精品解析：湖南常德市汉寿县2025-2026学年人教版六年级数学

2026年上学期期中练习 六年级数学 （时量：90分钟） 注意事项： 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。 1. 在括号里填合适的数。 时＝（ ）分 500平方分米＝（ ）平方米 千克＝（ ）克 （ ）立方分米＝7升40毫升 2. 15÷（ ）＝＝3∶5＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）。（小数） 3. 一果园今年苹果的产量比去年增加三成。这句话的意思是（ ）是（ ）的30%。 4. 一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（ ）折出售的。 5. 在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。 6. 根据4.5×2＝9×1，写出一个比值最大的比例：（ ）。 7. 列车的轴承是保证列车高速、安全、平稳运行的关键零件之一，不同时速的列车所需的轴承不同。国内某轴承厂制造的某时速高铁轴承的标准内径为130mm。该厂不断改进技术，将轴承的内径误差控制在±0.15mm。该厂合格产品中轴承内径尺寸最大是（ ）mm，合格产品中轴承内径尺寸最小是（ ）mm。 8. 在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（ ）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（ ）。 9. 把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（ ）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了（ ）分钟。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。（ ） 12. 比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（ ） 13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 14. 如果甲比乙少20%，则乙比甲多20%。（ ） 15. 因为5＞2，所以﹣5＞﹣2。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下图中表示的点在（ ）。 A. ﹣1和m之间 B. ﹣1和﹣2之间 C. n和0之间 17. 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 27 C. 6 18. 和一定，加数和另一个加数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 19. 比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（ ）。 A. 50m B. 50km C. 5km 20. 把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（　　） A. 底面半径或高 B. 高或底面直径 C. 底面周长 四、计算题。 21. 直接写得数。 0.23＋2.3＝ 1÷50%＝ 7×0.01＝ 22. 计算下面各题。 58.8÷2.1－1.6×3.5 25×（8×0.4）×1.25 23. 解方程或比例。 五、解决问题。 24. 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 （1）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （2）第一个小时行驶（ ）千米；第（ ）个小时行的最多。 （3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。 25. 李明编写的图书出版后取得稿费元，按规定稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，李明纳税后可得稿费多少元？ 26. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港是什么时间？ 27. 一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米．圆锥形铁块的高是多少分米？ 28. 小明家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购68元抵100元的抵用券（不超过6张），不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，其余52元不优惠。） 方式二：店内支付享七折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期中练习 六年级数学 （时量：90分钟） 注意事项： 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。 1. 在括号里填合适的数。 时＝（ ）分 500平方分米＝（ ）平方米 千克＝（ ）克 （ ）立方分米＝7升40毫升 【答案】 ①. 45 ②. 5 ③. 125 ④. 7.04 【解析】 【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，据此解答即可。 【详解】时＝（×60）分＝45分 500平方分米＝（500÷100）平方米＝5平方米 千克＝（×1000）克＝125克 7升40毫升＝7立方分米40立方厘米＝（7＋40÷1000）立方分米＝7.04立方分米 故答案为：45；5；125；7.04。 【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 2. 15÷（ ）＝＝3∶5＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）。（小数） 【答案】25；18；60；六；0.6 【解析】 【分析】从3∶5入手，根据比和除法的关系，以及商不变的性质可知3∶5＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据比与分数的关系以及分数的基本性质，3∶5＝ ＝ ＝ 。3∶5＝3÷5＝0.6＝60%＝六折，据此填空。 【详解】由分析可知，15÷25＝＝3∶5＝60%＝六折＝0.6。（小数） 【点睛】此题考查了比与分数、除法、小数、百分数的互化以及它们之间通用的性质，掌握方法，认真计算即可。 3. 一果园今年苹果的产量比去年增加三成。这句话的意思是（ ）是（ ）的30%。 【答案】 ①. 今年苹果的产量比去年增加的部分 ②. 去年苹果产量 【解析】 【分析】根据题意，今年苹果的产量比去年增加三成，把去年苹果的产量看作单位“1”，增加的产量是去年的三成，即30%。据此解答。 【详解】 三成＝30% 一果园今年苹果的产量比去年增加三成。这句话的意思是今年苹果的产量比去年增加的部分是去年苹果产量的30%。 【点睛】找准单位“1”是解题的关键。 4. 一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（ ）折出售的。 【答案】九 【解析】 【分析】用现在售价÷原价即可。 【详解】252÷280＝0.9＝90%＝九折 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 5. 在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干，直接分析填空即可。 【详解】因为A×B＝C，那么C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例； 因为A×B＝C，那么当C一定时，A和B成反比例。 【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。 6. 根据4.5×2＝9×1，写出一个比值最大的比例：（ ）。 【答案】4.5∶1＝9∶2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积，已知4.5×2＝9×1，可以把相乘的两组数分别作为外项和内项，得到不同的比例。 要让比例的比值最大，需要使比的前项尽可能大、后项尽可能小。列举所有正确比例后可知，最大比值为4.5，找到符合要求比例即可。 【详解】根据比例的基本性质，把等号两边的两个数分别作为外项和内项，所有可能的比例有： 4.5：9＝1：2；比值0.5 4.5：1＝9：2；比值4.5 2：9＝1：4.5；比值 2：1＝9：4.5；比值2 9：4.5＝2：1；比值2 9：2＝4.5：1；比值4.5 1：4.5＝2：9；比值 1：2＝4.5：9；比值0.5 最大比值为4.5，符合要求的比例就是 （或 ）。 7. 列车的轴承是保证列车高速、安全、平稳运行的关键零件之一，不同时速的列车所需的轴承不同。国内某轴承厂制造的某时速高铁轴承的标准内径为130mm。该厂不断改进技术，将轴承的内径误差控制在±0.15mm。该厂合格产品中轴承内径尺寸最大是（ ）mm，合格产品中轴承内径尺寸最小是（ ）mm。 【答案】 ①. 130.15 ②. 129.85 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以130mm为标准，超过部分用正数表示，最多不能超过0.15mm，用130加上0.15算出该轴承的最大尺寸。小于部分用负数表示，最多不能超过0.15mm，用130减去0.15算出该轴承的最小尺寸。 【详解】最大：130＋0.15＝130.15（mm） 最小：130－0.15＝129.85（mm） 8. 在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（ ）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 3厘米 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。 【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1 15÷5＝3（厘米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 9. 把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（ ）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 282.6 【解析】 【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。 10. 漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了（ ）分钟。 【答案】12 【解析】 【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。 【详解】 ＝ ＝ ＝×1 ＝12×1 ＝12（分钟） 所以现在已经计量了12分钟。 【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分析。 【详解】根据分析，底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥，长方体和正方体的体积相等，圆锥体积最小，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握长方体、正方体、圆锥的体积公式。 12. 比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为前项∶后项＝比值， 所以后项×比值＝前项（一定）； 可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化。 前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍，这里显然是混淆了概念。 【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等； 题干阐述错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系，特别注意的是，只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥的3倍。 14. 如果甲比乙少20%，则乙比甲多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据甲比乙少20%，将乙看作100，甲看作100－20，求乙比甲多百分之几，用两数差÷甲即可。 【详解】将乙看作100，甲看作100－20＝80， （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 乙比甲多25%，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解前后两句话的单位“1”不同，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 15. 因为5＞2，所以﹣5＞﹣2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两个负数的大小时，数字部分大的负数反而小，据此解答。 【详解】由分析得：因为5＞2，所以﹣5＜﹣2；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了负数比较大小的方法，关键是要理解比较两个负数的大小时，数字部分大的负数反而小。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下图中表示的点在（ ）。 A. ﹣1和m之间 B. ﹣1和﹣2之间 C. n和0之间 【答案】B 【解析】 【分析】在带有箭头的直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。 要判断在哪两个点之间，可以将到0的距离与﹣2、﹣1、m、n分别到0的距离进行大小比较。 【详解】﹣1在0的左边，到0有1个单位长度。 ﹣2在0的左边，到0有2个单位长度。 在0 的左边，到0有个单位长度。 m在0的左边，到0的距离小于1个单位长度。 n在0的左边，到0的距离小于1个单位长度。 点n到0的距离＜点m到0的距离＜点﹣1到0的距离＜点到0的距离＜点﹣2到0的距离，所以在﹣1和﹣2之间。 17. 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9 B. 27 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】假设一个圆柱的底面半径是1，高是2，根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出半径和高扩大前后的体积，用扩大后的体积÷原来的体积即可。 【详解】假设一个圆柱的底面半径是1，高是2。 1×3＝3、2×3＝6 （3.14×32×6）÷（3.14×12×2） ＝（32×6）÷（12×2） ＝（9×6）÷（1×2） ＝54÷2 ＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：B 18. 和一定，加数和另一个加数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】加数＋加数＝和，两个加数的和一定，二者不成比例。 故答案为：C 【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例只存在于商和积之间。 19. 比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离（ ）。 A. 50m B. 50km C. 5km 【答案】B 【解析】 【分析】依据数值比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米，即可进行解答。 【详解】5000000厘米＝50千米， 所以比例尺是1∶5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50千米； 故答案为：B 【点睛】解答此题的主要依据是：数值比例尺的意义。 20. 把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（　　） A. 底面半径或高 B. 高或底面直径 C. 底面周长 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，根据直径与半径的关系，这个圆柱的底面半径就是棱长的一半． 解答：解：将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径； 故选B． 点评：本题主要考查的是把正方体削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径，才能削成一个最大的圆柱，再根据题意解答即可． 四、计算题。 21. 直接写得数。 0.23＋2.3＝ 1÷50%＝ 7×0.01＝ 【答案】；2.53；0.027；64； 2；2；0.07；6 22. 计算下面各题。 58.8÷2.1－1.6×3.5 25×（8×0.4）×1.25 【答案】9；22.4； 100；120 【解析】 【分析】（1）先利用加法交换律和减法性质将算式凑整，写成（2.7＋7.3）－（），再进行计算； （2）根据小数四则混合运算的顺序，先算除法和乘法，再算减法； （3）先利用乘法交换律和结合律将算式凑整，写成（25×0.4）×（8×1.25），再进行计算； （4）先利用乘法分配律，将中括号里的算式写成，进行简便计算，最后计算除法。 【详解】（1）2.7－＋7.3－ ＝2.7＋7.3－－ ＝（2.7＋7.3）－（） ＝10－1 ＝9 （2） 58.8÷2.1－1.6×3.5 ＝28－5.6 ＝22.4 （3）25×（8×0.4）×1.25   ＝25×8×0.4×1.25   ＝25×0.4×8×1.25   ＝（25×0.4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （4） ＝ ＝ ＝12÷0.1 ＝120 23. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【详解】略 五、解决问题。 24. 下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 （1）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （2）第一个小时行驶（ ）千米；第（ ）个小时行的最多。 （3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 50 ④. 2 ⑤. 72 【解析】 【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。 （1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。 （2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。 （3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。 【详解】（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。 （2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。 （3）360÷（6－1）＝72（千米） 【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。 25. 李明编写的图书出版后取得稿费元，按规定稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，李明纳税后可得稿费多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】稿费纳税规则为：元以内不纳税，超过 元的部分按 纳税。先求出超过 元的部分，再计算这部分应缴纳的个人所得税，最后用总稿费减去应纳税额，即为纳税后所得稿费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：李明纳税后可得稿费元。 26. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港是什么时间？ 【答案】21时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两港之间的实际距离，并将厘米换算成千米；然后根据“时间＝路程÷速度”求出货轮行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间，即可得到到达时刻。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 6＋15＝21（时） 答：到达B港是21时。 27. 一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米．圆锥形铁块的高是多少分米？ 【答案】3.6分米 【解析】 【详解】3厘米=0.3分米 3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米） 答：圆锥形铁块的高是3.6分米． 28. 小明家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购68元抵100元的抵用券（不超过6张），不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用3张抵用券，其余52元不优惠。） 方式二：店内支付享七折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 【答案】方式二 【解析】 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出用餐的总费用。然后分别计算两种优惠方式下实际需要支付的金额。 方式一：需确定总费用中包含多少个100元，进而确定抵用券数量，并注意不超过6张的限制，计算抵用券成本与剩余现金支付之和，即是方式一实际需支付的金额； 方式二：打七折，即现价是原价的70%，根据百分数乘法的意义，用总费用乘70%，求出方式二实际需支付的金额； 最后比较两种方式实际需支付的金额，选择金额少的优惠方式更划算。 【详解】总消费金额：80×7＝560（元） 方式一： 560÷100＝5（张）……60（元） 68×5＋60 ＝340＋60 ＝400（元） 方式二： 560×70% ＝560×0.7 ＝392（元） 比较：392元＜400元 答：选择方式二更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $