四川德阳市广汉市2025-2026学年度下学期期中教学质量监测七年级数学试卷

2025-2026学年度下期期中教学质量监测七年级数学试卷 试卷说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上作答无效，考试结束后，将试卷和答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡上） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，下列结论不正确的是（　　） A. 与是内错角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段可以度量 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 7. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 1 8. 如图，将矩形沿折叠，点，分别落在，处，交于点．将沿折叠，点落在矩形内的处，． 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：若平分，则． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ对Ⅱ不对 D. Ⅰ不对Ⅱ对 9. 我国明代数学家程大位（）所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千．甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有个，甜果有个，则可列二元一次方程组为（     ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，满分20分，请把答案填在答题卡对应的位置上） 11. 16的算术平方根为__________． 12. 对于命题“若，则”，请你举个反例说明这个命题是假命题：_______，_______． 13. 数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为，，则点的坐标为________． 14. 如图，已知，点E，F分别在，上，点G，H在两条平行线，之间，与的平分线交于点M．若，，则______． 15. 如图,在直角坐标系中,设动点M自处向上运动1个单位至然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去,设……，则_________. 三、解答题（本大题有7个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 按要求解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 18. 根据提示完成说理． 如图，已知，垂足为点，，， 求证：， 证明：（已知）， ___________（垂直的意义）， （已知）， ___________（等量代换）， ______________________（___________）， （___________）， （已知）， ______________________（同位角相等，两直线平行）， ______________________（___________）， （等量代换）． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 20. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°． （1）若三角板如图1摆放时，则∠α=　　 °，∠β=　　 °． （2）现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H，求∠EHB的度数； （3）将（2）中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AN首次重合的过程中，当△ABC的某条边与△DEF的一条边平行时，请求出符合条件t的值． 22. 【课本再现】已知，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 【解决问题】 （1）以下x，y的值是方程的解的是： （填序号）； ①，②，③ （2）若关于x、y的二元一次方程的解与a的取值无关，且这组解也是方程的解，求b的值． 【拓展延伸】 （3）已知m为实数，k为正整数，关于x、y的方程组的解也为正整数，且此方程组的解也为方程的解，求m的值． 2025-2026学年度下期期中教学质量监测七年级数学试卷 试卷说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上作答无效，考试结束后，将试卷和答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，满分20分，请把答案填在答题卡对应的位置上） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一，符合题意即可） ②. 1（答案不唯一，符合题意即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##32度 【15题答案】 【答案】50 三、解答题（本大题有7个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1）15， 150 ； （2）45， 150 ； （3）综上所述，t的值为2或5或6或8或11． 【22题答案】 【答案】（1）③ （2） （3）m的值为19或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $