第四单元多位数乘一位数（教学设计）-2025-2026学年三年级数学上册人教版

该小学数学教学设计聚焦三年级上册《笔算乘法一次进位》，通过复习12×4的不进位笔算，巩固竖式格式与算理，为新知搭建旧知支架，引导学生从已掌握的两位数乘一位数不进位计算过渡到一次进位学习。 此设计以小方块直观模型为载体，通过“圈算说”任务链驱动学生自主探究16×3的口算、两层及简化竖式方法，结合数形结合突破“满十进一”算理，培养几何直观与推理意识。从两位数到三位数乘一位数的迁移，归纳通用算法，提升运算能力，为教师提供可操作的探究式教学流程，助力学生理解算理、掌握方法。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 三年级上册第4单元第3课《笔算乘法一次进位》教学设计 课程基本信息 主备人 杨真荣 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 中段 版本章节 人教版第4单元 教学目标 1.学生借助小方块直观模型和计数单位，理解多位数乘一位数(一次进位)笔算乘法的算理。 2.学生经历竖式的形成过程，能说出竖式中每一步计算的含义，并能用竖式正确计算。 3.学生借助两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法，迁移类推到三位数乘一位数(一次进位)的笔算，发展运算能力和推理意识。 4.学生体会乘法计算在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点 学生理解多位数乘一位数(一次进位)的算理，经历竖式的形成过程，能解释乘法竖式中每一步计算的含义。 学生理解和掌握多位数乘一位数(一次进位)的笔算方法，并能正确计算。 学情分析 三年级的孩子，正处于具体运算思维阶段在这个阶段的孩子们的思维依赖于具体的对象和情境大多认识表面现象。随着年龄的增长和学习活动的深入，他们开始能够了解事物之间的联系，甚至可以掌握一些抽象的概念。在计算方面，三年级学生对于基本的表内乘除法、两三位数加减法的口算及笔算已经发展到了一定程度，但是乘法笔算却才刚刚开始接触，乘法笔算能力还有待加强。 教学准备 课件、学习单、小棒 教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 效果评价 一、复习导入 师：昨天我们学习了笔算来法,大家掌握了吗?拿出练习本列竖式计算12X4. 说说你是怎么计算的? 说的非常清楚、有错的同学改错。 今天我们继续学习笔算乘法,引出课题笔算乘法。 1. 独立列竖式计算12X4，回忆两位数乘一位数（不进位）的笔算步骤。 2. 举手汇报计算过程：先算2个一乘4等于8个一，再算1个十乘4等于4个十，合起来就是48. 3. 自主检查、修改错误的竖式。 1. 以旧引新，通过复习不进位的两位数乘一位数笔算，唤醒学生的旧知记忆，为后续学习进位笔算乘法搭建知识桥梁 2.通过说算理、改错的活动，巩固竖式计算的规范格式和计算方法，暴露学生的易错点，针对性纠错。 1.大部分学生能正确列竖式并清晰表述计算过程，掌握了不进位两位数乘一位数的笔算方法2.少数学生存在数位对齐错误或算理表述不完整的问题，通过改错环节已初步纠正，为新课学习扫清了基础障碍。 二、探究新知，理解算理。 （一）情景引入，提出问题。 学校为了丰富同学们的阅读，特意购买了一批连环画。谁来读题？从题中你知道了什么? 怎样列式呢? 为什么用乘法? 让我们用小方块代替连环画，一起看看，16可以分成1个十和6个一，也就是一行6块，3套,就是这样的3个16.（大屏出示） （二）任务一：两位数乘一位数 1.3个16到底是多少?请看学习任务,谁来读？ 任务一 ： 借助小方块圈一圈，用你喜欢的方式表示出16x3的计算过程，说一说你是怎么算的？ 明白要求了吗? 开始吧! 2.生自主完成学习任务，师巡视。 3.汇报、交流、理解算理 口算:结合图说说你是怎样的算? 明白她的意思了吗？谁也是这么想的？ 笔算两层：听听这位同学的想法？ 结合图说说你是怎么算的？ 他的方法你们有什么疑问？ 预设为什么写两层？ 具体说一说。 关联口算 同学们你们能不能在两层竖式中找到口算的过程？ 生答，师连 这种书写形式只是将横试变成了竖式。 再听听这位同学的想法，结合图说说你是怎样计算的？ 同学们听了他的方法有什么疑问？ 在图中哪？ 谁还有疑问？ 如果生没有疑问师问,师问十位上的4怎么得到的？ 图中你能找到吗？谁上来圈一圈？ 两层竖式也清楚地记录了这个过程，在哪呢？ 关联2层与1层竖式。 这两个竖式你更喜欢哪个？为什么？ 4.梳理竖式，理清算理。 为了让大家清楚地知道进位1是怎么来的？4个十是怎么得到的？我们借助小方块来帮忙，请看大屏。 （课件动画演示计算过程，数形结合。）师梳理计算过程 计算16×3.就是算3个10和3个6、先算3x6个-=18个一，满10进1，得到1个新的10，就是竖式中的进位1，剩余8个一，对齐个位写8。再算3x1个十等于3个十，加进上来的1个十得到4个十，对齐十位写4，合起来是4个十和8个一，就是48. 谁来完整也说说16×3的笔算过程？ 5.改错 刚才计算有错的，没用竖式的同学，用竖式重新计算，算对的同学再小声说一说计算过程。 6.刚才同学们都是从个位算起，能不能从十位算起？ 7.把题写完整，补充单位答语。 8.小结 回顾我们的习学过程，经历了圈一圈、口算、笔算16×3，你发现了？ 对，我们都是把16分成了1个十和6个一，再分别乘3，最后分别相加，都是应用了拆算合的方法。（板书） 任务二：迁移类推三位数乘一位数，归纳算法 大家真了不起成功地学会了两位数乘一位数的笔算方法，敢接受挑战吗? 1. 试着算一算，说说计算过程。 162×4 = 1 6 2 × 4 2.汇报 师：谁来说说你是怎样计算的? 生汇报大屏呈现 162×4 = 648 1 6 2 ×2 4 6 4 8 3.质疑 谁有什么疑问? 生提出疑问，学生或老师答疑。 4.总结计算顺序 你能说说乘的顺序吗? 如果是四位数五位数乘一位数呢? 像这样的多位数乘一位数该怎样计算呢? 5.总结算理 这样计算背后的道理是什么? 一位数乘个位上的数得到的是几个（ ）？乘十位上的数得到的是几个（ ）？ 乘百位上的数得到的是几个（ ）？乘千位上的数得到的是几个（ ）？ 其实我们计算的是每个计数单位的个数。 6.对比不进位与进位，补充课题。 观察我们这两天学习的笔算乘法,它们哪不一样? 每个竖式进了几次? 这就是我们今天学习的笔算一次进位的乘法。 （补充课题一次进位) 1.生:我知道的信息是……,要求的问题是… 生：16x3 生：是求3个16的和是多少? 2. 生读学习任务，明白要求。 生独立完成学习任务，师巡视过程中，选出不同思路的作品，示意学生上台板演。 生板演（口算、两层笔算、一层笔算3种同时板演) 口算，同时圈图。 10x3=30 6x3=18 30+18=48 笔算两层 1 6 × 3 1 8 + 3 0 4 8 一层笔算 1 6 × 1 3 4 8 汇报 口算，同时关联图。 边说边指，1个十乘3等于3个十，就是图中这部分，6个一乘3等于18个一，也就是1个十和8个一，就是图中这部分， 合起来是4个十和8个一，就是48. 笔算两层，同时关联图。 边说边指，先算3乘6个一等于18个一，就是1个十和8个一，就是图中这部分。再算3乘1个十等于3个十，就是图中这部分。合起来是4个十和8个一，就是48. 预设为什么写两层？ 生回答 3乘了两次 16分成1个十和6个一，算3个16.就是算3个6和3个十，所以用3分别去乘，得到两层。 生找横式与两层竖式的关联 汇报笔算1层 生：先算3乘6个一等于18个一 满十向十位进1，个位写8，就是这部分小方块。再算3乘1个十等于3个十，再加上进上来的1个十等于4个十，对齐十位写4，就是这部分小方块。 进位1个十怎么来的？ 满10进1. 图中圈住的一个十。 3个十加进的1个十等于4个十。 生回答，师连。 第二种，更简便。 个别说，集体说。 如果先算十位，先得到3个十写在十位上，个位又得到1个十要进到十位上，十位还得擦掉重写，麻烦。还是从个位算起简单。 方法相同。 生独立试算 汇报 先算4乘2个一等于8个一，对齐个位写8。再算6个十乘4等于24个十，就是2个百4个十，满2百向百位进2，对齐十位写4。最后算1个百乘4等于4个百，4个百加进上来的2个百等于6个百，对齐百位写6. 所以162乘4等于648. 为什么进2 ? 4 x 6个十=24个十 20个十是200 满20进2 一位数先乘乘数的个位,再乘十位，再乘百位.依次乘每一位. 用一位数依次乘多位数的每一位。 一 十 百 千 前不进位，后进位。 1次 （1) 以学生熟悉的购书情景引入，激发学生学习兴趣;通过"找信息一列算式一说意义"的层层设问，引导学生从生活问题抽象出数学问题感知“求几个相同加数的和用乘法更简便"的本质;借助小方块直观模型，将抽象的乘法意义具象化，为后续探究算理搭建桥梁。 (二)任务一1.任务驱动，自主探究:通过“圈一圈、算一算、说一说”的任务链，引导学生自主探究两位数乘一位数的多种计算方法(口算两层笔算、一层笔算)，把课堂还给学生，培养独立思考与问题解决能力。 2.数形结合，突破算理:借助小方块模型将抽象的乘法算理(如“满十进一”的进位过程)转化为直观的图形，帮助学生理解“个位相乘满十向十位进1”十位要加上进位的数”的本质，突破算理理解的难点。 3.对比优化，构建算法:通过对比不同竖式 写法的优劣，引导学生发现“从个位算起更简便”的规则，理解简化竖式的优势，自然构建规范的笔算方法，同时渗透优化思想。 4. 沟通联系，渗透思想:通过关联口算、两层笔算与简化笔算，让学生发现三种方法本质都是“把16拆成1个十和6个一，分别乘3再相加”，渗透“转化”与“拆分合”的数学思想，为后续学习奠定基础。 5. 纠错巩固，强化规范:通过改错环节，及时纠正学生的易错点，同时让学生复述计算过程，强化对笔算步骤和进位规则的理解，培养严谨的计算习惯。 任务二 1.迁移类推，构建算法体系:以两位数乘一位数的笔算方法为基础，引导学生自主探究三位数乘一位数的笔算，实现方法迁移，让学生在类比中理解“多位数乘一位数”的通用计算逻辑，为后续学习四、五位数乘一位数搭建桥梁，构建完整的乘法笔算体系。 2.突破进位难点，深化算理理解:通过“质疑环节”聚焦“为什么进2”的核心问题，拆解“4x6个十=24个十，满20进2”的过程，让学生理解连续进位的本质是“计数单位的累加与转化”，突破多位数乘法中“多位数进位”的难点，深化对算理的理解。 3.总结计算顺序，构建笔算模型：引导学生从两位数、三位数乘一位数的笔算经验中，归纳出“从个位起，依次相乘”的通用运算顺序，帮助学生将方法迁移到多位数乘法中，构建完整的乘法笔算模型，培养归纳与迁移能力，发展推理意识。 4.总结算理，从法走向理：引导学生理解多位数乘一位数的本质，即计算每个数位上计数单位的个数，让学生从算法走向算理。 学生能准确提取情境中的数学信息，清晰说出问题与乘法算式的含义，理解“16x3"表示"3个16相加”;在直观模型的辅助下，学生参:与热情高，主动表达的意愿强，顺利完成了从生活情境到数学模型的转化。 1.探究参与度高:学生能主动借助小方块模型探究计算方法，多种思路(口算、不同竖式)的呈现，说明学生能充分参与课堂，主动表达自己的想法，课堂互动氛围 良好。 2.算理理解透彻:通过数形结合的直观演示，学生能清晰说出“进位1"和"十位上的4”的由来，理解两位数乘一位数的算理，突破了“进位”这一核心难点，实现了从直观到抽象的过渡。 3.算法掌握扎实:通过对比优化，学生能主动选择更简便的简化竖式，并掌握“从个位算起、满十进一”的笔算规则，能规范复述计算过程，同时明确了从个位算起的必要性，算法掌握扎实。 4.思维得到提升:在对比不同算法、沟通口算与笔算联系的过程中，学生的优化意识、转化思想得到渗透，同时在纠错和复述中，培养了严谨的数学思维和表达能力，达成了知识与能力的双重目标。 任务（二） 1.迁移效果显著，算法掌握扎实:学生能主动将两位数乘一位数的笔算方法迁移到三位数计算中，独立完成竖式并清晰表述计算过程，说明学生已掌握“依次相乘”的核心算法，实现了知识的有效迁移。 2.算理理解透彻，难点有效突破:通过质疑与拆解，学生能清晰说出“进位2”的由来，理解“不同数位相乘得到不同计数单位的累加”，突破了三位数乘法中一次进位的难点，实现了“算法”与“算理”的统一。 3.归纳能力提升，思维得到进阶:在对比、归纳通用算法的过程中，学生能主动提炼出多位数乘一位数算笔规则，并理解其背后的计数单位原理，说明学生的抽象概括和逻辑推理能力得到有效提升，思维从“具象操作”走向“抽象本质”。 4.课堂互动充分，目标达成度高:学生在汇报、质疑、讨论中积极参与，课堂氛围活跃。 三、巩固练习 1.竖式计算 5 1 × 5 2 5 3 × 2 列竖式时，你想提醒大家注意什么问题？ 2.解决问题 快递员平均每天投递121件快递，6天能投递多少件？ 生列竖式计算，并说一说是怎样计算的。 别忘了加进位 求6天共投递多少件，就是求6个121是多少，用乘法计算。列示：121×6=726（件） 1 2 1 × 1 6 7 2 6 答：6天能投递726件 通过两道多位数乘一位数的竖式计算和生活情境应用题，巩固乘法竖式的计算方法与算理，强化进位意识，提升学生的计算能力和用乘法解决实际问题的能力。 1.多数学生能规范书写，掌握计算方法，部分学生需注意进位。2.学生能准确分析数量关系，列式计算，应用意识初步形成。 四、学后反思 1、回顾本节课，我学会了？ 2、我还有的疑问？ 我学会了多位数乘一位数的竖式计算方法，知道了乘的顺序，理解了每一步计算的道理。 引导学生梳理本课知识，反思学习收获与困 惑，培养自我总结与问题意识。 多数学生能清晰表述所学内容，部分学生能主动提出疑问，形成初步的反思习惯。 板书设计/课堂小结 笔算乘法（一次进位） 16×3=48 拆 16=10+6 1 6 1 6 算 10×3=30 × 3 × 1 3 6×3=18 1 8 4 8 合 30+18=48 3 0 4 8 教学反思 优点 1.算理探究扎实有效:通过“圈一圈、口算两层笔算、一层笔算”的任务链，结合小方块模型，将抽象的进位算理具象化，学生能清晰说出“进位1”的由来，突破了本课核心难点。 2.知识迁移设计合理:从两位数乘一位数迁移到三位数乘一位数，引导学生归纳“从个位起，依次相乘”的通用算法，为后续多位数乘法学习搭建桥梁，渗透了转化与建模思想。 3.学生主体地位突出:课堂以任务驱动为主，学生自主探究、汇报交流、质疑纠错的参与度高，通过对比不同算法，主动优化出简便的笔算方法，培养了独立思考与表达能力。 4.环节衔接层层递进:从复习旧知到情境引入，再到新知探究、巩固练习、学后反思，逻辑清晰，环环相扣，符合学生的认知规律。 缺点 1.部分学生容易忘记加上进位数，计算失误较多。 2.课堂练习时间不足，学生动笔做题量偏少。 3.对学困生关注不够，没能及时辅导纠错。 改进措施 1.强调书写进位数字，养成细心计算的习惯。 2.合理分配课堂时间，增加学生当堂练习时长。 3.多巡视课堂，及时发现问题，针对性辅导。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $