专题01 三角函数的图象与性质及三角恒等变换（7大考点）（期末真题汇编，湖北专用）高一数学下学期

**基本信息** 整合湖北多地高一下期末真题，聚焦三角函数图象性质及恒等变换7大高频考点，基础题与综合题梯度分布，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|约20题|覆盖7大考点，如考点02伸缩平移变换（第3题）|立足基础，考查概念辨析与基本运算| |多选|6题|集中考点03图象性质（如第7题周期与单调性）|多角度辨析，提升思维严谨性| |填空|5题|考点04参数求解（第24题对称中心）、考点06倍半角公式（第34题）|强调关键能力，如参数计算与公式应用| |解答|7题|综合考点03、05-07（如第13题单调性与恒成立问题）|融合图象分析与代数推理，贴近高考命题趋势|

专题01 三角函数的图象与性质及三角恒等变换 7大高频考点概览 考点01任意角和弧度制及扇形的弧长及面积公式 考点02伸缩平移变换 考点03三角函数的图象与性质 考点04参数求解 考点05和差公式 考点06倍角与半角公式 考点07辅助角公式及其应用 ( 考点 01 任意角和弧度制及扇形的弧长及面积公式 ) 1．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)若，则的终边位于平面直角坐标系第几象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 2．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（   ） A． B．3 C．4 D． ( 考点 02 伸缩平移变换 ) 3．(24-25高一下·湖北武汉·期末)为了得到函数的图像，只要把正弦函数上所有点（） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ( 考点 0 3 三角函数的图象与性质 ) 单选题 4．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·湖北部分高中协作体·期末)函数是（   ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6．(24-25高一下·湖北武汉青山区·期末)若函数，则（   ） A．的单调递减区间为 B．的图象关于直线对称 C．的图象与x轴的两个交点A，B之间的最小距离是 D．的最小正周期为 多选题 7．(24-25高一下·湖北孝感部分高中·期末)下列函数中，周期为π，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B．函数是奇函数 C．函数的图象的对称轴方程为 D．函数在区间上单调递增 9．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B．点是函数的图象的一个对称中心 C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象 D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 10．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数为奇函数 D．函数在区间上单调递减 11．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数，则下列结论正确的是（   ） A．关于直线对称 B．的最小正周期为π C．是偶函数 D．的最大值为4 12．(24-25高一下·湖北荆州·期末)若函数的图象与直线的相邻交点的距离为，则以下说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C． D．的解集为 解答题 13．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)若对恒成立，求的取值范围． 14．(24-25高一下·湖北荆门·期末)已知函数. (1)求的最小值，并求取得最小值时的取值集合： (2)将的图象向右平移单位长度，得到的图象，若的图象关于轴对称，求的最小值. 15．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)已知，，，若的最小正周期是． (1)求函数的解析式； (2)若将的图象向左平移个单位得到的图象，求在区间上的值域． 16．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)已知向量，，函数，且的最小正周期为． (1)求函数在上的单调递减区间； (2)将的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 17．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数的图象如图所示． (1)直接写出A，ω，φ的值； (2)求函数在区间上的单调递减区间； (3)求函数在区间上的值域． 18．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)已知 (1)求的最小正周期； (2)若函数在区间上恰有两个零点， ① 求m的取值范围； ② 求的值. 19．(24-25高一下·湖北荆州·期末)已知函数（其中），将的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数. (1)求的解析式； (2)当时，求函数的单调增区间； (3)记方程在上有五个实根，，，，，其中，求的取值范围及的值. ( 考点 0 4 参数求解 ) 20．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)已知函数，若函数在处取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 21．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)已知，在函数与图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)如图，函数有三个相邻的零点，，，且，，则（   ） A．1 B． C． D． 23．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数与直线相邻三个交点为A，B，C，满足．则a=（   ） A． B． C． D． 24．(24-25高一下·湖北武汉·期末)若点是函数图像的一个对称中心，则的最小值为__________. 25．(24-25高一下·湖北荆门·期末)若函数在上的值域为，则的取值范围为__________. ( 考点 0 5 和差公式 ) 26．(24-25高一下·湖北武汉·期末)（   ） A． B． C． D． 27．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 28．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 29．(24-25高一下·湖北荆门·期末)已知，则（    ） A． B． C． D． 30．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知角，且，则（    ） A．2 B． C． D．-2 ( 考点 0 6 倍角与半角公式 ) 31．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知，，则（   ） A． B． C． D． 32．(24-25高一下·湖北荆州·期末)已知，则（    ） A． B． C． D． 33．(24-25高一下·湖北武汉·期末)已知，则的值为（） A． B． C． D． 34．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知，则______． 35．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点. (1)求的值； (2)求的值. ( 考点 0 7 辅助角公式及其应用 ) 36．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数，，，则=______． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 三角函数的图象与性质及三角恒等变换 7大高频考点概览 考点01任意角和弧度制及扇形的弧长及面积公式 考点02伸缩平移变换 考点03三角函数的图象与性质 考点04参数求解 考点05和差公式 考点06倍角与半角公式 考点07辅助角公式及其应用 ( 考点 01 任意角和弧度制及扇形的弧长及面积公式 ) 1．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)若，则的终边位于平面直角坐标系第几象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据角的弧度判断该角的象限即可. 【详解】因为，所以的终边位于第二象限. 故选：B． 2．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（   ） A． B．3 C．4 D． 【答案】A 【分析】由题意先计算出母线长，再求出底面半径，从而可求出圆锥的高，进而可求出轴截面的面积. 【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为， 因为圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形， 所以，解得， 因为，所以，得， 所以圆锥的高为， 所以圆锥的轴截面的面积是. 故选：A. ( 考点 02 伸缩平移变换 ) 3．(24-25高一下·湖北武汉·期末)为了得到函数的图像，只要把正弦函数上所有点（） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】利用诱导公式将变成，再由平移变换可选出正确答案. 【详解】， 只要把上所有点向左平移即可得到 故选：C ( 考点 0 3 三角函数的图象与性质 ) 单选题 4．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的性质，逐一判断各选项正误. 【详解】是偶函数，所以A错误； 是奇函数，且在上单调递增，所以B正确； 是偶函数，所以C错误； 在和上无定义，所以D错误； 故选：B. 5．(24-25高一下·湖北部分高中协作体·期末)函数是（   ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】D 【分析】首先根据二倍角公式化简函数解析式，再判断函数的性质. 【详解】， 所以函数的最小正周期为， 又，所以为偶函数. 故选：D. 6．(24-25高一下·湖北武汉青山区·期末)若函数，则（   ） A．的单调递减区间为 B．的图象关于直线对称 C．的图象与x轴的两个交点A，B之间的最小距离是 D．的最小正周期为 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的单调性可判断；用代入检验法可判断；根据正弦型函数图象的对称性可判断；根据正弦型函数的周期公式可判断. 【详解】， 对于：， 所以， 所以， 所以的单调递减区间为，故正确； 对于：， 所以不是的对称轴，故错误； 对于：的周期，故错误； 对于： 由正弦型函数图象可知的图象与x轴的两个交点A，B之间的最小距离是，故错误； 故选：. 多选题 7．(24-25高一下·湖北孝感部分高中·期末)下列函数中，周期为π，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据各项对应三角函数的性质判断区间单调性和周期，即可得. 【详解】对于A，的周期为π，在上单调递增，符合要求; 对于B，的周期为，不符合要求; 对于C，的周期为π，在上单调递增，符合要求; 对于D，的周期为π，在上不单调，不符合要求. 故选：AC. 8．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B．函数是奇函数 C．函数的图象的对称轴方程为 D．函数在区间上单调递增 【答案】AD 【分析】由图可得的最小正周期可判断A；由图象平移的性质可得B错误；由正弦函数的对称轴方程可得C错误；整体代入结合正弦函数的单调性可得D正确. 【详解】对于A，由图可得的最小正周期为， 且，则，则， 将代入得，即， 且，则， 可得，解得  故A正确； 对于B，由A可知， 所以，是偶函数，故B错误； 对于C，令，，解得，， 所以的对称轴方程为，，故C错误； 对于D，因，则，因在上单调递增， 则函数在区间上单调递增，，故D正确. 故选：AD. 9．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B．点是函数的图象的一个对称中心 C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象 D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 【答案】ACD 【分析】对于A：由图观察出周期，即可得到，用五点法代入点，可求出，再用诱导公式转换即可判断；对于B：代入检验此点是不是零点，即可判断；对于C：利用伸缩变换即可判断；对于D：判断平移后的函数是否为偶函数，即可判断. 【详解】解：对于A：由图可知：，， 用五点法代入点，可得， 不妨取，， 故A正确； 对于B：故B错； 对于C：由于伸缩变换后的函数就是，故C正确； 对于D：向右平移后的函数， ，为偶函数，故D正确． 故选：ACD 10．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数为奇函数 D．函数在区间上单调递减 【答案】ACD 【分析】根据函数的图象，求得，结合三角函数的图象与性质，逐项分析判断，即可求解. 【详解】对于A中，由函数的部分图象， 可得，且，可得，所以． 又由，所以， 所以，因为，所以， 即，所以A正确； 对于B中，由，且， 因为不恒为0，所以B错误； 对于C中，将函数的图象向左平移个单位长度得到，则为奇函数，所以C正确； 对于D中，当，可得， 因为在上单调递减，所以函数在区间上单调递减，所以D正确. 故选：ACD． 11．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数，则下列结论正确的是（   ） A．关于直线对称 B．的最小正周期为π C．是偶函数 D．的最大值为4 【答案】AC 【分析】A根据判断；B利用判断；C根据判断；D结合判断即可. 【详解】由题可知：函数的定义域为， 对A，， 所以关于直线对称，故A正确； 对B，由， 所以也是函数的一个周期，所以B错误； 对C，，所以是偶函数， 所以C正确； 对D，由，所以若，则， 此时，故D错误. 故选：AC 12．(24-25高一下·湖北荆州·期末)若函数的图象与直线的相邻交点的距离为，则以下说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C． D．的解集为 【答案】ABC 【分析】根据题意求的最小正周期即可判断A，进而得，将代入即可验证，进而判断B，利用周期先将，再由单调性即可判断C，由解出即可判断D. 【详解】由题意有的最小正周期为，故A正确；所以，所以， 由，所以是函数图象的一个对称中心，故B正确； ，，又，在上单调递增，所以，即，故C正确； 由，所以， 即，故D错误. 故选：ABC. 解答题 13．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)若对恒成立，求的取值范围． 【答案】(1)单调递减区间为．单调递增区间为 (2) 【分析】（1）根据正弦函数的性质和单调性求函数的单调区间即可. （2）先利用和差的正弦和余弦公式化简不等式，然后利用正弦函数的值域求出的范围. 【详解】（1）函数，所以函数的单调递减区间为 ，解得； 函数的单调递增区间为， 解得． 所以函数的单调递减区间为．单调递增区间为. （2），即， 即． 因为， 所以． 故． 14．(24-25高一下·湖北荆门·期末)已知函数. (1)求的最小值，并求取得最小值时的取值集合： (2)将的图象向右平移单位长度，得到的图象，若的图象关于轴对称，求的最小值. 【答案】(1)最小值为， (2) 【分析】（1）借助三角恒等变换公式可将原函数化为正弦型函数，再借助正弦函数的性质计算即可得； （2）先求出平移后的函数解析式，再利用正弦函数的对称性计算即可得. 【详解】（1）， 当且仅当， 即时，的最小值为： 所以函数的最小值为， 此时的取值集合为； （2）由题知，， 要使得的图象关于轴对称， 则，即， 则的最小值为. 15．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)已知，，，若的最小正周期是． (1)求函数的解析式； (2)若将的图象向左平移个单位得到的图象，求在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由二倍角的正余弦公式结合辅助角公式和正弦函数的最小正周期可得； （2）由图象平移的性质结合正弦函数的单调性可得. 【详解】（1） 由的最小正周期，又，解得， 所以. （2），     ，可得， ， 16．(24-25高一下·湖北武汉新洲区问津联盟·期末)已知向量，，函数，且的最小正周期为． (1)求函数在上的单调递减区间； (2)将的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)存在， 【分析】（1）利用向量的坐标运算，结合三角恒等变形，可得，再利用周期性可得，最后可利用正弦函数的单调性求解即可; （2）利用平移伸缩变换可得，再利用设未知点坐标，结合垂直列相等关系，通过值域分析取等号条件,问题即可求解. 【详解】（1）由题意可知 ， ， 因为的最小正周期为，，所以，得， 即， 由，解得， 所以单调递减区间为， 又因为，所以和， 所以在上的单调递减区间为． （2）将的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍， 得到，再把整个图象向左平移个单位， 得到， 设， 则， 则， 若，则， 即，整理得：， 因为，所以，所以， 所以，而， 所以，此时， 故在上存在一点，使得． 17．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数的图象如图所示． (1)直接写出A，ω，φ的值； (2)求函数在区间上的单调递减区间； (3)求函数在区间上的值域． 【答案】(1)，，． (2)，，． (3) 【分析】(1)根据函数图像的振幅，周期，最值确定A，ω，φ的值； (2)把角看成一个整体利用正弦函数的单调性去求减区间； (3)利用正弦型函数与二次函数知识去求复合函数的值域. 【详解】（1），,所以,所以，所以， 又因为图像经过点，所以， 所以，即,又因为，所以． （2）由（1）知， 令，， 解得，， 所以函数的单调递减区间为，． 又，当时单调递减区间为，即区间上的单调递减区间为； 当时单调递减区间为； 当时单调递减区间为，即区间上的单调递减区间为； 所以函数在区间上的单调递减区间为，，． （3）当，则， 即． 设， 则，， 所以当时，取得最小值为； 当时，取得最大值为2， 故在区间上的值域为． 18．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)已知 (1)求的最小正周期； (2)若函数在区间上恰有两个零点， ① 求m的取值范围； ② 求的值. 【答案】(1) (2)①或 ② 【分析】（1）由三角恒等变换化简函数表达式，进一步结合周期公式即可求解； （2）①通过换元，将问题转换为的图象与直线在有两个交点，画出对应的图形即可得解；②根据对称性即可求解. 【详解】（1） ， ∴的最小正周期为即为所求. （2） ①令，其中x与t是一一对应的， 当时，， ， 所以，如图， 要使在区间上恰有两个零点 等价于的图象与直线在有两个交点， 所以要使在区间上恰有两个零点， 的取值范围为或； ②设是函数的两个零点（即）， 由正弦函数图象对称性可知， 即，所以. 19．(24-25高一下·湖北荆州·期末)已知函数（其中），将的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数. (1)求的解析式； (2)当时，求函数的单调增区间； (3)记方程在上有五个实根，，，，，其中，求的取值范围及的值. 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式化简函数解析式，然后写出平移后函数的解析式，最后根据函数为偶函数则求解，即可求得的解析式； （2）根据正弦函数的单调性列不等式求解的单调增区间，再与区间取交集即可； （3）令，作出在上的图象，数形结合可求出m的范围，根据对称性求出、、、，求和即可. 【详解】（1）， 由的图象向右平移个单位长度，得， 此函数是偶函数，则， 因为，所以当时，，. （2）法一 由，得 因为，所以当时， 所以的单调增区间为 法二 由，得 由，得 所以的单调增区间为 （3）由，可得 令，作出函数在上的图象，如图所示， 由方程在上有五个实数根，可得函数与直线在上有五个交点. 当时，；当时，， 则由图象可得当时，函数与直线在上有五个交点，设为，不妨设， ，，，， 所以，， ，， 解得，，，， 故，. ( 考点 0 4 参数求解 ) 20．(24-25高一下·湖北恩施州·期末)已知函数，若函数在处取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可知，结合解方程即可. 【详解】因为函数在处取得最小值 ， 又，所以. 故选：D． 21．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)已知，在函数与图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得到两图象距离最短的两个交点坐标，计算即可. 【详解】由题根据三角函数图象与性质可得距离最短的交点坐标可以为， ，∴. 故选：D 22．(24-25高一下·湖北襄阳·期末)如图，函数有三个相邻的零点，，，且，，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】令，利用零点等式变形得到，又，解得，再结合正弦函数的性质可得. 【详解】令，则，， ，， ，， 又，，，， ，． 故选：B. 23．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数与直线相邻三个交点为A，B，C，满足．则a=（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设坐标，令，，然后根据求得，最后计算可得结果. 【详解】设A，B，C三点所对应的横坐标分别为，令， 所以， 由，所以， 解得 所以， 故选：B 24．(24-25高一下·湖北武汉·期末)若点是函数图像的一个对称中心，则的最小值为__________. 【答案】 【分析】根据余弦函数的对称中心可列出等式，进而求解. 【详解】是图象的一个对称中心， ， ， ， ， 当时，， 故答案为： 25．(24-25高一下·湖北荆门·期末)若函数在上的值域为，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】借助余弦函数性质计算即可得. 【详解】由，则， 的值域为，则，解得. 故答案为：. ( 考点 0 5 和差公式 ) 26．(24-25高一下·湖北武汉·期末)（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和正弦的差角公式，对原式进行化简，可得结果. 【详解】 . 故选：D. 27．(24-25高一下·湖北宜昌长阳土家族自治县第二高级中学·期末)下列各式中，值为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】对于A，由特殊角的三角函数值直接判断即可；对于BCD，由三角恒等变换逐一验算即可判断. 【详解】对于A，，故A正确； 对于B， ，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D， . 故选：ABC. 28．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角的正余弦的平方关系求得，，利用可求值. 【详解】因为，，所以， 又因为，所以，又， 所以，所以， 所以 . 故选：A. 29．(24-25高一下·湖北荆门·期末)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和差的余弦公式和同角三角函数关系式求解即可. 【详解】，所以， 得，， 所以. 故选：A. 30．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知角，且，则（    ） A．2 B． C． D．-2 【答案】B 【分析】由，求得，再由，求得，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】因为，可得，则， 可得，即， 又由，即， 可得， 等式两边同时除以，可得， 则 ． 故选：B. ( 考点 0 6 倍角与半角公式 ) 31．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用半角公式，结合角的范围进行求解，得到答案. 【详解】，故，故， 所以. 故选：D 32．(24-25高一下·湖北荆州·期末)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正切公式计算，利用二倍角的正弦公式和同角三角函数商的关系计算，进而求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：A. 33．(24-25高一下·湖北武汉·期末)已知，则的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出，再由二倍角公式及齐次化可得 【详解】，， ， 故选：B 34．(24-25高一下·湖北武汉五校联合体·期末)已知，则______． 【答案】/ 【分析】根据题意，利用三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式，准确计算，即可求解. 【详解】因为，则. 故答案为：. 35．(24-25高一下·湖北黄冈·期末)在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义可得答案； （2）利用余弦的二倍角公式、两角差的正弦展开式化简可得答案. 【详解】（1）依题意，，， 则，则； （2） . ( 考点 0 7 辅助角公式及其应用 ) 36．(24-25高一下·湖北咸宁·期末)已知函数，，，则=______． 【答案】 【分析】利用辅助角公式可得，进一步判断得到，最后计算即可. 【详解】由题可知：， 又，，所以为函数的最大值， 所以，则，所以 故答案为： 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $