第七单元：图形的运动（二）（复习课件）数学人教版四年级下册

该小学数学课件系统梳理了“图形的运动（二）”单元的轴对称和平移知识，通过单元知识框架图将轴对称的定义、对称轴、性质、补全方法与平移的定义、特点、要素、画法及面积计算等核心内容串联，结合易错点分析，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点题型精讲-变式巩固练习”的复习策略，如通过古钱币对称轴数量题培养几何直观，补全汉字对称图形发展空间观念，利用平移计算不规则图形面积强化推理意识。分层设计的练习让不同水平学生巩固提升，教师可精准把握学情，提高复习效率。

单元复习课件 小学数学·四年级下册·人教版 第七单元： 图形的运动（二） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 图形的运动（二） 轴对称 轴对称图形和对称轴的定义 常见轴对称图形及对称轴条数 轴对称的性质 补全一个轴对称图形的方法 平移 平移的定义 平移的特点 平移的两要素 确定方格中图形平移的方向和距离的方法 移后的图形的画法 利用平移计算不规则图形的面积 平移转化法 解题思路 单元知识框架 知识点1： 轴对称 1 轴对称 1.定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.常见轴对称图形及对称轴条数 （1）长方形：2条 （2）正方形：4条 （3）等腰三角形：1条 （4）等边三角形：3条 知识点梳理 （5）等腰梯形：1条 （6）圆：无数条 3.轴对称的性质 （1）对应点到对称轴的距离相等； （2）对应点的连线垂直于对称轴。 5.补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 知识点梳理 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 【易错点】 （1）对称轴画成虚线，要出头。 （2）对应点到对称轴的距离相等，左右/上下格数要一致。 知识点梳理 【典型例题】“圆形方孔钱”是中国古代钱币的突出代表，如图①是这种古钱币的实物图，图②是其轮廓图。已知古钱币的轮廓图是轴对称图形，则它的对称轴的条数是（ ）条。 A．2 B．4 C．无数条 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 考点1：对称轴的数量及画法 B 重难点题型精讲 【练习1】下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．五角星有5条对称轴。 C 变式巩固练习 【练习2】画出下面轴对称图形的所有对称轴。 变式巩固练习 【典型例题1】中国古代人讲究对称美，所以在汉字的演变过程中，有许多汉字是对称的。请你利用对称的特征，写出汉字的另一半。 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。根据轴对称图形的特征，写出另一半即可。 考点2：补全轴对称图形 重难点题型精讲 【典型例题2】画出下面轴对称图形的另一半。 绘制轴对称图形另一半的步骤如下：①确定对应点：找到已知图形上的关键点（如顶点），数一数每个点到对称轴（虚线）的水平距离，在对称轴另一侧相同距离处标记出对应点； ②连接对应点：按已知图形的线段连接顺序，依次连接所有对应点，即可得到图形的另一半。 重难点题型精讲 【练习】要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是（ ）或（ ）。（填序号） ① ③ 变式巩固练习 知识点2： 平移 2 平移 1.平移的定义：物体或图形沿着直线移动，叫做平移。平移只改变位置，不改变形状、大小、方向。 2.平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3.平移的两要素 （1）平移方向：上、下、左、右。 （2）平移距离：移动了几格。 知识点梳理 4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 5.平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 知识点梳理 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 【易错点】 （1）平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 （3）图形在平移的过程中，每个对应点移动的距离都相等。 知识点梳理 【典型例题】用实线画出下面这个轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移5格再向下平移1格后的图形。 考点2：画平移后的图形 重难点题型精讲 【练习1】如图所示的图形是由一个图形先向上平移4格，再向左平移10格得到的。请画出平移前的图形。 变式巩固练习 【练习2】把下面三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 变式巩固练习 【典型例题】象棋是中国传统棋类益智游戏。如下图，乐乐和园园在下象棋，乐乐要把“炮”移至点A处，可以（ ）。 A．向上平移3格 B．向上平移2格 C．向下平移2格 A.向上平移3格，符合分析所得，选项正确； B.向上平移2格不能到达A处，选项错误； C.向下平移2格方向相反，不能到达A处，选项错误。 考点4：描述平移过程 A 重难点题型精讲 【练习1】如图，图形A可通过（ ）得到图形B。 A．向下平移3格，再向右平移5格 B．向右平移3格，再向下平移3格 C．向左平移3格，再向上平移3格 从图形A某一个顶点开始数起，到对应的图形B另一个顶点的位置，就是图形平移的格数。 B 变式巩固练习 【练习2】在方格纸上平移长方形ABCD，如果顶点A平移了4格，那么顶点B平移了（ ）格。 A．4 B．6 C．8 根据平移的定义，原图形与平移后的图形各个对应点的移动距离是相同的，所以长方形顶点A平移了4格，顶点B也平移了4格。 A 变式巩固练习 知识点3： 利用平移计算不规则图形的面积 3 利用平移计算不规则图形的面积 1.方法：平移转化法 把不规则图形通过平移，转化为长方形或正方形，再用面积公式计算。 2.解题思路 （1）把凸出部分平移补到凹进去的地方 （2）变成规则图形后再算面积 【易错点】平移后图形边长不变，面积不变。 知识点梳理 【典型例题1】图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【分析】从图中可知，左边是边长6m的正方形，右边也是边长6m的正方形。把左边正方形中阴影部分平移到右边正方形中，和右边正方形中的阴影部分组合成一个完整的正方形，算出正方形的面积即可。 【详解】 6×6=36（m2） 考点5：利用平移巧算周长与面积 重难点题型精讲 【典型例题2】如图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。 【详解】（2＋3）×2 =5×2 =10（厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 重难点题型精讲 【练习】如图，大长方形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（ ）。 A．36cm2 B．40cm2 C．48cm2 空白部分可通过平移到一起，形成一个大的长方形。 长方形的长为10－2＝8（cm）， 长方形的宽为8－2＝6（cm）， 长方形面积＝长×宽。 8×6＝48（cm2） 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $