第4章 实验5 探究平抛运动的特点（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究平抛运动的特点”实验专题，覆盖教材原型实验（实验思路、器材、过程、数据处理）和创新拓展实验（频闪摄影、流量测量），按实验原理、数据处理、误差分析的逻辑层次梳理考点，通过考点梳理、方法指导（如坐标原点确定、Δy=gT²应用）、真题训练（典例及配套热练）帮助学生突破实验难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义突出科学探究与模型建构，如创新实验中用频闪照片分析平抛运动水平匀速、竖直自由落体分运动，培养科学思维。设置基础巩固（如斜槽调节）、能力提升（非抛出点数据处理）分层练习，配合即时反馈，确保有限时间内高效复习，助力学生提升实验设计与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

实验五　探究平抛运动的特点 考点一　教材原型实验 1．实验思路 用描迹法逐点画出小球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小球的初速度． 2．实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、小球、__刻度尺__、重垂线、三角板、铅笔等． 3．实验过程 (1) 安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否__竖直__． (2) 安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否__水平__，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能__静止在直轨道上的任意位置__，则表明斜槽末端已调水平，如图所示． (3) 描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹． (4) 确定坐标原点及坐标轴：选定__斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点__为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴． 4．数据处理 (1) 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线． (2) 计算平抛运动物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度． 情景2：若原点O不是抛出点 ① 在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T． ② 用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB． ③ yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x． 5．注意事项 (1) 固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度方向__水平__，否则小球的运动就不是平抛运动了． (2) 小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的__速度__相等． (3) 坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的__球心__在背板上的水平投影点． 典例1　用如图所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球．如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． (1) 下列实验条件必须满足的有__BD__． A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2) 为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系． ① 取平抛运动的起始点为坐标原点．将钢球静置于Q点，钢球的__球心__(填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时__需要__(填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行． ② 若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则__大于__(填“大于”“等于”或“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为__x__(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)． (3) 为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是__AB__． A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置．笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 【解析】 (1) 因为本实验是研究平抛运动，所以只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动即可，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，故A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误． (2) ①因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．②由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5∶…，两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此 ＞；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝x． (3) 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，会发生倾斜，故不会在白纸上准确留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行． 考点二　创新拓展实验 典例2　“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律．小明利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点． 　　　　 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 (1) 现有以下材质的小球，实验中A、B球应当选用__B__． A．乒乓球　　　　　　　B．钢球　　　　　C．塑料球 (2) 下列实验操作步骤中，正确的顺序是__③②⑤①④__． ① 敲击弹片，让A、B球同时开始运动 ② 调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置 ③ 将A、B球放置实验装置甲上，调整两球的重心在同一水平线上 ④ 小球落在实验台上时停止摄像 ⑤ 打开摄像机，开始摄像 (3) 实验中，A球沿水平方向抛出，同时B 球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的实验结论是__C__． A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (4) 测得图乙中A球连续3个位置的距离如图丙所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，重力加速度为g, 则A球平抛的初速度表达式v0＝__x0__． 【解析】 (1) 为了减小空气阻力的影响，实验中A、B球应当选用钢球，故B正确． (2) 实验操作时，先将A、B球放置实验装置甲上，调整两球的重心在同一水平线上，调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置，打开摄像机，开始摄像，敲击弹片，让A、B球同时开始运动，球落在实验台上时停止摄像．即实验操作步骤的正确顺序为：③②⑤①④． (3) 实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，从照片可以看出两球在竖直方向具有相同的运动情景，即A球竖直方向做自由落体运动；从照片可以看出A球在相同时间内通过的水平位移相等，则A球水平方向做匀速直线运动．故C正确． (4) 竖直方向有Δy＝k(y2－y1)＝gT2，可得T＝ 水平方向有kx0＝v0T 联立可得A球平抛的初速度表达式v0＝x0． 典例3　如图甲所示为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的体积)． (1) 如图乙所示，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为__7.1__mm． (2) 重新安装出水管如图甲所示，为了使水能够沿水平方向流出，下列方法更合理的是__B__． A．用力把出水管前端掰至水平 B．转动出水管至出水口水平 C．调整水桶的倾斜角度使出水口水平 (3) 接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差h＝44.10 cm和管口到落点的水平距离L＝30.00 cm；重力加速度g＝9.8 m/s2，则水流速度v＝__1.0__m/s.(结果保留两位有效数字) (4) 已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为__πv__(用物理量D、d、v表示)，根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是__测量h偏小(或者L偏大、D偏大、d偏小)__(写出一个原因即可)． (5) 抽水时若电机的输出功率恒定，当桶内水面降低时，抽水器的流量Q__减小__(填“不变”“减小”或“增加”)． 【解析】 (1) 该游标卡尺为10分度，其精度为 0.1 mm，游标卡尺的读数为D＝7 mm＋1×0.1 mm＝7.1 mm． (2) 出水管可以旋转，比较方便地改变出水方向，因此可以转动出水管至出水口水平，故B正确，A、C错误． (3) 水的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有h＝gt2，水平方向为匀速直线运动，有L＝vt，解得水流速度v＝L·＝0.3× m/s≈1.0 m/s． (4) 出水管的半径为r＝－d，该抽水器的流量Q＝vS＝πr2v＝πv；装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，从流量大小的相关量分析可能是测量h偏小或者L偏大、D偏大、d偏小等． (5) 抽水时若电机的输出功率恒定，单位时间内电机对水做功相同，当桶内水面降低时，水上升的高度变大，增加的重力势能增大，出水口的水动能减小，在出水口水的速度减小，所以抽水器的流量减小． 1．(2026·如皋期初)某同学利用如图所示实验装置绘制小球做平抛运动的轨迹．下列说法中正确的是(　C　) A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择 C．通过小球与白纸的挤压记录小球的落点 D．挡板的竖直位置变动必须等间距变化 【解析】 斜槽轨道不必光滑但末端必须沿水平方向，故A错误；每次释放小球的初始位置必须相同，故B错误；通过小球与白纸的挤压记录小球的落点，故C正确；挡板的竖直位置变动不必等间距变化，故D错误． 2．(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点． (1) 关于实验，下列做法中正确的是__ABD__．(填选项前的字母) A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2) 图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程．图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做__自由落体__运动；根据__A球相邻两位置水平距离相等__，可判断A球水平方向做匀速直线运动． 甲 乙 (3) 某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的__10__个位置． (4) 某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图丙所示．根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为____． 丙 【解析】 (1) 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程中先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确． (2) 根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动． (3) 小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动位置个数为＝10． (4) 如图所示，x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ，建立坐标系存在两种情况： 当建立的坐标系为x1、y1时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法有x2－2x1＝－g sin θ(2T)2 y轴方向y2－2y1＝g cos θ(2T)2 联立解得tan θ＝ 当建立的坐标系为x2、y2时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法有x2－2x1＝g sin θ(2T)2 y轴方向y2－2y1＝g cos θ(2T)2 联立解得tan θ＝ 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 tan θ＝． 配套热练 1．(2026·海安期初)“探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是(　A　) A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．装置的背板不竖直 D．小球受到空气阻力不能忽略 【解析】 小球每次均从斜槽同一位置静止释放，斜槽对小球摩擦力做功相同，小球飞出斜槽末端速度大小一定，即斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故A正确；斜槽末端不水平，小球飞出斜槽末端速度方向不水平，小球的运动不是平抛运动，故B错误；平抛运动轨迹在竖直平面上，若装置的背板不竖直，将影响精确描绘小球轨迹上的位置，故C错误；若小球受到空气阻力不能忽略，则小球的运动不是平抛运动，故D错误． 2．(2026·高邮期初)某实验小组利用如图所示的实验装置探究平抛运动的特点时，下列操作中正确的是(　D　) A．调节斜槽末端水平后，将直尺紧靠斜槽末端且与斜槽末端相平，用笔沿直尺画出x轴 B．建立坐标系时先作x轴，后作y轴 C．上下移动倾斜挡板N时，必须等间距移动 D．描运动轨迹时，用平滑曲线把印迹连接起来 【解析】 调节斜槽末端水平后，应先用重垂线确定y轴(竖直方向)，再确定x轴(水平方向)，不是紧靠斜槽末端画x轴，操作错误，故A错误；建立坐标系时应先确定y轴(竖直方向)，再确定x轴(水平方向)，故B错误；上下移动倾斜挡板N时，不需要等间距移动，只要能有效记录小球位置即可，故C错误；描运动轨迹时，要舍去偏离较大的点，用平滑曲线把点迹连接起来，这样才能得到更符合平抛运动规律的轨迹，故D正确． 3．利用如图甲所示的实验装置来探究平抛运动的特点．(取g＝10 m/s2) 甲 (1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__C__． A．安装斜槽轨道，应选择光滑的轨道 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2) 该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列关于图像坐标原点和坐标系的选择正确的是__C__． 　　　　　　 A　　　　　　　B　　　　　　　　C (3) 如图乙所示是根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取三个水平距离相等的点A、B和C，两点间的水平间距均为Δx＝20.0 cm.以A点为坐标系的原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，测得B、C两点竖直坐标y1＝15.0 cm，y2＝40.0 cm，则小球平抛的起点O的坐标为__(－20 cm，－5 cm)__． 乙 (4) 以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的y－x2图像，图像的斜率为k，则平抛小球的初速度为____． 丙 (5) 如图丁所示，在斜槽的末端放置一倾斜的长板，某小组测得小球在O处的水平速度v0及O至落点的水平射程x，记录的数据如下表，取g＝10 m/s2，则斜面的倾角θ为__45°__． 丁 序号 1 2 3 4 v0/(m·s－1) 0.5 1 2 3 x/m 0.05 0.2 0.8 1.8 【解析】 (1) 安装斜槽轨道，使其末端保持水平，这样才能保证小球做平抛运动，不需要光滑，故A错误；为了保证小球到达底端时速度相同，则每次必须使小球从同一高度由静止释放，故B错误，C正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑曲线连接，故D错误． (2) 建立坐标系时，y轴应该由重垂线的方向决定；坐标原点应该是小球球心的投影点，故C正确． (3) 因三点的水平距离相等，可知时间间隔相等；平抛运动在竖直方向的位移之比应该是1∶3∶5，因为yBC∶yAB＝3∶5，可知抛出点的纵坐标为y＝－5 cm，横坐标为x＝－20 cm，即小球平抛的起点O的坐标为(－20 cm，－5 cm)． (4) 根据x＝v0t，y＝gt2，可得y＝x2 由题意可知k＝，解得v0＝． (5) 由平抛运动的规律可知tan θ＝，x＝v0t 解得x＝ 由表中数据可知v＝5x，可得 ＝，即θ＝45°． 4．(2025·宿迁期末)小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如图甲所示．从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点． 甲 (1) 为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择__C__．(填选项前的字母) A．玻璃球　　　　　　B．塑料球　　　　C．小钢球 (2) 判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议．甲说可以通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平．你觉得__乙__(填“甲”或“乙”)同学的方法更合理． (3) 从视频中截取连续的多帧图片，合成出如图乙所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为1 cm，相邻两帧之间的时间间隔为 s，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如图丙所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为__0.6__m/s.由图丙中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为9.797 m/s2，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为__3%__．(以上结果均保留一位有效数字) 乙 　 丙 (4) 小马在实验报告中写到“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…，则小球竖直方向做自由落体运动．”请对其观点做出评价__该同学报告不严谨，连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…，只能说明小球做初速度为0的匀加速直线运动，并不能说明是自由落体运动，应继续计算出加速度等于当地的重力加速度才能说明是自由落体运动__． 【解析】 (1) 为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度较大、体积较小的小钢球，故选C． (2) 甲同学通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平，目测的误差较大；将小球轻放在轨道水平段，由于小球受到的摩擦力很小，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平．因此，乙同学的方法更合理． (3) 小球水平方向做匀速直线运动，则有x＝v0t，由图丙可知小球平抛运动的水平分速度为v0＝＝ m/s＝0.6 m/s；竖直方向根据Δy＝g(3T)2，由图丙可得小球运动中的重力加速度为g＝ m/s2＝9.5 m/s2，则相对误差为×100%≈3%． (4) 该同学报告不严谨，连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…，只能说明小球做初速度为0的匀加速直线运动，并不能说明是自由落体运动，应继续计算出加速度等于当地的重力加速度才能说明是自由落体运动． 5．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂．我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直和水平两方向的运动特点． (1) 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地．根据实验，__能__(填“能”或“不能”)判断出A球在竖直方向做自由落体运动． 甲 (2) 如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．小球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． 乙 ① 为了保证小球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件须满足的是__C__． A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 ② 某同学通过实验，得到了小球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线OO′所示．以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系．已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动．根据图丙可知yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，若xA∶xB∶xC∶xD＝__1∶2∶3∶4__，则可验证猜想正确． 丙 ③ 另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丁所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．根据图中数据判断，小球平抛的初速度为__1.5__ m/s，小球抛出点的纵坐标为__－20__ cm.(取g＝10 m/s2，结果均保留两位有效数字) 丁 【解析】 (1) 本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动． (2) ①为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，斜槽轨道光滑与粗糙都可以，故C正确． ②由图可知，在曲线OO′上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别(xA，yA)、(xB，yB)、(xC，yC)、(xD，yD)，已知yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，说明tA∶tB∶tC∶tD＝1∶2∶3∶4，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，则说明小球在x方向的分运动为匀速直线运动． ③由公式Δy＝gT2，可得T＝＝s＝0.2 s，小球平抛运动的初速度是v0＝＝ m/s＝1.5 m/s，因竖直方向是自由落体运动，从抛出点开始，在连续相等时间内竖直方向位移之比为1∶3∶5∶…，可知抛出点的y轴坐标是－20 cm． 学科网（北京）股份有限公司 $