内容正文:
2025—2026学年度第二学期数学期中学业质量检测
时间:60分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. 0.23里面有( )个0.01,10个0.01是( )。
【答案】 ①. 23 ②. 0.1
【解析】
【分析】小数的计数单位:一位小数、两位小数、三位小数的计数单位分别是0.1(十分之一)、0.01(百分之一)、0.001(千分之一);小数的组成:一个小数是由多少个相应的计数单位组成的;进率:每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【详解】①0.23是一个两位小数,它的计数单位是0.01;0.23可以看作是;即把“1”平均分成100份,0.23占了其中的23份;故0.23里面有23个0.01。
②“10个0.01”就是10×0.01,10×0.01=0.10;小数的性质(小数末尾的0去掉,小数的大小不变),0.10=0.1;小数相邻两个计数单位之间的进率是10,0.01(百分之一)的下一个高位计数单位是0.1(十分之一);故10个0.01就是0.1。
2. 由5个一,9个十分之一,和7个百分之一组成的数写作( ),读作( )。
【答案】 ①. 5.97 ②. 五点九七
【解析】
【分析】这个数个位上是5,十分位上是9,百分位上是7,根据有几个计数单位就在对应的数位上写几,没有计数单位的就用“0”来占位,写出此小数;小数的读法则是按照整数部分按照整数的读法来读,小数点读作点,小数部分顺次读出每个数位上的数。
【详解】由5个一,9个十分之一,和7个百分之一组成的数写作5.97,读作五点九七。
3. 计算240-(104÷2+78)时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,得数是( )。
【答案】 ①. 除 ②. 加 ③. 减 ④. 110
【解析】
【分析】四则混合运算的计算顺序是:先算乘、除法,再算加、减法,有括号时应先算括号里面的,再算括号外面的;依此计算并填空即可。
【详解】计算240-(104÷2+78)时,要先算除法,再算加法,最后算减法;
240-(104÷2+78)
=240-(52+78)
=240-130
=110
240-(104÷2+78)得数是110。
4. ( )÷3=170 ( )-238=230
【答案】 ①. 510 ②. 468
【解析】
【分析】根据被除数=商×除数,被减数=差+减数,进行解答。
【详解】170×3=510,230+238=468,
所以510÷3=170,468-238=230。
5. 4.05平方分米=( )平方厘米 7.04吨=( )吨( )千克
【答案】 ①. 405 ②. 7 ③. 40
【解析】
【分析】本题考查面积单位与质量单位的换算,需掌握单位进率:1平方分米=100平方厘米,1吨=1000千克。通过乘除进率完成数值转换。
【详解】①:4.05平方分米=4.05×100=405平方厘米
②③:7.04吨=7吨+0.04吨,0.04吨=0.04×1000=40千克
故:7.04吨=7吨40千克
6. 小明把8×(★+2)错算成8×★+2,得到的结果与正确的结果相差( )。
【答案】14
【解析】
【分析】乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加(或相减)。把第一个式子按照正确的乘法分配律去括号,再减去错误的式子即可。
【详解】正确结果:8×(★+2)=8×★+8×2=8×★+16
错误结果:8×★+2
两者相差:
(8×★+16)-(8×★+2)
=8×★+16-8×★-2
=16-2
=14
7. 在括号里填上“<”“>”或“=”。
362cm( )3.61m 1380m( )1.4km 0.459㎏( )459g
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】本题考查单位换算与数值比较,需将不同单位统一后再比较大小。核心是掌握长度单位(cm↔m↔km)和质量单位(kg↔g)的进率,通过乘除进行换算后判断符号。
【详解】①3.61m=3.61×100=361cm
362cm>361cm
②1.4km=1.4×1000=1400m
1380m<1400m
③0.459kg=0.459×1000=459g
459g=459g
8. 把3.16扩大到原来的100倍是( );把20.35缩小到原数的( )是0.2035。
【答案】 ①. 316 ②.
【解析】
【分析】小数点移动规律:小数点向右移动一位相当于把原数乘10,小数就扩大到原来的10倍;移动两位相当于把原数乘100,小数就扩大到原来的100倍;移动三位相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍。小数点向左移动一位相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的;移动两位相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的;移动三位相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的。
【详解】把3.16扩大100倍,说明小数点向右移动两位,3.16变成316,把3.16扩大100倍是316;
从20.35到0.2035,小数点向左移动了两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的。
9. 一个两位小数“四舍”后的近似数是7.5,这个小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 7.54 ②. 7.50
【解析】
【分析】“四舍”:说明原数的百分位(第二位小数)上的数字是0、1、2、3、4中的一个。因为是直接“舍去”,所以原数的十分位(第一位小数)保持不变,依然是5。据此解答。
【详解】①要让这个两位小数最大,它的十分位已经是5了,需要让被舍去的百分位尽可能大;在“四舍”的规则里(0~4),最大的数字是4;故这个两位小数最大是7.54。
②要让这个两位小数最小,同样它的十分位是5,需要让百分位尽可能小;在“四舍”的规则里(0~4),最小的数字是0;故这个两位小数最小是7.50。
10. 据江门市自然资源局统计,目前江门全市森林面积43.08万公顷,森林蓄积量26442200立方米,均位列珠三角第3位。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )立方米,再保留一位小数是( )立方米。
【答案】 ①. 2644.22万 ②. 2644.2万
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;保留一位小数即小数精确到十分位,要看百分位上的数字;根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】26442200从右到左第五位是万位,在万位数4的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,即2644.22万;
2644.22百分位上数字是2,2<5,则舍去,2644.22万≈2644.2万。
二、选择题。(10分)
11. 6.857中的“7”在( )位上。
A. 百分 B. 千分 C. 百 D. 十分
【答案】B
【解析】
【分析】小数的小数部分,从左边起,依次是十分位、百分位、千分位……,据此解答。
【详解】6.857中的7在千分位上。B选项正确。
12. 老师上课时用如图证实运算定律,老师要证实的定律是( )。
A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相加;乘法交换律是指一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。据此选出答案即可。
【详解】图中的等式为3×6+4×3=(4+6)×3
故答案为:B
13. 下面的立体图形中,图( )从前面和从左面看到的形状是一样的。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】辨认从不同方向(前面、上面、左面)观察到的立体图形的形状;画出从不同方向观察到的平面图形(三视图)。据此解答。
【详解】A.从前面看(主视图):左边一列是2个正方体高,右边一列是1个正方体高,形状是“”;从左面看(左视图):左边一列是2个正方体高,右边一列是1个正方体高,形状是“”。故两个视图的形状相同。
B.从前面看(主视图):左右两列都是2个正方体高,形状是一个2×2的正方形“”;从左面看(左视图):左边一列是2个正方体高,右边一列是1个正方体高,形状是“”。故两个视图的形状不同。
C.从前面看(主视图):最左边一列是2个正方体高,中间和右边两列都是1个正方体高,形状是“”;从左面看(左视图):中间一列是2个正方体高,左边和右边两列都是1个正方体高,形状是“”。故两个视图的形状不同。
D.从前面看(主视图):从左到右,第一、三、四列是1个正方体高,第二列是2个正方体高,形状是“”;从左面看(左视图):左边一列是2个正方体高,右边一列是1个正方体高,形状是“”。故两个视图的形状不同。
14. 阅览室有25个书架,每个书架有4层,每层放120本书。120×(25×4)中的25×4解决的问题是( )。
A. 4层一共放多少本书 B. 25个书架一共放多少本书
C. 每层书架放多少本书 D. 25个书架一共有多少层
【答案】D
【解析】
【分析】已知25是书架的数量,4是每个书架的层数;25×4表示25个书架一共有多少层(即总层数)。据此解答。
【详解】A.4层一共放多少本书:计算的是120×4(每层120本,4层的总量),不是25×4;
B.25个书架一共放多少本书:计算的是120×4×25(或120×(25×4)),但25×4只是其中的中间步骤,不是最终结果;
C.每层书架放多少本书:已知是120本,不需要计算;
D.25个书架一共有多少层:25×4正好是总层数(25个书架×每个4层),符合题意。
15. “奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10909米,嫦娥五号探测器总重8.2吨。把它们改写成用千米和千克作单位的数是( )。
A. 1.0909千米和820千克 B. 10.909千米和8200千克
C. 109.09千米和82000千克 D. 0.10909千米和0.82千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据1千米=1000米,把低级单位“米”转化成高级单位“千米”,除以进率1000,把小数点向左移动三位;根据1吨=1000千克,把高级单位“吨”转化成低级单位“千克”,乘进率1000,把小数点向右移动三位;据此解答。
【详解】10909÷1000=10.909(千米)
8.2×1000=8200(千克)
三、判断题。(5分)
16. 0乘任何数都得0,0除以任何不为0的数都得0。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法和除法的定义,0乘任何数都得0,例如5×0=0;0除以任何不为0的数都得0,例如0÷5=0。
【详解】0乘任何数都得0,0除以任何不为0的数都得0。
故答案为:√
17. 大于3.5而小于3.9的小数只有3个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】题干中只规定了小数的范围,没有说明是几位小数。在没有位数限制的情况下,两个不相等的小数之间的小数有无数个。
【详解】大于3.5而小于3.9的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为:×
18. 。( )
【答案】×
【解析】
【分析】从左至右依次计算,求出这个算式结果,看是否等于1即可。
【详解】25×4÷25×4
=100÷25×4
=4×4
=16
因为100÷100=1,16≠1,所以错误。
故答案为:×
19. 根据从前面、上面和左面看到的图形,一定能摆出唯一确定的立体图形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】立体图形如果内部隐藏的小正方体或不同摆放方式导致视图相同的情况。若存在无法通过视图确定的部分,则立体图形不唯一,因此一定能的说法过于绝对。
【详解】从不同方向观察立体图形,看到的平面图形可能相同。例如在由小正方体搭成的立体图形中,如果存在被其他小正方体完全遮挡的小正方体(即隐藏在内部),这三个方向的视图都不会发生变化。由于隐藏的小正方体数量或位置无法通过视图确定,因此立体图形的具体结构不一定唯一。题干中一定能摆出唯一确定的立体图形的说法错误。
故答案为:×
20. 比较小数的大小,可以从小数部分比较起。( )
【答案】×
【解析】
【分析】比较小数的大小时,应先比较整数部分,整数部分相同后,再依次比较小数部分的十分位、百分位……题干所述比较顺序不符合法则,故判断为错误。
【详解】比较小数的大小时,要先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,再比较十分位,十分位上的数大的那个数就大,以此类推。不能直接从小数部分比较起。例如:3.5和2.9,整数部分3>2,所以3.5>2.9;若从小数部分比较,5<9,会得出3.5<2.9 的错误结论。题干说法错误。故答案为:×。
四、计算下面各题。(22分)
21. 直接写出得数。
61÷100= 9.87×100= 60×0= 2000÷125÷8=
456÷4= 60×9= 101×47= 0÷9=
【答案】0.61;987;0;2;
114;540;4747;0
22. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
216+96÷3×5 40×(60-192÷8)
4×38×25 904-258-242
37×99+37 101×54
【答案】376;1440
3800;404
3700;5454
【解析】
【分析】(1)先算除法,再算乘法,最后算加法。
(2)先算小括号里的除法,再算小括号里的减法,最后算乘法。
(3)观察算式,4×25=100,因此根据乘法交换律:a×b=b×a,将算式改写为:4×25×38,进行简便计算。
(4)观察算式,258+242=500,因此根据减法的性质:a-b-c=a-(b+c),将算式改写为:904-(258+242),进行简便计算。
(5)把37看成37×1,根据乘法分配律的逆运算:a×c+b×c=(a+b)×c,将算式改写为:(99+1)×37,再进行计算。
(6)先把101改写成100+1,根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,将算式改写为:100×54+1×54,再进行计算。
【详解】216+96÷3×5
=216+32×5
=216+160
=376
40×(60-192÷8)
=40×(60-24)
=40×36
=1440
4×38×25
=4×25×38
=100×38
=3800
904-258-242
=904-(258+242)
=904-500
=404
37×99+37
=37×99+37×1
=(99+1)×37
=100×37
=3700
101×54
=(100+1)×54
=100×54+1×54
=5400+54
=5454
五、操作题。(10分)
23. 请分别画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
(1)
(2)
【答案】(1)见详解 (2)见详解
【解析】
【分析】从不同的观察方向看到立体图形的层数、列数及小正方体的位置和数量画出对应图形。
【小问1详解】
从前面看:5个小正方体分为上、下两层,上层1个左起第二,下层4个。
从上面看:5个小正方体分为前、后两行,前行1个右起第二,后行4个。
从左面看:3个小正方体分为上、下两层,上层1个靠左,下层2个。
【小问2详解】
从前面看:4个小正方体分为上、下两层,上层1个靠左,下层3个。
从上面看:4个小正方体分为前、后两行,前行1个靠右,后行3个。
从左面看:3个小正方体分为上、下两层,上层1个靠左,下层2个。
24.
上面三个物体从( )面和( )面看到的图形是完全相同的。(填“前”“上”或“左”)
【答案】 ①. 左 ②. 上
【解析】
【分析】根据题意,仔细观察图可知,图一从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有1个正方形靠左;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层有1个正方形,排成一列;图二从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有1个正方形居中;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层有1个正方形,排成一列;图三从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有2个正方形靠左靠右各1个;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层有1个正方形,排成一列;以此答题即可。
【详解】
上面三个物体从左面和上面看到的图形是完全相同的。
25. 下边的立体图形是由( )个相同的正方体搭成的,至少再添上( )个这样的正方体就能将这个立体图形搭成稍大一点的正方体。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】观察物体可知上层有1个小正方体,下层有3个小正方体,一共有4个正方体;组成一个稍大一点的正方体需要2×2×2=8个,用减法即可解答。
【详解】1+3=4(个)
2×2×2
=4×2
=8(个)
8-4=4(个)
故一共有4个正方体,再添上4个这样的正方体就能将这个立体图形搭成稍大一点的正方体。
六、解决问题。(30分)
26. 把一堆香蕉分给5只小猴,每只小猴可分得14根,还剩3根香蕉,这堆香蕉一共有多少根?
【答案】73根
【解析】
【分析】根据题意,求这堆香蕉的总数,需要先求出分给小猴的香蕉数量,即用小猴的只数乘每只小猴分得的根数,再加上剩下的根数,即可求出总数。
【详解】14×5+3
=70+3
=73(根)
答:这堆香蕉一共有73根。
27. 学校组织全校师生乘车去参观江门市江海区科技馆。3辆大客车可载144人,照这样计算,25辆大客车可载多少人?
【答案】1200人
【解析】
【分析】利用除法先求出 1 辆大客车载客人数,再利用乘法求出 25 辆大客车载客人数。
【详解】144÷3×25
=48×25
=1200(人)
答:25辆大客车可载1200人。
28. 小东读一本450页的故事书,第一天读了136页,第二天读了164页,第三天把这本故事书读完了,第三天读了多少页?
【答案】150页
【解析】
【分析】第三天读的页数等于总页数减去第一天和第二天读的页数之和。数量关系式为:第三天读的页数=总页数-(第一天读的页数+第二天读的页数)。观察数据发现,136与164相加能凑成整百数300,利用减法的运算性质列综合算式进行脱式计算更为简便。
【详解】450-(136+164)
=450-300
=150(页)
答:第三天读了 150 页。
29. 光明小学团体操表演中,男生站了14行,女生站了16行,每行都站15人。参加团体操表演的一共有多少人?
【答案】450人
【解析】
【分析】根据题意,男生站了14行,女生站了16行,每行都站15人。求总人数,可以先分别求出男生人数和女生人数,再相加;也可以先求出总行数,再乘每行的人数。利用乘法分配律可以使计算简便。
【详解】14×15+16×15
=(14+16)×15
=30×15
=450(人)
答:参加团体操表演的一共有450人。
30. 大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”,属中国国家一级保护动物,是世界自然基金会的形象大使。某校组织老师18人,学生322人去大熊猫繁育研究基地参观。有两种车型可供选择:大客车每辆可载乘客40人,租金900元;小客车每辆可载乘客20人,租金500元。怎样租车最省钱?
【答案】租8辆大客车,1辆小客车
【解析】
【分析】每辆大客车可载乘客40人,租金为900元,每人平均900÷40=22(元)……10(元);每辆小客车可载乘客20人,租金为500元,每人平均500÷20=25(元)。要想最省钱,应在保证满座的情况下尽量多的租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘人数,求出租大客车数量,再结合余数判断是否租小客车,据此解答。
【详解】总人数:18+322=340(人)
340÷40=8(辆)……20(人)
8×900+1×500
=7200+500
=7700(元)
答:租8辆大客车,1辆小客车最省钱。
31. 李叔叔加工一批零件,计划每小时加工75个,8小时可以完成任务,实际每小时多加工25个,实际多少小时完成任务?
【答案】
6小时
【解析】
【分析】根据数量关系“工作总量=工作效率×工作时间”,利用计划每小时加工75个和计划8小时完成,可求出零件总数。再根据“实际每小时多加工25个”,求出实际每小时加工的个数。最后用零件总数除以实际每小时加工的个数,即可求出实际完成任务需要的时间。
【详解】
(小时)
答:实际6小时完成任务。
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2025—2026学年度第二学期数学期中学业质量检测
时间:60分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共23分)
1. 0.23里面有( )个0.01,10个0.01是( )。
2. 由5个一,9个十分之一,和7个百分之一组成的数写作( ),读作( )。
3. 计算240-(104÷2+78)时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,得数是( )。
4. ( )÷3=170 ( )-238=230
5. 4.05平方分米=( )平方厘米 7.04吨=( )吨( )千克
6. 小明把8×(★+2)错算成8×★+2,得到的结果与正确的结果相差( )。
7. 在括号里填上“<”“>”或“=”。
362cm( )3.61m 1380m( )1.4km 0.459㎏( )459g
8. 把3.16扩大到原来的100倍是( );把20.35缩小到原数的( )是0.2035。
9. 一个两位小数“四舍”后的近似数是7.5,这个小数最大是( ),最小是( )。
10. 据江门市自然资源局统计,目前江门全市森林面积43.08万公顷,森林蓄积量26442200立方米,均位列珠三角第3位。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )立方米,再保留一位小数是( )立方米。
二、选择题。(10分)
11. 6.857中的“7”在( )位上。
A. 百分 B. 千分 C. 百 D. 十分
12. 老师上课时用如图证实运算定律,老师要证实的定律是( )。
A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律
13. 下面的立体图形中,图( )从前面和从左面看到的形状是一样的。
A. B. C. D.
14. 阅览室有25个书架,每个书架有4层,每层放120本书。120×(25×4)中的25×4解决的问题是( )。
A. 4层一共放多少本书 B. 25个书架一共放多少本书
C. 每层书架放多少本书 D. 25个书架一共有多少层
15. “奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10909米,嫦娥五号探测器总重8.2吨。把它们改写成用千米和千克作单位的数是( )。
A. 1.0909千米和820千克 B. 10.909千米和8200千克
C. 109.09千米和82000千克 D. 0.10909千米和0.82千克
三、判断题。(5分)
16. 0乘任何数都得0,0除以任何不为0的数都得0。( )
17. 大于3.5而小于3.9的小数只有3个。( )
18. 。( )
19. 根据从前面、上面和左面看到的图形,一定能摆出唯一确定的立体图形。( )
20. 比较小数的大小,可以从小数部分比较起。( )
四、计算下面各题。(22分)
21. 直接写出得数。
61÷100= 9.87×100= 60×0= 2000÷125÷8=
456÷4= 60×9= 101×47= 0÷9=
22. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
216+96÷3×5 40×(60-192÷8)
4×38×25 904-258-242
37×99+37 101×54
五、操作题。(10分)
23. 请分别画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
(1)
(2)
24.
上面三个物体从( )面和( )面看到的图形是完全相同的。(填“前”“上”或“左”)
25. 下边的立体图形是由( )个相同的正方体搭成的,至少再添上( )个这样的正方体就能将这个立体图形搭成稍大一点的正方体。
六、解决问题。(30分)
26. 把一堆香蕉分给5只小猴,每只小猴可分得14根,还剩3根香蕉,这堆香蕉一共有多少根?
27. 学校组织全校师生乘车去参观江门市江海区科技馆。3辆大客车可载144人,照这样计算,25辆大客车可载多少人?
28. 小东读一本450页的故事书,第一天读了136页,第二天读了164页,第三天把这本故事书读完了,第三天读了多少页?
29. 光明小学团体操表演中,男生站了14行,女生站了16行,每行都站15人。参加团体操表演的一共有多少人?
30. 大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”,属中国国家一级保护动物,是世界自然基金会的形象大使。某校组织老师18人,学生322人去大熊猫繁育研究基地参观。有两种车型可供选择:大客车每辆可载乘客40人,租金900元;小客车每辆可载乘客20人,租金500元。怎样租车最省钱?
31. 李叔叔加工一批零件,计划每小时加工75个,8小时可以完成任务,实际每小时多加工25个,实际多少小时完成任务?
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