实验五 探究平抛运动的特点 讲义-2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究平抛运动的特点”实验专题，覆盖实验原理、轨迹验证、初速度计算等高考核心考点，按实验基础（思路、器材、过程）—数据处理（抛物线判断、两类初速度求解）—注意事项的逻辑架构组织知识。通过考点梳理、方法指导（代入法、图像法、逐差法）、真题训练（4道典例涵盖原型与创新实验），帮助学生系统突破实验难点，体现复习的针对性。 资料特色在于原型实验与创新拓展结合，如典例3利用导电轨道和电磁铁同步释放小球，验证平抛竖直方向为自由落体，培养科学探究能力；典例4通过直管确定速度方向，深化运动合成的物理观念。设计分层训练与即时反馈，确保高效复习，助力学生提升科学思维与实验能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学框架。

实验五　探究平抛运动的特点 讲义 必备知识： 一、实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度。 二、实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等。 三、实验过程 1．安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否 竖直　。 2．安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否 水平　，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 静止在轨道上的任意位置　，则表明斜槽末端已调水平，如图。 3．描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 4．确定坐标原点及坐标轴：选定 斜槽末端处小球球心在白纸上的投影　的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 四、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。 (2)验证方法 方法一：代入法 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a值在误差允许的范围内是否为一常数。 方法二：图像法 建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a的值。 2．计算平抛运动物体的初速度 (1)类型1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝ x　，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。 (2)类型2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。 ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。 五、注意事项 1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。 2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。 5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。 考点一　教材原型实验 典例1：用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。 (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是　　　　　　　。  (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛运动的初速度大小为　　　　　　(用字母x、y1、y2和g表示)。  答案　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止，则说明斜槽末端切线水平 (2)保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 (3)①球心　需要　②x 解析　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止(或既不向里滚，也不向外滚)，则说明斜槽末端切线水平。 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。 (3)①钢球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是钢球静置于Q点时球心的位置，故应以球心对应在白纸上的位置为坐标原点。钢球在竖直方向做自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。 ②平抛运动在竖直方向是匀变速直线运动，根据匀变速运动推论y2－y1＝gT2 解得T＝ 平抛运动在水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式x＝v0T， 解得v0＝x。 典例2：用如图甲所示装置研究平抛运动。实验操作如下： a．将白纸和复写纸固定在竖直的背板上； b．将钢球由斜槽上某一位置处静止释放，落在可上下调节的水平挡板N上(挡板N靠近背板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下印迹)； c．上下调节挡板N，重复步骤b，在白纸上记录钢球所经过的多个位置； d．_____________________________________________________________________________________________，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)请将操作d补充完整。 (2)实验中，必须满足的条件有________。(填正确答案标号) A．斜槽轨道末端水平 B．斜槽轨道光滑 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (3)通过实验，记录了钢球在运动途中的三个位置，如图乙所示，则该钢球在A点速度的大小为________m/s，钢球抛出点位置的坐标为________。(取g＝10 m/s2) [答案]　(1)以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来　(2)AD　(3)　(0,10 cm) [解析]　(1)以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (2)斜槽轨道不一定需要光滑，但末端一定要水平，才能保证是平抛运动，故A正确，B错误；挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误；为了保证小球做平抛运动的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确。 (3)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由Δy＝gt2， 可得t＝＝ s＝0.1 s， 平抛运动的初速度v0＝＝＝1.5 m/s， B点竖直方向上的分速度vyB＝＝＝2 m/s， 则A点竖直方向上的分速度vyA＝vyB－gt＝1 m/s， 钢球在A点速度的大小为vA＝＝ m/s， 小球运动从抛出到B点的时间tB＝＝ s＝0.2 s， 从抛出到B点的水平位移x＝v0tB＝0.3 m＝30 cm， 竖直位移y＝gt＝0.2 m＝20 cm， 设小球抛出点的位置坐标为(x0，y0)，则x0＋x＝xB，y0＋y＝yB， 将B点坐标值xB＝30 cm，yB＝30 cm代入可得x0＝0，y0＝10 cm， 即钢球抛出点位置的坐标为(0,10 cm)。 考点二　创新拓展实验 1．实验方法的改进 2．求初速度方法的创新 由x＝v0t，y＝gt2可得y＝x2，做y－x2图像，由斜率求出v0。 典例3：如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。 (1)由电源、导电圆弧轨道、电磁铁及导线组成闭合回路，小球a从导电轨道滑下，小球b(不考虑小钢球磁化)被电磁铁吸引，当小球a从轨道末端水平飞出时与小球b离地面的高度均为H，球a水平撞开开关M，此瞬间电路断开，使电磁铁释放球b，小球a、b同时下落，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)某同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图乙中已标出。g取10 m/s2，则小球平抛的初速度为　　　　 m/s，小球抛出点的坐标为　　　　　　(单位:cm)。  (3)为保证实验效果更好，小球a最好应选择　　　　(填序号)。  A.小木球 B.小钢球 C.乒乓球 D.三个球都可以 答案　(1)小球a在竖直方向做自由落体运动　(2)1.5　(－7.5 cm，－1.25 cm)　(3)B 解析　(1)a球做平抛运动的同时，b球开始做自由落体运动，两球下落高度相同，任意改变下落高度两球均同时落地，则该实验结果表明小球a在竖直方向做的是自由落体运动。 (2)平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动(匀变速直线运动)，根据题图乙可知xAB＝xBC＝15 cm＝0.15 m 可知小球从A点到B点和从B点到C点所用时间相同，因此在竖直方向由逐差法公式可得yBC－yAB＝gt2 其中yBC＝20 cm＝0.2 m，yAB＝10 cm＝0.1 m 解得t＝0.1 s 而水平方向有xAB＝v0t 解得v0＝1.5 m/s 竖直方向根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得vyB＝ m/s＝1.5 m/s 设抛出点的坐标为(－x，－y)，则有 vyB＝gt0，－x＝－v0(t0－t)，|－y|＋yAB＝ 解得t0＝0.15 s，－x＝－7.5 cm，|－y|＝0.012 5 m＝1.25 cm 则可知抛出点的坐标为(－7.5 cm，－1.25 cm)。 (3)为了减小实验误差，小球a应选择体积小密度大的小钢球，故B正确。 典例4：在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向(只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中)，重力加速度为g。 　 (1)实验一：如图(a)所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行的时间t＝__________，初速度v0＝__________。(用L、g、θ表示) (2)实验二：如图(b)所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上并可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。 上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是________(选填“确定”或“不确定”)的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足＝________(用h、R、g表示)。 [解析]　(1)由抛出点到P点的过程，根据平抛运动规律有tan θ＝＝， L cos θ＝v0t，解得t＝，v0＝。 (2)h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，根据位移规律有tan α＝，落点处速度方向的反向延长线过O点，则 tan α＝，联立解得h＝gt2，h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。由以上分析可知，竖直方向下落高度为gt2＝h，用时t＝，根据几何关系有(h＋h)2＋(v0t)2＝R2，解得＝g。 [答案]　(1)　(2)确定　g 学科网（北京）股份有限公司 $