选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时可以将杠杆右侧的钩码向___________（选填“左”或“右”）移动1格，杠杆在水平位置再次平衡。多次实验，总结出杠杆的平衡条件； (3)某小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行实验，如图丙。在A点挂2个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处用弹簧测力施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，最小为___________。 【拓展】 (4)物理兴趣小组的同学在实践活动中尝试制作了一个简易杆秤，该杆秤由秤杆、秤盘（放置待称量的物体）、提纽（支点）、秤砣组成。如图，A点为秤盘挂绳位置，点为提纽位置，秤砣的质量为，当秤盘中不放货物时，调节秤砣的位置到点，此时秤杆恰好平衡（忽略秤杆自重对杆秤平衡的影响），在点标上对应的刻度线数值为“0”，则秤盘的质量为___________，若秤砣最远可移至D点，则此杆秤的最大称量（即所称量物体的最大质量）为___________。 7. (24-25八下·河北石家庄·期末)在探究杠杆的平衡条件时，所用钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，若每个钩码质量为，则应在点施加一个_____的竖直拉力作为动力，来维持杠杆水平平衡。此时该杠杆与_____（选填字母）正常使用时的杠杆类型相同；（取） A．天平    B．镊子    C．核桃夹 (3)在图乙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丙所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_____（选填“”“＝”或“”） (4)实验结束后，小明根据杠杆的平衡条件，制作了如图丁所示的杆秤，用其测量物体的质量，经测试发现它能测量的物体最大质量太小。下列操作中可以使该杆秤测量物体质量的最大值变大的有_____（选填字母）。 A．将点向左移 B．将点向左移 C．将、点都向右移动等长距离 D．换一个质量更大的秤砣 地 城 考点03 运用杠杆平衡原理进行计算 一、单选题 1. (24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图是搬运泥土的独轮车，使用时可视为杠杆。车和泥土的总重，从A点提起独轮车把手的力是F。独轮车抬起过程中，下列说法正确的是（    ） A．独轮车的重心是支点 B．独轮车属于费力杠杆 C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m D．F的大小至少是200N 2. (24-25八下·河北邯郸·期末)小蕊利用可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程中，力F的大小变化是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 3. (24-25八下·河北邯郸·期末)如图所示，杠杆在、或的作用下都能处于静止状态，其中是支点，那么三个力中（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．一样大 4. (24-25八下·河北邯郸·期末)杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则称得鱼的质量为（　　） A．0.05kg B．0.2kg C．0.6kg D．0.8kg 5. (24-25八下·河北保定莲池区·期末)《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 6. (24-25八下·河北保定安国·期末)单独将一个底面积为1.5×10-4m2的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO∶OB=1∶3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若将甲沿竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 二、填空题 7. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G＝1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于省力杠杆。推车时，阻力臂是__________m，人手向上的力F的力臂是______m，力F的大小为__________N。 8. (24-25八下·河北保定定州·期末)如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆。已知，，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为。若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为___________N，这个力的方向是水平___________（选填“向左”或“向右”），若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当___________（选填“增大”或“减小”）BC之间的距离。 9. (24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图1所示，在杠杆AO的点挂一物体M，在点施加一斜向上的拉力，杠杆在水平位置保持静止，为支点。已知，，，忽略杠杆和绳子的重力及转轴间的摩擦。则物体M的重力为______N．撤去，仍使杠杆保持水平静止，在点施加一个最小的力______N。 10. (24-25八下·河北保定唐县·)用杆秤称物体，若物体和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），如右图所示，此时，，则秤砣的质量是_____kg。如果增加物体质量，则秤砣要向B点_____（选填“右”或“左”）侧移动才能使杆秤再次处于水平平衡。 11. (24-25八下·河北廊坊·期末)2025年是国家卫生健康委启动“体重管理三年行动”的开局之年，肥胖防控被提升至全民健康的战略高度。做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N。则动力臂为______m，两只手掌对地面的压力为______N。 12. (24-25八下·河北石家庄·期末)如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为___________N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小将___________。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 13. (2025·河北省石家庄市·模拟)如图是我国古代科技著作《天工开物》中的汲水工具——桔槔，它前端A用绳系一木桶，后端B系一质量适当的配重物，为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物______（选填“靠近”或“远离”）支点，每次木桶中提起的水越多，该装置的机械效率就越______。 14. (24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图甲所示为手动榨汁器，作用在榨杆手柄末端的动力为20N，动力臂与阻力臂长度之比为，榨汁时榨杆底部的压头与水果接触，压头对水果的压力为________N；请在图乙中画出下压榨杆时作用在A点的最小动力的示意图及其力臂________；榨汁器机与水果接触面做的凹凸不平，这是通过________（选填“增大”或“减小”）受力面积来________（选填“增大”或“减小”）压强，从而更高效地挤压水果。 15. (24-25八下·河北沧州任丘·期末)如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1=___________N。请在图中画出阻力臂L2_________。 三、计算题 16. (24-25八下·河北邢台南宫·期末)如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 17. (24-25八下·河北衡水枣强县·期末)小明同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在轻杆的A端悬挂质量的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小明质量，假定小明锻炼时双脚与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)小明对杆的拉力大小； (2)小明对地面的压强； (3)若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，则增加物体的质量。 18. (24-25八下·河北石家庄桥西区·期末)杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图是小明同学在跨学科实践活动中制作的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） (1)要达到最大称量，应提起秤纽______； (2)求秤砣的质量； (3)求距离C点12.5cm处的刻度值。 19. (24-25八下·河北沧州·期末)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 地 城 考点04 作图题 1. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)如图所示，请画出在杠杆A处把物体拉起时的最小拉力F1和F1的力臂L1。 2. (24-25八下·河北张家口宣化区·期末)在图中画出OA 的重力的示意图及拉力F的力臂L。 3. 请在图中画出杠杆的动力臂和阻力臂。 4. (24-25八下·河北保定安国·期末)如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F1和F2的力臂L2。 5. (24-25八下·河北保定定州·期末)图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点，为压饺子皮时作用在点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力及阻力的力臂。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 杠杆 答案版 地 城 考点01 杠杆的分类 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9． 省力 远离 10． 增大 减小受力面积 省力 地 城 考点02 探究杠杆平衡的条件 1. 右 1.5 b 小于 1 2. (1)仍能 (2) 寻找普遍规律 (3)左 (4) 杠杆自身重力对杠杆的平衡有影响 变大 动力臂 A 大于 3. (1) 左 力臂 (2)6 (3)变大 (4)小炫 4. (1) 平衡 左 (2)1.5 (3)< (4) > 1 5. (1) 平衡 左 (2)左 (3) 4 变小 (4) 125 30 6. (1) 右 力臂 (2) 逆时针 右 (3) 竖直向上 1.5 (4) 0.6 10 7. (1)右 (2) 0.6 C (3)＜ (4)BD 地 城 考点03 运用杠杆平衡原理进行计算 1. D 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. 0.3 1 300 8. 20 向左 增大 9. 20 15 10. 1 右 11. 1.5 400 12. 100 变小 13. 远离 大 14. 100 减小 增大 15. 200 16. 【答案】(1)6×103kg/m3 (2)20N 【详解】（1）正方体物块M的体积为 则物块M的密度为 （2）物块M的重力为 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得 解得 17. 【答案】(1)300 N (2)6×103 Pa (3)8 kg 【详解】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得FA×AO=FB×OB 其中FA＝GA＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N 则小明对杆的拉力 （2）小明对地面的压力F压＝F支＝G－F拉＝m2g－FB＝54 kg×10 N/kg－300 N＝240 N 小明对地面的压强 （3）若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，此时小明对地面的压力为零，则小明受到的支持力为零，即杠杆对小明的拉力F拉B＝G＝540 N 根据杠杆平衡条件可得F拉A×AO＝F拉B×OB 则杠杆A端所受拉力 杠杆A端所挂物体所受总重力G总＝F拉A＝180 N 杠杆A端所挂物体总质量 杠杆A端增加物体的质量Δm＝m总－m1＝18 kg－10 kg＝8 kg 18. 【答案】(1)B (2)0.4kg (3)3.1kg或1kg 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，在秤砣重力（即阻力）一定，阻力臂最大时，被称量的物体质量最大，要达到最大称量（即动力最大），动力臂应最短。当提起秤纽B时，货物重力的力臂最短，能达到最大称量。 （2）当提起秤纽B，秤砣移到最右端，物体质量最大，根据杠杆平衡条件可得：，秤砣的质量 （3）若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件，被测物体质量 若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件 ，此时被称物体质量 所以，若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为3.1kg；若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为1kg。 19. 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）设此时细绳作用于A的拉力为，由杠杆的平衡条件可得 则细绳的拉力 （2）由可得，甲对地面的压力 正方体甲对地面的压力等于自身的重力减去细绳的拉力，即 则正方体甲的重力 过甲的重心O′点做竖直向下的带箭头的线段，表示甲的重力，并在箭头边标注其大小。如图所示： （3）甲对地面的压力恰好为零时，细绳的拉力 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得，则 乙向右运动的距离 在这段时间内拉力做功 地 城 考点04 作图题 1. 2. 3. 4. 5. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 杠杆 4大高频考点概览 考点01 杠杆的分类 考点02 探究杠杆平衡的条件 考点03 运用杠杠平衡原理进行计算 考点04 作图题 地 城 考点01 杠杆的分类 一、单选题 1．(24-25八下·河北廊坊霸州·期末)如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．瓶起子 C．羊角锤 D．人的前臂 【答案】D 【详解】A．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．瓶起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．羊角锤使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．人的前臂用力举起物体时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 2．(24-25八下·河北张家口宣化区·期末)如图所示，是修剪树木枝干的剪刀，下列生活中的杠杆与图中剪刀属于同一类型的是（　　） A．钓鱼竿 B．托盘天平 C．镊子 D．切纸刀 【答案】D 【详解】由图可知，修剪树木枝干的剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； A．钓鱼杆使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故A不符合题意； B．天平是等臂杠杆，不省力也不费力。故B不符合题意； C．镊子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故C不符合题意； D．切纸刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。故D符合题意。 故选D。 3．(24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．核桃夹 C．筷子 D．镊子 【答案】B 【详解】A．食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 4．(24-25八下·河北沧州任丘·期末)如图是杠杆在生活中的应用，能省距离的是（    ） A．核桃夹 B．筷子 C．托盘天平 D．开瓶器 【答案】B 【详解】A．由图可知，核桃夹使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但是费距离，故A不符合题意； B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但可以省距离，故B符合题意； C．托盘天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省力，也不能省距离，故C不符合题意； D．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故D不符合题意。 故选B。 5．(24-25八下·河北邢台襄都区·期末)如图所示工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．核桃夹 C．赛艇桨 D．园艺剪 【答案】C 【详解】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．赛艇桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意； D．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 6．(24-25八下·河北唐山·期末)如图所示，小明用羊角锤拔钉子，下列说法正确的是（    ） A．羊角锤是省力杠杆 B．羊角锤是费力杠杆 C．使用时费力省距离 D．手握的位置越靠近锤头越省力 【答案】A 【详解】羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；省力杠杆的特点是省力，动力臂越长越省力，但费距离。羊角锤使用时，越远离锤头动力臂越大，此时就越省力。故A正确，BCD错误。 故选A 。 7．(24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)关于图中的简单机械说法正确的是（   ） A．图甲中剪铁片的剪刀是费力杠杆 B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以省力 C．利用图丙中的滑轮提升重物可以省距离 D．图丁中的盘山公路是斜面，可以省力 【答案】D 【详解】A．图甲中剪铁片的剪刀使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，人站在地上向下拉绳子就可以使国旗升到杆顶，故B错误； C．利用图丙中的滑轮是动滑轮，提升重物可以省力，但是要费距离，故C错误； D．图丁中的盘山公路是斜面的应用，可以省力，但是会费距离，故D正确。 故选D。 8．(24-25八下·河北邯郸永年区·期末)如图所示，自行车的结构和使用中包含许多物理知识，下列说法正确的是（　　） A．刹车时，闸皮和车圈间的摩擦是滑动摩擦 B．自行车手刹装置是费力杠杆 C．脚蹬和曲柄带动齿盘转动是一个费力轮轴 D．车座做成马鞍形是为了增大车座对人臀部的压强 【答案】A 【详解】A．刹车时，闸皮和车圈间发生相对运动，产生的摩擦是滑动摩擦，故A正确； B．自行车手刹装置使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．脚蹬和曲中柄带动齿盘转动时轮半径大于轴半径，是一个省力轮轴，故C错误； D．车座做成马鞍形是为了通过增大受力面积减小车座对人臀部的压强，故D错误。 故选A。 二、填空题 9．(24-25八下·河北石家庄藁城区·期末)如图所示，为我国古代劳动人民用木棒搬动巨大木料时的情景。架在支架上的木棒属于_______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；为了更易撬起木料，人们对杠杆施加动力时应_______（选填“靠近”或“远离”）杠杆支点。 【答案】 省力 远离 【详解】[1]由图可知，架在支架上的木棒在使用过程中，动力臂大于力臂，是省力杠杆。 [2]由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，所以为了更易翘起木料，人们对杠杆施加动力时应远离杠杆支点，以增大动力臂。 10．(24-25八下·河北承德第十六中学·期末)如图所示的钳子是人们日常生活中常用的工具，它的钳柄上刻有花纹、钳口较薄。钳柄上刻有花纹是通过增大接触面的粗糙程度从而__________（选填“增大”或“减小”）摩擦力：钳口较薄，通过__________而增大压强；使用钳子剪铁丝时，它是__________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 增大 减小受力面积 省力 【详解】[1]钳柄上刻有花纹是压力不变时，通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力。 [2]钳口较薄，压力不变时，通过减小受力面积，增大压强。 [3]使用钳子剪铁丝时，动力臂大于阻力臂，它是省力杠杆。 地 城 考点02 探究杠杆平衡的条件 一、实验题 1. (24-25八下·河北石家庄藁城区·期末)小明为探究杠杆的平衡条件，设计了如图所示的实验。 （1）实验中为方便读取力臂，探究前和探究过程中我们都应将杠杆调整到水平位置平衡。挂钩码前，杠杆在图甲所示位置静止，应将杠杆右端螺母向_____________侧调节； （2）如图乙所示杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_____________N； （3）小明根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，这个结论与杠杆的平衡条件不相符，原因是实验过程中没有_____________（选填序号）； a．改变力的大小    b．改变力的方向    c．改变力的作用点 （4）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为，在b位置斜向上的拉力为，则____________（选填“大于”“等于”或“小于”），请在图中画出b位置时拉力的力臂L；____________ 【拓展】如图所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点），使用时有两个量程，使用提纽_____________（选填“1”“2”）时是大量程。 【答案】 右 1.5 b 小于 1 【详解】（1）[1]在调节杠杆平衡时，哪端高平衡螺母需向哪端移动。由于杠杆右端偏高，所以应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是便于测量力臂。 （2）[2]图乙中，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为1.5N。 （3）[3]小明得到的结论“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”与杠杆的平衡条件不符，原因是他将支点到力的作用点的距离误认为是力臂。实际上，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而不是到力的作用点的距离。因此，在实验过程中，应该改变力的方向，使力的作用线不在杠杆上，从而明确力臂的概念。所以，选项b“改变力的方向”是正确的。 （4）[4]如图丙所示，用弹簧测力计在a、b位置拉杠杆上同一点C，由于阻力和阻力臂都不变，根据杠杆的平衡条件，动力臂越长，动力越小。因此，在a位置竖直向上的拉力Fa​会小于在b位置斜向上的拉力Fb。即Fa<Fb。 [5]对于b位置时的拉力Fb​，其力臂L是从支点到力的作用线的垂直距离。具体作图方法：从支点O向拉力Fb​的作用线作垂线，垂足为D，则线段OD即为拉力Fb的力臂L。如图所示： [6]由图示可知，使用提纽1时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，在不改变秤砣质量的情况下，杆秤能称量的最大质量较大，故使用提钮1时是大量程。 2. (24-25八下·河北廊坊霸州·期末)小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用器材有：带有刻度且每格长度相等的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线、质量均为50g的钩码。 (1)实验前，杠杆水平静止，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，将杠杆左侧的物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆______（选填“仍能”或“不能”）在水平位置静止。 (2)杠杆水平平衡后，在两侧悬挂钩码并调节钩码的位置，使杠杆仍在水平位置平衡，读出实验数据并记录在下表中。分析数据得出杠杆的平衡条件为______（用、、、表示）；实验中多次测量的目的是______（选填“减小实验误差”或“寻找普遍规律”）。 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 (3)如图乙所示，杠杆在水平位置保持平衡。若小明此时将两侧的钩码都向远离支点的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）端会下沉。 (4)小明同学又用如图丙所示的装置进行探究，发现杠杆水平平衡时，得出的杠杆平衡条件与（2）中实验结论不相符，造成该结果的原因是______；若保持弹簧测力计挂的位置不变，从图示位置绕C点缓慢向左转动弹簧测力计，使杠杆保持水平平衡，则弹簧测力计的示数会______（选填“不变”“变大”或“变小”）。 【拓展】实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A、B、秤砣组成，如图丁所示是用杆秤称量货物时的情景。 ①称量货物时，需要将秤砣向右移动才能使杠杆水平平衡，这是通过改变______（填物理量名称）使杠杆平衡。 ②在称量货物时，使用提纽______（选填“A”或“B”），该杆秤的量程更大些。 ③如果秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）被测货物的真实质量值。 ④请画出图丁中秤砣对杠杆拉力的力臂l。____ 【答案】(1)仍能 (2) 寻找普遍规律 (3)左 (4) 杠杆自身重力对杠杆的平衡有影响 变大 动力臂 A 大于 【详解】（1）图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左侧的物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杠的重力作用线仍过支点，杠杆仍能平衡。 （2）[1]分析表中数据可知，动力乘以动力臂都等于阻力乘以阻力臂，得出杠杆的平衡条件为 [2]本实验是总结杠杆平衡条件，实验中多次测量的目的是寻找普遍规律，避免偶然性。 （3）由题意可知，每个钩码的质量都相同，由可知，每个钩码的重力都相同，设每个钩码的重力为，杠杆每个小格的长度为，小明此时将两侧的钩码都向远离支点的方向移动一格，杠杆左侧力与力臂的乘积为 杠杆右侧力与力臂的乘积为 由于 杠杆的左端会下沉。 （4）[1]小明同学又用如图丙所示的装置进行探究，杠杆的重力作用线没有过支点，发现杠杆水平平衡时，得出的杠杆平衡条件与（2）中实验结论不相符，这是因为重力的力臂不是零，会对杠杆产生顺时针转动的效果，所以，造成该结果的原因是杠杆自身重力对杠杆的平衡有影响。 [2]力臂是支点到力的作用线的距离，若保持弹簧测力计挂的位置不变，从图示位置绕C点缓慢向左转动弹簧测力计，弹簧测力计拉力的力臂变小，使杠杆保持水平平衡，其它力与力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，则弹簧测力计的示数会变大。 [3]称量货物时，货物端对杆秤的拉力相当于阻力，提纽到货物端拉力作用线的距离为阻力臂，秤砣端对杆秤的拉力相当于动力，提纽到秤砣端拉力作用线的距离为动力臂，称量货物时，需要将秤砣向右移动才能使杠杆水平平衡，这是通过改变动力臂使杠杆平衡。 [4] 由杠杆平衡条件可知 由图示可知，使用提纽A时，秤砣端的力臂变大，货物端的力臂变小，在秤砣位置一定时，货物的质量变大，杆秤的称量范围更大。 [5]当秤砣有缺损时，秤砣的质量减小了，秤砣的重力减小了，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力减小，则动力臂增大，所以测量结果偏大了，即杆秤所示的质量值将大于被测货物的真实质量值。 [6]由图可知，此时使用的是提纽B，因此支点为B点，力臂是支点到力的作用线的距离，先用虚线画出力的作用线，用虚线过支点作力的作用线的垂线，为力臂，作垂直符号，用大括号将力臂括起来，标上力臂的符号，如图所示： 3. (24-25八下·河北石家庄栾城区·期末)小艾做“探究杠杆平衡条件”实验，每个钩码重均为0.5N。 (1)如图甲所示，实验前，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量______； (2)如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个钩码； (3)用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）； 【拓展】 (4)如图为普通超市购物车，小艾同学推车向右前进时遇到门槛，他想竖直向下压车把手，使前轮翘起通过门槛，如图（a）所示；而小炫同学想将购物车掉转车头，竖直向上抬车把手，抬起后轮通过门槛，如图（b）所示，若整车的重心在O1与O2中点的正上方，请问______同学（选填“小艾”或“小炫”）的方案更省力。 【答案】(1) 左 力臂 (2)6 (3)变大 (4)小炫 【详解】（1）[1]如图所示，杠杆右端下沉，说明右端重，要使杠杆平衡，应将平衡螺母向左调节。 [2]实验前需要将杠杆调节到水平位置平衡，此时力臂正好沿着杠杆，便于直接从杠杆上测量力臂的大小。 （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件，可得 解得，故应该将B处应挂6个钩码。 （3）当测力计从a位置转到b位置时，拉力F力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知，因阻力和阻力臂不变，则拉力要变大，即弹簧测力计的示数将变大。 （4）两种方案中，车的重力为阻力，阻力和阻力臂相同，小艾方案中，O1为支点，小炫的方案中，O2为支点，动力臂小于，根据杠杆平衡的条件可知，动力大于动力，所以小炫的方案更省力。 4. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆处于__________（填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数应为__________N； (3)如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为，在b位置斜向上的拉力为，则________。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 (4)如图丁，用支架使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为、，由杠杆平衡条件可知_______（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【拓展】如图丁所示是我国古老的衡量工具——杆秤，其工作原理是杠杆的平衡条件。该杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两点）使用时有两个量程，使用提纽_______（选填“1”或“2”）时是大量程。 【答案】(1) 平衡 左 (2)1.5 (3)< (4) > 1 【详解】（1）[1]杠杆平衡时处于静止或匀速直线转动状态，可知图甲中的杠杆静止也是处于平衡状态。 [2]如图杠杆的左端上翘，说明右端质量大，应将平衡螺母向上翘的左端移动，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）根据杠杆平衡条件，由题意可知，，，z则有 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在a、b位置拉杠杆上同一点C，由于阻力和阻力臂都不变，根据杠杆的平衡条件，动力臂越长，动力越小。因此，在a位置竖直向上的拉力Fa​会小于在b位置斜向上的拉力Fb。即 （4）[1]胡萝卜平衡时，较短一侧（A 部分）力臂比较长一侧（B部分）短，根据杠杆平衡条件， 则重力更大，故 [2] 提纽1离秤钩更近，左边力臂更短，对应更大的量程。 5. (24-25八下·河北唐山·期末)小华利用轻质杠杆和多个重为0.5N的钩码“探究杠杆的平衡条件”。 (1)不挂钩码时，杠杆在如图1所示位置静止，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)把钩码挂在水平静止的杠杆两侧后，杠杆向右侧倾斜，如图2所示。为使杠杆在水平位置平衡，如果保持右侧钩码位置不动，左侧钩码位置应该向______（选填“左”或“右”）侧移动。多次改变两边钩码的位置和个数，使杠杆保持水平平衡。分析实验数据得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 (3)小华换用弹簧测力计作为动力，改变右侧钩码个数，杠杆在水平位置平衡时，如图3所示，弹簧测力计的示数为______N，若竖直向下拉动弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图4所示，小华自制了一根杆秤（不计秤杆AC的重力），该杆秤A处所挂空秤盘的质量为25g，B处为提纽，O处挂质量为20g的秤砣时，杆秤水平平衡，已知，其中C为最右侧刻度，g取10N/kg。则杆秤的最大称量为______g。 若仅将提纽位置向右移的距离，为使最大称量不变，需要更换质量为______g秤砣。 【答案】(1) 平衡 左 (2)左 (3) 4 变小 (4) 125 30 【详解】（1）[1][2]杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态；杠杆的右端下沉，左端上翘，应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）由图2可知，杠杆右端下沉，说明杠杆右端力和力臂乘积较大，为使杠杆在水平位置平衡，如果保持右侧钩码位置不动，增大左侧力臂，左侧钩码位置应该向左移动。 （3）[1][2]由图3可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是4N，若竖直向下拉动弹簧测力计，动力臂变大，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变小，即弹簧测力计的示数变小。 （4）[1]该杆秤A处所挂空秤盘的质量为25g，B处为提纽，O处挂质量为20g的秤砣时，杆秤水平平衡，由杠杆平衡条件得到G空×AB=G砣×BO 即m空g×AB=m砣g×BO 得到 由杠杆平衡条件得到(G空+G大)×AB=G砣×BC 即(m空g+m大g)×AB=m砣g×BC 得到 [2]若仅将提纽位置向右移的距离，由杠杆平衡条件得到 即 得到 6. (24-25八下·河北保定定州·期末)在探究“杠杆平衡的条件”实验中： (1)实验前为使杠杆在水平位置平衡，图甲中需要把杠杆的平衡螺母向___________调，这样做的主要目的为了方便实验时对___________的测量； (2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着___________（选填“顺时针”或“逆时针”）转动，此时可以将杠杆右侧的钩码向___________（选填“左”或“右”）移动1格，杠杆在水平位置再次平衡。多次实验，总结出杠杆的平衡条件； (3)某小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行实验，如图丙。在A点挂2个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处用弹簧测力施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，最小为___________。 【拓展】 (4)物理兴趣小组的同学在实践活动中尝试制作了一个简易杆秤，该杆秤由秤杆、秤盘（放置待称量的物体）、提纽（支点）、秤砣组成。如图，A点为秤盘挂绳位置，点为提纽位置，秤砣的质量为，当秤盘中不放货物时，调节秤砣的位置到点，此时秤杆恰好平衡（忽略秤杆自重对杆秤平衡的影响），在点标上对应的刻度线数值为“0”，则秤盘的质量为___________，若秤砣最远可移至D点，则此杆秤的最大称量（即所称量物体的最大质量）为___________。 【答案】(1) 右 力臂 (2) 逆时针 右 (3) 竖直向上 1.5 (4) 0.6 10 【详解】（1）[1][2]如图甲，杠杆左端下沉，杠杆的右端上翘，应将杠杆重心向右移，所以应将平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小。 （2）[1]图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若杠杆上一小格为L，一个钩码重为G，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，则杠杆左端为 杠杆右端为 杠杆左端重，因此杠杆会逆时针转动。 [2]要想使杠杆在水平位置平衡，则应满足，即 解得，则此时可以将杠杆右侧的钩码向右移动1格。 （3）[1]在B处用弹簧测力施加一个拉力时，由杠杆平衡条件可知，当施加拉力对应的力臂最大时，拉力最小。即当施加拉力的方向为竖直向上时，此时力臂最大，拉力最小。 [2]由杠杆平衡条件可得 则 （4）[1]由杠杆平衡条件可得 即 解得 [2]若秤砣最远可移至D点，则由杠杆平衡条件可得 即 解得 7. (24-25八下·河北石家庄·期末)在探究杠杆的平衡条件时，所用钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，若每个钩码质量为，则应在点施加一个_____的竖直拉力作为动力，来维持杠杆水平平衡。此时该杠杆与_____（选填字母）正常使用时的杠杆类型相同；（取） A．天平    B．镊子    C．核桃夹 (3)在图乙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丙所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_____（选填“”“＝”或“”） (4)实验结束后，小明根据杠杆的平衡条件，制作了如图丁所示的杆秤，用其测量物体的质量，经测试发现它能测量的物体最大质量太小。下列操作中可以使该杆秤测量物体质量的最大值变大的有_____（选填字母）。 A．将点向左移 B．将点向左移 C．将、点都向右移动等长距离 D．换一个质量更大的秤砣 【答案】(1)右 (2) 0.6 C (3)＜ (4)BD 【详解】（1）观察图甲，杠杆的右端上翘。根据杠杆平衡螺母的调节原则“左低右调，右低左调”，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节。 （2）[1]每个钩码质量为50g=0.05kg，每个钩码重力 设杠杆上一个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可得，在图乙中，应在点施加的竖直拉力为 [2]此时该杠杆动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；镊子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；核桃夹动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；所以此时该杠杆与核桃夹正常使用时的杠杆类型相同。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）在图乙中杠杆水平平衡的基础上，变为图丙，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，此时阻力臂变小，阻力不变，动力臂也不变，根据杠杆的平衡条件可知，若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力变小，即。 （4）A．将a点向左移，阻力臂增大，在秤砣质量和动力臂不变的情况下，根据杠杆平衡条件，能测量的物体最大质量变小，故A不符合题意； B．将b点向左移，阻力臂减小，动力臂变大，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量不变的情况下，能测量的物体最大质量变大，故B符合题意； C．将a、b点都向右移动等长距离，阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量不变的情况下，能测量的物体最大质量变小，故C不符合题意； D．换一个质量更大的秤砣，在阻力臂和动力臂不变的情况下，能测量的物体最大质量变大，故D符合题意。 故选BD。 地 城 考点03 运用杠杆平衡原理进行计算 一、单选题 1. (24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图是搬运泥土的独轮车，使用时可视为杠杆。车和泥土的总重，从A点提起独轮车把手的力是F。独轮车抬起过程中，下列说法正确的是（    ） A．独轮车的重心是支点 B．独轮车属于费力杠杆 C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m D．F的大小至少是200N 【答案】D 【详解】A．独轮车的支点是车轮的轴，故A错误； B．独轮车工作时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．抬运泥土时，F的力臂是1.6m+0.4m=2m，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得，动力大小至少为 故D正确。 故选D。 2. (24-25八下·河北邯郸·期末)小蕊利用可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点B处，如图所示。她在A点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程中，力F的大小变化是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【答案】C 【详解】如图，在将杠杆末端从A位置缓慢转动到A'位置的过程中，因为F始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，阻力等于物体的重力，也保持不变，在此过程中，阻力臂先增大后减小，根据杠杆平衡条件知，动力F先增大后减小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3. (24-25八下·河北邯郸·期末)如图所示，杠杆在、或的作用下都能处于静止状态，其中是支点，那么三个力中（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．一样大 【答案】B 【详解】由图知道，O为支点，物体的重力为阻力，在方向不同的、或三个力作用时，阻力和阻力臂不变，即阻力和阻力臂的乘积是相同的，由杠杆的平衡条件可知，力臂越大，力越小，由图可知，当力与杠杆垂直时，力臂最长，即F2的力臂最长，所以最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4. (24-25八下·河北邯郸·期末)杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则称得鱼的质量为（　　） A．0.05kg B．0.2kg C．0.6kg D．0.8kg 【答案】D 【详解】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得 则鱼受到的重力为 鱼的质量为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5. (24-25八下·河北保定莲池区·期末)《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 6. (24-25八下·河北保定安国·期末)单独将一个底面积为1.5×10-4m2的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。如图所示，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO∶OB=1∶3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若将甲沿竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 【答案】D 【详解】A．根据压强公式，我们可以求出甲物体对地面的压力，这个压力等于甲物体的重力。因此，甲物体的重力为 故A错误； B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg时，杠杆B端受到的拉力为 A端受到的拉力 由于 甲物体被起，甲物体对地面没有压强。故B错误； C．甲物体恰好被细绳拉离地面，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力，根据杠杆平衡条件可得 乙物体的重力 则 故C错误； D．若将图中甲竖直切走，此时甲的重力 A端受到的拉力 此时甲对地面的压力 甲对地面的压强 切割前甲对地面的压力 切割前甲对地面的压强 切割后甲对地面的压强与切割前甲对地面的压强之比 故D正确。 故选D。 二、填空题 7. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G＝1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于省力杠杆。推车时，阻力臂是__________m，人手向上的力F的力臂是______m，力F的大小为__________N。 【答案】 0.3 1 300 【详解】[1][2]由图可知，独轮车的支点在其前轮，根据力臂的概念，支点到力的作用线的距离，使用时动力臂长度为1m，阻力臂长度为0.3m，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [3]根据杠杠的平衡条件F1l1=F2l2可得，F×1m=1000N×0.3m，解得F=300N。 8. (24-25八下·河北保定定州·期末)如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆。已知，，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为。若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为___________N，这个力的方向是水平___________（选填“向左”或“向右”），若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当___________（选填“增大”或“减小”）BC之间的距离。 【答案】 20 向左 增大 【详解】[1][2][3]班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力，该力使班牌绕B点逆时针转动，为使班牌保持平衡，手对C点施加的动力应使班牌绕B点顺时针转动，方向为水平向左，根据杠杆的平衡条件可得动力大小为 根据杠杆的平衡条件，若要用更小的力保持班牌平衡，需增大动力臂，减小阻力臂，可以适当增大BC之间的距离。 9. (24-25八下·河北保定莲池区·期末)如图1所示，在杠杆AO的点挂一物体M，在点施加一斜向上的拉力，杠杆在水平位置保持静止，为支点。已知，，，忽略杠杆和绳子的重力及转轴间的摩擦。则物体M的重力为______N．撤去，仍使杠杆保持水平静止，在点施加一个最小的力______N。 【答案】 20 15 【详解】[1]力臂是支点到力的作用线的距离，F的力臂如图所示，OA的长度为， F与杆的夹角为30°，可知∠DAO也为30°，根据30°直角三角形的直角边与斜边的关系，OD的长度为； 根据杠杆平衡条件，即。 [2]要在A点施加的力最小，必须使力臂最大，即OA为力臂，因此力的方向是垂直OA向上，根据杠杆平衡条件， 即。 10. (24-25八下·河北保定唐县·)用杆秤称物体，若物体和篮子的总质量为，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），如右图所示，此时，，则秤砣的质量是_____kg。如果增加物体质量，则秤砣要向B点_____（选填“右”或“左”）侧移动才能使杆秤再次处于水平平衡。 【答案】 1 右 【详解】[1]忽略绳重和杆重，根据杠杆平衡条件m总g·OA=m砣g·OB 可得 [2]如果增加物体质量，则m总增大，若OA，m砣不变，根据杠杆平衡条件m总g·OA=m砣g·OB 需增大OB，即秤砣要向B点右侧移动才能使杆秤再次处于水平平衡。 11. (24-25八下·河北廊坊·期末)2025年是国家卫生健康委启动“体重管理三年行动”的开局之年，肥胖防控被提升至全民健康的战略高度。做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处，已知小明体重600N。则动力臂为______m，两只手掌对地面的压力为______N。 【答案】 1.5 400 【详解】[1]做俯卧撑时，地面对两只手掌的支持力为动力，脚尖与地面的接触点为支点，则动力臂 [2]小明的体重对杠杆的拉力为阻力，根据杠杆平衡条件可知可得，动力为 两只手掌对地面的压力和支持力是相互作用力，大小相等，所以两只手掌对地面的压力是400N。 12. (24-25八下·河北石家庄·期末)如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为___________N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小将___________。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 100 变小 【详解】[1]轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，杠杆在A位置时，动力臂与阻力臂的关系为 即 由杠杆平衡条件可知 则力F的大小为 [2]将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，保持F的方向始终与OA垂直，则动力F的力臂都是，即力F的力臂将不变；在该过程中，动力臂不变，阻力大小等于物体的重力，即阻力不变，由图可知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，动力F会变小。 13. (2025·河北省石家庄市·模拟)如图是我国古代科技著作《天工开物》中的汲水工具——桔槔，它前端A用绳系一木桶，后端B系一质量适当的配重物，为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物______（选填“靠近”或“远离”）支点，每次木桶中提起的水越多，该装置的机械效率就越______。 【答案】 远离 大 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可知，在阻力不变的情况下，要减小动力，可以减小阻力臂或增大动力臂，本题中将作为附加动力的配重远离支点、将水桶靠近支点或适当增大作为辅助动力的配重，均可以减小人向上提水时所需的拉力。 [2]每次木桶中提起的水越多，有用功越大，根据，额外功不变，有用功增多，则效率会变大。 14. (24-25八下·河北石家庄长安区·期末)如图甲所示为手动榨汁器，作用在榨杆手柄末端的动力为20N，动力臂与阻力臂长度之比为，榨汁时榨杆底部的压头与水果接触，压头对水果的压力为________N；请在图乙中画出下压榨杆时作用在A点的最小动力的示意图及其力臂________；榨汁器机与水果接触面做的凹凸不平，这是通过________（选填“增大”或“减小”）受力面积来________（选填“增大”或“减小”）压强，从而更高效地挤压水果。 【答案】 100 减小 增大 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件，已知，，则压头对水果的压力，故①空答案为100。 [2]根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。连接OA，OA就是最长的动力臂，过A点作OA的垂线，方向斜向上，即为最小动力F1的示意图。 故如下图所示： [3]榨汁器与水果接触面做的凹凸不平，这是通过减小受力面积来增大压强的，故③空答案为：减小。 [4]由上述分析可知，通过减小受力面积来增大压强，故④空答案为：增大。 15. (24-25八下·河北沧州任丘·期末)如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1=___________N。请在图中画出阻力臂L2_________。 【答案】 200 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可得，肱二头肌对小臂的拉力 [2]阻力臂是支点到阻力作用线的距离，过支点O做阻力F2的作用线做垂线，OA为F2的力臂L2，如图 三、计算题 16. (24-25八下·河北邢台南宫·期末)如图，将一个边长为10cm、质量为6kg的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点处。已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O光滑且不可移动（g取10N/kg），求： (1)物块M的密度； (2)在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F，杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面。求力F1的大小。 【答案】(1)6×103kg/m3 (2)20N 【详解】（1）正方体物块M的体积为 则物块M的密度为 （2）物块M的重力为 杠杆在水平位置平衡，物块M刚好离开地面，由杠杆平衡条件得 解得 17. (24-25八下·河北衡水枣强县·期末)小明同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在轻杆的A端悬挂质量的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，小明质量，假定小明锻炼时双脚与地面的接触面积为，g取10N/kg。求： (1)小明对杆的拉力大小； (2)小明对地面的压强； (3)若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，则增加物体的质量。 【答案】(1)300 N (2)6×103 Pa (3)8 kg 【详解】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得FA×AO=FB×OB 其中FA＝GA＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N 则小明对杆的拉力 （2）小明对地面的压力F压＝F支＝G－F拉＝m2g－FB＝54 kg×10 N/kg－300 N＝240 N 小明对地面的压强 （3）若在杠杆水平状态下，在A端增加物体使小明对地面压强恰好为零，此时小明对地面的压力为零，则小明受到的支持力为零，即杠杆对小明的拉力F拉B＝G＝540 N 根据杠杆平衡条件可得F拉A×AO＝F拉B×OB 则杠杆A端所受拉力 杠杆A端所挂物体所受总重力G总＝F拉A＝180 N 杠杆A端所挂物体总质量 杠杆A端增加物体的质量Δm＝m总－m1＝18 kg－10 kg＝8 kg 18. (24-25八下·河北石家庄桥西区·期末)杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图是小明同学在跨学科实践活动中制作的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） (1)要达到最大称量，应提起秤纽______； (2)求秤砣的质量； (3)求距离C点12.5cm处的刻度值。 【答案】(1)B (2)0.4kg (3)3.1kg或1kg 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，在秤砣重力（即阻力）一定，阻力臂最大时，被称量的物体质量最大，要达到最大称量（即动力最大），动力臂应最短。当提起秤纽B时，货物重力的力臂最短，能达到最大称量。 （2）当提起秤纽B，秤砣移到最右端，物体质量最大，根据杠杆平衡条件可得：，秤砣的质量 （3）若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件，被测物体质量 若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的力臂，根据杠杆平衡条件 ，此时被称物体质量 所以，若以秤纽B为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为3.1kg；若以秤纽C为支点，距离C点12.5cm处对应的刻度为1kg。 19. (24-25八下·河北沧州·期末)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）设此时细绳作用于A的拉力为，由杠杆的平衡条件可得 则细绳的拉力 （2）由可得，甲对地面的压力 正方体甲对地面的压力等于自身的重力减去细绳的拉力，即 则正方体甲的重力 过甲的重心O′点做竖直向下的带箭头的线段，表示甲的重力，并在箭头边标注其大小。如图所示： （3）甲对地面的压力恰好为零时，细绳的拉力 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得，则 乙向右运动的距离 在这段时间内拉力做功 地 城 考点04 作图题 1. (24-25八下·河北石家庄外国语学校·期末)如图所示，请画出在杠杆A处把物体拉起时的最小拉力F1和F1的力臂L1。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，阻力阻力臂一定，其动力臂最长时，动力F1最小，从支点到动力作用点的距离OA最长，OA即为该力的力臂L1；过A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，如下图所示： 2. (24-25八下·河北张家口宣化区·期末)在图中画出OA 的重力的示意图及拉力F的力臂L。 【答案】 【详解】重力的方向总是竖直向下的，对于规则物体，其重心在物体的几何中心。找到OA的重心，因为OA是均匀的，所以重心在其几何中心。过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示，这就是OA的重力示意图。力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。沿拉力F的方向作出它的作用线（一般用虚线延长 ）。从支点O向拉力F的作用线作垂线，垂线段就是拉力F的力臂L。如图所示： 3. 请在图中画出杠杆的动力臂和阻力臂。 【答案】 【详解】力臂为支点到力的作用线的距离，过支点分别画动力F1作用线和阻力F2作用线的垂线段，分别表示杠杆的动力臂和阻力臂，如图所示： 4. (24-25八下·河北保定安国·期末)如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F1和F2的力臂L2。 【答案】 【详解】过力臂L1的下端，作垂直于L1的直线，与杠杆OA的交点为力F1的作用点，方向斜向左下方，即为F1；过支点O作F2的垂线，垂线段即为F2的力臂L2，如图所示： 5. (24-25八下·河北保定定州·期末)图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点，为压饺子皮时作用在点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力及阻力的力臂。 【答案】 【详解】阻力和阻力臂不变，以OA为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，动力最小，所以过点A作垂直于OA向下的力即为最小动力；过支点O作阻力作用线的垂线段即为阻力臂，作图如下： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $