期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 注重知识应用与思维梯度，通过公交车发车时间、木箱表面积等真实情境，考查因数、分数、长方体体积等核心知识，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数个数、分数相等、质数合数|基础概念辨析，如第6题结合互质求因数个数| |填空题|10题/20分|分数减法、立体图形视图、公倍数|梯度设计，如第10题最少小正方体个数考空间观念| |解答题|6题/30分|长方体表面积、排水法求体积|真实应用，如28题西红柿体积（排水法）、29题无盖水槽铁皮面积（生活问题）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的数中，因数个数最多的是（    ）。 A．8 B．12 C．77 2．下列分数中，与相等的是（      ）。 A． B． C． 3．把5米长的绳子平均分成7段，每段长（      ）。 A．米 B．米 C．米 4．质数与质数相乘的积一定是（    ）。 A．偶数 B．合数 C．质数 5．贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，（    ）花的钱多。 A．贝贝 B．甜甜 C．无法确定 6．9的因数有1、3、9，49的因数有1、7、49，那么9×49的因数有（    ）个。 A．6 B．8 C．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占( )。 8．把一个长8cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截去部分的体积是( )cm3。 9．用棱长1cm的正方体搭长方体，一排5个，3排，2层，体积是( )cm3。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 11．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是( )。 12．老师组织同学们玩游戏，男生12名，女生10名，至少再来( )名学生就可以3人一组玩游戏。 13．把一根3米长的木头锯成同样长的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次要用2分钟，全部锯完一共要用( )分钟。 14．一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．把一个底面边长是2dm、高是3dm的长方体容器注满水，现垂直插入两根底面边长是0.8dm、高4dm的方钢，溢出水的体积是( )mL。 16．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 三、判断题（12分） 17．一根铁丝，截去它的，还剩下米。( ) 18．物体在旋转过程中，它的大小与形状也会发生变化。( ) 19．一个油箱装了40升的油，我们就说这个油箱的体积是40升。( ) 20．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( ) 21．容积相等的两个容器，体积不一定相等。( ) 22．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得出得数。 0.7×1.5＝          2.01×5＝          1.08＋1.8＝         1÷0.001＝ 63＝                8.4－4.8＝          1.1×0.08＝        0.92＝ 24．用竖式计算下面各题，带▲的要求验算。 9.74＋14.6            ▲80－13.72 25．计算，能简算的要简算。 （1）               （2） （3）             （4） 26．解方程。                     五、解答题（30分） 27．宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米，宽5分米，高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 28．妙想把3个西红柿完全浸没在一个棱长为15厘米的正方体容器中，水面高度从10厘米上升到11.2厘米。平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 29．一种无盖长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米，制作10个这样的铁皮水槽至少需要多少平方米的铁皮？ 30．红领巾小学有学生2400人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级男生人数是五年级学生人数的，五年级男生有多少人？ 31．一个长方体水箱的容积是180升，从里面量这个水箱的底面长是60厘米，宽是50厘米，水箱的高是多少厘米？ 32．笑笑用一张彩纸的折飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折小鸟。笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？两人合用一张彩纸，够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B C C 1．B 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，由此求出各数的因数，再找出因数个数最多的选项。 【详解】A．8÷1＝8 8÷2＝4 8的因数有1，2，4，8，一共4个因数。 B．12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1，2，3，4，6，12，一共6个因数。 C．77÷1＝77 77÷7＝11 77的因数有1，7，11，77，一共4个因数。 因数个数最多的是12。 2．A 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数。比较选择。 【详解】 A．，和相等。 B．，和不相等。 C．，和不相等。 3．A 【分析】把5米长的绳子平均分成7段，每段长几米，表示把5米平均分成7份，求一份是多少米，用全长除以段数进行计算，最后结果是具体数量。 【详解】（米） 把5米长的绳子平均分成7段，每段长米。 4．B 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。 【详解】两个质数的积的因数除了1和这个积外，还有这两个质数。所以，两个质数的积一定是合数。例如：2×3＝6，6＝1×6＝2×3。 5．C 【分析】贝贝和甜甜各自的总钱数（也就是单位“1”）是未知的，而且两者的总钱数不一定相同。 【详解】贝贝的钱是一个整体，被平均分成7份，她花了其中的3份；甜甜的钱是另一个整体，被平均分成5份，她花了其中的3份。 这两个“整体”的大小是不确定的，也就是贝贝和甜甜各自的总钱数不一样，所以“7份里的3份”和“5份里的3份”没法直接比较多少。 贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，无法确定花的钱多。 6．C 【分析】9和49的最大公约数是1，因此它们互质。利用互质数的性质：若两数互质，则它们乘积的因数个数等于各自因数个数的乘积。 【详解】，因数个数为（个） ，因数个数为（个） 因为9和49是互质数（它们的最大公因数是1），所以它们的乘积，它的因数个数为（个） 所以的因数有个。 7． 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 8． 96 【分析】在长方体中截出体积最大的正方体，那么正方体的棱长必须等于长方体的最短边。运用公式：、算出体积。最后用长方体体积减去正方体体积，就可得到截去部分的体积。 【详解】长方体体积： （cm3） 截成的正方体棱长为：4cm 正方体体积： （cm3） 截去部分的体积： （cm3） 9．30 【详解】已知正方体的棱长为1cm，一排5个正方体，则长方体的长为5×1＝5（cm）；3排正方体，则长方体的宽为3×1＝3（cm）；2层正方体，则长方体的高为2×1＝2（cm）。再根据长方体体积公式V＝a×b×h，代入数据即可解答。 【分析】5×1＝5（cm） 3×1＝3（cm） 2×1＝2（cm） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（cm3） 所以体积是30cm3。 10．5 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。 【详解】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体； 根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方； 4＋1＝5（个） 即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 11．6：44/6时44分 【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟） 第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44 12．2 【分析】先求出当前学生的总人数为12＋10＝22名，正好3人一组，就是学生的人数能被3整除。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2＋2＝4，至少就加上2等于6，这个数就能被3整除。 【详解】12＋10＝22（名） 22＋2＝24（名） 24是3的倍数 所以至少再来2名学生就可以正好3人一组。 13． /0.6 8 【分析】把这根木头的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，求出每段是全长的几分之几； 把一根3米长的木头锯成同样长的5段，用木头的全长除以5，求出每段的长度； 锯一次可以分成2段，那么锯成5段需要锯（5－1）次，用每锯一次要用的时间乘锯的次数，求出全部锯完需要的总时间。 【详解】每段是全长的：1÷5＝ 每段长：3÷5＝（米） 全部锯完一共要用： 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（分钟） 14． 148 120 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 15．3840 【分析】每根插入长方体容器的方钢体积＝方钢底面边长×方钢底面边长×长方体容器的高，溢出的水的体积＝每根插入长方体容器的方钢体积×2。最后根据进行单位换算（高级单位换算成低级单位，要乘进率）。 【详解】0.8×0.8×3×2 ＝0.64×3×2 ＝1.92×2 ＝3.84（dm3） 3.84dm3＝3840mL 16．7 【分析】 搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。 【详解】 分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。 17．× 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几，因为铁丝长度未知，无法确定剩下的长度，据此分析。 【详解】1－＝ 一根铁丝，截去它的，只能确定还剩下它的，无法确定剩下的长度，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转只改变物体的方向，不改变物体的大小和形状。 【详解】根据分析可知，物体在旋转过程中，它的方向发生改变，大小与形状不会发生变化。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。容积单位一般用升、毫升，据此判断。 【详解】由分析可得：一个油箱装了40升的油，我们就说这个油箱的容积是40升，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，所以求这个纸盒的表面积，就是求6个面的面积和。因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 【详解】根据分析可知，求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。 【详解】由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。 22．× 【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。 23．1.05；10.05；2.88；1000 216；3.6；0.088；0.81 【解析】略 24．24.34；66.28 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】9.74＋14.6＝24.34        ▲80－13.72＝66.28             验算： 25．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据加法交换律和结合律把原式化为：－＋（＋）进行简算； （3）根据减法的性质把原式化为：－（＋）进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1）   ＝－ ＝－ ＝ （2） ＝－＋（＋） ＝＋2 ＝ （3） ＝－（＋） ＝－1 ＝ （4）） ＝－（＋） ＝－ ＝ 26．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上1.8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以6求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．192平方分米 【分析】求制作这个木箱至少需要木板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】（6×5＋6×6＋5×6）×2 ＝（30＋36＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方分米） 答：制作这个木箱至少需要192平方分米的木板。 28．90立方厘米 【分析】根据题意，西红柿完全浸没在水中，所以 3 个西红柿的体积之和等于容器内水面上升部分水的体积。水面上升部分是一个长方体，其底面积等于正方体容器的底面积，即平方厘米，高等于水面上升的高度，即厘米。先利用长方体的体积等于底面积乘高计算出3个西红柿的总体积，再用总体积除以3求出平均每个西红柿的体积。 【详解】（平方厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个西红柿的体积是90立方厘米。 29．12.8平方米 【分析】因为是无盖，求这个无盖长方体铁皮水槽需要铁皮的面积，就是求出这个长方体水槽的表面积；根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出1个无盖长方体铁皮水槽需要铁皮的面积，再乘10，即可解答，注意单位换算。 【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2 ＝12×5＋（24＋10）×2 ＝12×5＋34×2 ＝60＋68 ＝128（平方分米） 128×10＝1280（平方分米） 1280平方分米＝12.8平方米 答：制作10个这样的铁皮水槽至少需要12.8平方米的铁皮。 30．480人；280人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，平均分成5份，五年级学生人数占全校的，即五年级学生人数占了这样的1份，用总人数除以5求出每份的人数，即为五年级学生人数；再把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成12份，五年级男生人数是五年级学生人数的，用五年级总人数除以12，再乘7份，即可求出五年级男生人数。 【详解】2400÷5＝480（人） 480÷12×7 ＝40×7 ＝280（人） 答：五年级有480人，五年级男生有280人。 31．60厘米 【分析】先统一长方体水箱的容积、长宽的单位，再根据长方体容积公式＝长×宽×高，可得高＝容积÷（长×宽），代入数据求出高，最后将单位换算回厘米。 【详解】60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 180升＝180立方分米 水箱的高： 180÷（6×5） ＝180÷30 ＝6（分米） 6分米＝60厘米 答：水箱的高是60厘米。 32． ；不够 【分析】把一张彩纸的大小看作单位“1”。笑笑比淘气多用的对应分率＝笑笑用的分率－淘气用的分率。笑笑和淘气总共用的对应分率＝笑笑用的分率＋淘气用的分率；将笑笑和淘气总共用的对应分率与“1”对比，判断一张纸是否够用。 【详解】 因为，所以一张纸不够用。 答：笑笑比淘气多用了一张彩纸的；两人合用一张彩纸不够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $