广东揭阳市普宁市红领巾实验学校2025-2026学年七年级第二学期期中素质测评数学试卷

2025-2026学年度第二学期七年级期中素质测评 数学科试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2. 为纪念红军长征胜利90周年，小红购买了《盛世如愿·光辉征程》文创纪念卡牌，其中“遵义会议”卡牌2张，“四渡赤水”“飞夺泸定桥”“胜利会师”卡牌各1张，从中随机抽取一张恰好抽到“遵义会议”卡牌的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 4. 下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 九（1）班三名同学进行唱歌比赛，这三名同学用抽签方式确定出场顺序，则抽签后出场顺序是甲第一个出场,乙第二个出场，丙第三个出场的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式是关于x的完全平方公式的展开式，则k的值为（　　） A. B. 或8 C. D. 4或 9. 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题） 11. “若是有理数，则”是______事件． 12. 若计算的结果不含项，那么的值为______． 13. 如图，在中，，，点D，E分别在，上，将沿折叠得，且满足，则________． 14. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 15. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________ 三、解答题（共8小题） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. “一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 合格品数 合格品频率 （1）求出表中______，______； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到）； （3）如果要出厂4900顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 19. 【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过作． ∵．（辅助线的作法） ∴．（__________________） ∵．（已知） ∴．（__________________） ∴．（__________________） ∵．（角的和差定义） ∴______．（等量代换） （2）如图2，若，，，则______°； （3）如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由． 20. 若（且），则． （1）如果，求x的值； （2）已知x满足，求x的值． 21. 如图，在四边形中，点E，F分别在上，已知且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 22. 【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为______． 【应用】 （2）根据图②所得的公式，若，，求的值． （3）若x满足，求的值． 【拓展】 （4）如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和． 23. 如图1，已知直线，且和分别相交于A，B两点，和分别交于C，D两点，点P在线段上． （1）若，则　 　； （2）试找出之间的等量关系，并说明理由； （3）应用（2）中的结论解答下列问题： 已知，点A，B在上，点C，D在上，连接．分别是的平分线，． ①如图2，当点B在点A的右侧时，求的度数； ②如图3，当点B在点A的左侧时，直接写出的度数． 2025-2026学年度第二学期七年级期中素质测评 数学科试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】必然 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】##74度 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）该厂估计要生产5000顶头盔 【19题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等； （2）82 （3），理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）2 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）种草区域的面积和为60平方米． 【23题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $