题型专练01：真题严选·填空60题-2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴（原卷版+解析版）通用版

2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 题型专练01：真题严选·填空60题 一、填空题。 1．【】（2025·陕西西安·小升初真题）1500多年前，我国著名数学家祖冲之继承并发展自刘徽的“割圆术”，将圆周率推算至小数点后7位，即( )——( )之间，该圆周率近似值被称为“祖率”。 2．【】（2025·河南安阳·小升初真题）在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。﹣8℃表示零下8摄氏度，读作( )摄氏度，零上8摄氏度，记作( )℃。 3．【】（2025·福建漳州·小升初真题）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用855g馅料制作月饼，每块月饼需要90g馅料，最多可以制作( )块这样的月饼。 4．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期( )。 5．【】（2025·河北唐山·小升初真题）气象小组要记录某市上半年每月的气温变化，选用( )统计图比较合适，要反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，应选用( )统计图。 6．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。 7．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）如图，一个面积为的正方形，以它一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )。 8．【】（2025·湖北黄石·小升初真题）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，上底是( )厘米，下底是( )厘米。 9．【】（2021·吉林长春·小升初真题）已知一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 10．【】（2025·山东菏泽·小升初真题）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费( )元。 11．【】（2025·北京海淀·小升初真题）根据如图中的信息，列出的方程是：( )（只列方程，不解方程） 12．【】（2025·湖南邵阳·小升初模拟）妈妈今年a岁，小红今年5岁，10年后，妈妈和小红一共( )岁。 13．【】（2025·吉林四平·小升初真题） 25分钟＝( )小时         4.05公顷＝( )公顷( )平方米 14．【】（2025·河南安阳·小升初真题）2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国城镇常住人口为943500000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 15．【】（2025·河北保定·小升初真题）镓、锗是制作半导体的重要原材料，被广泛应用于国防建设中，中国加强对镓、锗等关键矿产出口管制，以维护国家安全。在一次资源调查中，发现某矿区镓元素含量占总矿物质含量的0.03%，锗元素含量占比为。0.03%化为小数是( )；化为百分数是( )。 16．【】（2025·广东肇庆·小升初真题）新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 17．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）已知a、b互为倒数，则100－ab＝( )。 18．【】（2025·河南郑州·小升初真题）有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有( )人。 19．【】（2025·湖南邵阳·小升初模拟）循环小数1.023482348…用简便方法记作( )，它的小数部分第34位上的数字是( )。 20．【】（2025·河北石家庄·小升初真题）用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：( )、( )。 21．【】（2025·河北唐山·小升初真题）（、为非0自然数），最小是( )，此时( )。 22．【】（2025·河北唐山·小升初真题）一根4米长的绳子，剪去，还剩( )米；若剪去米，还剩( )米。 23．【】（2025·浙江宁波·小升初真题）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 24．【】（2025·江西上饶·小升初真题）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。最大是( )。 25．【】（2025·江苏南通·小升初真题）依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 26．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以选择相同的景点，则共有( )种游览景点的方法。 27．【】（2025·山西临汾·小升初模拟）小明家6月份生活开支情况如图，其中水电支出300元，那么食品支出( )元。 28．【】（2025·河北邢台·小升初真题）对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆，那么这个圆与该长方形的面积比称为这个长方形的“等周面积比”。 例如：一个长方形的长是4cm，宽是2cm，则它的周长是12cm，面积是。可以算出与它周长相等的圆的面积约是12cm2（π取3）。因此，这个长方形的“等周面积比”是12∶8＝3∶2，比值是1.5。 一个长6cm，宽3cm的长方形的等周面积比是( )，比值是( )。（π取3） 29．【】（2025·山东·小升初模拟）我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱，棱长是5分米，里面大约有氧气( )升，有氮气( )升。（纸箱厚度忽略不计） 30．【】（2025·山东潍坊·小升初真题）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深( )cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 31．【】（2025·甘肃兰州·小升初真题）明明看一个立体图形，从前面看到的是下面A图，从上面看到的是下面B图（单位：dm）。这个立体图形是( )，体积是( )。 32．【】（2025·江苏盐城·小升初真题）张师傅要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张师傅选择了其中的12根作为长方体框架模型的棱。 长度／厘米 25 20 15 8 数量／根 5 7 3 4 (1)这个长方体框架模型的棱长总和是( )厘米。 (2)要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少要( )平方厘米的纸。 33．【】（2025·湖南长沙·小升初真题）熊猫馆在海豚馆( )( )度方向( )米处。 34．【】（2025·辽宁丹东·小升初真题）笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm，下底是18.84cm，圆环的面积是( )cm2。 35．【】（2025·吉林四平·小升初真题）六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 36．【】（2025·河南周口·小升初真题）黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 (1)按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是( )，比值是( )。 (2)按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g，那么糖粉用了( )g。 37．【】（2025·湖南株洲·小升初真题）在比例中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上( )。 38．【】（2025·河南安阳·小升初真题）小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是( )，舅舅家与小亮家的实际距离是( )km。 39．【】（2024·山东潍坊·小升初真题）一种数学运算，规则是这样的：＝ad－bc，例如＝5×3－2×4＝7，那么＝( )。 40．【】（2024·福建厦门·小升初真题）小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是( )；当显示结果是8时，输入的是( )。 41．【】（2024·安徽淮北·小升初真题）如果5X＝6Y，那么Y∶X＝( )∶( )，那么X和Y成( )比例关系。 42．【】（2025·江苏无锡·小升初模拟）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 43．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。（用含a的式子表示） 44．【】（2025·湖南长沙·小升初真题）如图中每个黑色的圆片周围都有6个白色圆片。 照这样摆下去，6个黑色圆片周围一共有( )个白色圆片，如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，那么有( )个黑色圆片。 45．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）哥哥和弟弟每天绕着环形广场跑步锻炼，哥哥绕广场跑一圈约6分钟，弟弟绕广场跑一圈约10分钟。两人同时同地，背向而行，( )分钟后相遇；相遇时，哥哥和弟弟所行的路程比是( )。 46．【】（2025·重庆九龙坡·小升初真题）甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入试管甲中的盐水浓度是( )%。 47．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝( )。 48．【】（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 49．【】（2025·吉林四平·小升初真题）学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ (1)上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个“35”的含义。请在右侧箭头所指的括号里选出正确的答案。（填序号） ①35个一             ②35个十 (2)观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开( )捆书。 50．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）文具店以每套20元的批发价购进一批五子棋，加上批发价的（利润）作为售价，当卖出这批五子棋的时获利润240元，则这批五子棋一共有( )套。 51．【】（2025·河南安阳·小升初真题）六一儿童节，爸爸给小健买了一辆自行车，前齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径约70cm。小健蹬一圈脚踏板，自行车能前进( )cm。 52．【】（2025·浙江杭州·小升初真题）在下图中用阴影表示出计算过程。 53．【】（2025·浙江杭州·小升初真题）甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝( )。 54．【】（2024·江苏·小升初真题）张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，( )天能挖完这条水渠的一半。 55．【】（2025·江西吉安·小升初真题）“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的( )。 56．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 57．【】（2025·湖南株洲·小升初真题）六（2）班男生人数与女生人数的比是，男生人数占全班人数的( )，女生人数比男生人数多( )。 58．【】（2025·河北保定·小升初真题）24∶48＝＝12÷( )＝( )%＝( )（填小数）。 59．【】（2025·河南南阳·小升初模拟）图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是( )厘米。 60．【】（2021·新疆乌鲁木齐·小升初真题）小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 我听闻， 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等！。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 第1页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 题型专练01：真题严选•填空60题 昆日期： ⊙用时： 具评价： 一、填空题。 1.【★】(2025陕西西安小升初真题)1500多年前，我国著名数学家祖冲之继承并发展自 刘徽的割圆术”，将圆周率推算至小数点后7位，即( )( )之间，该圆周 率近似值被称为祖率”。 2.【★】(2025·河南安阳·小升初真题)在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度 定为0C。-8C表示零下8摄氏度，读作( )摄氏度，零上8摄氏度，记作( )C。 3.【★】(2025·福建漳州小升初真题)中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用855g馅料 制作月饼，每块月饼需要0g馅料，最多可以制作( )块这样的月饼。 4.【★★★】（2025重庆沙坪坝小升初真题)某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25号是星期( )。 5.【★】(2025河北唐山·小升初真题)气象小组要记录某市上半年每月的气温变化，选用 ( )统计图比较合适，要反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，应选 用( )统计图。 6.【★】（2025·重庆沙坪坝小升初真题)投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上， 那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( ) 7.【★★】（2025·河南洛阳·小升初真题)如图，一个面积为6c的正方形，以它一条边为 轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )cm2。 8.【★★】(2025·湖北黄石·小升初真题)一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6 厘米，就成了一个平行四边形，上底是( )厘米，下底是( )厘米。 第2页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.【★】（2021吉林长春·小升初真题)已知一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个 内项是？，那么另一个内项是( )。 10.【★★】(2025·山东菏泽·小升初真题)微信零钱提取现金每人累计亭有1000元免费额 度，超出额度后，按提取现金金额的01%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零 钱中提取现金a(a>1000)元，需支付手续费( )元。 11.【★★】（2025北京海淀·小升初真题)根据如图中的信息，列出的方程是：( (只列方程，不解方程) r个 足球 比足球多30% 篮球！ 78个 12.【★★】(2025湖南邵阳·小升初模拟)妈妈今年a岁，小红今年5岁，10年后，妈妈和 小红一共( )岁 13.【★】 (2025·吉林四平·小升初真题) 25分钟=( )小时 4.05公顷=（ )公顷( )平方米 14.【★】（2025河南安阳·小升初真题)2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国 城镇常住人口为943500000人，横线上的数读作( ),改写成用“万作单 位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 15.【★】(2025河北保定·小升初真题)镓、锗是制作半导体的重要原材料，被广泛应用于 国防建设中，中国加强对镓、锗等关键矿产出口管制，以维护国家安全。在一次资源调查中， 发现某矿区镓元素含量占总矿物质含量的0.03%，锗元素含量占比为250.0.03%化为小数是 ):2500化为百分数是( )。 16.【★】(2025广东肇庆·小升初真题)新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学 习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午 两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个， 当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈， 共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的 数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、子、2、200、-17、30. 第3页共10页 而学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 17.【★】(2025湖北武汉小升初真题)已知a、b互为倒数，则100-ab=( ) 18.【★★】(2025河南郑州小升初真题)有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对 第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有( )人。 19.【★★】(2025湖南邵阳·小升初模拟)循环小数1.023482348..用简便方法记作( ) 它的小数部分第34位上的数字是( ) 20.【★】(2025河北石家庄小升初真题)用0.4、1.2、1.5和号组成两个不同的比例：( )、 ( )。 21.【★】(2025河北唐山小升初真题)a÷b=6-12(a、b为非0自然数)，b最小是( 此时a=( ) 22.【★★】(2025河北唐山小升初真题)一根4米长的绳子，剪去1，还剩( )米： 若剪去4米，还剩( )米。 23.【★★】(2025浙江宁波小升初真题)某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱： B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( 元。 24.【★】(2025江西上饶小升初真题)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是 ( )。最大是( ) 25.【★★】(2025江苏南通·小升初真题)依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得 税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最 近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元8000 3% 元部分 超过8000元~17000 10% 元部分 。。。。 第4页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 26.【★★】(2025湖北武汉·小升初真题)三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以 选择相同的景点，则共有( )种游览景点的方法。 27.【★】(2025·山西临汾·小升初模拟)小明家6月份生活开支情况如图，其中水电支出300 元，那么食品支出( )元。 服装10% 其他 入8% 食品 36% 文化 20% 赡养 老人 16%水电10% 28.【★★★】(2025河北邢台·小升初真题)对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆， 那么这个圆与该长方形的面积比称为这个长方形的等周面积比”。 例如：一个长方形的长是4cm,宽是2cm,则它的周长是12cm, 面积是8cm2。 可以算出与它周长相等的圆的面积约是12c?(π取3)。因此，这个长方形的 等周面积比”是12：8=3：2，比值是1.5。 -个长6cm,宽3cm的长方形的等周面积比是( ),比值是( )。(π取3) 29.【★★★】(2025山东·小升初模拟)我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而 成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱， 棱长是5分米，里面大约有氧气( )升，有氮气( )升。（纸箱厚度忽略不计） 30.【★★★】(2025山东潍坊·小升初真题)如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器 中水深6.28c,将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深( )cm;如果倒入与这 个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 甲 20cm 20cm 10cm 10cm 10cm 31.【★★★】(2025甘肃兰州小升初真题)明明看一个立体图形，从前面看到的是下面A 图，从上面看到的是下面B图（单位：dm)。这个立体图形是( ),体积是( )dm3。 第5页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6 A图 B图 32.【★★★】(2025江苏盐城小升初真题)张师傅要焊接一个长方体框架模型，可供使用 的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张师傅选择了其中的12根作为长方体框 架模型的棱。 长度/厘 25 20 15 8 米 数量/根 5 7 3 4 (1)这个长方体框架模型的棱长总和是( )厘米。 (2)要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少要( )平方厘米的纸。 33.【★】(2025·湖南长沙·小升初真题)熊猫馆在海豚馆( )( )度方向( 米处。 北 ★熊猫馆 300m 海豚馆米 609 34. 【★★★】（2025·辽宁丹东·小升初真题)笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想 法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm,下底是18.84cm,圆 环的面积是( )cm。 沿虚线剪开 35. 【★★★】(2025吉林四平.小升初真题)六(1)班有27名男生和24名女生，他们中 至少有( )人的生日在同一个月。 36.【★★★】(2025河南周口·小升初真题)黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑 芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 (1)按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是( ),比值是( )。 (2)按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g,那么糖粉用了( )g。 第6页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 37.【★★】（2025湖南株洲小升初真题)在比例3：4=6：8中，若第一个比的后项加上8， 要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上( ) 38.【★★】(2025河南安阳·小升初真题)小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为40km 的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是 ( ),舅舅家与小亮家的实际距离是( )km。 39.【★★★】(2024山东潍坊·小升初真题)一种数学运算，规则是这样的： =ad-bc, 6 d 52 42.5 例如 43 =5×3-2×4=7,那么 325=( ) 40.【★★★】（2024福建厦门·小升初真题)小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则 如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是( ):当显示结果是8时， 输入的是( ) 输入x x是质数x是合数 g 2c+2 x+1 显示结果 41.【★★★】(2024安徽淮北小升初真题)如果5X=6Y,那么Y:X=( ):( ) 那么X和Y成( )比例关系。 42.【★★★】(2025江苏无锡小升初模拟)延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。 恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( ) 副，飞行棋有( )副。 43.【★★★★★】（2025重庆沙坪坝·小升初真题)甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。 甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分， 那么他们四人的平均成绩为( )分。（用含a的式子表示） 44.【★★★★★】(2025·湖南长沙小升初真题)如图中每个黑色的圆片周围都有6个白色 圆片。 8888888 ● 照这样摆下去，6个黑色圆片周围一共有( )个白色圆片，如果黑色圆片周围一共摆有 第7页共10页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 42个白色圆片，那么有( )个黑色圆片。 45.【★★★★】(2025湖北武汉·小升初真题)哥哥和弟弟每天绕着环形广场跑步锻炼，哥 哥绕广场跑一圈约6分钟，弟弟绕广场跑一圈约10分钟。两人同时同地，背向而行，( 分钟后相遇：相遇时，哥哥和弟弟所行的路程比是( )。 46.【★★★★★】(2025·重庆九龙坡小升初真题)甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、 200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙 中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入 试管甲中的盐水浓度是( )%。 47.【★★】(2025湖北武汉小升初真题)计算：10一9+8一7+6-5+4一3+2一1=( )。 48.【★★】(2025·湖北黄石·小升初真题)哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图 所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 ◆离家的距离/km 6 20406080100120140时间/分 49.【★★】（2025·吉林四平·小升初真题)学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老 师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ 77 5385 35 35 35 0 (1)上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个35的含义。请在右侧箭头所指的括号里 选出正确的答案。（填序号) ①35个一 ②35个十 (2)观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开( )捆书。 50.【★★★★】(2025河南洛阳·小升初真题)文具店以每套20元的批发价购进一批五子 棋，加上批发价的3%（利润）作为售价，当卖出这批五子棋的时获利润240元，则这批五 子棋一共有( )套。 第8页共10页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 51.【★★★】（2025河南安阳·小升初真题)六一儿童节，爸爸给小健买了一辆自行车，前 齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径约70cm。小健蹬一圈脚踏板，自行车能前进 )cm。 62.【女★2025浙江杭州小升初真题)在下图中用阴影表示出×号 计算过程。 53. 【★★★★】(202浙江枕州小升初真题)甲用去号，乙用去子，此时剩余的甲与乙相 等，则原来甲：乙=( ) 54.【★★★】(2024江苏小升初真题)张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每 天挖这条水渠的 )’( )天能挖完这条水渠的一半。 55.【★★★】(2025江西吉安·小升初真题)“双12网络购物节期间，某网店所有衣服降价 30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的( )。 56.【★★★】(2025河南洛阳·小升初真题)若a、b、m、n均是不为0的自然数，a=5b, 那么a和b的最小公倍数是( ):是最简分数，那么m和加的最大公因数是( )。 57.【★★】（2025湖南株洲小升初真题)六(2)班男生人数与女生人数的比是4：5，男生 人数占全班人数的( ),女生人数比男生人数多( )%。 58.【★★★】(2025河北保定小升初真题)24：48=（，）=12÷( )% 2 )=( =( )(填小数)。 59.【★★★★】(2025河南南阳小升初模拟)图中有大小两个圆，阴影部分占大园的音， 占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是( )厘米。 60.【★★★★★】（2021·新疆乌鲁木齐·小升初真题)小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、 第9页共10页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需 7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。 第10页共10页命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 我听闻，你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深 第1页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 题型专练01：真题严选填空60题 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 一、填空题。 1.【★】(2025陕西西安小升初真题)1500多年前，我国著名数学家祖冲之继承并发展自 刘微的“割圆术”，将圆周率推算至小数点后7位，即( ）( )之间，该圆周 率近似值被称为“祖率”。 【答案】 3.1415926 3.1415927 【详解】圆周率是一个无限不循环小数，它是3.14159265..，由此可知，小数点后的第七位是 6,第八位还有数，那么这个数是比3.1415926大，并且比3.1415927小。 2.【★】(2025·河南安阳·小升初真题)在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度 定为0C。-8C表示零下8摄氏度，读作( )摄氏度，零上8摄氏度，记作( )℃。 【答案】 负八 +8/8 【分析】正负数表示具有相反意义的量。零下温度用负数表示，零上温度就用正数表示，正数 前面的“+”可以写，也可以省略不写。负数的读法：先读“-”，读作“负”，再读后面的数。 【详解】-8℃表示零下8摄氏度，读作：负八摄氏度。零上8摄氏度记作+8℃或者8℃。 3.【★】(2025福建漳州·小升初真题)中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用855g馅料 制作月饼，每块月饼需要90g馅料，最多可以制作( 块这样的月饼。 【答案】9 【分析】用馅料总质量除以每块月饼需要的馅料质量得到能做的块数。结合实际取近似数时， 要用“去尾法”或进一法”，不能一味使用“四舍五入”法。因为月饼块数必须为整数，余下的馅 料不足90g时无法再制作一块月饼。所以本题适合使用去尾法。 【详解】855÷90=9.5（块） 但月饼块数必须为整数，因此取整数部分9。 4.【★★★】(2025·重庆沙坪坝小升初真题)某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25号是星期( ) 【答案】二 第2页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】9月份一共只有30天，如果要有5个星期天，那么这个月的1号不是星期天就是星 期六根据题意1号是周六，用25除以7，算出有这样的几组，还有几天。余下几天就从星期 六开始数几天，判断25号是星期几。 【详解】根据题意，9月1号是星期六。 25÷7=3(个)..4（天） 剩下的四天是星期六、星期天、星期一、星期二，那么这个月的25号是星期二。 【点睛】。 5.【★】（2025河北唐山小升初真题)气象小组要记录某市上半年每月的气温变化，选用 ( )统计图比较合适，要反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，应选 用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】折线统计图可以展示数据变化的趋势，扇形统计图主要呈现各部分和整体的关系，条 形统计图可以对比不同类别数据的多少。本题根据不同统计图的特点进行选择即可。 【详解】记录气温变化时，需要直观展示数据的变化趋势，适合用折线统计图，因为折线统计 图能清晰反映数据的增减变化情况。所以第一空是折线。 反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，需要展示各部分与整体的关系，适合 用扇形统计图，因为扇形统计图可以直观呈现各部分占整体的比例。所以第二空是扇形。 6.【★】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题)投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上， 那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( 【答案】 1 2 【分析】确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数，所求事件发生的 可能性= n 【详解】投掷硬币可能出现正面和反面2种情况，正面出现的情况是1种； 正面朝上的可能性为：12- 7.【★★】（2025·河南洛阳·小升初真题)如图，一个面积为6cm的正方形，以它一条边为 轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )cm2。 第3页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】37.68 【分析】以正方形一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，正方形的边长是圆柱底面圆的半径，也 是圆柱的高，所以半径乘高的积等于正方形的边长乘边长，也就是正方形的面积6cm2,圆柱的 侧面积=2πh,把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×r×h =6.28×6 =37.68(cm2) 所以圆柱的侧面积是37.68cm2。 8.【★★】(2025·湖北黄石·小升初真题)一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6 厘米，就成了一个平行四边形，上底是( )厘米，下底是( )厘米。 【答案】 3 9 【分析】平行四边形对边相等：将上底看作1份，下底是3份，份数差对应的长度即为6厘米， 根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，求出上底的长，进而求出下底的长。 【详解】上底：6÷(3-1) =6÷2 =3(厘米) 下底：3×3=9（厘米） 9.【★】（2021·吉林长春·小升初真题)已知一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个 内项是？，那么另一个内项是( 【答案】 5 2 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，因此比例的两个外项积是1。根据比例 的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是1。已知其 中一个内项，求另一个内项，用积除以已知内项即可。 第4页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】1÷2=1×乏 55 5 22 那么另一个内项是 10.【★★】（2025·山东菏泽·小升初真题)微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额 度，超出额度后，按提取现金金额的01%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零 钱中提取现金a（a>1000)元，需支付手续费( )元。 【答案】 a-1000 1000 【分析】由题可知，a>1000,且首次提取享有1000元免费，那么需要收取手续费的金额是 (a-1000)元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算用(a-1000)乘0.1%即可。 【详解】（a-1000)×0.1% =(a-1000)×0.001 1 =(a-1000)× 1000 .a-1000 (元) 1000 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取 手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a(a>1000)元，需支付手续费 a-1000 元。 1000 11.【★★】(2025北京海淀·小升初真题)根据如图中的信息，列出的方程是：( (只列方程，不解方程) 个 足球 比足球多30% 篮球 78个 【答案】(1+30%)x=78 【分析】根据等量关系：足球的个数×(1十30%)=篮球的个数，列方程即可。 【详解】(1+30%)x=78 列出的方程是：(1+30%)x=78。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此 第5页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 列方程解决问题。 12.【★★】（2025·湖南邵阳·小升初模拟)妈妈今年a岁，小红今年5岁，10年后，妈妈和 小红一共( )岁。 【答案】a+25 【分析】10年后妈妈的年龄为(a+10)岁，小红的年龄为(5+10=15)岁，将二人的年龄 相加即可求出妈妈和小红的年龄和。 【详解】(a+10)+(5+10) =a+10+15 =(a+25)岁 即10年后，妈妈和小红一共(a+25)岁。 13.【★】(2025·吉林四平小升初真题) 25分钟=( )小时 4.05公顷=( )公顷( )平方米 【答案】 4 500 【分析】第1题，1小时=60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1公顷=10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1愿，2560=音（小时） 第2题，4.05公顷-4公顷=0.05公顷 0.05×10000=500(平方米) 4.05公顷=4公顷500平方米 14.【★】(2025河南安阳·小升初真题)2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国 城镇常住人口为943500000人，横线上的数读作( ),改写成用“万”作单 位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 九亿四千三百五十万 94350 9 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有 一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位 上一个单位也没有，就在那个数位上写0。将一个数改写成用“万”作单位的数，把万位后面的 四个0去掉，在数的末尾写上“万字；省略亿位后面的尾数求近似数，省略亿位后面的尾数求 整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写 上单位“亿”。 第6页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】943500000读作：九亿四千三百五十万； 943500000=94350万； 943500000≈9亿： 所以2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国城镇常住人口为943500000人，横线 上的数读作九亿四千三百五十万，改写成用“万”作单位的数是94350万，省略亿位后面的尾数 约是9亿。 15.【★】(2025·河北保定·小升初真题)镓、锗是制作半导体的重要原材料，被广泛应用于 国防建设中，中国加强对镓、锗等关键矿产出口管制，以维护国家安全。在一次资源调查中， 发现某区像元素含量占总矿物质合量的0.039%，错元素含最占比为0·003%化为小数是 250化为百分数是( 【答案】 0.0003 0.04% 【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数，先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向 右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.03%=0.0003 1 2500 =1÷2500=0.0004=0.04% 16.【★】(2025广东肇庆·小升初真题)新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学 习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午 两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个， 当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈， 共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的 数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、子、2、200、-17、30. 【答案】 7 30 3 -17 2000 【分析】联系生活实际和题中数据可知，新新早上起床时间应该是7时，早读时间大约30分 钟；上午的课占全天课的分率=上午上课的节数÷全天上课的节数：以跳绳500个为标准，跳 绳个数多于500个用“+”表示，跳绳个数少于500个用“-”表示；他每天坚持围着小区跑2圈， 大约是2000米。 第7页共30页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】4-6=号 500-483=17(个) 分析可知，新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上7时起床，早读 30分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的子。下午上完课， 他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作-17个，他还围着 小区跑步，每天坚持跑2圈，共约2000米。 17.【★】（2025·湖北武汉·小升初真题)已知a、b互为倒数，则100-ab=( 【答案】99 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积等于1，可得ab=1,再将ab=1代入式子 100一ab中计算即可。 【详解】因为a、b互为倒数，所以ab=1。 100-ab =100-1 =99 18.【★★】(2025河南郑州小升初真题)有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对 第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有( )人。 【答案】5 【分析】已知总人数为40人，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的 有15人。要求两题都没答对的人数，需要先求出答对至少一题的人数，再用总人数减去这个 数。答对至少一题的人数=答对第一题的人数十答对第二题的人数一两题都答对的人数。据此 解答。 【详解】30+20-15 =50-15 =35(人) 40-35=5(人) 有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两 题都没答对的有5人。 19.【★★】(2025湖南邵阳·小升初模拟)循环小数1.023482348..用简便方法记作( 它的小数部分第34位上的数字是( ) 第8页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 1.02348 2 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 这个循环小数的循环节是2348，即周期，因为十分位上的0不在周期内，（总位数一1）÷周 期，余数是几就是周期的第几个数字。 【详解】(34-1)÷4 =33÷4 =8..1 循环小数1.023482348.用简便方法记作1.02348，它的小数部分第34位上的数字是2。 20.【★】(2025河北石家庄小升初真题)用0.4、1.2、1.5和；组成两个不同的比例：( 【答案】 04:12-:15 1.2:0.4=1.5: 【分析】依据比例的基本性质求解；根据题意可知：0.4×1.5=1.2×7=0.6；由于两外项的积等 于两内项的积，则用外项÷内项=内项÷外项写出比例，据此求解。 【详解】0.4×1.5=1.2×5=0.6 所以，用04、12、15和宁组成两个不同的比例：04：12：15,12：04=15：；。 (答案不唯一) 21.【★】(2025河北唐山小升初真题)a÷b=6…12(a、b为非0自然数)，b最小是( 此时a=( )。 【答案】 13 90 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为bb是非零自然数，b>12,由此即可求出b 的最小值。根据“被除数=除数×商十余数”，利用a=b×6+12即可求出a的值。 【详解】b>12,即b最小是13： a=13×6+12 =78+12 =90 此时a=90。 第9页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22. 【★★】(2025河北唐山小升初真题)一根4米长的绳子，剪去4，还剩( )米 若剪去4米，还剩( )米。 【答案】 3 935 【分析】把这根绳子的总长看作单位，剪去}则还剩全部的1一}，根据求一个数的 几分之几是多少，用乘法即可求出还剩多少米： 若剪去：米，求还剩多少米，直接用总长度减剪去的长度即可。 【详解】4×(1-) =4x3 4 =3(米) 4明 4 (米) 所以一根4米长的绳子，剪去4，还剩3米：若剪去4米，还剩3米。 23.【★★】(2025浙江宁波·小升初真题)某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱： B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒.( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( 元。 【答案】 B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价 (单价=总价÷实际得到的数量)。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱 送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数(20盒)加上赠送数(4盒)，用B超市的总价 除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价， 得到每盒便宜的金额。 【详解】A超市单价：70÷20=3.5（元) B超市单价：79.2÷(20+4) =79.2÷24 =3.3（元) 3.3<3.5,所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：3.5-3.3=0.2（元） 第10页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 24.【★】(2025江西上饶小升初真题)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是 )。最大是( ) 【答案】 4.95 5.04 【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知， 四舍得到的近似数，原数>近似数：五入得到的近似数，原数<近似数。 【详解】一个两位小数精确到十分位是5.0，根据分析，这个数最小是4.95。最大是5.04。 25.【★★】（2025·江苏南通·小升初真题)依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得 税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最 近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元~8000 3% 元部分 超过8000元~17000 10% 元部分 …… 【答案】 7910 41800 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘(1 一3%)即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息=本金×利率× 时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。 【详解】(8000-5000)×(1-3%)+5000 =3000×0.97+5000 =2910+5000 =7910（元) 40000×1.5%×3+40000 =600×3+40000 =1800+40000 第11页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =41800(元) 所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800 元。 26.【★★】(2025·湖北武汉·小升初真题)三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以 选择相同的景点，则共有( )种游览景点的方法。 【答案】125 【分析】举例：假设3个人从2张照片中分别选择一张照片，且可以选择相同的照片，设2 张照片的名称是A和B,则3人可以选的情况种类是：AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、 BBA、BBB,共有8种情况，则根据分步乘法计数原理，总的选择情况是2×2×2=8（种）。 由此可以推导三个人从五个景点中分别选择一处游览时共有的游览景点的方法种数。 【详解】第一个人选择景点时，有5种选择；第二个人选择景点时，有5种选择；第三个人选 择景点时，有5种选择。 5×5×5 =25×5 =125(种) 则共有125种游览景点的方法。 27.【★】（2025·山西临汾·小升初模拟)小明家6月份生活开支情沉如图，其中水电支出300 元，那么食品支出( )元。 服装10% 其他 X8% 食品 36% 文化 20% 赡养 老人 16%水电10% 【答案】1080 【分析】从图中可以看出，小明家水电支出占6月份生活开支的10%，水电支出钱数除以10%， 即可算出小明家6月份生活开支一共多少钱。 从图中可以看出，小明家食品支出占6月份生活开支的36%，小明家6月份生活开支总钱数乘 36%,即可算出食品支出多少钱。 【详解】300：10% =300-0.1 第12页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3000(元) 3000×36% =3000×0.36 =1080(元) 小明家6月份生活开支情况如图，其中水电支出300元，那么食品支出1080元。 28.【★★★】(2025河北邢台·小升初真题)对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆， 那么这个圆与该长方形的面积比称为这个长方形的“等周面积比”。 例如：一个长方形的长是4cm,宽是2cm,则它的周长是12cm,面积是8cm2。 可以算出与它周长相等的圆的面积约是12cm2(π取3)。因此，这个长方形的 “等周面积比”是12：8=3：2，比值是1.5。 个长6cm,宽3cm的长方形的等周面积比是( ),比值是( (π取3) 【答案】 3:21.5 【分析】先根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2和面积公式：面积=长×宽，求出长方 形的周长与面积：再根据圆的周长公式C=2πr(π取3)，根据圆与长方形周长相等的条件求 出圆的半径，接着根据圆的面积公式S=π2求出圆的面积；最后将圆的面积与长方形的面积 作比并化简，即可求出等周面积比和比值。 【详解】长方形周长：(6+3)×2 =9×2 =18(cm) 长方形面积：6×3=18(cm2) 圆的半径：18÷(2×3) =18÷6 =3(cm) 圆的面积：3×32 =3×9 =27(cm2) 面积比：27：18 =(27÷9):(18:9) =3:2 第13页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 比值：27÷18=1.5 29.【★★★】（2025山东·小升初模拟)我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而 成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱， 棱长是5分米，里面大约有氧气( )升，有氮气( )升。（纸箱厚度忽略不计） 【答案】 26.25 97.5 【分析】根据题意，先根据正方体的体积计算公式求出空纸箱的体积，由于纸箱厚度忽略不计， 其体积数值上等于内部容积，再将体积单位换算为容积单位，最后分别用容积乘氧气和氮气所 占的体积百分比，即可得到两种气体的体积，据此解答 【详解】正方体体积：5×5×5=25×5=125（立方分米） 纸箱容积：125（立方分米）=125（升） 氧气体积：125×21%=125×0.21=26.25（升) 氮气体积：125×78%=125×0.78=97.5（升) 30.【★★★】（2025山东潍坊小升初真题)如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器 中水深6.28cm,将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深( )cm;如果倒入与这 个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 甲 20cm 20cm 210cm 10cm 10cm 【答案】 4.8 【分析】(1)先根据长方体体积=长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积= 底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S=2、d=2r。 (2)根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的 底面积，由圆锥体积公式V=了h,可知用水的体积x3圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】(1)水的体积：10×10×6.28=628(cm3) 圆柱底面积：3.14×（10÷2)2 =3.14×25 =78.5(cm2) 水深：628÷78.5=8(cm) 第14页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)圆锥底面积：78.5×5=392.5(cm2) 圆锥的高：628×3÷392.5 =1884÷392.5 =4.8(cm) 31.【★★★】(2025·甘肃兰州小升初真题)明明看一个立体图形，从前面看到的是下面A 图，从上面看到的是下面B图（单位：dm)。这个立体图形是( ),体积是( )dm3。 6 A图 B图 【答案】 圆锥 75.36 【分析】先根据从前面看到的三角形、从上面看到的圆形，判断出这个立体图形是圆锥；再用 圆锥的底面直径除以2求出半径，结合已知的高，代入圆锥体积公式：V=mh(π取3.14)， 即可求出体积。 【详解】这个立体图形是圆锥。 体积：写×3.14x(6=2)28 =有×3.14*328 =写×3.149x8 =写9x3.14×8 =3×3.14×8 =9.42×8 =75.36(dm3) 32.【★★★】（2025江苏盐城·小升初真题)张师傅要焊接一个长方体框架模型，可供使用 的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张师傅选择了其中的12根作为长方体框 架模型的棱。 长度/厘 25 20 15 P 米 数量/根 5 3 4 第15页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)这个长方体框架模型的棱长总和是( )厘米。 (2)要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少要( )平方厘米的纸。 【答案】(1)212 (2)1720 【分析】(1)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4 条棱。长度15厘米的铁条只有3根，不能选择。只能选择长度25厘米的4根、长度20厘米 的4根、长度8厘米的4根。根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，列式计算： (2)求包装纸的面积相当于求长方体表面积，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 【详解】(1)(25+20+8)×4 =53×4 =212(厘米) (2)(25×20+25×8+20×8)×2 =(500+200+160)×2 =860×2 =1720(平方厘米) 33.【★】(2025湖南长沙·小升初真题)熊猫馆在海豚馆( )度方向( 米处。 北 ★熊猫馆 300m 海豚馆卡 60 【答案】 北偏东 30 300 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，根据图中标注的距离 确定距离即可。 【详解】熊猫馆在海豚馆北偏东30度或东偏北60度方向300米处。 34.【★★★】(2025辽宁丹东·小升初真题)笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想 法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm,下底是18.84cm,圆 环的面积是( )cm2。 第16页共30页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 沿虚线剪开 【答案】15.7 【分析】梯形的上底是内部圆形的周长，下底是外部圆形的周长。圆的周长=2πr，据此算出 两圆的半径，圆环的面积=π（大圆半径2一小圆半径)。 【详解】小圆半径： 12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2(cm) 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(cm) 圆环的面积： 3.14×(32-22) =3.14×（9-4) =3.14×5 =15.7(cm2) 圆环的面积是15.7cm2。 35.【★★★】(2025·吉林四平小升初真题)六(1)班有27名男生和24名女生，他们中 至少有( )人的生日在同一个月。 【答案】5 【分析】先用男生人数加女生人数求出班级总人数，一年有12个月，再用总人数除以12个月， 得到商和余数；用商加1，就是至少有多少人的生日在同一个月。 【详解】27+24=51（人） 51÷12=4(人)..3（人) 4+1=5(人) 36.【★★食】（2025·河南周口·小升初真题)黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑 芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 (1)按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是( ),比值是( 第17页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g,那么糖粉用了( )g。 【答案】(1) 2:1 2 (2)60 【分析】(1)先根据比的意义写出黑芝麻粉和糯米粉的质量比，再根据比的基本性质化简成 最简整数比。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比的比值。 (2)此题考查按比分配的问题，先求糯米粉和糖粉的质量比，再求110克中糖粉的质量。 【详解】(1)50：25=（50：25)：(25÷25)=2：1 50:25=50÷25=2 (2)糯米粉和糖粉的质量比25：30=(25÷5)：(30：5)=5：6 糖粉的质基10×名。=10号-60（克） 37.【★★】（2025湖南株洲小升初真题)在比例3：4=6：8中，若第一个比的后项加上8， 要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上( 【答案】16 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出第一个比变化后的后项，求出两 个内项的积，即为两个外项的积，除以其中一个外项，求出另一个外项，即为第二个比变化后 的后项，再用变化后的后项减去原来的后项即可。 【详解】若第一个比的后项加上8，变为4+8=12。 两个内项的积：12×6=72 第二个比变化后的后项：72÷3=24 第二个比的后项应加上的数：24一8=16 38.【★★】（2025·河南安阳·小升初真题)小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为40km 的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是 ),舅舅家与小亮家的实际距离是( )km。 【答案】 1:4000000 180 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，线段比例尺的含义是：图上1cm代表实际距离40km: 数值比例尺的形式为1：，n为实际距离与图上距离的比值，实际距离=图上距离×比例尺。 【详解】1km=100000cm,所以40km=4000000cm。 计算比值：图上距离为1cm,实际距离为4000000cm,因此数值比例尺为：14000000。 4.5×4000000=18000000(cm),18000000cm=180km。 第18页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 39.【★★★】(2024山东潍坊·小升初真题) 一种数学运算，规则是这样的：b。 a c =ad-bc, 2 42.5 例如 43 =5×3-2×4=7,那么 23.25 【答案】8 【分析】根据规则=ad-be,可知2325 42.5 b d =4×3.25-2×2.5,据此计算出得数即可。 2.5 【详解】 2 3.25 =4×3.25-2×2.5 =13-5 =8 40.【★★★】（2024福建厦门小升初真题)小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则 如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是( ):当显示结果是8时， 输入的是( ) 输入x x是质数x是合数 2x+2 x+1 显示结果 【答案】 5 3 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其 他因数，这样的数叫合数。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计 算。 当在电脑中输入4时，即x=1,4是合数，按x+1进行计算； 当输出结果是8时，按x十1=8，求出x的值，发现是质数不是合数，不符合程序，因此2x +2=8,根据等式的性质1和2，两边同时一2，再同时÷2，即可求出x的值，即输入的数。 【详解】x+1 =4+1 =5 第19页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x+1=8 解：x+1-1=8-1 x=7 7是质数，不是合数，不符合程序。 2x+2=8 解：2x+2-2=8-2 2x=6 2x÷2=6÷2 X=3 3是质数，符合程序。 当在电脑中输入4时，显示结果是5：当显示结果是8时，输入的是3。 41.【★★★】(2024安徽准北小升初真题)如果5X=6Y,那么Y:X=( ):( 那么X和Y成( )比例关系。 【答案】 5 6 正 【分析】比例式转化：根据“比例的两内项积=两外项积”，由5X=6Y推导Y:X的比。正比 例判断：看X与Y的比值是否为定值，若比值一定则成正比例。 【详解】由5X=6Y,根据比例性质得Y:X=5:6比值义-。（定值），故X和Y成正比例。 那么Y:X=5:6,那么X和Y成正比例关系。 42.【★★★】（2025江苏无锡·小升初模拟)延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。 恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( 副，飞行棋有( )副。 【答案】 5 7 【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，已知棋的总副数为12副，总人数为38人，象棋2人下一 副，飞行棋4人下一副。本题可设象棋有x副，则玩象棋的有2x人；飞行棋有12-x)副，那么 玩飞行棋的有4×(12-)人，由恰好可供全班38名同学进行活动，可列一元一次方程： 2x十4×12一x)38,求解后即可得出象棋和飞行棋的副数。 【详解】根据分析： 设象棋有x副，则飞行棋有(12-x)副。 根据总人数可列方程： 第20页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2x+4×(12-x)=38 解：2x+48-4x=38 48-38=4x-2x 10=2x 2x=10 x=10÷2 x=5 则飞行棋有12-5=7（副），因此，象棋有5副，飞行棋有7副。 43.【★★★★★】(2025·重庆沙坪坝·小升初真题)甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。 甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分， 那么他们四人的平均成绩为( )分。（用含a的式子表示） 【答案】a+2.5/2.5+a 【分析】先根据甲、乙的平均成绩求出两人的总分，再根据甲、乙平均成绩与丙、丁成绩的数 量关系，分别用含a的式子表示出丙和丁的成绩，最后求出四人的总成绩除以4，即可得到四 人的平均成绩。 【详解】甲、乙两人的总成绩为：2a分 丙的成绩：(a十13)分 丁的成绩：(a一3)分 4人总成绩：2a十a+13+a-3 =(4a+10)分 四人的平均成绩：(4a十10)÷4 =4a÷4+10÷4 =(a+2.5)分 44.【★★★★★】(2025·湖南长沙·小升初真题)如图中每个黑色的圆片周围都有6个白色 圆片。 88888888 ●】 o00°0000 照这样摆下去，6个黑色圆片周围一共有( )个白色圆片，如果黑色圆片周围一共摆有 42个白色圆片，那么有( )个黑色圆片。 第21页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 26 10 【分析】1个黑圆时，白圆有6个： 2个黑圆时，白圆有6+4=6+4×1=6+4×(2一1)=10个： 3个黑圆时，白圆有6+4+4=6十4×2=6+4×(3一1)=14个： n个黑圆时，白色圆片数为： 6+4×(n-1) =6+4n-4 =(4n+2)个。 当白色圆片个数为42个时，即4n+2=42,解关于n的方程即可。 【详解】当有n个黑圆片时，白色圆片个数为(4n+2)个 当n=6时， 4n+2 =4×6+2 =24+2 =26（个) 解：4n+2=42 4n=42-2 4n=40 n=40÷4 n=10 45.【★★★★】（2025·湖北武汉·小升初真题)哥哥和弟弟每天绕着环形广场跑步锻炼，哥 哥绕广场跑一圈约6分钟，弟弟绕广场跑一圈约10分钟。两人同时同地，背向而行，( 分钟后相遇；相遇时，哥哥和弟弟所行的路程比是( 。 【答案】 3.75 5:3 【分析】本题主要考查行程问题中的相遇问题。环形广场一圈的路程看作单位“1”，根据 “速度=路程÷时间”，分别求出哥哥和弟弟的速度，再根据“相遇时间=总路程÷速度和”求出相遇 第22页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 时间，最后根据“路程=速度×时间”求出相遇时哥哥和弟弟所行的路程比。 【详解】环形广场一圈的路程看作单位“1”，哥哥绕广场跑一圈约6分钟，则哥哥的速度是 1:6=石。弟弟绕广场跑一圈约10分钟，则弟弟的速度是1-10=日 0。根据 “相遇时间=总路程÷速度和”求出相遇时间，相遇时间为： 1信-10动=1号1035（分钟），所以375分钟后相道。 限据“路程=速度×时间”求出哥哥和弟弟所行路程，相遇时哥哥所行的路程：名×名-伊 遇时弟弟所行的路程：058。，相造时哥哥和弟弟所行的路程比为0：24-5：3。 88 【点睛】 46.【★★★★★】（2025重庆九龙坡小升初真题)甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、 200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙 中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入 试管甲中的盐水浓度是( )%。 【答案】18 【分析】根据题意，我们可以先求出倒入丙试管中的100克溶液含有盐的克数为：0.75%×(300 +100)=3(克)，同理再求出倒入乙试管的100克溶液中含有盐的质量，接着再求出倒入甲 试管的100克溶液中含有盐的质量，最后再用甲试管中盐的质量-100×100%即可求出试管甲中 盐水的浓度。 【详解】0.75%×(300十100)=0.75%×400=3（克） 3÷100x(100+200)=,3x300=9(克) 100 9100×(100+100)= 9 ×200=18（克） 100 18÷100×100%=18% 即一开始倒入试管甲中的盐水浓度是(18)%。 47.【★★】(2025湖北武汉·小升初真题)计算：10一9+8-7+6-5+4-3+2-1=( 【答案】5 【分析】观察算式特点，数字是从10到1的连续自然数，运算符号为减号与加号交替出现。 根据加减混合运算的性质，可以采用分组的方法进行简便计算，将相邻的两个数分为一组，每 组的计算结果均为1，共有5组，最后求和即可。 第23页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1) =1+1+1+1+1 =5 48.【★★】(2025湖北黄石·小升初真题)哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图 所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 本离家的距离/km 6 20406080100120140时间/分 【答案】 140 0.25 【分析】(1)图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回 到家里，共用了140分钟。 (2)由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟， 先计算出所用时间，再根据路程：时间=速度，求出速度即可。 【详解】（1)他从出发到回家，共用了140分钟。 (2)140-120=20(分钟) 5÷20=0.25(千米/分) 49.【★★】（2025·吉林四平.小升初真题)学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老 师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ 77 5385 35 35 35 0 (1)上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个“35”的含义。请在右侧箭头所指的括号里 选出正确的答案。（填序号） ①35个一 ②35个十 (2)观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开( )捆书。 第24页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)②：① (2)3 【分析】(1)根据三位数除以一位数的计算，第一个“35”代表分走的35个十(350本，对应 35捆)；第二个“35”代表分走的35个一(35本)，据此选择。 (2)根据题意，给每个年级77本书，10本一捆，给每个年级7捆，一共给了5个班级，即 5×7=35(捆)，385应该是38捆和5本单独的，38-5=3（捆），据此选择即可。 【详解】(1)如图： 77 5385 35 →（②） 35 35 →（①） 0 (2)385÷10=38(捆)...5（本） 38-5×7 =38-35 =3(捆) 李老师在发放书籍时至少需要拆开3捆书。 50.【★★★★】(2025河南洛阳·小升初真题)文具店以每套20元的批发价购进一批五子 棋，加上批发价的30%（利润）作为售价，当卖出这批五子棋的时获利润240元，则这批五 子棋一共有( )套。 【答案】50 【分析】设这批五子棋一共有x套；把进价看作单位“1”利润是批发价的30%，用进价×30%， 求出一套五子棋的利润：X套的利润是xx(20×30%),它的是240元。列方程：X×(20×30%) ×号=240，解方程，即可解答。 【详解】解：这批五子棋一共有x套。 X×(20×30%)×号=240 .4 =240 第25页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 5X=240 X=240-5 4 x=240 x=50 51.【★★★】(2025河南安阳·小升初真题)六一儿童节，爸爸给小健买了一辆自行车，前 齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径约70cm。小健蹬一圈脚踏板，自行车能前进 )cm 【答案】439.6 【分析】链条传动时，前齿轮转1圈，链条会带动后齿轮转的圈数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数， 圆的周长=πd(π取3.14，d是直径)，自行车前进的距离=后轮周长×后轮转的圈数。 【详解】40÷20=2（圈） 3.14×70=219.8(cm) 219.8×2=439.6（cm) 52.【★★】(2025济江杭州，小升初真愿)在下图中用阴影衣示出子（ 计算过程。 【答案】。：图见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂色，把看作单位“1”，平均分成 5份，其中2份涂色，由图形可知，长方形一共被平均分成了4乘5，也就是20份，20作分 母，取了其中3乘2，也就是6份，6作分子，能约分的要约分。 【详解】 323 4*510 53。【★★★★】(2025浙江杭州小升初真题)甲用去子，乙用去子，此时剩余的甲与乙相 等，则原来甲：乙=( 第26页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】5：12 【分析】把甲看作单位，用去号，还有1一号一把乙看作单位，用去子还有1一 =4由题意可得，甲×号=乙× 根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外 项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×(1-号)=乙×(1-)》 甲×=乙对 甲：乙-： =(4x20):(2x20) =5:12 54. 【★★★】(2024江苏小升初真题)张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的：，平均每 天挖这条水渠的 )天能挖完这条水渠的一半。 【答案】：6 【分析】工作总量÷工作时间=工作效率，用43，据此求出平均每天挖这条水渠的几分之几： 工作总量÷工作效率=工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间；把水渠总长度看 作单位“1”，水渠长度的一半是；，再用除以平均每天挖水渠的分率，即可求出多少天能挖 完这条水渠的一半。 【详解】43 =对 1 12 1.1 212 =3×12 =6(天) 55.【★★★】(2025·江西吉安·小升初真题)“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价 第27页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的( ) 【答案】91% 【分析】根据某网店所有衣服降价30%销售可知此时把原价看作单位“1”，降价的就是原价 的(1-30%)。又因为“该店又上涨30%销售”是在降价后的价格上涨的。此时的价格是降价后价 格的(1+30%)。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】1×(1-30%)×(1+30%) =1×70%×130% =70%×130% =91% 现在衣服价格是原价的91%。 56.【★★★】(2025河南洛阳·小升初真题)若a、b、m、n均是不为0的自然数，a=5b, 那么a和b的最小公倍数是( ):”是最简分数，那么m和n的最大公因数是( )。 【答案】 a 1 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；最简分数的分子和分母互质， 最大公因数是1。 【详解】由a=5b可知，a是b的5倍，则a>b,因此a和b的最小公倍数是a。 ”是最简分数，m和n互质，因此m和n的最大公因数是1。 57.【★★】（2025·湖南株洲小升初真题)六(2)班男生人数与女生人数的比是4：5，男生 人数占全班人数的( ),女生人数比男生人数多( )%。 【答案】 25 【分析】把男生人数看作4份，女生人数看作5份，相加求出总份数：求一个数是另一个数的 几分之几，用除法计算，男生占全班的对应分率=男生份数÷总份数。把男生人数看作单位“1”， 女生比男生多的份数=女生的份数一男生的份数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计 算，用女生比男生多的份数除以男生份数再乘100%。 【详解】4÷(4+5) =4÷9 9 第28页共30页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (5-4)÷4×100% =1÷4×100% =0.25×100% =25% 六(2)班男生人数与女生人数的比是4：5，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数多 25%。 58.【★★★】(2025河北保定小升初真题)24：48=（，】=12÷( )=( )% 2 =( )(填小数)。 【答案】1；24；50；0.5 【分析】根据分数与比的关系，把24：48改写成24 8° 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数： 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】24：48=24 8 24_24÷24_1 4848÷242 2424÷212 =12÷24 4848÷224 24 =24÷48=0.5=50% 48 所以24=)12÷24=50%=05。 59. 【★★★★】(2025河南南阳小升初模拟)图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的告， 占小圆的？。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是( )厘米。 【答案】6 第29页共30页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】本题可先根据小圆半径求出小圆面积，再结合阴影部分占小圆的比例求出阴影部分面 积，接着根据阴影部分占大圆的比例求出大圆面积，最后由大圆面积求出大圆半径。 用到圆的面积公式S=πr2(S表示面积，r表示半径) 【详解】小圆面积：S=π×42=16π 阴影面积：S=16m×2-48元 5-5 大圆面积：5香货 4 设大圆的半径为R,根据圆的面积公式S大-πR2,πR2=36m,两边同时除以π，得到R2=36, 因为半径为正数，所以R=6厘米。 由此得出大圆的半径为6厘米。 【点睛】本题的解题关键在于以“阴影部分面积”为纽带，连接大圆和小圆的面积关系，通过“小 圆面积→阴影面积→大圆面积→大圆半径的转化，利用分数乘除法处理“部分与整体”的关系， 体现了转化思想在几何计算中的应用。 60.【★★★★★】(2021新疆乌鲁木齐·小升初真题)小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、 乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需 7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。 【答案】18 【分析】要使总时间最少，需让用时短的马负责往返，同时让慢马一起过河（避免慢马单独过 河多次耗时)。分别计算每次过河的时间，把每一次过河的时间相加即可计算出需要的最少时 间。 【详解】第一次过河：甲和乙一起，甲返回，耗时：3+2=5（分钟) 第二次过河：丙和丁一起，乙返回，耗时：7+3=10（分钟） 第三次过河：甲和乙一起，耗时：3分钟 总时间：5+10+3=18（分钟) 第30页共30页 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 题型专练01：真题严选·填空60题 一、填空题。 1．【】（2025·陕西西安·小升初真题）1500多年前，我国著名数学家祖冲之继承并发展自刘徽的“割圆术”，将圆周率推算至小数点后7位，即( )——( )之间，该圆周率近似值被称为“祖率”。 【答案】 3.1415926 3.1415927 【详解】圆周率是一个无限不循环小数，它是3.14159265…，由此可知，小数点后的第七位是6，第八位还有数，那么这个数是比3.1415926大，并且比3.1415927小。 2．【】（2025·河南安阳·小升初真题）在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。﹣8℃表示零下8摄氏度，读作( )摄氏度，零上8摄氏度，记作( )℃。 【答案】 负八 ﹢8/8 【分析】正负数表示具有相反意义的量。零下温度用负数表示，零上温度就用正数表示，正数前面的“﹢”可以写，也可以省略不写。负数的读法：先读“﹣”，读作“负”，再读后面的数。 【详解】﹣8℃表示零下8摄氏度，读作：负八摄氏度。零上8摄氏度记作﹢8℃或者8℃。 3．【】（2025·福建漳州·小升初真题）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用855g馅料制作月饼，每块月饼需要90g馅料，最多可以制作( )块这样的月饼。 【答案】9 【分析】用馅料总质量除以每块月饼需要的馅料质量得到能做的块数。结合实际取近似数时，要用“去尾法”或“进一法”，不能一味使用“四舍五入”法。因为月饼块数必须为整数，余下的馅料不足90g时无法再制作一块月饼。所以本题适合使用去尾法。 【详解】855 ÷ 90 ＝ 9.5（块） 但月饼块数必须为整数，因此取整数部分9。 4．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期( )。 【答案】二 【分析】9月份一共只有30天，如果要有5个星期天，那么这个月的1号不是星期天就是星期六 根据题意1号是周六，用25除以7，算出有这样的几组，还有几天。余下几天就从星期六开始数几天，判断25号是星期几。 【详解】根据题意，9月1号是星期六。 25÷7＝3（个）……4（天） 剩下的四天是星期六、星期天、星期一、星期二，那么这个月的25号是星期二。 【点睛】。 5．【】（2025·河北唐山·小升初真题）气象小组要记录某市上半年每月的气温变化，选用( )统计图比较合适，要反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，应选用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】折线统计图可以展示数据变化的趋势，扇形统计图主要呈现各部分和整体的关系，条形统计图可以对比不同类别数据的多少。本题根据不同统计图的特点进行选择即可。 【详解】记录气温变化时，需要直观展示数据的变化趋势，适合用折线统计图，因为折线统计图能清晰反映数据的增减变化情况。所以第一空是折线。 反映学校食堂一周内各种菜品的销量占总销量的百分比，需要展示各部分与整体的关系，适合用扇形统计图，因为扇形统计图可以直观呈现各部分占整体的比例。所以第二空是扇形。 6．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。 【答案】 【分析】确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m，所求事件发生的可能性＝。 【详解】投掷硬币可能出现正面和反面2种情况，正面出现的情况是1种； 正面朝上的可能性为： 7．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）如图，一个面积为的正方形，以它一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )。 【答案】37.68 【分析】以正方形一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，正方形的边长是圆柱底面圆的半径，也是圆柱的高，所以半径乘高的积等于正方形的边长乘边长，也就是正方形的面积，圆柱的侧面积＝，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×× ＝6.28×6 ＝37.68（） 所以圆柱的侧面积是37.68。 8．【】（2025·湖北黄石·小升初真题）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，上底是( )厘米，下底是( )厘米。 【答案】 3 9 【分析】平行四边形对边相等：将上底看作1份，下底是3份，份数差对应的长度即为6厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，求出上底的长，进而求出下底的长。 【详解】上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 9．【】（2021·吉林长春·小升初真题）已知一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 【答案】 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，因此比例的两个外项积是。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是。已知其中一个内项，求另一个内项，用积除以已知内项即可。 【详解】 那么另一个内项是。 10．【】（2025·山东菏泽·小升初真题）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费( )元。 【答案】 【分析】由题可知，＞1000，且首次提取享有1000元免费，那么需要收取手续费的金额是元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用乘0.1%即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（元） 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取现金a（）元，需支付手续费元。 11．【】（2025·北京海淀·小升初真题）根据如图中的信息，列出的方程是：( )（只列方程，不解方程） 【答案】（1＋30%）＝78 【分析】根据等量关系：足球的个数×（1＋30%）＝篮球的个数，列方程即可。 【详解】（1＋30%）＝78 列出的方程是：（1＋30%）＝78。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 12．【】（2025·湖南邵阳·小升初模拟）妈妈今年a岁，小红今年5岁，10年后，妈妈和小红一共( )岁。 【答案】a＋25 【分析】10年后妈妈的年龄为（a＋10）岁，小红的年龄为（5＋10＝15）岁，将二人的年龄相加即可求出妈妈和小红的年龄和。 【详解】（a＋10）＋（5＋10） ＝a＋10＋15 ＝（a＋25）岁 即10年后，妈妈和小红一共（a＋25）岁。 13．【】（2025·吉林四平·小升初真题） 25分钟＝( )小时         4.05公顷＝( )公顷( )平方米 【答案】 4 500 【分析】第1题，1小时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，25÷60＝（小时） 第2题，4.05公顷－4公顷＝0.05公顷 0.05×10000＝500（平方米） 4.05公顷＝4公顷500平方米 14．【】（2025·河南安阳·小升初真题）2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国城镇常住人口为943500000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 九亿四千三百五十万 94350 9 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。将一个数改写成用“万”作单位的数，把万位后面的四个0去掉，在数的末尾写上“万”字；省略亿位后面的尾数求近似数，省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】943500000读作：九亿四千三百五十万； 943500000＝94350万； 943500000≈9亿； 所以2025年1月17日，国家统计局发布2024年末我国城镇常住人口为943500000人，横线上的数读作九亿四千三百五十万，改写成用“万”作单位的数是94350万，省略亿位后面的尾数约是9亿。 15．【】（2025·河北保定·小升初真题）镓、锗是制作半导体的重要原材料，被广泛应用于国防建设中，中国加强对镓、锗等关键矿产出口管制，以维护国家安全。在一次资源调查中，发现某矿区镓元素含量占总矿物质含量的0.03%，锗元素含量占比为。0.03%化为小数是( )；化为百分数是( )。 【答案】 0.0003 0.04% 【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数，先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.03%＝0.0003 ＝1÷2500＝0.0004＝0.04% 16．【】（2025·广东肇庆·小升初真题）新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上( )时起床，早读( )分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的( )。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作( )个，他还围着小区跑步，每天坚持跑( )圈，共约( )米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 【答案】 7 30 ﹣17 2 2000 【分析】联系生活实际和题中数据可知，新新早上起床时间应该是7时，早读时间大约30分钟；上午的课占全天课的分率＝上午上课的节数÷全天上课的节数；以跳绳500个为标准，跳绳个数多于500个用“﹢”表示，跳绳个数少于500个用“﹣”表示；他每天坚持围着小区跑2圈，大约是2000米。 【详解】4÷6＝ 500－483＝17（个） 分析可知，新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上7时起床，早读30分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作﹣17个，他还围着小区跑步，每天坚持跑2圈，共约2000米。 17．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）已知a、b互为倒数，则100－ab＝( )。 【答案】99 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积等于1，可得ab＝1，再将ab＝1代入式子100－ab中计算即可。 【详解】因为a、b互为倒数，所以ab＝1。 100－ab ＝100－1 ＝99 18．【】（2025·河南郑州·小升初真题）有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有( )人。 【答案】5 【分析】已知总人数为40人，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人。要求两题都没答对的人数，需要先求出答对至少一题的人数，再用总人数减去这个数。答对至少一题的人数＝答对第一题的人数＋答对第二题的人数－两题都答对的人数。据此解答。 【详解】30＋20－15 ＝50－15 ＝35（人） 40－35＝5（人） 有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有5人。 19．【】（2025·湖南邵阳·小升初模拟）循环小数1.023482348…用简便方法记作( )，它的小数部分第34位上的数字是( )。 【答案】 2 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 这个循环小数的循环节是2348，即周期，因为十分位上的0不在周期内，（总位数－1）÷周期，余数是几就是周期的第几个数字。 【详解】（34－1）÷4 ＝33÷4 ＝8……1 循环小数1.023482348…用简便方法记作，它的小数部分第34位上的数字是2。 20．【】（2025·河北石家庄·小升初真题）用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：( )、( )。 【答案】 0.4∶1.2∶1.5 1.2∶0.4＝1.5∶ 【分析】依据比例的基本性质求解；根据题意可知：0.4×1.5＝1.2×＝0.6；由于两外项的积等于两内项的积，则用外项÷内项＝内项÷外项写出比例，据此求解。 【详解】0.4×1.5＝1.2×＝0.6 所以，用0.4、1.2、1.5和组成两个不同的比例：0.4∶1.2∶1.5；1.2∶0.4＝1.5∶。 （答案不唯一） 21．【】（2025·河北唐山·小升初真题）（、为非0自然数），最小是( )，此时( )。 【答案】 13 90 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为 b是非零自然数，，由此即可求出的最小值。根据“被除数＝除数×商＋余数”，利用即可求出的值。 【详解】，即最小是13； 此时。 22．【】（2025·河北唐山·小升初真题）一根4米长的绳子，剪去，还剩( )米；若剪去米，还剩( )米。 【答案】 3 //3.75 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，剪去，则还剩全部的1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”即可求出还剩多少米； 若剪去米，求还剩多少米，直接用总长度减剪去的长度即可。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 4－（米） 所以一根4米长的绳子，剪去，还剩3米；若剪去米，还剩米。 23．【】（2025·浙江宁波·小升初真题）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 【答案】 B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【详解】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 24．【】（2025·江西上饶·小升初真题）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。最大是( )。 【答案】 4.95 5.04 【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】一个两位小数精确到十分位是5.0，根据分析，这个数最小是4.95。最大是5.04。 25．【】（2025·江苏南通·小升初真题）依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。 全月应纳税所得额 税率 5000元以下免收税费 0% 超过5000元～8000元部分 3% 超过8000元～17000元部分 10% …… … 【答案】 7910 41800 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘（1－3%）即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息＝本金×利率×时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。 【详解】（8000－5000）×（1－3%）＋5000 ＝3000×0.97＋5000 ＝2910＋5000 ＝7910（元） 40000×1.5%×3＋40000 ＝600×3＋40000 ＝1800＋40000 ＝41800（元） 所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800元。 26．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以选择相同的景点，则共有( )种游览景点的方法。 【答案】125 【分析】举例：假设3个人从2张照片中分别选择一张照片，且可以选择相同的照片，设2张照片的名称是A和B，则3人可以选的情况种类是：AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB，共有8种情况，则根据分步乘法计数原理，总的选择情况是2×2×2＝8（种）。由此可以推导三个人从五个景点中分别选择一处游览时共有的游览景点的方法种数。 【详解】第一个人选择景点时，有5种选择；第二个人选择景点时，有5种选择；第三个人选择景点时，有5种选择。 5×5×5 ＝25×5 ＝125（种） 则共有125种游览景点的方法。 27．【】（2025·山西临汾·小升初模拟）小明家6月份生活开支情况如图，其中水电支出300元，那么食品支出( )元。 【答案】1080 【分析】从图中可以看出，小明家水电支出占6月份生活开支的10%，水电支出钱数除以10%，即可算出小明家6月份生活开支一共多少钱。 从图中可以看出，小明家食品支出占6月份生活开支的36%，小明家6月份生活开支总钱数乘36%，即可算出食品支出多少钱。 【详解】300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 3000×36% ＝3000×0.36 ＝1080（元） 小明家6月份生活开支情况如图，其中水电支出300元，那么食品支出1080元。 28．【】（2025·河北邢台·小升初真题）对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆，那么这个圆与该长方形的面积比称为这个长方形的“等周面积比”。 例如：一个长方形的长是4cm，宽是2cm，则它的周长是12cm，面积是。可以算出与它周长相等的圆的面积约是12cm2（π取3）。因此，这个长方形的“等周面积比”是12∶8＝3∶2，比值是1.5。 一个长6cm，宽3cm的长方形的等周面积比是( )，比值是( )。（π取3） 【答案】 3∶2 1.5 【分析】先根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2和面积公式：面积＝长×宽，求出长方形的周长与面积；再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3），根据圆与长方形周长相等的条件求出圆的半径，接着根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积；最后将圆的面积与长方形的面积作比并化简，即可求出等周面积比和比值。 【详解】长方形周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 长方形面积：6×3＝18（cm2） 圆的半径：18÷（2×3） ＝18÷6 ＝3（cm） 圆的面积：3×32 ＝3×9 ＝27（cm2） 面积比：27∶18 ＝（27÷9）∶（18÷9） ＝3∶2 比值：27÷18＝1.5 29．【】（2025·山东·小升初模拟）我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱，棱长是5分米，里面大约有氧气( )升，有氮气( )升。（纸箱厚度忽略不计） 【答案】 26.25 97.5 【分析】根据题意，先根据正方体的体积计算公式求出空纸箱的体积，由于纸箱厚度忽略不计，其体积数值上等于内部容积，再将体积单位换算为容积单位，最后分别用容积乘氧气和氮气所占的体积百分比，即可得到两种气体的体积，据此解答 【详解】正方体体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米） 纸箱容积：125（立方分米）＝125（升） 氧气体积：125×21%＝125×0.21＝26.25（升） 氮气体积：125×78%＝125×0.78＝97.5（升） 30．【】（2025·山东潍坊·小升初真题）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深( )cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 【答案】 8 4.8 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 31．【】（2025·甘肃兰州·小升初真题）明明看一个立体图形，从前面看到的是下面A图，从上面看到的是下面B图（单位：dm）。这个立体图形是( )，体积是( )。 【答案】 圆锥 75.36 【分析】先根据从前面看到的三角形、从上面看到的圆形，判断出这个立体图形是圆锥；再用圆锥的底面直径除以2求出半径，结合已知的高，代入圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14），即可求出体积。 【详解】这个立体图形是圆锥。 体积：×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝×9×3.14×8 ＝3×3.14×8 ＝9.42×8 ＝75.36（dm3） 32．【】（2025·江苏盐城·小升初真题）张师傅要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张师傅选择了其中的12根作为长方体框架模型的棱。 长度／厘米 25 20 15 8 数量／根 5 7 3 4 (1)这个长方体框架模型的棱长总和是( )厘米。 (2)要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少要( )平方厘米的纸。 【答案】(1)212 (2)1720 【分析】（1）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长度15厘米的铁条只有3根，不能选择。只能选择长度25厘米的4根、长度20厘米的4根、长度8厘米的4根。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算。 （2）求包装纸的面积相当于求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）（25＋20＋8）×4 ＝53×4 ＝212（厘米） （2）（25×20＋25×8＋20×8）×2 ＝（500＋200＋160）×2 ＝860×2 ＝1720（平方厘米） 33．【】（2025·湖南长沙·小升初真题）熊猫馆在海豚馆( )( )度方向( )米处。 【答案】 北偏东 30 300 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，根据图中标注的距离确定距离即可。 【详解】熊猫馆在海豚馆北偏东30度或东偏北60度方向300米处。 34．【】（2025·辽宁丹东·小升初真题）笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm，下底是18.84cm，圆环的面积是( )cm2。 【答案】15.7 【分析】梯形的上底是内部圆形的周长，下底是外部圆形的周长。圆的周长＝，据此算出两圆的半径，圆环的面积＝π（大圆半径²－小圆半径²）。 【详解】小圆半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆环的面积： 3.14×（3²－2²） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 圆环的面积是15.7 cm2。 35．【】（2025·吉林四平·小升初真题）六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 【答案】5 【分析】先用男生人数加女生人数求出班级总人数，一年有12个月，再用总人数除以12个月，得到商和余数；用商加1，就是至少有多少人的生日在同一个月。 【详解】27＋24＝51（人） 51÷12＝4（人）……3（人） 4＋1＝5（人） 36．【】（2025·河南周口·小升初真题）黑芝麻糊营养丰富，入口清甜。制作美味的黑芝麻糊需要将黑芝麻粉50g、糯米粉25g、糖粉30g进行混合。 (1)按照上面的配方制作黑芝麻糊，黑芝麻粉和糯米粉的质量比是( )，比值是( )。 (2)按照上面的配方制作黑芝麻糊，如果糯米粉和糖粉一共用了110g，那么糖粉用了( )g。 【答案】(1) 2∶1 2 (2)60 【分析】（1）先根据比的意义写出黑芝麻粉和糯米粉的质量比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比的比值。 （2）此题考查按比分配的问题，先求糯米粉和糖粉的质量比，再求110克中糖粉的质量。 【详解】（1）50∶25＝（50÷25）∶（25÷25）＝2∶1 50∶25＝50÷25＝2 （2）糯米粉和糖粉的质量比25∶30＝（25÷5）∶（30÷5）＝5∶6 糖粉的质量＝＝60（克） 37．【】（2025·湖南株洲·小升初真题）在比例中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，第二个比的后项应加上( )。 【答案】16 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出第一个比变化后的后项，求出两个内项的积，即为两个外项的积，除以其中一个外项，求出另一个外项，即为第二个比变化后的后项，再用变化后的后项减去原来的后项即可。 【详解】若第一个比的后项加上8，变为4＋8＝12。 两个内项的积：12×6＝72 第二个比变化后的后项：72÷3＝24 第二个比的后项应加上的数：24－8＝16 38．【】（2025·河南安阳·小升初真题）小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是( )，舅舅家与小亮家的实际距离是( )km。 【答案】 1∶4000000 180 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，线段比例尺的含义是：图上1cm代表实际距离40km；数值比例尺的形式为1∶n，n为实际距离与图上距离的比值，实际距离＝图上距离×比例尺。 【详解】1km＝100000cm，所以40km＝4000000cm。 计算比值：图上距离为1cm，实际距离为4000000cm，因此数值比例尺为：1∶4000000。 4.5×4000000＝18000000（cm），18000000cm＝180km。 39．【】（2024·山东潍坊·小升初真题）一种数学运算，规则是这样的：＝ad－bc，例如＝5×3－2×4＝7，那么＝( )。 【答案】8 【分析】根据规则＝ad－bc，可知＝4×3.25－2×2.5，据此计算出得数即可。 【详解】 ＝4×3.25－2×2.5 ＝13－5 ＝8 40．【】（2024·福建厦门·小升初真题）小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是( )；当显示结果是8时，输入的是( )。 【答案】 5 3 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 当在电脑中输入4时，即x＝1，4是合数，按x＋1进行计算； 当输出结果是8时，按x＋1＝8，求出x的值，发现是质数不是合数，不符合程序，因此2x＋2＝8，根据等式的性质1和2，两边同时－2，再同时÷2，即可求出x的值，即输入的数。 【详解】x＋1 ＝4＋1 ＝5 x＋1＝8 解：x＋1－1＝8－1 x＝7 7是质数，不是合数，不符合程序。 2x＋2＝8 解：2x＋2－2＝8－2 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3是质数，符合程序。 当在电脑中输入4时，显示结果是5；当显示结果是8时，输入的是3。 41．【】（2024·安徽淮北·小升初真题）如果5X＝6Y，那么Y∶X＝( )∶( )，那么X和Y成( )比例关系。 【答案】 5 6 正 【分析】比例式转化：根据“比例的两内项积＝两外项积”，由5X＝6Y推导Y∶X的比。正比例判断：看X与Y的比值是否为定值，若比值一定则成正比例。 【详解】由5X＝6Y，根据比例性质得Y∶X＝5∶6比值＝（定值），故X和Y成正比例。 那么Y∶X＝5∶6，那么X和Y成正比例关系。 42．【】（2025·江苏无锡·小升初模拟）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 【答案】 5 7 【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，已知棋的总副数为12副，总人数为38人，象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。本题可设象棋有副，则玩象棋的有人；飞行棋有副，那么玩飞行棋的有人，由恰好可供全班38名同学进行活动，可列一元一次方程：，求解后即可得出象棋和飞行棋的副数。 【详解】根据分析： 设象棋有副，则飞行棋有副。 根据总人数可列方程： 解： 则飞行棋有（副），因此，象棋有5副，飞行棋有7副。 43．【】（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。（用含a的式子表示） 【答案】a＋2.5/2.5＋a 【分析】先根据甲、乙的平均成绩求出两人的总分，再根据甲、乙平均成绩与丙、丁成绩的数量关系，分别用含a的式子表示出丙和丁的成绩，最后求出四人的总成绩除以4，即可得到四人的平均成绩。 【详解】甲、乙两人的总成绩为：2a分 丙的成绩：（a＋13）分 丁的成绩：（a－3）分 4人总成绩：2a＋a＋13＋a－3 ＝（4a＋10）分 四人的平均成绩：（4a＋10）÷4 ＝4a÷4＋10÷4 ＝（a＋2.5）分 44．【】（2025·湖南长沙·小升初真题）如图中每个黑色的圆片周围都有6个白色圆片。 照这样摆下去，6个黑色圆片周围一共有( )个白色圆片，如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，那么有( )个黑色圆片。 【答案】 26 10 【分析】1个黑圆时，白圆有6个； 2个黑圆时，白圆有6＋4＝6＋4×1＝6＋4×（2－1）＝10个； 3个黑圆时，白圆有6＋4＋4＝6＋4×2＝6＋4×（3－1）＝14个； …… n个黑圆时，白色圆片数为： 6＋4×（n－1） ＝6＋4n－4 ＝（4n＋2）个。 当白色圆片个数为42个时，即4n＋2＝42，解关于n的方程即可。 【详解】当有n个黑圆片时，白色圆片个数为（4n＋2）个 当n＝6时， 4n＋2 ＝4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 解：4n＋2＝42 4n＝42－2 4n＝40 n＝40÷4 n＝10 45．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）哥哥和弟弟每天绕着环形广场跑步锻炼，哥哥绕广场跑一圈约6分钟，弟弟绕广场跑一圈约10分钟。两人同时同地，背向而行，( )分钟后相遇；相遇时，哥哥和弟弟所行的路程比是( )。 【答案】 3.75 5:3 【分析】本题主要考查行程问题中的相遇问题。环形广场一圈的路程看作单位“1”，根据“”，分别求出哥哥和弟弟的速度，再根据“”求出相遇时间，最后根据“”求出相遇时哥哥和弟弟所行的路程比。 【详解】环形广场一圈的路程看作单位“1”，哥哥绕广场跑一圈约6分钟，则哥哥的速度是。弟弟绕广场跑一圈约10分钟，则弟弟的速度是。根据“”求出相遇时间，相遇时间为：（分钟），所以3.75分钟后相遇。 根据“”求出哥哥和弟弟所行路程，相遇时哥哥所行的路程：，相遇时弟弟所行的路程：，相遇时哥哥和弟弟所行的路程比为。 【点睛】 46．【】（2025·重庆九龙坡·小升初真题）甲、乙、丙三个试管中各盛有100克、200克、300克水，把某种浓度的盐水100克倒入甲中，充分混合后从甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后从乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的盐水浓度是0.75%，一开始倒入试管甲中的盐水浓度是( )%。 【答案】18 【分析】根据题意，我们可以先求出倒入丙试管中的100克溶液含有盐的克数为：0.75%×（300＋100）＝3（克），同理再求出倒入乙试管的100克溶液中含有盐的质量，接着再求出倒入甲试管的100克溶液中含有盐的质量，最后再用甲试管中盐的质量÷100×100%即可求出试管甲中盐水的浓度。 【详解】0.75%×（300＋100）＝0.75%×400＝3（克） 3÷100×（100＋200）＝＝9（克） 9÷100×（100＋100）＝＝18（克） 18÷100×100%＝18% 即一开始倒入试管甲中的盐水浓度是（18）%。 47．【】（2025·湖北武汉·小升初真题）计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝( )。 【答案】5 【分析】观察算式特点，数字是从10到1的连续自然数，运算符号为减号与加号交替出现。根据加减混合运算的性质，可以采用分组的方法进行简便计算，将相邻的两个数分为一组，每组的计算结果均为1，共有5组，最后求和即可。 【详解】10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1 ＝（10－9）＋（8－7）＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋1＋1＋1 ＝5 48．【】（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 【答案】 140 0.25 【分析】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【详解】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 49．【】（2025·吉林四平·小升初真题）学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ (1)上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个“35”的含义。请在右侧箭头所指的括号里选出正确的答案。（填序号） ①35个一             ②35个十 (2)观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开( )捆书。 【答案】(1)②；① (2)3 【分析】（1）根据三位数除以一位数的计算，第一个“35”代表分走的35个十（350本，对应35捆）；第二个“35”代表分走的35个一（35本），据此选择。 （2）根据题意，给每个年级77本书，10本一捆，给每个年级7捆，一共给了5个班级，即5×7＝35（捆），385应该是38捆和5本单独的，38－5＝3（捆），据此选择即可。 【详解】（1）如图： （2）385÷10＝38（捆）……5（本） 38－5×7 ＝38－35 ＝ 3（捆） 李老师在发放书籍时至少需要拆开3捆书。 50．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）文具店以每套20元的批发价购进一批五子棋，加上批发价的（利润）作为售价，当卖出这批五子棋的时获利润240元，则这批五子棋一共有( )套。 【答案】50 【分析】设这批五子棋一共有x套；把进价看作单位“1”.利润是批发价的30%，用进价×30%，求出一套五子棋的利润；x套的利润是x×（20×30%），它的是240元。列方程：x×（20×30%）×＝240，解方程，即可解答。 【详解】解：这批五子棋一共有x套。 x×（20×30%）×＝240 x×6×＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝50 51．【】（2025·河南安阳·小升初真题）六一儿童节，爸爸给小健买了一辆自行车，前齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径约70cm。小健蹬一圈脚踏板，自行车能前进( )cm。 【答案】439.6 【分析】链条传动时，前齿轮转1圈，链条会带动后齿轮转的圈数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数，圆的周长＝（取3.14，d是直径），自行车前进的距离＝后轮周长×后轮转的圈数。 【详解】40÷20＝2（圈） 3.14×70＝219.8（cm） 219.8×2＝439.6（cm） 52．【】（2025·浙江杭州·小升初真题）在下图中用阴影表示出计算过程。 【答案】；图见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂色，把看作单位“1”，平均分成5份，其中2份涂色，由图形可知，长方形一共被平均分成了4乘5，也就是20份，20作分母，取了其中3乘2，也就是6份，6作分子，能约分的要约分。 【详解】 53．【】（2025·浙江杭州·小升初真题）甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝( )。 【答案】5∶12 【分析】把甲看作单位“1”，用去，还有1－＝，把乙看作单位“1”，用去，还有1－＝，由题意可得，甲×＝乙×，根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－） 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 54．【】（2024·江苏·小升初真题）张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，( )天能挖完这条水渠的一半。 【答案】；6 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷3，据此求出平均每天挖这条水渠的几分之几； 工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间；把水渠总长度看作单位“1”，水渠长度的一半是，再用除以平均每天挖水渠的分率，即可求出多少天能挖完这条水渠的一半。 【详解】÷3 ＝× ＝ ÷ ＝×12 ＝6（天） 55．【】（2025·江西吉安·小升初真题）“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的( )。 【答案】91% 【分析】根据“某网店所有衣服降价30%销售”可知此时把原价看作单位“1”，降价的就是原价的。又因为“该店又上涨30%销售”是在降价后的价格上涨的。此时的价格是降价后价格的。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】 现在衣服价格是原价的。 56．【】（2025·河南洛阳·小升初真题）若、、、均是不为0的自然数，，那么和的最小公倍数是( )；是最简分数，那么和的最大公因数是( )。 【答案】 1 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数；最简分数的分子和分母互质，最大公因数是1。 【详解】由可知，是的5倍，则＞，因此和的最小公倍数是。 是最简分数，和互质，因此和的最大公因数是1。 57．【】（2025·湖南株洲·小升初真题）六（2）班男生人数与女生人数的比是，男生人数占全班人数的( )，女生人数比男生人数多( )。 【答案】 25 【分析】把男生人数看作4份，女生人数看作5份，相加求出总份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，男生占全班的对应分率＝男生份数÷总份数。把男生人数看作单位“1”，女生比男生多的份数＝女生的份数－男生的份数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用女生比男生多的份数除以男生份数再乘100%。 【详解】 六（2）班男生人数与女生人数的比是，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数多25。 58．【】（2025·河北保定·小升初真题）24∶48＝＝12÷( )＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】1；24；50；0.5 【分析】根据分数与比的关系，把24∶48改写成。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】24∶48＝ 所以。 59．【】（2025·河南南阳·小升初模拟）图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是( )厘米。 【答案】6 【分析】本题可先根据小圆半径求出小圆面积，再结合阴影部分占小圆的比例求出阴影部分面积，接着根据阴影部分占大圆的比例求出大圆面积，最后由大圆面积求出大圆半径。 用到圆的面积公式（S表示面积，r表示半径） 【详解】小圆面积： 阴影面积： 大圆面积： 设大圆的半径为R，根据圆的面积公式，，两边同时除以，得到，因为半径为正数，所以R＝6厘米。 由此得出大圆的半径为6厘米。 【点睛】本题的解题关键在于以“阴影部分面积”为纽带，连接大圆和小圆的面积关系，通过“小圆面积→阴影面积→大圆面积→大圆半径”的转化，利用分数乘除法处理“部分与整体”的关系，体现了转化思想在几何计算中的应用。 60．【】（2021·新疆乌鲁木齐·小升初真题）小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。 【答案】18 【分析】要使总时间最少，需让用时短的马负责往返，同时让慢马一起过河（避免慢马单独过河多次耗时）。分别计算每次过河的时间，把每一次过河的时间相加即可计算出需要的最少时间。 【详解】第一次过河：甲和乙一起，甲返回，耗时：3＋2＝5（分钟） 第二次过河：丙和丁一起，乙返回，耗时：7＋3＝10（分钟） 第三次过河：甲和乙一起，耗时：3分钟 总时间：5＋10＋3＝18（分钟） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $