精品解析：湖南长沙市浏阳市2025-2026学年人教版六年级下学期数学综合练习

六年级数学综合练习 （时量：70分钟 总分：100分） 一、仔细想，认真填。（每空1分，共23分） 1. 如果收入2000元记作﹢2000元，那么支出800元记作（ ）元。 【答案】﹣800 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，其中收入的用正数表示，则支出用负数表示。 【详解】根据收入2000元记作﹢2000元，可得支出800元记作﹣800元。 2. 4∶5＝（ ）÷15＝2.4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 80 ④. 八 ⑤. 0.8 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用15乘得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用2.4除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】15×＝12 2.4÷ ＝2.4× ＝3 8÷10＝0.8 0.8＝80%＝八成 所以4∶5＝12÷15＝2.4∶3＝＝80%＝八成＝0.8。 3. 一件商品打八折出售，也就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】几折就表示原价的百分之几十；把原价看作单位“1”，比原价便宜的百分比就是用1减去折扣对应的百分比。 【详解】八折就是按原价的80%； 比原价便宜：1－80%＝20% 4. 600毫升＝（ ）升 45平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.45 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】600÷1000＝0.6（升） 600毫升＝0.6升 45÷100＝0.45（平方分米） 45平方厘米＝0.45平方分米 5. 张师傅用一张边长为30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 900 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱的底面周长和高都等于正方形铁皮的边长，根据“”求出这个圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，这个圆柱的底面周长是30cm。 30×30＝900（cm2） 6. 一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 54 ②. 6 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此求出圆柱的体积，再根据“”求出圆柱的高。 【详解】18×3＝54（dm3） 54÷9＝6（dm） 7. 如果5x＝6y，那么，x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则x和5同时为比例的外项，y和6同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】分析可知，如果5x＝6y，那么，x∶y＝6∶5。 8. 某饭店九月份的营业额是80万元，按营业额的缴纳营业税，九月份应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】4 【解析】 【分析】把九月份的营业额看作单位“1”，应纳税额是营业额的5%，用乘法计算，应纳税额＝营业额×5%。 【详解】80×5%＝80×0.05＝4（万元） 9. 爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后可得利息（ ）元，一共能取回（ ）元。 【答案】 ①. 225 ②. 5225 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后可以得到的利息，再加上本金就是一共能取回的钱。 【详解】5000×2.25%×2 ＝112.5×2 ＝225（元） 5000＋225＝5225（元） 10. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3.14 ②. 62.8 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料截成3段表面积增加4个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，即这根木料的底面积，再根据“”求出这根木料的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2米＝20分米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 12.56÷4＝3.14（平方分米） 3.14×20＝62.8（立方分米） 11. 把一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）dm3。 【答案】46.44 【解析】 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体里面最大的圆柱，根据“”和“”分别求出正方体和圆柱的体积，削去部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积。 【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6 ＝6×6×6－3.14×32×6 ＝6×6×6－3.14×9×6 ＝36×6－28.26×6 ＝216－169.56 ＝46.44（dm3） 二、精挑细选，展现自我！（每题2分，共10分） 12. 下列数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.1 B. 0.2 C. ﹣0.5 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪个数最接近0，就看各数到0的距离，距离越小就越接近0。 【详解】A．﹣0.1到0的距离是0.1。 B．0.2到0的距离是0.2。 C．﹣0.5到0的距离是0.5。 0.1＜0.2＜0.5， ﹣0.1到0的距离最小，所以它最接近0。 13. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律，可知圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的32倍； 再根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律，可知高不变时，圆柱的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。 【详解】3×3＝9 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 14. 下列各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 长方形的长一定，面积和宽 C. 总价一定，单价和数量 【答案】B 【解析】 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例。 【详解】A．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，不成正比例。 B．面积÷宽＝长（一定），是比值一定，成正比例。 C．单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，不成正比例。 所以成正比例关系的是长方形的长一定，面积和宽。 15. 一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】假设出商品的原价，提价10%后的价格占原价的（1＋10%），现价比提高后的价格降低10%，现价占原价的（1＋10%）×（1－10%），求出商品的现价并和原价比较大小，据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】找准题目中的单位“1”，第一个10%的单位“1”是商品的原价，第二个10%的单位“1”是原价提价后的价格。 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是9米，则圆柱的高是（ ）。 A. 27米 B. 9米 C. 3米 【答案】C 【解析】 【分析】 一个圆柱与一个圆锥等底等体积时，比较它们的高，这时圆柱的高是圆锥高的，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】9÷3＝3（米） 故答案为：C 【点睛】此题主要是考查圆柱体与圆锥体之间的体积关系。 三、认真审题，细心计算。（共25分） 17. 直接写出得数。 0.8×125%＝ 3.14×5＝ 0÷65＝ 10×10%＝ 42÷75%＝ 3.14×42＝ 1－25%＝ 【答案】；1；15.7；0； 1；56；131.88；0.75 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25 【答案】8；5.3； 100； 【解析】 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 19. 解方程。 x－60%x＝4.8 43∶x＝3∶12 【答案】x＝12；x＝172；x＝0.8 【解析】 【分析】（1）x－60%x＝4.8先把百分数转化为小数，合并左边的项，再根据等式性质，两边同时除以0.4。 （2）43∶x＝3∶12根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通的整式方程，再根据等式性质，两边同时除以3。 （3）＝根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通的整式方程，再根据等式性质，两边同时除以7。 【详解】x－60%x＝4.8 解：x－0.6x＝4.8 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 43∶x＝3∶12 解：3x＝43×12 3x＝516 3x÷3＝516÷3 x＝172 ＝ 解：7x＝3.5×1.6 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 四、操作题。（共7分） 20. 画一个底面直径2cm，高3cm的圆柱的展开图（标注相关数据）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆柱的上下底面是圆，根据底面直径2cm画图；圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，因此要算出圆柱底面周长再画图。 【详解】圆的直径2cm； 长方形的长：3.14×2＝6.28（cm），长方形的宽：3cm。 21. 小明家的客厅是一个长8m、宽6m的长方形，请在图中画出客厅的平面图并在右下角标上线段比例尺及相关数据（比例尺1∶200）。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，先将实际距离的单位换算成厘米，再分别计算出客厅长和宽的图上距离，然后画出长方形平面图并标注线段比例尺。 【详解】单位换算：8米＝800厘米；6米＝600厘米 图上长：800×＝4（厘米） 图上宽：600×＝3（厘米） 五、解决问题。（共35分） 22. 某县去年粮食产量为120万吨，今年比去年增产二成，今年的粮食产量是多少万吨？ 【答案】 144万吨 【解析】 【分析】首先要明确单位“1”，本题中去年的粮食产量是单位“1”。已知单位“1”的具体数量，求比单位“1”多百分之几的数是多少，应该用乘法计算。需要将“二成”转化为百分数 进行计算。 【详解】二成：。 （万吨） 答：今年的粮食产量是万吨。 23. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市的距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？ 【答案】200千米 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出实际距离，最后把单位转化为“千米”。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：这两个城市之间的实际距离是200千米。 24. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完400千米需要x小时。 400∶x＝160∶2 160x＝400×2 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：驶完400千米需要5小时。 25. 妈妈买了一件风衣，打八折后便宜了120元，这件风衣原价多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】把风衣的原价看作单位“1”，打八折意味着现价是原价的80％，那么便宜的部分占原价的（1－80％）。已知便宜的具体钱数是120元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算原价。 【详解】八折＝80％ 120÷（1－80％） ＝120÷20％ ＝120÷0.2 ＝600（元） 答：这件风衣原价600元。 26. 某健身房要买50张瑜伽垫，甲、乙两商场的标价都是40元且都有优惠活动，甲商场：每买8张送2张，不足8张不赠送；乙商场：购物每满200元返还现金35元。选哪个商场更省钱？ 【答案】 甲商场 【解析】 【分析】先根据甲、乙两商场的优惠活动计算需要花费的钱数，再根据计算结果进行比较即可选出哪个商场更省钱。 【详解】甲商场： 每组实际得到张数： （张） 需要购买的组数： （组） 实际付款张数： （张） 实际花费： （元） 乙商场： 原价总花费： （元） 返还现金次数： （次） 返还现金金额： （元） 实际花费： （元） 答：选甲商场更省钱。 27. 李想家为了节约用水，定做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）用来储水，这个水桶高5分米，底面半径为2分米。 （1）这个水桶的占地面积是多少？ （2）做这个水桶至少需要多少铁皮？ （3）这个铁桶可以装多少水？ 【答案】（1）12.56平方分米 （2）75.36平方分米 （3）62.8升 【解析】 【分析】（1）水桶的占地面积即为圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）计算； （2）水桶无盖，所需铁皮面积为圆柱的侧面积加上一个底面的面积，侧面积公式为S＝2πrh； （3）求装多少水即求圆柱的容积，忽略铁皮厚度，容积等于体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h计算，再根据1立方分米＝1升，换算成容积单位。 【小问1详解】 （1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 答：这个水桶的占地面积是12.56平方分米。 【小问2详解】 （2）2×3.14×2×5＋12.56 ＝6.28×2×5＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。 【小问3详解】 （3）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个铁桶可以装62.8升水。 28. 实验、操作的方法在数学学习中很有用！一个数学社团活动小组测量一个圆锥形零件的高度，进行了实验并记录如下。仔细阅读，解决问题。 第一步：准备一个从里面测得长50厘米、宽30厘米的长方体玻璃缸，缸中水深12厘米； 第二步：将一个底面积是900平方厘米的圆锥形零件全部浸没在水中（水未溢出）； 第三步：测得此时水深15厘米。 根据实验记录，这个零件的高度是多少厘米？ 【答案】 15厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形零件的体积。首先利用长方体体积公式，通过玻璃缸的长、宽和水面上升的高度求出圆锥的体积。然后根据圆锥的体积公式（），已知体积和底面积，求高需要用体积除以底面积再除以。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 答：这个零件的高度是15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学综合练习 （时量：70分钟 总分：100分） 一、仔细想，认真填。（每空1分，共23分） 1. 如果收入2000元记作﹢2000元，那么支出800元记作（ ）元。 2. 4∶5＝（ ）÷15＝2.4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 3. 一件商品打八折出售，也就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 4. 600毫升＝（ ）升 45平方厘米＝（ ）平方分米 5. 张师傅用一张边长为30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 6. 一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。 7. 如果5x＝6y，那么，x∶y＝（ ）∶（ ）。 8. 某饭店九月份的营业额是80万元，按营业额的缴纳营业税，九月份应缴纳营业税（ ）万元。 9. 爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后可得利息（ ）元，一共能取回（ ）元。 10. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 11. 把一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）dm3。 二、精挑细选，展现自我！（每题2分，共10分） 12. 下列数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.1 B. 0.2 C. ﹣0.5 13. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 14. 下列各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 长方形的长一定，面积和宽 C. 总价一定，单价和数量 15. 一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是9米，则圆柱的高是（ ）。 A. 27米 B. 9米 C. 3米 三、认真审题，细心计算。（共25分） 17. 直接写出得数。 0.8×125%＝ 3.14×5＝ 0÷65＝ 10×10%＝ 42÷75%＝ 3.14×42＝ 1－25%＝ 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25 19. 解方程。 x－60%x＝4.8 43∶x＝3∶12 四、操作题。（共7分） 20. 画一个底面直径2cm，高3cm的圆柱的展开图（标注相关数据）。 21. 小明家的客厅是一个长8m、宽6m的长方形，请在图中画出客厅的平面图并在右下角标上线段比例尺及相关数据（比例尺1∶200）。 五、解决问题。（共35分） 22. 某县去年粮食产量为120万吨，今年比去年增产二成，今年的粮食产量是多少万吨？ 23. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市的距离是5厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？ 24. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 25. 妈妈买了一件风衣，打八折后便宜了120元，这件风衣原价多少元？ 26. 某健身房要买50张瑜伽垫，甲、乙两商场的标价都是40元且都有优惠活动，甲商场：每买8张送2张，不足8张不赠送；乙商场：购物每满200元返还现金35元。选哪个商场更省钱？ 27. 李想家为了节约用水，定做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）用来储水，这个水桶高5分米，底面半径为2分米。 （1）这个水桶的占地面积是多少？ （2）做这个水桶至少需要多少铁皮？ （3）这个铁桶可以装多少水？ 28. 实验、操作的方法在数学学习中很有用！一个数学社团活动小组测量一个圆锥形零件的高度，进行了实验并记录如下。仔细阅读，解决问题。 第一步：准备一个从里面测得长50厘米、宽30厘米的长方体玻璃缸，缸中水深12厘米； 第二步：将一个底面积是900平方厘米的圆锥形零件全部浸没在水中（水未溢出）； 第三步：测得此时水深15厘米。 根据实验记录，这个零件的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $